Rev. de mét., 1899, p. 543 et suiv

système analytique on peut suspendre une infinité de géométries reposant sur des postulats divers. De quel droit l'idéalisme absolu distinguerait-il entre la valeur de l’une et la valeur de l’autre, puisque les formes opératoires. y sont également permanentes? Comment savoir que la théorie de l’ondulation est plus vraie que celle de l'émission, alors que l’on ne considère que la rigueur de l’enchaînement mathématique ? Il faudra sortir du système logique pour examiner les hypothèses auxiliaires qui différencient une théorie de l’autre ; la vérité sera extérieure à la raison, elle viendra de l'expérience. « L'idée banale d’une mathématique purement conventionnelle et subjective — exacte en un certain sens — est néanmoins incomplète et veut être corrigée. Il y a des faits mathématiques!. »

Le positivisme, si profondément enraciné chez les savants qu’ils en arrivent à ne plus le distinguer de la science elle-même et qu'ils disent indifféremment esprit scientifique ou esprit positif, définit la vérité comme la prise de possession du réel, et :1l identifie le réel avec le fait?. La science est vraie parce qu'elle a pour contenu les faits : la rotation de la terre est un fait, suivant l'exemple si caractéristique choisi par M. Le Roy ; la fusion du phosphore à 44° est un fait. Tout expérimentateur, tout « praticien », qui proclame la valeur de sa science, pense faire tenir dans ce qu’il sait et dans ce qu'il enseigne l'exacte représentation de la nature qui est au dehors. Mais 1l faut bien reconnaître aujourd'hui que la psychologie de la connais-