R' = (1,03)« (IX

Celte quantité se trouve donnée sans calcul par la table intitulée 3 p. c, à la ligne indiquée par n. La forilQuIe (X) devient

^^^rTTT • • • • (X)

a est la part dintérét et de remboursement afférente à chaque obligation.

La formule (XI) devient

a = « N (XI)'

a €di Tannuité payée pour tout l'emprunt.

La formule (XII) devient :

i est le nombre d'obligations remboursées la première anaée.

On peut en déduire le nombre d'obligations à rembourser dans chacune des années suivantes, en multipliant ( d'abord par 1,03, ce qui donnera b' ou le nombre

d*obligations à rembourser dans la 2*"^ année, puis V par 1,05 ce qui donnera ft" pour la 5"»** année, et ainsi de suite, c*e$t ce qu*indique le tableau suivant.

V' année. \ . . . b 2- id. 6 X ï,03 = é' 3* id. V X 1,03 = i&" 4« id. b"X 1,03 = i'" 5« id.

On peut composer- le tableau d*amortissement de la manière que nous venons d'indiquer; mais on arrive au même résultat par un procédé plus simple qui se déduit de la relation exprimée par Téquation (Xlli)'

B = X 6 (1,03)--* .' . (xiiiy.

11 suit de cette équation que Ton peut trouver un terme quelconque de la série formant le tableau d'amortissement; on multiplie Tune des puissances de 1,03 par le nombre constant b. Or, si Ton inscrit à la suite les unes des autres toutes les puissances successives de 1,03, il suffira de multiplier chacune d'elles par la constante b, pour avoir complété le tableau d'amortissement.

Ce procédé al'avantage, très-granddansla pratique, de rendre |ecalculde chaque terme indépendant desautres, ce qui isole les erreurs que l'on pourrait commettre.

Le tableau suivant est le développement de la quantité (1,03) pour les 90 années; ce n'est qu'un extrait en nombres plus ronds de la table des valeurs 3 p. c. inscrite à la fin de ce volume.

INTÉRÊT DE l' ARGENT.