CARACTÈRES, PROCÉDÉS, VALEUR, PORTÉE

Notre quatrième moyen de connaître est le raisonnement, qui consiste à donner la raison d'une proposition ou la cause d'un phénomène et la loi de cette cause, sa propriété et sa manière d'agir partout et toujours.

Le raisonnement procède par déduction ou par induction.

1** Raisonner par déduction, c'est donner la raison pour laquelle) une proposition est vraie. Pour prouver , par exemple, que la somme des angles d'un triangle est égale à deux angles droits, on se sert : 1° de la vérité première, universelle et nécessaire relative aux propositions, c'està-dire du principe de contradiction; 2^ de l'un des axiomes relatifs aux grandeurs ; 3° d'une raison démonstrative propre à la proposition qu'il s'agit de démontrer. Le raisonnement consiste dans les trois propositions suivantes : la somme des angles formés autour d'un même point, d'un même côté d'une ligne droite, est égale à deux angles droits; or, la somme des angles formés autour d'un même point.

d'un même côté d'mie ligne droite, est égale à deux angles droits; donc, la somme des angles d'un triangle est égale à deux angles droits Le principe de contradiction s'applique aux trois propositions; l'axiome s'applique à la conclusion, car c'est parce que deux grandeurs égales à une troisième sont égales entre elles, que la somme des angles d'un triangle est égale à deux angles droits; enfin, la raison pour laquelle la somme des aïigles d'iin trïàngle est égale à deux angles droits, c'est qu'elle est égale à la somme des angles formés autour d'un même point, d'un même côté d'une ligne droite, laquelle somme est égale â deux angles droits.

Ces procédés sont, en vertu du principe d'ordre, les mêmes, quetie que soit la proposition qu'il s-'agisse de démontrer.

2° La valeur en tient uniquement à la troisième raison, pïiopire 'à lai ^topo^HÛon déniontrée. Le^raisbuttiemeiit est dérlïonstràtif et la proportion démontrée» eet certâSmeftieirt yrale partout et toujours, 'quand cette troisième propo*sitionn' admet pas d'èxcieption; tàndisiqae la vérité n'eu 6St plus -que probable, si <^ette troisième proposition admet des exceptions. : .

•''3^ Lar déôiiitkm même du îraiëoimement déductifen détermine la portée : il s'applique toujoTirs^t uniquement •a«!x propositionifeypiiisqu^ilcoîteiste à donner la ?-aison -pour laquelle, un attribut doit êlre affirmé ou nié d'un sujet, 'Le raisonnepiei^t.iaductif^ dont l'ieg^lication est l'objet -même du présent oaVrage^ et sur lequel il n'y ^ pas lieu d^iùsièter iciy est le- moyen . pai^ lequel^ en appliquant- les prindpeë de causaiiHé et d'ordre a^xpbénoipftènes externe^ iët intemesynaus découvrons, et constatons^ les causes de cesi pMnoniènes et les lois de ces causes,, aveo une oeirti^ tudoî dérrionstrative, puisque, nous: appliquons . deux priflrr dipesj universels.;' .. -i. ;■;■,;,'.-■ .. ■,,'. -t',..