AY

5« id.

h"" = ^ 1 -hi Vh

Pour un terme quelconque que nous désignerons par B occupant un rang m, on aura l'équation (XIII)

et pour la n^^^ c'est-à-dire la dernière, on aura

faisant la somme des quantités 6; h'; h" ; h'" ,,.. et faisant, en outre, attention que

il viendra

mais la quantité comprise entre les parenthèses est une progression géométrique dont le premier terme est i , la raison i h — et le dernier

terme ( ^ + T ) ^^^ éléments d'algèbre apprennent à trouver

la somme des termes d'une progression géométrique dont on connaît les données précédentes.

t Taux du remboursement des obligations.

n Nonibre d^années que doit durer le remboursement.

Cette somme sera égale à et si Ton fait pour simplifier

on trouvera :

de laquelle on déduit :

( R' - 4. ) ^ Substituant cette valeur de b dans l'équation

a î= t N -4- 6 ^ on trouvera, toutes réductions faites,

c'est la valeur de l'annuité cherchée.

Cette annuité est celle payée pour l'intérêt et l'amortissement des N obligations ; si l'on voulait savoir combien cela fait pour chacune d'elles, il faudrait diviser a par N, ce qui donnerait, en représentant le quotient par*,

c'est l'équation désignée dans le .texte par (X).

« désigne la somme payée annuellement par chaque obligation, tant pour intérêts que pour amortissement. .

Si nous mettons cette valeur de « dans tes équations précédentes, on leur donnera la forme suivante, qui est remarquablement simple, et que nous avons marquée dans le texte par les signes (XI) et (XII)

o = « N . (XI)