DE L'INTÉRÊT SIMPLE
L'intérêt simple s^mploie d'abord pour payer à la fin de l'année un intérêt stipulé entre parties. Dans ce cas, on emploie la formule :
équation dans laquelle C désigne le capital portant intérêt; r r intérêt annuel rapporté par 1 franc; I l'intérêt dû au bout de Tannée.
La relation qui lie ces trois quastitës est, comme on voit, d'une extrême simplicité et permet de trouver l'une
12 INTÉRÊT DE l' ARGENT.
quelconque diantre elles, lorsque les deux autres sont connues.
Voici des problèmes relatifs aux trois cas qui peuvent se présenter :
4® problème.
Combien rapportera d'intérêt une somme de 3200 fr. placée à 6 p. c? — Réponse : 192 francs.
Dans ce cas, C = 3200; r = 0,06 et l'équation (I) devient :
8** problème.
On a reçu 800 francs d'intérêt pour une somme placée à 5 p.C; quelle est cette sommé? — Réponse : 16000 fr.
Ici f = 0,05; C = 800
et réquation (I) devient
de laquelle on tire :
6" problème.
On a acheté à la bourse du 4 1/2 au prix de 90, combien retire-t-on d'intérêt? — Réponse : 8 p. c.
INTÉRÊT DE l'aRGBMT. 13
Servons-nous toujours de la même formule (I) : I = r C
dans laquelle nous ferons C = 90; I ^ 4,S0, elle deviendra
de laquelle on déduira r ^ 0,05.
7* problème.
Quel est le plus avantageux, sous le rapport du revenu, d'acheler du 3 p. c. à 65 ou du 4 1/i à 95? — Réponse : du 4 1/4 à 95.
La même formule (I) va nous servir ;^ donner la solution de ce problème.
Il faudra y faire successivement I ^-- 0,03; C = 65, ce qui donnera pour la rente ? p. c. aclietée 65 francs, un intérêt de 0,0461, soit 4 p. c. 61 centièmes.
Puis faisant I =-- 4,50; C === 95, on trouvera r= 0,0473, soil 4 p. c. et 73 centièmes.
Dans ces circonstances, rachat du 4 1/2 p. c. est donc plus avantageux de i2 centièmes pour cent que Tachât du 3 p. c.
Passons à l'examen de la formule (il), à laquelle on
14 INTÉRÊT DE L'aRGCNT.
donnera la forme suivante, en chassant le dénominateur :
365 I = rCj (11)
dans laquelle les lettres ont tes significations indiquées ci-dessus (page 7).^
La loi qui lie les quatre quantités C, r, ; et I au moyen de réquation (II), permet de trouver Tune quelconque d*entre elles, lorsque les trois autres sont connues.
Les problèmes' d'inlérêt simple peuvent tous se résoudre par des règles de trois; ainsi Ton pourrait se passer d*avolr recours aux formules ci-dessus; cependant, comme elles dispensent de toute tension d*esprit, puisqu'il H*y a qu'à niettre des chiffres en place des lettres dans une formule constamment la même, nous croyons utile d'y avoir recours; en conséquence^ nous donnons ici quelques applications sous forme de problèmes :
8® problème.
Combien rapportera d'intérêt une sommede7300 francs placée pendant 48 jours à 6 p. c? -^ Réponse : 54 francs. L'équation (II)
365XI = Crj devient
Effectuant les calculs indiqués» on trouve
INTÊUÊT DE l'argent. iS
On peut varier ces problèmes, en prenant pour inconnue successivement l*une quelconque des quantités qui entrent dans ces expressions. Nous allons donner des exemples des divers cas qui en résultent.
9* problème.
On a reçu, à raison de 5 p. c. d*imérét, une somme de 132 francs pour intérêts pendant 61 jours; quel est le montant delà somme déposée? — Réponse : 14 600 francs.
Si dans Téquation (II)
365I=Crj on fait
on trouvera que
W problème.
On a déposé, chez un banquier, une somme de 73000 francs portant intérêt à 5 p. c, et Ton a reçu 1010 francs d'intérêt; combien est-elle restée de jours en dépôt? — Réponse : 110 jours.
Faisons C = 73000; r = 0,05; 1 = lOiO dans réquation(II)
365 I = Crj
te INTÉRÊT DE L*ARGENT.
elle deviendra
36o X 1010 = 73 000 X 0,05 Xj,
» ■ ' de laquelle on déduira
j = HO. ' '
8* problème.
On a versé chez un banquier une somme de 219 000 francs; elle y est restée 48 jours pour lesquels le banquier a compté une somme de 864 francs pour intérêt ; on demande à quel taux on a calculé cet intérêt ? — Réponse : 3 p. c.
Prenons toujours la même formule (II)
368 X I = Crj dans laquelle nous ferons
et cette équation deviendra
365 X 864 = 249 000 X î' X 48 dégageant r, on trouve
INTÉRÊT DE l'aRGBNT.
RÊStJMÉ DU CHAPITRE PREMIER.
Tous les problèmes d*iDtérét simple peuvent se résoudre par cette seule formule
(Il)
dans laquelle les lettres ont la signification suivante :
I intérêt dû ou perçu.
C capital portant intérêt.
f taux de l'inlérèl rapporté par un franc et par an.
j nombre de jours pendant lesquels IMntérét a couru.
Cette formule sert pour les intérêts qui se comptent par jour.
Lorsqu'il s'agit d'intérêts annuels, la formule se simplifie et devient un cas particulier de celle qui précède; en effet, si Ton fait j = 365, on a l'intérêt pour un an. Dans cette circonstance, l'équation se réduit à
I = rC
dans laquelle les lettres ont la même signification que dans la formule (II), savoir :
, C capital placé.
I intérêt dû pour un an.
r taux de l'intérêt*
16 INTÊRfiT DB l'aUGBNT.
La formule (II) va nous servir à expliquer le mécanisme adopté dans les maisons de banque, pour tenir les comptes courants avec intérêts réciproques.
