LE SENSIBLE ET L’INTELLIGIBLE

limites qui dans cette quantité indéfinie découpent des nombres déterminés. Le principe fondamental: les choses sont nombres 3°), prend ainsi sa signification. Comme on ne s'était pas encore dégagé de la réalité sensible, comme d'autre part on cherche à définir et à délimiter, puisque les nombres indiquent la figure et les limites des choses 31), on identifie celles-ci avec le seul moyen que l’on ait de les définir, sans chercher du reste quel est le mode de participation qu’il peut y avoir entre les choses et les nombres.

Par suite le caractère de nécessité que l’Ionisme avait vu dans l'évolution générale des choses s’est trouvé appliqué, non pas au passage de l’indéterminé au déterminé, mais au déterminant lui-même, puisqu'on peut le définir par des formes rigoureusement précisées. Le principe de l'harmonie, qui au début était simplement une loi morale, une Nomos, prend ainsi tous les caractères de la Diké et devient une règle inflexible, comme le sont les règles mathématiques. L’idée de Loi, déjà passée du monde social dans la réalité cosmique, après avoir traversé la vie morale sous une autre forme, va maintenant se retrouver dans une nouvelle conception du monde, dont la rigueur sera tout intellectuelle.

Car il faut noter encore ceci. Sans doute dès la fin du sixième siècle, est apparue dans le pythagorisme la théorie de l’irrationnelle, découverte par l'incommensurabilité de la diagonale et du côté du carré. On s’est

30) Principe remontant jusqu’au Pythagorisme ancien. Cf. REY, p. 376.

31) L’impair en effet est déterminant, car si on le représente par deux séries de points superposés, il y a toujours un point supplémentaire qui les « termine », tandis que ces deux séries ne sont pas arrêtées dans le nombre pair. Voir dans ARISTOTE t(Met., I 5) la table des oppositions pythagoriciennes issues de cette opposition fondamentale.

trouvé alors devant une certaine quantité irreprésentable par un nombre, mais représentée par une ligne. De ce côté encore on arrive à l’idée d’une grandeur indéfiniment divisible et d’une multiplicité infinie, idée contre laquelle Zénon dirigera ses fameux arguments. Mais cette découverte a fait apparaître la différence entre le sensible et l’intelligible, ce qui a préparé pour l'avenir une conception idéaliste ou symbolique des nombres, en attendant qu’on parvienne aux nombres intermédiaires entre le sensible et l’intelligible, soit dans l’atomisme, soit dans Platon.

Or, quoi qu’il en soit de ces progrès ultérieurs de la pensée, nous pouvons dès maintenant nous rendre compte de la voie sur laquelle la spéculation philosophique est lancée. L’aspect sensible des choses tend à disparaître pour céder le pas à des idées ne correspondant à rien de ce que l’on voit. Et c’est là précisément que le principe d’une loi rigoureuse — Thémis et Dikè — élément capital de la mentalité hellénique, va se retrouver.

« Que les choses morales soient considérées comme matérielles parce qu’existantes, au même titre que les autres; que la distinction ne soit pas faite entre monde matériel et monde moral, c’est ce qui apparaît à toute cette époque » #). Or il était établi depuis l’origine du Pythagorisme que les choses tenaient leur essence du nombre et qu’on ne les connaissait que par le nombre. Ce sera donc par le nombre que tout naturellement on cherchera à définir la justice.

On en trouve en effet cette définition géométrique: