LES PRINCIPES DE LA CONNAISSANCE MATHÉMATIQUE

Qu'est-ce par exemple que connaître un morceau de pire l ? Par connaître, j'entends saisir la Vîaie nature d'une chose \ ce qui subsiste lorsque le reste change. Of, quYsl-ee qui demeure ainsi dans La cire, lorsqu'on lui fait subir toutes les modifications possibles? Ce n'est rien de tout ce que jV perçois par les sens, couleur, odeur, température, dureté. Est-ce alors ce que se représente mon imagination, à savoir quelque chose d'étendu, de flexible et de moalde 7 Non, car la cire poul occuper plus ou moins détendue; elle peut revêtir une Infinité de formes différentes, et il est impossible que mon imagination se représente toutes ces formes, Il faut doue admettre que mon entendement seul peut connaître un morceau de eîn .

iisuit-il que l imagination a intervienne nullement dans la connaissance? Evidemment non. s'il s'agît d'un objet connu par expérience, d'un morceau de cire par exemple ; car l'idée d'un tel objet ne peut pas naître en nous sans une image. Mais les notions mathématiques ne sont pas empiriques : elles sont en nous dès l'origine, à l'état d'idées innées 3 . En effet, quand j'en

ci In Lu cognoscuntiir : taies enîin nonnullas esse certains est.., n Or, d'Après

les Mêdit&tionêi cette définition devrait s'appliquer à toutes les natures simples sans exception et non pas, comme le dit ce passage, à quelquesunes. — Il y a donc, on Je voit, plusieurs points importants sur lesquels les Begttlm et les Méditation* s'accordent mal {Voit V Appendice II). Faut-il en conclure que le premier de ces ouvrages n'exprime pas la pensée délittiiive de Descartes, et devons-nous expliquer l'apparente contradiction relevée an début de ce travail par une évolution historique ? Je ne le pas : celte évolution, si elle existe, nVs! pas un changement de doctrine, mais seulement de point de vue. Déj : i T dans les lie*juh\ Descaries nous dil qu'il ne li î qu'en tant qu^eîles sont perçues par l'intelligence ;

n quamobrem hic de rébus non ageutes nisi quantum ab tntellectu perci* « pi un tu r » [Regutx, XII, 82, p. 100), Selon lui, en effet, c'est par l'entendement seul que nous prenons conscience des natures simples, qui sonl tout ce que nous connaissons des choses. Seulement, dans les Ii'ifut.r, Des-

■-., plus préoccupé de la pratique qu'il ne le sera dans les Méditait tient à montrer qu'en fait nous nous servons toujours de l'imagination, quaml nous voulons concevoir clairement les mi litres corporelles» L Voir Méditations^ 11, 9.

2, Dcscarles réprie h plusieurs reprisas que l'idée nous fait connaître ]i vraie el immuable nature » d'une chose, BOfi essence clernell<

b immuable >•>.

3. Voir a ,n Méditation sur ridée innée du triangle. — Cf. Réponse* aux o mOT objections, 54, p. .lia. <» Les essences de ces choses n'ont point été

choses existantes. »

prends conscience, il me semble que je me ressouviens ] ; de plus, le triangle dont j'ai l'idée est parfait : or, théoriquement, sans doute, rien ne s'oppose à ce qu'il existe dans l'univers un tel triangle, mais en réalité nous ne rencontrons autour de nous que des triangles imparfaits 2 . Les notions mathématiques ne sont donc point tirées des choses existantes, et je n'ai besoin pour les connaître que de mon entendement. Il semble même que je ne pourrai avoir aucun avantage k traduire ces notions en images, car ce serait substituer à l'idée qui est parfaite une représentation imparfaite.

Cependant Descartes n'a pas voulu dire que les notions mathématiques soient créées par notre esprit, et ne s'appliquent pas exactement à la réalité sensible 3 . L'idée a toujours, selon lui, une réalité objective 4 ; elle n'est pas notre œuvre, mais l'œuvre de Dieu qui Ta créée immuable et éternelle 5 . En fait, il est vrai, il n'existe pas de triangle parfait dans la nature, mais il se pourrait qu'il en existât; dans tous les cas, nous en rencontrons autour de nous les éléments 6 . Dès lors, grâce à la puissance créatrice de l'imagination 7 , nous pourrons, perfectionner les images des figures géométriques qui nous sont fournies par l'expérience sensible 8 . Mais serons-nous pour cela beaucoup plus

i . Méditations, V, 2.

2. Réponses aux o mes objections, 55. Éd. Cousin, p. 320. « Je ne demeure « pas d'accord que les idées de ces figures nous soient jamais tombées sous « les sens : car encore qu'il n'y ait point de doute qu'il y en puisse avoir « dans le monde de telles que les géomètres les considèrent, je nie pour- « tant qu'il y en ait aucunes autour de nous... »

3. Voir la note précédente, Cf. Réponses aux Instances, Lettre de Descartes à Clerselier, 16 Ed. Cousin, p. 313.

4. Méditations, III, 10, 11, p. 272... Cf. Réponses aux 2 mos objections, 59, p. 452. « Par la réalité objective d'une idée, j'entends l'entité ou l'être de « la chose représentée par cette idée, en tant que cette entité est dans « l'idée. » — Cf. aussi Réponses aux / res objections, 3.

5. Réponses aux o mes objections, 53, p. 287. — C'est pour cela que Dieu est nécessaire pour nous assurer de leur vérité, et qu'un athée ne possède pas la vraie science mathématique.