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considérée comme la plus importante. En outre, aux yeux de ce philosophe, une science est aveugle non pas parce quelle ne fait pas un usage suffisant de l'imagination, mais au contraire parce qu'elle laisse cette faculté entraver l'action de l'entendement : or, j'espère faire voir que ce fut là précisément le grand défaut de l'algèbre de Viète.

Oui, Descartes a principalement réformé l'interprétation géométrique ; mais peut-on affirmer que le point central de son système soit précisément celui sur lequel il a le plus innové? Ce serait supposer a priori qu'il a eu pour but principal de s'opposer à Viète. Or, cela n'est pas certain, quoiqu'on l'ait dit souvent. Descartes n'a jamais prétendu avoir renversé la science de son prédécesseur, dont il n'attaque jamais le fond et qu'il avoue luimême avoir continuée ! ; il lui adresse seulement des critiques de détail, relatives à la complication des notations 2 . D'ailleurs si ce pédant et obscur savant lui a souvent arraché des boutades bien naturelles, il savait quelquefois lui rendre justice. Il le reconnaît, certains problèmes résolus par lui pouvaient l'être avec l'analyse de Viète 3 , et nous lisons dans une lettre de 1643 les lignes suivantes 4 : « Viète a été sans doute un très « excellent mathématicien ; mais les écrits qu'on a de lui ne com- « posent pas un corps parfait;... c'est pourquoi si toute sa doc- « trine est mise par ordre par quelque savant homme qui prenne « la peine de l'expliquer fort clairement, l'ouvrage en sera fort « utile et fort beau ». Ainsi Descartes semble admettre que Viète a bien eu déjà l'idée d'une science universelle, mais qu'il n'a pas poussé aussi loin que lui la réalisation de cette idée. D'où peut donc venir cette infériorité?

Nous trouvons chez Viète une conception très nette de la méthode analytique, qui, dit-il, doit permettre de résoudre tous les problèmes. Ainsi, dans Ylsagoge in Artem analyticam (chap. V), il définit parfaitement les équations et leur rôle : « Magnitudi- « nés tam date quam quœsitœ secundum conditionem qua^stioni « dictam adsimilantor et comparantor, addendo, subducendo,

1. Lettres à Mersenne, Décembre 1637. Éd. Cerf, t. I, p. 479 et 31 mars 1638. Éd. Cerf, t. II, p. 82.