Gouturat. De l'infini mathématique (Paris. F. Alcan
2. Da même auteur, quoiqu'il penche plutôt vers l'infinitisme.
3. Gouturat. I^» partie. Nous faisons toutes nos réserves sur la conclusion de l'auteur qui admet en outre un nombre infini.
Leur point de vue, quia d ailleurs donné lieu à de très vives critiques, semble être en contradiction absolue avec la théorie de la continuité qui régnait au xvii** siècle. Non sans raison, on a pu y voir une forme étrangement radicale du nominalisme*.
Le système évolutionniste reste au contraire fidèle à la philosophie mathématique du xvii* siècle, aux théories de Descartes, Pascal et Leibnitz; il soumet a priori toute la série des phénomènes au principe de continuité. 11 accorde une valeur qiîasi métaphysique aux découvertes de Helmholtz sur la conservation de l'énergie, mais il dédaigne de donner la moindre attention à sa théorie du nombre.
L'école évolutionniste choisit donc sans grande critique entre les deux grandes thèses de la philosophie mathématique, et ses préférences vont spontanément à la théorie de la continuité, c'est-à-dire à celle qui a été frappée d un discrédit croissant à mesure que s'est constituée la méthode des sciences de la nature. (Il est vrai que cette école n'hésite pas à être infidèle à son principe mathématique et à postuler la discontinuité quand la conception atomistique de la nature lui fournit des explications commodes.)
Cette conséquence n'est pas la seule. Imposer à l'expérience comme une loi nécessaire le passage de Thomogène à l'hétérogène, c'est professer implicitement que la qualité est partout et toujours réductible à la quantité. En effet, Tesprit même de la théorie spencérienne de révolution est que le passage de l'homogène à l'hétérogène n'est pas une transformation de l'homogène en son contraire, mais un simple accroissement de la complexité. Toute autre interprétation serait d'ailleurs entièrement inintelligible. La géométrie peut seule nous donner l'idée d'un milieu homogène dans lequel une complication graduelle de la figure serait possible. La formule de l'évolution est donc celle de la géométrie universelle :
