Notion de quatre (stade d'analyse et de synthèse

8. Notion de cinq; première notion de la fraction. Les exercices du début qui permettent eii même

temps de s'assurer que l'enfant a franchi les deux premières étapes sont le sujet de leçons générales, ou plutôt de jeux d'ensemble, et amusent beaucoup les enfants ; ils consistent à montrer des objets connus et intéressants (nous nous servons souvent de petits bonbons) puis à les cacher dans un endroit de la salle de jeu ou de la cour de récréation en promettant une légère récompense à celui qui le trouve. Pour chercher, l'enfant doit évidemment être capable de conserver l'image mentale de l'objet disparu, et l'on constate facilement quels sont les enfants qui ne la possèdent pas, et qui, par conséquent, ne cherchent pas.

Jeu I. Boîtes à surprises.

Nos boîtes à surprises peuvent aussi servir dans le même but.

Jeu II. Les boîtes de classement.

Décrites dans les jeux articulo-musculaires, elles correspondent au stade de la discrimination et

de l'identité et à celui de la répétition; c'est-à-dire que pour classer, l'enfant doit être capable de distinguer les différences et les analogies entre les objets et de réunir ceux qui présentent les mêmes qualités.

D'aucuns pourront trouver ces exercices trop simples et les jeux de classement par trop puérils. Cependant, nous croyons que tous ceux qui ont un peu vécu avec des enfants anormaux savent quelle difficulté on rencontre parfois pour leur fournir quelques notions et combien il est nécessaire de ménager des étapes transitoires pour leur faire franchir une difficulté et les faire avancer d'un degré dans le développement mental.

Ces exercices, comme au reste ceux qui suivent, ne sont pas, à proprement parler, des*exercices[de calcul; le nombre n'y entre que comme élément secondaire, accessoire; ce qui frappe surtout l'enfant, ce sont les données fournies par les autres qualités de l'image qu'il a sous les yeux; couleur, forme, grandeur. Ils correspondent au stade de V unité et de la pluralité.

Jeu III. Les fruits. (Fig. 16).

Il comprend trois cartons de 20 cm. sur 25, divisés chacun en douze cases, dans lesquelles on dessine douze espèces de fruits. Sur le premier il y a un fruit dans chaque case, sur le deuxième,

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deux, sur le troisième, trois. Les petits cartons qui s'adaptent à chaque case portent exactement les mêmes dessins. C'est un simple loto pour lequel l'enfant est guidé par l'image entière.

*Jeu IV. Les petits objets.

Il est absolument basé sur le même principe que le précédent et comporte quatre cartons de douze cases représentant, 2, 3, 4, 5 petits objets. Sa comparaison est déjà un peu plus difficile et demande plus d'attention et un certain travail d'analyse. Cependant, l'enfant peut l'exécuter sans avoir la notion du nombre. Les petits objets qui y sont représentés sont : des clous, des vis, des pitons, des crochets, des dés, des cubes, des boutons, des sifflets, des plumes, des canifs, des allumettes.

Jeu V. Les boutons.

Ici le classement porte sur des objets tous pareils. Le jeu consiste en une boîte renfermant trois cases. Nous avons coupé dix-huit bouts de cordons, six portant un bouton, six, deux boutons, et les six derniers, trois boutons.

Dans le fond de chaque case nous avons pyrogravé successivement 1, 2, 3 boutons; l'enfant doit y placer les bandes correspondantes.

Nous possédons également une boîte à six cases utilisant le même système.

*Jeu VL Le service de table. (Fig. 17).

C'est ce qu'on peut appeler l'exercice des images de nombre non identiques. Il consiste en trois cartons de douze cases représentant douze groupes d'objets : fourchettes, cuillers, couteaux, tasses, verres, carafes, bouteilles, pots, cafetières, sucriers, assiettes, louches. La première carte porte dans chaque case deux objets de chaque espèce posés différemment. Sur le petit carton, ces deux objets ne sont pas placés de la même manière que sur le grand; il y a là déjà un travail d'abstraction, et l'idée de nombre doit intervenir pour permettre à l'enfant d'identifier les petits cartons aux cases du grand.

*Jew VIL Les bandes à boutonner. (Fig. 18),

Il consiste en douze bandes d'étoffe d'égale longueur (20 cm. sur 5) et piquées en double; six d'entre elles portent respectivement 1, 2, 3, 4, 5, 6 boutonnières; les autres 1, 2, 3, 4, 5, 6 boutons. Il faut accoupler les bandes et les fixer l'une à l'autre. C'est un excellent exercice parce que l'enfant y constate lui-même ses erreurs.

Fig. 17. - Jeu VI (p. 80).

Fig 18. -Jeu VII (p. 80).

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Fig. 19. - Jeu IX (p. 85).

jeux d'initiation arithmétique 85

Jeu VIII. Les petits enfants.

Les livres d'images sont toujours remplis d'une foule de petites scènes enfantines très gentilles et qui plaisent beaucoup.

Nous avons découpé et collé sur carton une série de ces petites scènes dans lesquelles interviennent un, deux, trois, quatre et cinq enfants.

L'élève doit les classer en groupant celles d'entre elles qui ont le même nombre d'enfants.

Jeu IX. Les jouets. (Fig. 19).

La notion des cinq premiers nombres s'établit définitivement; l'élève commence à abstraire; il associe un nombre d'objets au nombre de doigts correspondants. Le jeu comprend cinq cartes de six cases. Dans chacune des cases comme aussi dans la partie supérieure du carton, on a dessiné une main montrant suivant les cartons 1, 2, 3, 4, 5 doigts. Les petites cartes portent le dessin de 1, 2, 3, 4, 5 objets : toupies, balles, tambours, raquettes, volants, trompettes.

Jeu X. Les mêmes objets. (Fig. 20).

Dans une longue boîte de six cases, l'enfant classe de petits objets attachés l'un à l'autre par du fil ou du fin fil de fer : 2 clous, 3 vis, 4 petites

roues de locomotives mécanique, 3 boutons de bottines, etc. Nous récoltons pour cela tous les petits objets hors d'usage qui sont toujours nombreux dans une maison. Il y a ainsi au moins six groupes d'objets pour chaque case. Sur le couvercle, audessus de chacune d'elles, nous avons peint une main montrant 1, 2, 3, 4, 5 doigts. L'enfant place dans chaque case les groupes dont le nombre d'objets correspond à celui des doigts de la main.

Nous nous servons aussi, à ce stade, des petits cartons du jeu nos III, IV et VI; nous en faisons faire cinq tas. Chacun d'eux se compose des cartons portant le même nombre d'objets.

Jeu XL Premier jeu d'analyse; addition concrète.

Six cartons de 20 cm. sur 25 sont partagés dans le sens de la longueur en six compartiments ; chacun d'eux comprend deux divisions ; dans celle de gauche, plus grande, on a représenté un certain nombre d'objets groupés de différentes manières, de façon à amener l'enfant à faire une analyse de ce nombre. L'autre case est vide et doit recevoir : 1° un petit carton portant le nombre de doigts correspondant aux objets dessinés dans la première case et 2° un autre petit carton portant le chiffre.

jeux d'initiation arithmétique 89

La première carte comprend les quantités de deux à quatre. 1 et 1; 2 et 1; 3 et 1; 2 et 2; 1, 1 etfl; 1,[2 et 1.

La deuxième, les quantités de trois à cinq, etc., etc., et cela jusqu'à dix.

En faisant la petite somme, l'enfant exécute presque inconsciemment un petit travail d'analyse qui l'aidera à acquérir la notion d'addition.

Jeu XII. Les paysages. (Fig. 21).

Application de l'addition, premier stade de multiplication. Trois cartons de 25 cm. sur 20 portent à leur partie supérieure, un petit paysage.

Le premier représente une maison avec trois fenêtres et une porte, trois arbres, deux vaches : quatre poules, cinq oiseaux.

Le second, deux maisons, quatre arbres, une vache, deux poules, six oiseaux; le troisième, deux vaches, trois maisons, trois poules, deux arbres, quatre oiseaux.

Dans tous ces petits paysages sont ménagées neuf cases vides dans lesquelles l'enfant doit placer les petits cartons portant le nombre d'arbres, de maisons, de fenêtres, de portes, de poules, d'oiseaux, de cornes, de pattes de poules, de pattes de vaches correspondant à celui des sujets représentés dans le petit paysage.

Nous avons réalisé le même jeu avec des assiettes chargées de fruits; avec une table couverte de vaisselle. Les nombres varient depuis l'unité jusqu'à dix.

Tous ces exercices se font sans chiffres ; le résultat est toujours représenté intuitivement par les objets eux-mêmes; certains enfants peu doués au point de vue expressif ont une grande difficulté à retenir les chiffres et à exprimer verbalement le nombre qu'ils connaissent pourtant d'une manière évidente. C'est là une lacune qu'il faut essayer de combler mais à laquelle il ne faut pas sacrifier le développement purement mental. Chez le bébé, au reste, une notion est acquise parfois bien longtemps avant son expression. Le travail qui est demande dans l'exercice XI est un travail de synthèse, les objets identiques représentés dans les petits paysages ne se trouvant pas l'un près de l'autre.

De plus, pour le calcul du nombre de pattes, de cornes, etc., l'enfant est amené à faire l'addition de termes identiques, ce qui l'initiera peu à peu à la multiplication.

Jeu XIII. Les bandes. (Fig. 22).

Cet exercice comprend :

1° Des bandes rouges (le rouge est la couleur

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Fig. 21. - Jeu XII (p. 89).

Fig, 22. - Jeu XIII (p. 90).

jeux d'initiation arithmétique 95

qui plaît le plus) de longueurs progressives portant, cousus à distances égales 3, 4, 5, 6, 7, 8 boutons blancs.

2° Des bandes d'une longueur et légèrement supérieure à celle de la bande portant huit boutons; sur ces bandes on a cousu des nombres de boutons identiques à ceux des bandes n° 1 mais groupés différemment ainsi que la figure l'indique.

Pour se servir de ce jeu, l'enfant place d'abord les petites bandes n° 1 en progression sur la table, puis il prend au hasard une bande n° 2, et, faisant un pli dans la partie dépourvue de boutons, rapproche ceux-ci, et compare la somme obtenue à celle qui est représentée par les bandes n° 1. Lorsqu'il a trouvé la bande correspondante, il place la sienne en dessous en supprimant le pli.

Cet exercice peut servir de motif à un devoir écrit ou plutôt dessiné; au-dessus de la page l'enfant dessine parmi les bandes n° 2 toutes celles portant cinq boutons, il dessine en dessous les différentes manières de décomposer cinq.

Jeu XIV. Les chiffres.

Lorsqu'il connaît les chiffres, il écrit sous chaque groupement l'expression abstraite de l'addition. 2 + 3 = 5

Au moyen de l'exercice XI (Jeu d'analyse), l'enfant commence à connaître les chiffres ; les leçons

orales, les exercices faits au tableau noir complètent cette acquisition; le contrôle se fait au moyen du petit jeu de chiffres XIV : un carton de douze cases dans lesquelles les douze premiers nombres sont représentés avec les doigts portant les chiffres.

Nous insistons encore une fois sur le fait que tous ces jeux ne constituent pas Tunique objet de la leçon; ils n'en sont au contraire que le corollaire, l'application; ils sont surtout le prétexte à des répétitions fréquentes et agréables pour la classe entière, ou la matière du travail personnel exigé de chaque enfant pendant les moments dont les élèves disposent chaque jour pour ce genre d'occupations.

La leçon proprement dite consiste toujours en matériaux à manier, variant suivant les points du programme de la quinzaine, ou le sujet des leçons occasionnelles. La leçon de calcul est toujours intimement liée à la leçon d'observation; tantôt on se sert de fruits, parfois de feuilles vertes, de bâtonnets, de briques, de haricots, de jetons, de centimes, de bandes, des chaises de la classe, des enfants eux-mêmes, de leurs vêtements, de leurs chaussures. On fait des groupements, on cache une partie des objets, on met un certain nombre d'enfants à la porte. Ils mettent la table et vont chercher le nombre de couverts nécessaires. L'insti-