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Les cartesiens pouvaient encore trouver des arguments

il> Li^ changement de sens ne pouvait provenir que il'ime reflexion, ii la suite d'un choc du corps contre la paroi du vase.

(2) Histoire de VAcaMmie des Sciences, 1716, p. 89.

(3) Op. cif., p. 90.

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plus directs en faveur des tourbillons dans un ouvrage, qui, bien que public en Italic, avait acquis bien vite en France une certaine influence ; nous voulons parler du livre de Poleni, paru en 1712 (1).

Dans cet ouvrage, en effet, I'auteur, apres avoir expose bri^vement les conceptions de Descartes et de Newton sur la physique celeste et avoir donne la preference a la premiere, ne se contentait pas d'en developper les principales theses, en indiquant les divergences entre cartesiens sur certains points. Particulierement soucieux de mettre la theorie cartesienne a I'abri des critiques, il se gardait bien de passer celles-ci sous silence, mais tentait au contraire d'y repondre d'une maniere aussi satisfaisante que possible.

C'est ainsi qu'il reprenait I 'objection proposce par Newton dans la prop, lii du livre II des Principia. Les considerations developpees par Saurin dans sa dissertation de 1709 lui paraissaient devoir fournir quelques eclaircissements sur ce point, a condition d'en accepter le principe de la distinction entre un fluide parfaitement homogene (suppose dans le calcul de Newton) et le fluide du tourbillon solaire, qui ne serait pas soumis a cette condition d'homogeneite. Mais, si I'idee de cette distinction Jui paraissait « digne d'un savant ». elle ne parvenait pas cependant a emporter sa conviction. Jugeant que I 'experience pouvait et devait venir ici au secours du calcul, il rappelait que, dans le recipient de la machiue pneumatique, tons les corps tombaient avec une egale vitesse; ce qui laissait supposer que, la resistance disparaissant avec i air, les particules du fluide tourbillonnaire a avaient a peine quelque coherence et constituaient un corps quasi-parfaitcment fluide et done d'une resistance tout a fait insignifiante. » (2) En effet, ce qui restait dans la machine pneumatique, apres elimination de I'air, ne lui paraissait etre autre chose que I'elher, le fluide

(1) Dialogus de vorticibus ccelestibus, I vol. in-4°. Padoiie.

(2) Op. cit., p. 122.

L INTKOD lienor DES THEORIfJS NEWJONIENNES

monie qui coinposait le tourbillon solaire, et qui emportait les planetes dans son mouvement. Car personne ne pourrait supposer que ce fut I'air enveloppant la terre qui la fit circuler autour du soleil. « D'oii il parait clairement resulter que, a condition que nous puissions faire une experience dans I'ether pur, ot que nous observions les graves en chute librc, puis que nous apportions une preuve d'une evidence mathematique, I'ether qui ernporte les planetes et quasi parfaitenrient fluide. » (1)

En ce cas, il importait de trouver quelque autre hypothese permettant de mettre d'accord la loi de Kepler avec la proposition de Newton ; mais, si Poleni preferait ainsi reconnaitre la difficulte plutot qu'y apporter une solution illusoire, il ne desesperait pas pour cela de la faire disparaitre.

Non seulement, d'ailleurs, il s'agissait, dans I'hypothese tourbillonnaire, d'expliquer la proportion entre les vitesses des planetes et leurs distances du centre du tourbillon, mais il apparaissait necessaire d'expliquer aussi la proportion entre les aires et les temps (proportion determinee, ainsi que la premiere, par Kepler). Bien pluS; il fallait se preoccuper encorf de mettre en harmonic entre elles ces deux proportions. Poleni rappelait, mais sans pouvoir admettre lui-meme ce moyen, comment Villemot pensait tirer la seconde proportion de h premiere, et il indiquait aussi la theorie leibnizu^nne, donnant comme principe a toute la physique celeste la seconde proportion. C'etait la d'ailleurs une occasion de rappeler les remarques de Gregory sur I'explication leibnizienne.

Mais tout s'expliquait assez bien en admettant un retard des planetes par rapport au fluide qui les emportv'; surtout un retard plus grand pour les planetes superieures que pour les inferieures. C'etait revenir a la these cartesienne telle qu'elle avait ete proposee par Descartes et soutenue par la plupart des cartesiens. Aussi Poleni estimait-il particulierffment important d'etablir ce point.

(1) Op, cit, p. m.

PREMIERES INFLUENCES ET RESISTANCE CARtEsIENNE 65

Pour mainlenir centre le P. Daniel (1) I'argument tire, en faveur du retard, de la comparaison avec le mouvement retarde du bateau par rapport au courant qui I'entraine, Poleni avait imagine un dispositif permettant de supprimer experimentaiement la resistance de I'air alleguee par le P. Daniel. Ayant donne par adjonction de plomb a une sphere de hois un poids specifique egal au poids specifique de I'eau, de fagon a la plonger a peu pres completement dans I'eau, il constatail encore un retard de cette sphere par rapport au courant de la riviere (il procedait en colorant I'eau). Et il estimait pouvoir conclure, par analogic, au meme retard des planetes par rapport au fluide tourbillonnaire, pensant qu'il avait realise autant que possible ainsi les conditions dans lesquelles se trouvaient placees les planetes. « G'est pourquoi, affirmait-il (2), je tiens pour certaine cette proposition que les spheres planetaires ont une Vitesse moindre que la vitesse du fluide qui les emporte, et qu'elles achevent plus lentement leurs propres revolutions. » II ajoutait d'ailleurs a cette preuve experimentale trois demonstrations, destinees a confirmer encore cette idee.

Des lors, il apparaissait assez simple de determiner quelles devaient etre les lois des mouvements de I'ether permettant de rendre compte des phenomenes observes et de ce qu'exigeait la physique celeste. 11 sufiisait de supposer des retards permettant de retrouver par le calcul les resultats fournis par I'experience.

Qu'il s'agit ensuite d'expliquer I'inclinaison de I'axe terrestre, le parallelisme des axes des planetes par lapport a euxmemes et tons les autres phenomenes de la physique celeste, Poleni ne croyait pas devoir aller chercher hors de I'hypothese tourbillonnaire les elements d'une reponse. II est meme interessant de constater que, presque sur tous les points, il com-

(1) Celui-ci avait en effet conteste ce retard des planetes par rapport au fluide qui les emporte, dans son Voyage da monde de Descartes, publie en 1690, avec un supplement en 1696. Nouvelle edition en 1739. 2 vol. in-12.

l'INTRODUGTION DES THEOBIBS NEWTONIENNEfe

rnen^ail par la critique des transformations appottees par Villemot a la these eartesienne. II n'y a guere que sur la theorie des cometes qu'il se separait a la fois de Descartes et de Villemot, tout en se rapprochant plus de celui-ci par son idee de rejeter ces astres hors du tourbillon solaire.

13. — Cependant, au moment meme ou I'ouvrage de Poleni apportait aux cartesiens frangais une nouvelle aulorite, la preface placee, en 1713, par Cotes en tete de la seconde edition dea Principia pouvait fournir aux partisans des theories de Newton une ressource qu'ils devaient bien se garder de negliger.

Apres avoir rapidement resume les points essentiels du nevv tonianisme (1), il passait en effet en revue quelques-unes des objections les plus courantes et les plus generales opposees i\ cette doctrine.

D'abord, « on ne cesse de nous objecter, remarquait-il (2), que la gravite est une qua lite occulte, et qu'on doit bannir absolument de la philosophic toutes les explications fondees sur de pareilles causes : mais nous pouvons repondre que Ton ne doit pas appeler occultes des qualites dont I'existence est evidemment demontree par I'experience, mais celles-la seulemeni qui n'en ont qu'une imaginaire, et qui ne sont prouvees en aucune maniere. Ceux qui ont reellement recours aux qualites occultes sont ceux qui, pour expliquer les mouvements de la nature, ont imagine des tourbillons d'une matiere qu'ils forgent a plaisir, et qui ne tombe sous aucun sens. »

(1) Nous pouvons remarquer toutefois qu'il mettait dans certains passages de son expose moins de reserve que Newton. « II faut, disait-il par exemple, que la pesanteur soil une des proprietes primitives de tous les corps, ou que Ton cesse de regarder comme telle leur etendue, leur mobilite, leur impenetrabilite ; 11 faut que Ton puisse expliquer exactement les phenom^nes de la nature par la loi de la pesanteur, ou que Ton renonce a en donner une explication raisonnable en faisant usage de I'etendue, de la mobilite et de rimpenetrabilite des corps. » (Cette citation et les suivantes sent empruntees a la traduction de M°»* du ChStelet, I p. XXIX et XXX).

(2) Op. eit., p. XXX.

PREMIEBES INFLUENCES ET R:6s1STANGE CARTESIENNE 67

Apr^s avoir ainsi retourne Tobjection contre les cartesiens, G6tes s'atlachait d'ailleurs a trouver le principe d'une reponse, «inon plus solide, au moins plus explicite, dans une distinction entre une cause simple et une qualite occulte. En effet, une qualite ne pent etre dite occulte simplement parce que Ton en ignore la cause ; car, en posant un tel critere, on risquerait de miner par la tous les fondements de la sciei'ce. <( En effet, toutes les causes sont liees les unes aux autres par une chaine non interrompue, et se deduisent les unes des autres en allant du plus simple au plus compose. Si vous arrivez une fois a la cause la plus simple, il ne vous sera pas possible de remonter plus haut ; car on ne peut pas donner une explication mecanique de la cause la plus simple ; et si cela se pouvait, des lors elle cesserait d'etre telle. » Rejeter des lors comme qualite occulte toute cause ainsi primitive et simple, ce serait du meme coup ebranler la valeur de toutes les autres causes qui s'y rattachent et s'y subordonnent (1).

Cotes insistait ensuite sur le parti-pris des cartesiens « qui ne rejettent la physique celeste de M. Newton que parce qu'elle est opposee au systeme de Descartes, et ne parait pas pouvoir s'accorder avec les principes de ce philosophe » (2). « Nous ne pouvons pas, continuait-il, les empecher de suivre leur sentiment, mais il faut qu'ils se conduisent de meme a notre egard, et qu'ils ne refusent pas aux autres une liberte qu'ils .veulent qu'on leur accorde. Qu'il nous soit done permis d'embrasser la philosophic de Newton, et de nous y attacher, parce qu'elle nous parait plus veritable ; qu'il nous soit permis de preferer des causes prouvees par les phenomenes a des causes fictives et qui ne sont confirmees par aucune experience. Une vraie philosophic ne doit employer dans 1' explication de la nature que des causes vraiment existantes ; elle ne doit point chercher

(1) Cotes proposait en oiitre de nc [y<\& coiifondre les proprietes primitives des corps avec des effets surnaturels ou des causes surnaturelles. La gravile peut etre une propriete primitive sans etre une sorte de miracle perpetue!.

(2) Op. cit., p. XXXI.

68 l' INTRODUCTION DES THl^ORIES NEWTONIENNE8

!es lois par lesquelles le Toul-puissanl aurait pu produire I'ordre admirable qui regne dans cet univers s'il avail juge a propos de les employer ; mars seulement celles qu'il a reeilement etablies par un acte libre de sa volonte. En effet, nous pouvons croire raisonnablement qu'un meme effet peut etre produit par plusieurs causes differentes; mais la vraie cause, pour un philosophe, est celle qui produit actuellement I'effet dont il est question : ia bonne philosopiiie n'en reconnait point d'autres. «

Ainsi Cotes, apres avoir montre que la theorie nevvtonienne n'etait pas un retour a la philosophic des qualites occultes, en arrivait a preciser que, bien loin de la, elle etait au contraire beaucoup plus respectueuse des faits et de I'experience qu'aucune autre, et specialement que la theorie cartesienne. La defense de Newton se transformait insensiblement en attaque contre Descartes, et Cotes se faisait fort d'opposer a la methode experimenlale du premier et a son aversion pour les hypotheses, les constructions hasardees de « ces philosophes qui commencent par etablir que I'espace immense des cieux est rempli d'une matiere extremement subtile, et veulent ensuite que cette meme matiere soit mise dans un mouvement continuel par les tourbillons qu'elle a formes ; car il pourrait arriver qu'ils expliquassent tons les phenomenes par leurs hypotheses, et Ton ne pourrait pas dire pour cela qu'ils nous eussent donne une vraie philosophic, ni qu'ils eussent decouvert les vraies causes des mouvements celestes ; a moins qu'ils ne nous aient demontre I'une de ces deux propositions, ou que les causes qu'ils nous donnent existent reeilement, ou qu'il n'en pourrait exister d'autres. » (1)

En d'autres termes, la possibilite meme des tourbillons ne saurait avoir la valeur d'une preuve de leur existence. Or, cette preuve necessaire ne devait etre cherchee plus longlemps, de I'avis de Cotes, dans une negation de lout autre principe d'ex-

(1) Op. ci<.. p. XXXI et XXXII.

PREMIERES INFLUENCES ET RESIST^iNCE CARTESIENNE 69

plication, puisque precisement rattraction s'offrait pour jouer ce role.

Restait done aux cartesiens la seuie ressource de monlrer que les tourbillons permettaient d'expliquer d'une maniere satisfaisante les phenomenes. Mais Cotes, tournant alors tout son expose dans le sens de la critique de 1' explication tourbil- Sonnaire, se plaisait a en rappeler toutes les difficultes et a insister sur I'inopportunite de « retablir un edifice miserable et chimerique par des eclaircissements ou des commentaires egalement inutiles. » (1)

Parmi les objections deja formulees par Newton contre les tourbillons, Cotes portait surtout son attention sur celles qu'avait pu fournir le mouvement des cometes. Non seulement il etait frappe de I'impossibilite d'expliquer, en admettant un seul tourbillon dans une meme partie du ciel, les differences de vitesses et de directions manifestees en cette partie par les planetes et les cometes ; mais il ne voyait pas d'avantag-es appreciables a « dire que ce n'est pas un seul tourbillon qui produit tous ces mouvements, mais plusieurs qui sont differents les uns des autres, et qui occupent le meme espace du ciel, qu'ils parcourent dans le meme temps avec des vitesses et des directions differentes. »

En effet, « si Ton suppose qu'un meme espace contient differents tourbillons, qui se penetrent mutuellement et font leurs revolutions avec des mouvements differents, comme d'ailleurs lous les mouvements doivent etre parfaitement analogues a ceux des corps qu'ils entrainent, lesquels font leurs revolutions avec vme regularite surprenante dans des sections coniques tantot fort excentriques, tantot presque circulaires ; on peut

(1) Op. cit., p. XXXII. u Si, de plus, on fait attention que ces mouvements imaginaires sont plus composes et plus difficiles a expliquer que les mouvements reels et veritables des planetes et des cometes, on sera bientot convaincu, ainsi que nous, qu'ils ont ete gratuitement introduits dans la philosophie, car toute cause doit etre plus simple que son effet.)) (Op. cH p. XXXIII)

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(iemander avec raison comment il peut se faire que ces mouvemenls se conservent en entier sans jamais avoir ete troubles depuis tant de siecles par les actions diverses de la mati^re qu'ils rencontrenl sans cesse. » (1; En somme, « le mouvement des cometes devient absolument impossible, si Ton ne bannit de I'univers cette matiere subtile qui ne doit son existence qu*k j 'imagination, et si on ne la fait rentrer dans le neant dont on i'avait tiree. » (2)

Rien ne servirait de pretendre que la resistance est infinie dans la matiere tourbillonnaire, car la necessite d'une meme densite pour la planete et les parties du tourbillon qui I'environnent, exigee pour Tequilibre de I'univers, ne saurait laisser place a un tel postulat. Bien plus, en tenant compte des densites proportionnelles des differentes couches, il faut admettre que « toute la partie du tourbillon qui se trouve au dehors de I'orbe de la terre, par rapport au soleil, aura une densite et par consequent une force d'inertie proportionnee a la quantite de matiere, laquelle densite sera au moins egale a la densite et a i'inertie de notre terre ; d'ou il suit que les cometes eprouveront une resistance considerable et tres sensible dans leur mouvement, pour ne pas dire capable de le detruire absolument, comme cela est plus que probable. II est neanmoins certain, par la regularite des mouvements de ces memes cometes, qu'elles n'eprouvent pas la moindre resistance sensible, et pai {'onsequent qu'elles ne Irouvent nulle part aucune matiere qui puisse leur resister, ou ce qui revient au meme, qui ait quelque densite ou quelque force d'inertie. (3)

Comment ne pas remarquer d'ailleurs que « ceux qui veulent que i'univers soit rempli de matiere, et en meme temps soutiennent que cette matiere n'a point de force d'inertie, etablis-

(1) Op. ciL, p. XXXII-XXXIIl.

(2) Op. cii., p. XXXIV.

(3) Op. cit., p. XXXV. On ne saurait esperer non plu^ trouver dans rimpression du fluide sur les parties poslerieures du corps une compensation suffisante de la resistance eprouvee.

sent reellement 1' existence du vide dont ils ne suppriment que le nom ; car puisqu'il n'y a aucune maniere et aucune raison de distinguer une telle matiere du vide, il est evident que ce n'est plus qu'une dispute de mots. » (1)

Apres avoir pose en ces termes la question du vide, Cotes se gardait bien de I'eluder et se plaisait au contraire a faire ressortir toutes les consequences inadmissibles de la doctrine du plein. II est vrai qu'il ne parvenait a prendre quelque a vantage sur ce point, qu'en s'appuyant sur un finaiisme, dans lequel la theologie naturelle prenait, pouvait-il sembler meme a ses contemporains, une place trop importante pour ne pas donner a cette physique une allure bien metaphysique. Non seulement, en effet, il condamnait la notion de hasard et I'idee d'une matiere infinie et eternelle, mais il preteiidait que les partisans du plein ne pouvaient echapper a 1' affirmation de telles conceptions qu'a la condition d'admettre le plein comme faisant partie d'un plan divin inaccessible a notre raison, puisque la production des phenomenes n'exigerait pas apparemment ce plein. Mais cette impenetrabilite des fins poursuivies par Dieu dans I'organisation de I'univers ne paraissait pas plus satisfaisante a Cotes qu'une determination purement a priori de ces fins, et par consequent des lois de la nature, plus en accord d'ailleurs au fond avec la methode cartesienne. « Toute philosophic saine et veritable, pensait Cotes (2), est uniquement appuyee sur les phenomenes. Si les memes phenomenes nous conduisent de gre ou de force a des principes dans lesquels on voit briller evidemment 1' intelligence et le pouvoir absolu d'un Etre souverainement sage et puissant, ce n'est pas une raison de les rejeter parce qu'ils deplairont a quelques particuliers ; que ce soit pour ces gens-la des miracles ou des qualites occultes, on ne doit point leur imputer les noms que la malice pent leur donner; a moins qu'on ne veuille nous avouer tout simplement

(1) Op. cii., p. XXXVl.

(2) Op. cit., p. XXXVII,

72 L 'introduction DES theories NEWTONIENNES

que la philosophic doit etre fondee sur Talheisme ; mais il ne faut pas allerer et corrompre la philosophic pour des hommes de celle espece ; I'ordre de la nature doit etre ajussi sacre qu'il est immuable. »

Si ces dernieres reflexions plus metaphysiques que physiques n'etaient pas de nature a etre directement utilisees par les partisans fran^ais des theories newtoniennes, ceux-ci n'en pouvaient pas moins retenir I'argumentation de Cotes en faveur de I'attraction et contre les tourbillons, et ils n'allaient pas tarder a y faire des emprupts et meme a en developper encore certains points.

14. — Malgre tout, tandis que ie systeme des tourbillons trouvait quelques moyens de ranimer en quelque sorte sa vigueur, la theorie de Newton etait violemment heurtee dans une de ses affirmations essentielles sur la figure de la terre. Certes cette question ne mettait pas directement aux prises le newtonianisme avec le cartesianisme ; mais elle permettait au moins aux partisans de Descartes de trouver, dans ce qu'ils consideraient comme une erreur de Newton, un argument en faveur de leur opposition aux theories de ce savant.

Or, si Ton s'etait d'abord trompe sur les consequences de la diminution des degres de latitude de I'equateur au pole, en croyant que cette diminution impliquait pour la terre la foime d'un globe aplati vers les poles Cassini apporta, en 1713, une double conclusion : confirmation de 1' existence de cette diminution; interpretation de ce fait comme une preuve de I'allongement de la terre dans le sens de son axe. <( \insi, faisait-il remarquer (1), si Ton suppose les observations de M. Picard et les notres exactes dans toutes leurs circonstances, il resulte que les degres qui sont vers le septentrion sont plus petits que ceux qui sont vers le midi, et que par consequent la figure

(1) De la figure de la terre, in Memoires de VAcad^rrde des Sciences, 1713, p. 255.

(i til) meridieii de la tene doit etre telle que ies degres augmentent, plus on s'approche de I'equateur, et diminuerit au contraire en allant vers les poles ; ce qui est la propriete d'une ellipse, dont le grand diametre represente I'axe de la terre, et le petit diametre celui de I'equateur. »

On ne pouvait contredire plus directement 1' opinion de Newton sur Taplatissement de la terre aux poles ; et, comme cette these avait pour elle la possibilite de rendre compte des experiences de Richer a Cayenne sur le pendule (1), Fontenelle, qui sentait bien I'inferiorite de la conclusion de Cassini & ce point de vue, se hatait d'ajouter que « les raisonnements tires de la differente longueur du pendule en differents climats, ou de I'inegalite de la force centrifuge qui resulte du mouvement journalier de la terre sont peut-etre un peu ttop subtils pour produire une certaine conviction ; on peut meme n'etre pas encore assez sur des principes et les consequences peu vent quelquefois etre differentes. Ainsi il parait qu'il vaut mieux n'employer dans cette recherche, comme fait M. Cassini, que des observations incontestables, et qui aillent directement a decider la question. » (2)

Aussi, quand la continuation de ces mesures de Cassini I'eut amene, en 1718 (3), a une confirmation de son opinion de 1713, les adversaires de Newton eprouverent-ils une evidente satisfaction a trouver encore ce savant en defaut sur cette question.

15. — D'ailleurs tout, a cette epoque, etait pretexte a poser Tantagonisme des deux tendances, et les cartesiens en particulier etaient a I'affut de toutes les innovations, toujours prets a y deceler jusqu'aux moindres traces de newtonia-

(1) Sur I'ensemble de la question de la figure de la terre, voir notre ouvrage sur Maupertuis, 2 vol. in-8. Paris. Blanchard, 1929.

(2) Histoire de VAcademie des Sciences, 1713. p. 84.

(3) De la grandeur de la ierre et de sa figure, in Memoires de VAcademie des Sciences, 1718, p. 310.

74 f. INTRODUCTION DES THEORIES NEW TONIENNE8

nisme. Les choses en etaienl a un point tel, que, lorsque Geoffroy donna, en 1718, iine table des affinites des differentes substances chimiques, on crut reconnaitre dans ce travail une certaine inspiration newtonienne. Fontenelle se contenta de remarquer en plaisantant que « c'est ici que les sympathies et les attractions viendraient bien k propos, si elles etaienl quelque chose. » (1) Mais il n'en atlribua pas moins une reelle valeur a ce travail, dont I'auteur, a son avis, n'avait pas eu en vue quelque autre but que la coordination d'une serie de fails remarquables et n'avait pas abandonne le terrain de r experience pour ]e domaine des hypotheses. Le resultat obtenu par Geoff roy lui paraissait meme d'autant plus interessant qu' « une table chimique est par elle-meme un spectacle agreable a 1' esprit, comme serait une table de nombres ordonnes suivant certains rapports ou certaines proprietes. »

Cependanl tous ne virent pas les choses de la meme maniere, et « ces affinites firent de la peine a quelques uns, qui craignirent que ce ne fussent des attractions deguisees, d'autant plus dangereuses que d'habiles gens ont dej^ su leur donner des formes seduisantes : mais enfin on reconnul qu'on pouvait passer par-dessus ce scrupule et admettre la table de M. Geoff roy. » (2)

Autant qu'ils se montraient vigilants a I'egard des sourdes infiltrations newtoniennes, les cartesiens s'attachaient encore k ne perdre aucune occasion de glisser eux-memes quelques remarques sur la valeur du cartesianisme. C'est ainsi qu'en faisant VEloge de Malebranche, en 1715, Fontenelle avait reussi deja a marquer une fois de plus la fecondite des vues de Descartes sur le systeme general de I'Univers. En effet, celui de Malebranche « c'est celui de Descartes reforme et cependant fort different. II roule sur une idee qui a ete tres familiere a ce grand inventeur, et qu'il n'a pas poussee aussi

(1) Histoire de rAcad^mie des Sciences, 1718, p. 46.

(2) Eloge de Geoff roy, in Histoire de VAcademie des Sciences. 1731, p. 138.

PREMIERES INFLUENCES El RESISTANCE GARTESIENNE 75

loin qu'il aurait du. Elle seule, selon ie P. Malebranche, rend raison de tout ce qu'il y a de plus general et de plus inconnu dans la physique, de la durete des corps, de leur ressort, de leur pesanteur, de la lumiere, de sa propagation instantanee, de ses reflexions et refractions, de la generation du feu et des couleurs. II faut bien que cette idee soit une supposition, mais a peine en est-elle une, car elle est copiee d'apres une chose incontestable chez les cartesiens et que les autres philosophes ne peuvent contester sans tomber dans d'etranges pensees. En un mot, comme Tunivers cartesien est compose d'une infinite de tourbillons presque immenses, dont les etoiles fixes sont les centres, qu'ils ne se detruisent point les uns les autres pour en faire un total, mais ajustent leurs mouvements de maniere a pouvoir tourner tons ensemble, et chacun du sens qui convient au tout, que par leurs forces centrifuges ils se compriment sans cesse les uns les autres, mais se compriment egalement, et se conservent dans I'equilibre ou ils se sont mis ; de meme le P. Malebranche imagine que toute la matiere subtile repandue dans un tourbillon particulier, dans le notre par exemple, est divisee en une infinite de tourbillons presque infiniment petits, dont la vitesse est fort grande, et par consequent la force centrifuge presque infinie puisqu'elle est le carre de la vitesse divis6 par le diametre du cercle. Voila un grand fonds de force pour tous les besoins de la physique » (1) et pour ainsi dire, d'apres les vues de Malebranche lui-meme, <( la clef de toute la physique ». Or, une hypothese ayant, plus qu'une autre, apparence de verite, des qu'elle se prete intellectuellement a des applications plus nombreuses, les tourbillons ne devaient-ils pas trouver dans cette variete d' applications une force nouvelle de conviction ?

C'est un grand prejuge en leur faveur, insistait Fontenelle (2), que de pouvoir etre mis a tant d'usages. »

(1) Eloge de Malebranche in Histoire de VAcadimie des Sciences ^ 1716,

76 l' INTRODUCTION DES THEORIES NEWTONIENNEh

La mort de Remond de Montmort lui donna, en 1719, roccasion de poursuivre, en faisant a 1' Academic I'eloge du defunt, son opposition a Newton. En effet, apres avoir rappele que la Societe Royale de Londres avait regu de Montmort en 1715, il ajouta : « A quelque point que cet honneur le flattat, il ne le seduisit pourtant pas en faveur des attractions, abolies, a ce qu'on croyait, par le cartesianisme, et ressuscitees par les A.nglais, qui cependant se cachent quelquefois de I'amour qu'ils leur portent. M. de Montmort eut de grandes querelles sur ce sujet avec M. Taylor, son ami particulier, et lui composa meme avec soin une assez longue dissertation par laquelle il renvoyait les attractions dans le neant, d'ou elles tachaient de sortir. M. Taylor y repondit peu de temps apres. II est certain que, si Ton veut entendre ce qu'on dit, il n'y a que de? impulsions, et, si on ne se soucie pas de I'entendre, il y a des attractions, et tout ce qu'on voudra, mais alors la nature nous est si incomprehensible, qu'il est peut-etre plus sage de la laisser la pour ce qu'elle est. » (1)

16. — Peut-etre y a-t-il quelque interet a terminer sur cette critique acerbe 1' expose de cette resistance cartesienne aux premieres influences des theories newtoniennes. Si cette violence dans I'attaque pent, a premiere vue, faire concevoir que I'ere des difficultes ne faisait que s'ouvrir pour le newtonianisme, nous proposons au contraire d'y voir la marque la plus certaine de la penetration lente mais sure de ce systeme. Comme nous I'avons deja fait remarquer plusieurs fois au cours de ce chapitre, il est possible de suivre, derriere I'opposition des cartesiens, la progression meme de 1' influence de Newton. Une these que Ton s'estime oblige de combattre est une these avec laquelle il faut certainement compter.

Cette reflexion est une reponse implicite a 1' objection que certains pourraient etre tentes de nous faire, en considerant que ce chapitre n'examine que d'assez loin, ou tout au moins (1) Histoire de VAcademie des Sciences, 1719, p. 113.

tres indiiectement, 1' introduction des theories newtoniennes en France. Nous estimons, au contraire, qu'independamment de sa necessite pour 1 'intelligence des debats que nous aurons a examiner dans les chapitres suivants, il est bien, de divers points de vue encore, tout a fait important dans la restitution integrale de ce mouvement d'idees scientifiques que nous nous proposons d'obtenir.

Non seulement nous avons ainsi pose d'une fagon vraimeni historique le problems, en nous efforgant de reconstituer, dans ses grandes lignes au moins, I'ambiance (1) dans laquelle il a pour ainsi dire pris naissance et s'est d'abord developpe ; mais nous avons cherche a retrouver derriere les apparences la veritable physionomie de I'epoque sur ce point. Et, de cette tentative, une triple conclusion se degage.

D'une part, si les newtoniens ne se sentaient pas encore assez surs pour engager directement un debat de grande envergure, les cartesiens se trouvaient en quelque sorte harceles par eux ; et, si les objections n'etaient parfois posees que d'une maniere plus ou moins implicite, ceux auxquels elles s'adressaient ne s'en sentaient pas moins suffisamment inquietes, pour qu'ils dussent songer a y chercher une solution, sinon les resoudre ; preuve, comme nous venons de le dire, qu'ils sentaient le cartesianisme effectivement menace par le courant d'infiltration newtonienne.

Bien plus, cette resistance meme contribuait indirectement a fortifier le courant contre lequel elle s'elevait pour essay er de I'arreter. Pour invraisemblable que la chose puisse sembler, elle apparait telle cependant a qui considere les consequences les plus claires de cette resistance. N'etait-elle pas, plus que toute autre attitude, plus a coup sur qu'une indifference feinte ou reelle, de nature a faire apparaitre I'inferiorite des expli-

(1) Sur rimportance de la consideration de Tambiance dans I'histoire des sciences, voir notre ouvrage sur Les physiciens hollandais et la methode experimentale en France aa xvm® siecle. (Paris Blanchard, 1926). Introduction : Les sciences el la pensee scientifique.

78 l'INTRODLCTION DES THJ&ORIES NEWTONIIiNJNES

cations carlesiennes ? L'obligation, sur laquelle nous avoni deja insiste, dans laquelle se trouvaient les cartesiens de compliquer constamment, par des adjonctions ou des transformalions d'hypotheses, le systeme meme de leur maitre, elait deja un indice de cette inferiorite. Et, . comme d'ailleurs leurft reponses aux objections etaient loin d'etre toujours convaincantes, en admettant qu'elles le fussent ou le parussent quelquefois grace a leur ingeniosite souvent reelle, ces sorter d'aveux implicites d'impuissance creaient autour du systeme, par leur accumulation meme, une atmosphere de defiance, dont ne pouvait que beneficier le newtonianisme. En d'autres termes, plus les cartesiens se debattaient, plus leurs reponses fragmentaires, en s'ecroulant, enlevaient au systeme entier de sa solidite imposante, et plus apparaissait manifeste son insuffisance. Tant que tous les moyens de resistance n'avaient pas ete tentes, on ne pouvait pas prejuger de ce qu'ils pourraient donner ; a mesure qu'ils etaient vainement essayes, ils laissaient, en disparaissant, a la cause qu'ils devaient soutenir I'allure plus nette d'une tentative desesperee. Comme leur nombre ne pouvait etre illimite, chaque nouveaa ilechissement de Fun d'entre eux etait en somme comme une preparation nouvelle du succes de la these adverse.

Les cartesiens d'ailleurs ne s'y trompaient pas, et, si le depit qu'ils en pouvaient ressentir se traduisait parfois par des critiques plus acerbes a I'egard des disciples de Newton, ils ne pouvaient cependant resister tout a fait a I'attirance qu'exergaient sur eux la commodite et la simplicite des explications du maitre. De la ces sortes de tiraillements, qui donnaient parfois a leurs discussions une attitude hesitante, tout a fait favorable a la penetration plus profonde de cette influence newtonienne contre laquelle ils se defendaient eux-memes si mal, souvent meme comme h regret et presque par esprit de traditionalisme. De la a chercher des conciliations et des compromis entre les deux theses, il n'y avait, pour ainsi dire, qu'un pas, qui ne devait pas tarder a etre franchi.

GHAPITRE II

Les preliminaires du ddbat (1720-1728)

17. — Au cours des annees precedentes, les ouvrages auxquels on pouvait se referer pour I'examen ou T explication des theses newtoniennes etaient surtout, a cote des Principes memes et de VOptique de Newton, les ouvrages de Gregory (1) et de Keill (2). Or celui-ci, en publiant, en 1718, son Introductio ad veram, astronomiam, venait d'apporter un appoint considerable a la diffusion du newtonianisme. La preface faisait a I'eloge de Newton une place importanle : «< A noire epoque et dans notre Grande-Bretagne, s'est eleve un homme tout a fait genial, Isaac. Newton, qui, outre d'innombrables autres decouvertes, a trouve I'origine et la source des mouvements celestes, et a saisi cette loi universelle que le createur tout puissant et tres sage a repandu dans tout le systeme de rUnivers. A savoir que toas les corps s'attirent reciproquement en raison inverse du carre de leurs distances.

« Cette loi, sorte de lien de la Nature et principe de cette union qui conserve I'Univers, retient dans leurs propres or bites et dans les limites assignees aussi bien les cometes que les planetes, et empeche qu'elles ne s'ecartent plus les unes des autres et n'abandonncnt leurs cours dans les espaces infinis; comme il arriverait, si les corps n 'etaient mus que par une force residant en eux.

« Grace aux enseignements du meme savant, nous avons appris a connaitre la loi, qui regit et regie les mouvements celestes, marque les limites de I'orbite des planetes, determine

(1) AstronG'TYiiae physicae et geomeiricne elemc.nta. 1 vol in-fol. Oxford,

(2) Introductio ad veram physimm. 1 vol. Oxford, 1700.

80 l/lNTBODUGTION DES THEORIES NEWTONIENNKS

leur aphelie et leur perihelie. G'est a cet homme incomparable que nous devons de connaitre d'ou vienl qu'une proportion aussi constante et reguliere est toujours observee entre les revolutions des planetes et leurs distances du soleil, et pourquoi les mouvements celestes se distribuent et se conservent toujours dans une si belle et si admirable harmonic. Apres avoir examine attentivement et exactement apprecie les lois des mouvements, Newton edifia en partant d'elles une nouvelle theorie de la lune, qui repond avec une exactitude suffisante a toutes ses inegalites ; alors que personne auparavant n'aurait pu esperer une telle theorie ; en partant de cette theorie en effet on a calcule le lieu de la lune avec une approximation aussi rigoureuse que possible ; si bien que les navigateurs peuvent concevoir I'espoir nouveau de decouvrir en mer la longitude du lieu oii se trouve le navire, ce qui est le probleme dont ils ont le plus besoin.

(( II n'y a rien qui manifeste plus la force et la profondeur de I'esprit humain que ces grandes et admirables decouvertes. » (1)

Aussi tout I'ouvrage ne faisait-il qu'emprunter I'essentiel de ces explications newtoniennes, en leur donnant par la meme une nouvelle force d'expansion, et en fournissant aux partisans frangais de la doctrine, sinon des arguments plus convaincants, au moins des references plus nombreuses, parfois aussi des details de calculs plus abondants ou des demonstrations moins concises. D'ailleurs, independamment de cette aide apportee plus ou moins directement aux savants newtoniens, I'ouvrage ne pouvait manquer de susciter autour des decouvertes astronomiques de Newton un interet croissant et de maintenir en eveil le courant d' etudes et de recherches sur ce point.

(1) Nous avons fait cette traduction sur Tedition des oeuvres de Keill donnee par 'sGravesande : Introductiones ad veram physicam et veram astronomiam, 1 vol. in-4**, Leyde, 1725, p. 217.

LES PRJ^LIMINAIRES OU t)tBAT (1720-1728)

18. — Au moment ou cette influence commenQait k se faire sentir, la traduction frangaise de VOptique de Newton, donnee par Coste, en 1720, contribua largement a diriger I'attention dans le meme sens (1).

D'ailJeurs I'esprit meme dans lequel etait entreprise cette traduction ne laissait aucun doute sur I'admiration de I'auteur pour Newton. Faisant allusion, dans sa preface, aux explications des physiciens anterieurs : (( Quand ils ont voulu raisonner sur la nature de la lumiere, precisait-il (2), et nous apprendre ce que c'est que les couleurs qui en emanent, et ce qui les distingue les unes des autres, ils ne nous ont donne que de pures suppositions, qui ne nous.enseigneraient rien de precis si elles etaient veritables, et dont on ne saurait demontrer la verite par aucune experience physique.

« Enfin M. le chevalier Newton, uniquement applique a consulter la Nature, I'a comme forcee a lui decouvrir son secret. II a trouve, par des experiences sensibles et variees en differentes manieres, que la lumiere est un compose de rayons de differentes couleurs ; que ces rayons une fois separes et observes a part conservent constamment leur couleur originaire, sans qu' aucune refraction ou reflexion, ou melange d' ombres puisse I'alterer ; que les rayons de chaque couleur particuliere ont leur degre particulier de refrangibilite; que les rayons de lumiere qui different en couleur, different constamment en degres de refrangibilite; et que c'est de cette difference de lefrangibilite que depend la difference de leurs couleurs, d'ou il s'ensuit que toutes les couleurs qui existent dans la Nature sont, en effet, telles que les doivent produire les qualites colorifiques et originales des rayons dont est cornel) Cette traduction rencontra une favour telle qu'elle fut suivie, deux ans seulement apres, d'une nouvelle edition. Cette deuxi^me edition parut a Paris, 1 vol. in-4°, alors que celle de 1720 est d'Amsterdam, 2 vol. in-l2. Avant cette traduction, c 'etait la traduction la tine de S. Clarke qui etait, en France, d' usage courant.

(2) Op. cit., Preface, p. VI.

82 l/ INTRODUCTION DES THEORIES NEWTONIENNES

posee la liimieie; et que si la lumiere ne consistait qu'en rayons egalemenl refrangibles, il n'y aurait qu'une seule couleur dans le monde et qu'il serait impossible d'en produire aucune nouvelle ni par reflexion, ni par refraction.

« La refrangibilite de chaque esp^ce differente de rayons etant determinee, comme M. le chevalier Newton a trouve moyen de le faire par des experiences incontestables, il est aise d'expliquer mathematiquement toute sorte de phenomenes concernant les couleurs qui peuvent etre produits par la refraction ; et des la la science des couleurs devient une speculation tout aussi capable d'etre mathematiquement demontree, qu'aucune autre partie de I'optique. »

Ce n'etait pas seulement sur la nouveaute des experiences (1) et des explications de Newton sur la lumiere qu insistait Coste dans sa Preface. II se preoccupait en outre de mettre en valeur I'ensemble de la theorie newtonienne, en se referant pour cela aux questions qui servent de conclusion a VOptique. (( On y trouvera ce que I'auteur pense sur les matieres les plus importantes de la physique. Ce sont des fruits d'une philosophic qui n'a besoin que d'etre etudiee et entendue pour etre admiree, et qui, par I'examen des principaux phenomenes de la Nature, nous conduit necessairement a Dieu, I'auteur et le conservateur de toutes choses. Quoique M. le chevalier Newton propose ses penseea en forme de questions, des yeux penetrants ne laisseront pas de voir les fondements solides qui les etayent. » (2)

(1) Coste, parliciilierement vehement a en soutenir I 'exactitude, croyait pouvoir ajouter, sur un ton qui ne manque pas d'etre un peu acerbe : (( S'il se trouve apres cela (il faisait allusion aux experiences de Desaguliers, du chevalier de Louville et du P. Sebastien, suscitees par la critique de Mariotte), des personnes qui, faute de savoir faire exactement ces experiences, s'avisent de rejeter les consequences qui en decoulent necessairement, ils devraient ne pas se hater de publier des objections contre une doctrine appuyee sur des experiences qu'ils pourraient soupgonner veritables, quoiqu'ils n'aient pas encore trouve Tart de s'en assurer par euxmSmes. » (p. XII.)

(2) Op. cif., p. XIl et XIII.

LES PR^LIMINAIRES DU Dl^BAT (1720-1728) 83

Enfin Coste s'attachait a refuler robjection generale deja si souvent formulee centre 1' attraction par ceux qui reprochaient a Newton de ressusciter la doctrine des qualites occultes. La reponse etait faite par Newton lui-meme. « Je ne considere pas ces principes comme des qualites occultes, qui soient supposees resulter de la forme specifique des choses, mais comme des lois generates de la Nature par laquelle les choses memes se sont formees ; la verite de ces lois se montrant a nous par les phenomenes, quoiqu'on n'en ait pas encore decouvert les causes. Car ces qualites sont manifestes ; et il n'y a que leurs causes qui soient occultes. Les Aristoteliciens n'ont pas donne le nom de qualites occultes a des qualites manifestes, mais a des qualites qu'ils supposaient cachees dans les corps, et etre causes inconnues d'effets manifestes, telles que seraient les causes de la pesanteur, des attractions magnetiques et electriques, et des fermentations, si nous supposions que ces forces ou actions procedassent de qualites qui nous fussent inconnues, et qui ne pussent jamais etre dccouvertes. Ces sortes de qualites occultes arretent le progres de la philosophic naturelle, et c'est pour cela qu'elles ont ete rejetees dans ces derniers temps. Nous dire que chaque espece de choses est douee d'une qualite occulte specifique par laquelle elle agit et produit des effets sensibles, c'est ne nous rien dire du tout; mais deduire des phenomenes de la Nature deux ou trois principes generaux de mouvement, et nous expliquer ensuite comment les proprietes et les actions de toutes les choses corporelles decoulent de ces principes manifestes, ce serait faire un progres tres considerable dans la Philosophic, quoique les causes de ces principes ne fussent point encore decouvertes. » (1) En renvoyant specialement a ce passage, Coste ne manquait pas d'en souligner I'importance ; non seulement pour qu'il ne risquat pas de passer inapergu pour quelques lecteurs (ce qui n' etait guere a craindre en raison de

(1) Traduction Coste, p. 674-576.

l' INTRODUCTION DE9 THEORIES NEW TONIENNBS

l ambiance el des preoccupations de I'epoque), mais encore et surlout parce que cela lui donnait une occasion de reprendr© ainsi pour son propre compte cette rcponse a laquelle il donnait lui-mcme pour conclusion « que ce principe (I'attraction) n est rien moins que ce qu'on a nomme qualiU occulte dans les Ecoles. II en est, ce me semble, de I'attraction, prise dana le sens de M. le chevalier Newton, comme de I'elasticite de J 'air, dont on examine les effets, sans en connaitre ou rechercher la cause. » (1)

D'ailleurs, independamment des remarques personnelles du traducteur, I'ouvrage lui-meme, en devenant plus largemeni accessible, ou tout au moins plus abondamment repandu, ne pouvait manquer de susciter et de retenir plus vivemeni encore I'interet.

19 . — Aussi n'est-il pas etonnanl que ce soil precisement a cette date que « les ingenieuses experiences de Newton » suf la lumiere, « applaudies de tous les savants », au dire de Fontenelle, aient inspire a Dortous de Mairan I'idee d'en elendre les conclusions, par analogic, du domaine de I'optique a celui de I'acoustique (2).

En ce qui concerne les couleurs dont se compose la lumiere, « Newton a observe que les espaces qu'elles occupent sur le papier ne sonl pas egaux, mais dans la meme raison que let nombres qui expriment les intervalles des sept tons de musique, convenance merveilleuse et cependant tres vraisemblable ; il est naturel que les differentes modifications de la vue et de Touie se repondent. M. de Mairan a conjecture que cette convenance pouvait encore alier plus loin. Le fluide oii se repand la lumiere, et qui en est le vehicule pour le porter k

(1> Preface, p. XIII.

(2) Dortous dc Mairan avail dej^ precedemment fait un expose de la theorie de Newton sur la lumi?!re dans un ouvrage couronne en 1715 par r Academic de Bordeaux : Dissertation sur la cause de la lumilre des pho0phores et des noctiluques.

nos yeux, est different de celui qui est le vehicule du son . «elui-ci est I'air proprement dit, et I'autre une aiatiere etheree incomparablement plus subtile. Ce qui doit causer, dans le ftysteme de M. Newton, les differentes couleurs et leur different degre de refrangihilite ce sent des particules, ou si Ton veut, des globules de cet ether, qui, a cause de leur differente consistance ou de leur differente grosseur, se meuvent ou fremissent differemment, et avec des vitesses inegales. De meme il y aura dans I'air des particules d'un ressort different, qui par consequent feront, en plus ou moins de temps, un meme nombre de vibrations. Chacune ne sera done a Tunis- •on, qu'avec les corps sonores qui feront leurs vibrations dans le meme temps qu'elle et ne fremira que quand elle sera ebranlee par eux. II y aura dans I'air des particules pour chaque ton, comme il y en a dans Tether pour chaque couleur, et il ne sera plus etonnant que Tether transmette en meme temps •ans confusion, differentes couleur, ni Tair, differents tons. » (1)

D'autre part, Tidee meme de Tattraction, pour n'etre que timidement presentee et sans etre nommee, n'en fournissait pas moins le fond des explications et des calcuis que presenta, en 1720, a T Academic, le chevalier de Louville, dans un memoire sur la Construction et tMorie des tables du soleil. « Les planetes, y dit-il (2), ayant regu, des le temps de la creation de Tunivers, une impulsion, qui, si elle agissait seule, leur ferait decrire des lignes droites, se trouvant compliquee avec une force qui les rapproche continuellement du soleil k mesure qu'elles s'en eloigneraient en suivant la ligne droite, les oblige de circuler dans la circonference d une ellipse ou ovale : or, il ne faut, pour produire cet effet, qu'une force

(1) FoNTENELLE, Histoive de VAcad^mie des Sciences , 1720, p. 14-15.

(2) Mdmoires de VAcademie des Sciences 1720, p. 222. Le chevalier de Louville, qui avail fait en 1715 le voyage de Londres pour y voir I'eclipse toiale de soleil, s'etait trouv^ en relations avec les astronomes anglais ^Bciples de Newton.

86 l'introduoiion des theories NEWTONIENNES

semblable a la pesanteui , qui soit plus petite a une plus grande (iistarice du soleil, et plus grande a une plus petite, dans la raison reciproque des carres des distances. »

Puis, pour montrer les avantages d'une telle explication, I'auteur ajoutait plus loin avec satisfaction : « Voila done Fastronomie rendue bien simple et delivree de tous les embarras qu'y avaient mis les anciens astronomes ; plus de deferents, pas meme de fluides, qui voiturent les planetes, plu» d'epicycles, ni aucun de tous ces fatras qui n'avaient d'exi»tence que dans I'imagination des anciens. »

20. — Cependant Dortous de Mairan lui-meme, que noui venons de voir s'inspirer de Newton, ne craignit pas d'entreprendre en meme temps de montrer I'erreur de celui-ci concernant la figure de la terre. Nous avons vu comment les resultats des mesures faites en France par Cassini et terminees en 1718 (1), en inclinant les savants a considerer la terre comme un spheroide allonge, avaient cependant laisse subsister, et meme fait apparaitre une difficulte tres grande concernant 1' interpretation des experiences de Richer a Cayenne. C'est precisement cette difficulte que s'efforga de faire disparaitre Dortous de Mairan par ses Recherches geometriques sur la diminution des degres terrestres en allant de Vequateur vers les poles, ou Von examine les consequences qui en resultent tant d, regard de la figure de la terre que de la pesanteur des corps et de Vaccourcissement du pendule (2).

Estimant qu'on ne pouvait pas plus douter des mesures de C.assini que des experiences sur le pendule a I'equateur (3),

(1) L'ouvrage de Cassini sur La Grandeur et la Figure de la Terre, destin# k servir de supplement aux Mimoires de VAcademie des Sciences pour 1718, ne parut cependant qu'en 1722, avec la date de 1720.

(2) Memoires de VAcademie des Sciences, 1720, II, p. 33 a 95.

(3) Dans une note de son memoire (p. 56), il ^cartait les objections de Picard et de De La Hire, tirees de la dilatation possible par la chaleur, et vl ajoutait : « On a pris encore occasion de douter de raccourcissement dii

: >fr.<.\&i flu

LES PRiLIMINAIRES DIJ D^BAT (1720-1728)

il essaya de maintenir ensemble les deux conclusions en prouvant « que les consequences qu'on a cru opposees ne vont qu'a etablir un meme syst^me qui est celui du spheroide oblong. )) (1)

Sans contester le raisonnement de Huygens, ii s'attaqua au principe meme de ce raisonnement. Gertes, en vertu de la pesanteur et des forces centrifuges, la terre a du prendre la forme d'un spheroide aplati, si elle est partie de la forme spherique ; mais la est precisement le postulat dont la necessite ne s'impose pas. « Pourquoi, dit-il (2), ne pourrions-nous supposer primitivement pour la formation de la terre qu'une masse fluide spherique et des directions de pesanteur concourantes au centre de cette masse ? J'avoue qu'il est naturel de commencer par imaginer et la figure et les mouvements des corps qui composent I'Univers comme les plus reguliers qu'il soit possible ; de penser, par exemple, que la terre a du etre d'abord parfaitement spherique, plutot qu'un spheroide allonge ou aplati vers les poles, et que les directions de la pesanteur qui a assemble ses parties devaient plutot concourir a son centre que tendre vers un autre point, vers une ligne ou vers un plan, de quelque etendue autour de son centre. Et il est meme vrai, en general, qu'on ne doit point quitter le simple et le regulier pour alter au compose et a I'irregulier, sans une raison suffisante. Mais, si les observations immediates et les plus exactes que nous ayons sur cette matiere s'accordent a donner a la terre une figure incompatible avec cette sphericite primitive et avec les directions de la pesanteur

pendule sur ce que M. Picard, dans son Voyage a Uranibourg, page 12, art. 6, dit qu'il n'aper^ut aucune difference entre la iongueur du pendule de Paris et celle d'Uranibourg. Mais il n'est pas extraordinaire que cette difference n'ait pas ^te aper^ue, etant presque insensible, et ne consistant tout au plus, selon la table des longueurs du pendule donnee par M. Newton, qu'en 11/50^ de ligne. »

(1) FoNTENELLE, Histoire de VAcademie des Sciences, 1720, p. 88.

(2) M^moires de VAcadimie des Sciences, 1720, II, p, 59-60.

88 l' INTRODUCTION DE8 THEORIES flEWTONIENNES

concourantes au centre, qu'est-ce qui nous empechera d'attribuer primitivement a la terre une figure et des directions de pesanteur plus convenables aux observations ?

(( Ainsi il n'est question que de chercher par des observations immediates quelle est veritablement aujourd'hui la figure de la terre. De sa figure actuelle cn pourra conclure sa figure primitive et, de cette figure, les directions primitives de la pesanteur, que nous ne saurions connaitre sans cela que changees et, pour ainsi dire, deguisees par la force centrifuge. >»

En d'autres termes, au lieu de chercher a conclure la forme actuelle de la sphericite primitive postulee, Dortous de Mairan pretendait partir des observations actuelles pour etablir I'etat primitif. II y avait, au fond de cette methode, un renversement de la marche suivie pour la solution du probleme, une sorte d'interversion des termes, tendant a donner aux observations et aux mesures la preponderance sur les raisonnements supposant des postulats.

Pour obtenir le spheroi'de allong6 actuellement constate, 11 suffisait de donner comme forme primitive a la terre celle d'un spheroide plus oblong qu'il ne I'etait actuellement, et ou le lieu de tendance de la pesanteur occupait une plus grande portion de I'axe.

Mais considerer la terre comme un spheroide oblong, n'etait-ce pas se refuser a comprendre, independaniment de toute hypothese sur les origines, le raccourcissement du pendule a I'equateur ? Au contraire, par une serie de demonstration, de Mairan tendait a etablir que « la force centrifuge augmente davantage, en allant des poles vers I'equateur, sur le spheroide oblong que sur la sphere parfaite ; et par consequent la pesanteur diminue davantage, et il faut accourcir davantage le pendule sous I'equateur, dans I'hypothese du spheroide oblong que dans celle de la sphere parfaite. » (1) Et inversement « la force centrifuge augmente moins en allant

(1) Op. cit, p. 45.

des poles vers I'equateur sur le spheroide aplati que sur la sphere parfaite ; et par consequent la pesanteur diminue moins et il faut moins raccourcir le pendule sous I'equateur selon rhypothese du spheroide aplati que selon celle de la sphere parfaite. » (1)

Apres avoir developpe encore quelques considerations sur la variabilite de la pesanteur, de Mairan concluait avec satisfaction que de toutes ses demonstrations « il suit que la pesanteur des corps et les longueurs du pendule iront en dirninuant des poles vers Tequateur sur le spheroide oblong et au contraire en augmentant sur le spheroide aplati. » (2)

Conclusion assez inattendue certes et presque paradoxale, mais qui, aussi invraisemblable que cela paraissait, etablissait par le calcul, que, bien loin de rendre inintelligibles le raccourcissement du pendule et la diminution de la pesanteur a I'equateur, I'hypoth^se de I'allongement de la terre suivant son axe, conforme d'ailleurs aux mesures geodesiques, etait la seule k pouvoir rendre compte de ces phenomenes egalement bien etablis.

21. — Tandis que, dans 1' Academic des sciences, ce memoire de Dortous de Mairan clierchait a faire echec^ a la these de Newton sur la figure de la terre, 1' Academic de Bordeaux, qui avait mis au concours pour 1720 la question de la pesanteur, couronna, cette annee-la, I'ouvrage de Bouillet (3), qui se ralliait a la theorie cartesienne. « La pesanteur, affirmait I'auteur des la premiere page de sa Dissertation, n'etant autre chose que le mouvement des corps vers le centre de leur iourbillon, ou I'effort que les corps font, lorsqu'ils sont retenus, pour se mouvoir vers ce centre ; il est clair qu'elle ne saurait reconnaitre d'autre cause que Vimpulsion ou le choc

(1) Op. cit,, p. 61-62.

(2) Op. cit, p. 92.

(3) Dissertation sur la cause de la pesanteur. 1 vol. in-12, Bordeaux, 1720.

90 l'INTRODUGTION DES TH^OBIES NEWTOPflENNES

de quelque autre corps. Gar on convient aujourd'hui qu'un corps ne se meut, ou ne fait effort pour se mouvoir, que lorsqu'iJ est pousse ou choque par un autre corps. Mais quels sont les corps qui poussent ceux que nous appelons pesants et qui les obligent a tendre vers ie centre de leur tourbillon ? II est aise de juger que ce ne saurait etre que des corps insensibles et extremement agites, puisqu'on ne les aper^oit point, et qu'ils ne sauraient communiquer du mouvement s'ils n'en avaient eux-memes. »

Bien plus, i' ensemble de ces rernarques « doit s' entendre non seulement de tons les corps que nous apercevons sur la terre, mais de la terre meme et des autres plan^tes, tant principales que secondaires ou subalternes : car elles sont toutes des corps pesants, ou des corps qui font effort a raison de leur masse pour se mouvoir ou s'approcher ; savoir les planetes secondaires, du centre de la planete principale dans le tourbillon de laquelle elles nagent, et les principales, du centre du grand tourbillon, qui est le soleil. Ainsi il faut que la cause de la pesanteur soit generale ; c'est-a-dire, qu'elle agisse sur les planetes comme sur les corps terrestres. » (1)

L'idee de voir ainsi dans la pesanteur, non un phenomene special, mais une loi generale de TUnivers, offrait assurement des analogies trop frappantes avec le systeme newtonien, pour n'en avoir pas tire quelque inspiration ; mais I'insistance a replonger cette idee dans un ensemble d' explications ou les tourbillons et 1' impulsion devaient jouer le role essentiel n'etait pas moins caracteristique de la pensee cartesienne qui dirigeait les recherches de I'auleur (2).

Cette extension du probleme de la pesanteur permettait a Bouillet d'ecarter sur ce point Taction possible de corpuscules insensibles ou de I'air; car, outre que ces agents supposes

(1) Op. cit., p. 2-3.

(2) II precisait d'ailleurs : « Je suppose ici que I'Univers est arrange et aie meut de la mani^re que Descartes et la plupart des astronomes le pr6tendent. » (Op. cit., p. 4).

de r impulsion imprimee aux corps pesants sonl eux-memes pesants, on ne pouvait songer a y trouver autre chose qu'une cause particuiiere et non la cause generale requise pour la solution du probleme pose avec une telle ampleur. « II faut done, continuait-il (1), que ce soit un fluide fort subtil et extremement agite qui cause generalement la pesanteur de lous les corps, et, comme je ne connais pas de fluide plus subtil ni plus agite que 1' ether ou la matiere celeste qui se meut autour des planetes, qui penetre jusqu'a leur centre et qui remplit tons les lieux, ce sera a cette matiere que j'attribuerai 1' impulsion qui cause la pesanteur. »

Cependanl, lorsqu'il s'agissait de determiner comment cette impulsion pouvait avoir I'efficacite necessaire pour assurer la concordance des calculs avec les phenomenes, Bouillet, apres avoir divise la question, estimait que, relativement a Faction de la pesanteur sur les corps terrestres, I'explication cartesienne se trouvait en defaut. Particulierement frappe par les objections soulevees par Huygens, il ne pensait pas que Sau fin eut repondu d'une fagon satisfaisante a celle qu'il s'etait propose d' examiner dans son memoire de 1709. Reprenant specialement les suppositions de Saurin relativement a la subtilite de la matiere etheree et a la permeabilite que presenteraient les corps solides a ce fluide subtil, en raison de la multiplicite de leurs pores, il s'attachait a montrer que I'affai blissement de I'impression laterale de Tether qui resulterait de telles conditions ne pourrait pas alter sans d'autres consequences fort gcnantes. « En effet, si ce raisonnement avait lieu, je veux dire, si la rarete des corps d'un cote et la subtilit^ des particules de I'ether de I'autre affaiblissaient infmiment Fimpression laterale de ce fluide, sans diminuer a proportion Feffet de sa force centrifuge (car, si Feffet de la force centrifuge diminuait proportionnellement comme celui de Fimpression laterale, les corps ne pourraient pas etre repousses en bas

(1) Op. cit., p. 3-4.

comme on le pretend), iJ s'ensuivrail d*un cote, que la lune ne pourrait plus etre entrainee autour de la terre, a cause que la matiere qui circule k meme distance qu'elle, passerait facilement a iravers ses pores, et ne lui communiquerait pas asser de mouvement pour la faire tourner ; et de I'autre cote, qu'elle devrait se precipiter vers la terre, a cause qu'elle serait exposee a toute la force centrifuge de cette matiere. Ce que je dis de la lune se doit entendre pareillement de la terre et des autres planetes qui tournent autour du soleil; mais, cela n'arrivant point, la difficulte subsiste dans toute sa force : car je ne pense pas qu'on puisse dire que la matiere etheree qui entraine la lune autour de la terre soit plus dense ou mouis subtile que celle qui tourne autour du centre de notre tour billon, ou que le tourbillon de la lune soit plus soiide ou moins rare que les corps terresties, et ainsi de la matiere qui fait tourner la terre et les autres planetes autour du soleil. » (1)

Quant k la confirmation, par la regie de Kepler, de I'existence de cette vitesse du mouvement circulaire de la matiere celeste autour de la terre, trouvee necessairement 17 foia superieure a celle de la terre pour causer la pesanteur constatee, « il est vrai, et nous n'avons nulle peine a en convenir, que la vitesse de la matiere etheree proche de la terre serait telle qu'on le suppose, si elle suivait exactement la regie que Kepler a donnee, pour determiner les differentes vitesses des planetes, ou de la ixiatiere qui les entraine autour du soleil. Mais on suppose ici une chose qu'il faudrait prouver ; savoir, que les couches inferieures ou voisines du centre de notrc tourbillon gardent, comme les couches eloigneeb du soleil ou du centre du grand tourbillon, la regie de Kepler. » (2)

{ly Op, cit., p. 13-14. Nous voyons quel avantage tirait Bouillet, dans cette discussion, de son idee de faire de la pesanteur une loi generale de I'univeri, id^e qui rappelait d'ailleurs, a bien des egards, la pensee de Newton.

(2) Op. cit., p. 15. Et, si la supposition contraire risque de rendre iniotelligible Tequilibre entre les couches superieureg et inferieures de notre tourbillon, cependant, on peut comprendre le maintien de cet equilibre a par le mouvement propre des molecules de la matiere eth^r^e, lequet

Non content d'invoquer les experiences de Huygens sur les corps entraines par un fluide mu autour d'un centre et les calculs de Newton sur la force centripete, Bouillet tirait encore argument contre 1' explication cartesienne de 1' experience de Richer a Cayenne sur le raccourcissement du pendule. Gar

si la pesanteur n'etait que Teffet de la force centrifuge des couches fluides de notre tourbillon, les corps pesants devraient descendre plus vite sous I'equateur que partout ailleurs, con- Ire 1 'observation que je viens de rapporter. Pour le prouver, il me suffira de faire remarquer que les couches celestes qui tournent dans le plan de I'Equateur, se meuvent avec beaucoup plus de rapidite que celles qui tournent dans le plan des cercles paralleles ; et qu'ainsi elles doivent plus faire d'effort pour s'eloigner du centre de leur revolution : ou, ce qui revient au meme, qu'elles doivent avoir plus de force centrifuge, et partant qu'elles doivent pousser avec plus de violence les corps pesants vers le centre de la terre. » (1)

Mais, en ruinant ainsi I'idee meme de Descartes, Bouillet ne cherchait pas a y substituer une explication contraire a I'esprit du cartesianisme (2) ; comme la plupart des disciples

supplee au mouvement comniun des couches inferieures. » {p. 18.) Bouillet trouvail dans la Iheorie de Malebranche sur les petits tourbillons le moyen de rcndre compte de I'equilibre. Car, en supposant au debut une vitesse respective des couches conforme k la r^gle de Kepler, les molecules de la maliere etheree des couches inferieures et voisines du centre de notre tourbillon, par une serie de chocs contre les couches superieures et aussi entre elles, ont dxX se trouver contraintes de former, en tournant sur cUesmemes, de pclits tourbillons. Or, ces petits tourbillons « ii'ont pu tourner ainsi avec rapidity autour de leur propre centre, sans qu'ils n'aienl fait effort pour s'echapper de tous cdtes ou n'aient, par leurs vibrations continuelles, exerce une espece de ressort et sans qu'ils n'aient eu tous ensemble, k raison de ce ressort, autant de force pour soutenir les couches superieures qu'en avait la couche entiere dans laquelle ils sont compris, lorsqu'elle circulait avec toute sa premiJjre vitesse. » (Op. cit., p. 23.)

(1) Op. cit., p. 19-20.

(2) Cependant les cartesiens inlransigeants se refusaient k admettre ces modifications apport6es aux idees mSmes de Descartes. Les redacteurs du Journal de Tr^voux, notamment, ne se montrferent pas .satisfaits des em-

de Descartes, il cherchait a transformer les doctrines du maitre pour sauver le systeme des objections qu'on lui opposait. Apres avoir ainsi prouve que ce n'est pas par la force que la matiere etheree tire de son mouvement commun autour de la terre, qu'elle cause la pesanteur, il se rejetait sur la force qu'elle tire du mouvement propre que ses molecules doivent avoir autour de leur propre centre ; et par la il rejoignait Malebranche avec ses petits tourbillons.

Toute Texplication reposait sur deux notions fondamen tales: celle de I'equilibre entre les couches spheriques et concentriques du tourbillon terrestre et celle de la force centrifuge ou ressort des petits tourbillons. " Si Ton suppose maintenant qu'un corps grossier et dont les parties n'ont aucun mouvement est eleve au dessus de la surface de la terre, on verra bien que ce corps doit diminuer le mouvement de la couche spherique dans laquelle il se trouve, d'une quantite egale a celle qu'avait le volume des petits tourbillons qu'il a obliges h descendre, en prenant leur place ; et que cette couche doit par consequent resister moins a I'effort des couches inferieures, ou, ce qui revient au meme, qu'elle doit les repousser avec moins de violence vers le centre de la terre. Or les couches inferieures ne peuvent pas etre repoussees avec moins de violence vers le centre de la terre, que leurs petits tourbillons ne se debandent, et qu'ils ne s'elevent en ligne droite vers I'endroit oil ils trouvent moins de resistance; c'est-a-dire au-dessus 'du corps grossier. Car enfin ces tourbillons ne peuvent point exercer leur ressort, ou s'echapper vers le centre de la terre, a cause que ce centre est egalement comprime de tous cotes par la couche spherique qui I'environne ; ils ne peuvent point

prunts de Bouillet au P. Malebranche. Mais nous ne saurions, sans sortir du cadre que nous nous sommes trace, envisager les discussions entrc cartesieas rigides et disciples de Malebranche. Nous prenons, au contraire. occasion de preciser ici que, constamment, au cours de cette etude, none reunissons sous le titre de carlesiens, pour les opposer aux newtoniens, loun ceux qui. direclenient o\i indirectement, se rattachaient a Descartes.

aussi se debander par les cotes du cercle que leur couche decrit autour de ce centre, a cause de 1' effort reciproque des autres tourbillons qui la composent ; effort qui entretient une espece d'equilibre entre eux... ; ils doivent done s'eloigner du centre de la terre, et s'elever au-dessus du corps grossier. Mais les petits tourbillons de la matiere etheree ne peuvent pas s'elever par leur ressort au-dessus du corps grossier, sans qu'ils ne repoussent ce corps vers le centre de la terre, et ne I'obligent a descendre par une ligne droite qui tende a ce centre, conforinement a 1' experience. » (1)

L'empressement que mettait encore Bouillet a montrer que son hypothese, bien loin de contredire les resultats apportes par Gassini sur la figure de la terre, contribuait au contraire a donner a la terre la forme d'un spheroide allonge dans le sens de son axe, etait une nouvelle preuve de I'insistance avec laquelle il tenait a s'eloigner de Newton.

Passant de la consideration de la pesanteur des corps terrestres a Texamen de la pesanteur de la terre et des autres planetes vers le soleil et de leurs satellites vers elles : « Ressouvenonsnous, disait-il (2), de I'equilibre que nous avons etabli entre les couches qui circulent a diverses distances du centre du tourbillon terrestre ; et concevons que la meme chose a lieu dans le grand tourbillon, dont le soleil est le centre : concevons, dis-je, qu'autant que les couches superieures de ce tourbillon sont poussees vers le soleil par la matiere qui les environne et qui les comprime egalement de tons cotes, autant elles en sont repoussees, non seulement par la force centrifuge qui nait de la vitesse circulaire des couches inferieures, mais encore par le ressort des petits tourbillons dont elles sont composers, lequel equivale, comme on a vu ci-dessus, la force

(1) Op. cit., p. 24-26. La force centrifuge ou ressort des petits tourbillons rempla^iait dans ce systfeme ce que I'abb^ Villemot avait denomme tendance dans sa Nouvelle explication du wouvement des planHes.

(2) Op. cit., p. 49.

96 l'iNTHODUCTION DE8 THEORIES NEWTONIENNEB

centrifuge des couches qui ne se meuvent pas autour du centre commun avec Ja vitesse qu'exige la regie de Kepler. Cela posje, on comprend aisement d'un cote que la teire ne saurail s'eloigner considerablement du cercle ou de I'ellipse qu'elle decrit autour du soleil, parce qu'autant qu'elle pousse les couches superieures, par la force centrifuge qui resulte de la vitesse de la couche fluide qui I'entraine, autant elle en est repoussee, et par consequent contrainte de circuler a une distance presque toujours egale du centre de cet astre ; mais de I'autre cote il est aise de voir que le ressort des petits tourbillons qui composent le soleil et les couches voisines de la surface de cet astre doit s'etendre a la ronde par des lignes droites en forme de rayons, et agir sur la terre et les autres planetes qui s'opposent k ses vibrations ; et qu'il doit par consequent faire effort pour les faire descendre vers le soleil.)) Et, si Ton veut comprendre pourquoi cet effort n'a pas son effet, « il faut remarquer qu'outre la force centrifuge qui resulte du mouvement circulaiie des couches qui entrainent la terre et les autres planetes autour du soleil, la terre et les autres planetes ont d'ailleurs une autre force qui resiste a celle des petits tourbillons qui s'efforcent de s'eloigner du soleil ; car autrement elles se precipiteraient vers cet astre de la m6me maniere que les corps jetes en haut retombent vers la terre. En effet, on sait que la terre et les autres planetes ont leurs tourbillons particuliers, et que ces tourbillons se meu> vent avec beaucoup de vitesse autour de leurs planetes. On pent done considerer ces tourbillons comme autant de ressorts extremement bandes, et qui font continuellement effort pour se dilater de tons cotes. Mais comme la resistance est plus grande vers le centre du grand tourbillon, les tourbillons particuliers des planetes de debanderaient vers la circonference, et enlraineraient avec eux les planetes autour desquelles ils se meuvent, ou, ce qui est la meme chose, les planetes s'eloigneraient du soleil, si le ressort des petits tourbillons qui se repand depuis le soleil jusqu'^ elles ne s*y opposait. Ainsi

LES PRELIMINAIRES BU Dl^BAT (1720-1728)

c'est a raison du ressort ou de la force centrifuge qui resulte du mouvement propre de chaque tourbillon autour de la planele qu'il environne, que ia terre et les autres planetes resistent a leur pesanleur, ou qu'elles contrebalancent le ressorl des petits tourbillons qui sont au-dessous d'elles ; c'est-a-dire qu'elles repoussent ces tourbillons vers le soleil avec un effort egal a celui qu'ils font pour s'en eloigner. Cela etant ainsi, elles doivent rester suspendues el comme en equilibre entre ces deux forces opposees. » (1)

(( Ainsi, concluait Bouillet (2), la pesanteur des corps terrestres et celle des planetes ne reconnaissent qu'une meme cause. Ce qui n'est pas une petite preuve de la verite de mon hypothese. »

22. — Le newtonianisme vit son importance encore accrue en France apres la publication des Physices elementa sive. Introdactio ad philosophiam newtonianarn de 'sGravesande (3). L'influence que, des cette epoque, la llollande avail commence a prendre sur la France au point de vue scientifique devait contribuer a meltre cet ouvrage au premier plan . si bien que, malgre ratlachement des principaux redacteurs du Journal des Savants au cartesianisme, il pent paraitre etonnant qu'ils aienl reussi a garder le silence sur cette importante contribution a la physique.

Le sous-litre meme de I'ouvrage en indiquait bien I'espril. Newlonien, 'sGravesande I'etait d'abord par sa laethode, dont il developpait les principales caracterisliques dans une preface, constamment inspiree de Newton, et dans le premier

(1) Op. cit., p. 51-52.

(2) Op. cit., p. 53.

(3) Deux vol. in-4^, Leyde, 1720-1721. Nous aurons bien des fois, au cours de celle etude, a revenir sur Tinfluence exercee en France par les physiciens hollandais. Nous avons 6tudie une forme speciale de cette influence dans un precedent ouvrage sur Les Physiciens hollandais et la mithode experimentale en France, au XYIW uecle, I vol. in-8, Paris, Blanchard, 1926.

98 l' INTRODUCTION DES THEORIES NEWTONIENNES

chapilre, ou avant de formuler les trois grandes regies de la melhode, et apres avoir affirme que « ce n'est qu'en examinant les phenomenes qu'on decouvre les lois de la Nature », il posait que, « pour decouvrir ces lois, il impcrte d'observer les regies... que Newton a proposees le premier. » (1)

Newtonien, 'sGravesaiide I'etait encore par sa maniere de resoudre un grand nombre des problemes souleves dans ce cours et par ses nombreuses references implicites aux theories de Newton. Definissant deja, dans son chapitre V du livre I, I'atlraction u toute force, de quelque nature qu'elle puisse etre, qui fait que deux corps tendent Tun vers 1' autre, quoique ce soit peut-etre par impulsion » (2), il s'estimait autorise par cette fa^on de considerer 1' attraction comme un phenomene et non comme une cause a y chercher 1' explication de la cohesion des parties de la maliere. <( Que si, precisait-il (3), sous pretexte que nous n'assignons pas la cause de cette attraction et de cette repulsion, on dit qu'il faut les mettre au nombre des qualites occultes, nous repondrons avec Newton que nous considerons ces principes, non comme des qualites occultes, qui naissent des formes specifiques des choses, mais comme des lois universelles de la nature, par lesquelles les choses memes ont ete formees ; les phenomenes de la Nature ne nous permettant pas de douter qu'il n'y ait de tels principes, quoique les causes n'en aient pas encore ete assignees. Affirmer que les differentes especes de choses sont douees de qualites specifiques et occultes, qui leur donnent une certaine force pour agir, ce n'est rien dire. Mais deduire des phenomenes de la Nature deux ou trois principes generaux de mouvement, et ensuite expliquer comment les proprietes et les

(1) Nous citons d'apr^s la traduction Elie de Joncourt, 2 vol. in-4'', Leyde, 1746, I, p. 3. Nous n'insistons pas ici sur cette methode, pour I'expose de laquelle nous renvoyons a notre ouvrage cite dans la note precedente.

(2> Op. cit., I, p. 17.

(3) Op. cit,, I, p. 23.

actions de toutes choses decoulent de ces principes, ce serait un grand pas de fait dans la philosophic, quand meme les causes de ces principes ne seraient pas connues. »

Non seulement il empruntait encore a Newton le principe de ses demonstrations concernant les forces centrales, et, en optique, ses idees sur la differente refrangibiiite des rayons solaires ; mais encore et surtout le dernier livre sur le systeme du monde n'etait guere autre chose qu'un resume de la theorie de Newton, surtout lorsqu'il envisageait les « causes physiques des mouvements celestes. »

Son expose debutait par un enonce de la loi de gravitation universelle : (( Tous les corps gravitent mutuellement les uns vers les autres. Gette gravite de la matiere est proportionnelle a sa quantite. A d'inegales distances elle est en raison inverse du carre de la distance. G'est-a-dire, tous les corps tendent les uns vers les autres par une force qui se trouve dans chaque particule de matiere ; et la force, avec laquelle un corps agit gur les autres corps, est la somme des forces des particules dont ce corps est compose ; ainsi cette force augmente en meme raison que la quantite de matiere, et est toujours la meme dans chaque particule. Elle est, en general, la meme aussi, a la meme distance, et quand la distance augmente, la force decroit en meme raison que le carre de I'augmentation de la distance.

<( Nous donnons a cette force le nom de gravite, en considerant un corps qui tend de lui-meme vers un autre ; car c'est par ce mot qu'on designe cette meme force dans le voisinage de la terre.

(( En considerant un corps vers lequel un autre tend, nous appelons cette force attraction. Ces mots marquent une seule et meme chose, et nous nous en servons pour exprimer un effet et rien de plus ; car, comme toute gravite est reciproque, dire que les corps gravitent les uns vers les autres, c'est dire en d'autres termes que les corps s'attirent mutuellement, ou tendent mutuellement d'eux-memes les uns vers les autres.

« Nous tenons cet effet pour une loi de la nature, parce qu'il

a toujours lieu, que nous en ignorons la cause et qu'il est impossible de la deduire des lois qui nous sont connues. » (1)

En effet, apres avoir prouve par des phenomenes que let choses se passenl ainsi dans I'Univers, 'sGravesande s'attachait a etablir cetle inipossibilite de faire dependre la loi d'altractioD d'aucune autre loi. Et toute la demonstration reposait surtoul sur les considerations suivantes, nettement dirigees contre 1» pretention de certains cartesiens (favorisee d'ailieurs par quelques textes de Newton lui-meme) de retrouver 1' impulsion derriere I'attraction, « que si la gravite dependait de quelque loi de mouvement connue, elle devrait etre rapportee a I'impulsion de quelque corps exterieur, et meme a une impulsion, qui, parce que la gravite est continue, devrait etre continue aussi.

« S'il y avait quelque matiere, qui donnat continuellemenl contre les corps, il faudrait necessairement qu'elle fut fluide, et d'une subtilite a penetrer jusqu'aux parties les plus intimes de tons les corps, la gravite n'agissant pas moins sur ces parties que sur toutes les autres.

<( Cela etant, nous laissons a tout mathematicien a juger, si un fluide, assez subtil pour passer librement par les pores de tons les corps, et assez rare pour n'apporter aucun obstacle sensible aux mouvements des corps (le mouvement d'un pendule continuant tres longtemps dans un lieu vide d'air), pourrait pousser les uns vers les autres de si grands corps avec tani de force.

« Qu'il explique comment cette action croit en meme raison que la masse du corps vers lequel un autre corps tend.

<( Enfin, ce qui me parait bien plus difficile encore, qu'il disc comment tons les corps, dans quelque situation qu'ils soient, peuvent etre transportes avec la meme vitesse, quand la di$-

(1) Op. cit.y 11, p. 376-377. Bien que la traduction Elie rle Joncourt ait ete faite sur la troisi^me Edition latine, bien differente de la premiere, nous avoni recours a cette traduction, parce que les nombreuses corrections de I'auteur dans les editions successsives n'ont a peu pr^s pas porte sur les passages que nous citons.

LES PR^LIMINAIRES DU Dl^BAT (1720-1728) 101

lance du corps vers lequel la gravite les fait aller reste la meme, et que ce corps reste le meme aussi, c'est-a-dire comment un fluide, qui n'agit que sur les superficies, soit des corps memes, soit des parties internes auxquelles le fluide en question peut parvenir, communique a ces corps un mouvement qui suive exactement la proportion de la quantite de matiere qu'ils contiennent...

« Nous ne nions pas cependant que la gravite ne puisse dependre de quelque impulsion, mais nous soutenons qu'elle ne depend d'aucune impulsion agissant suivant les lois qui nous sont connues, et nous avouons que la cause de la gravite nous est entierement inconnue. » (1)

Sous I'apparence d'une concession eventuelle, cette derni^re remarque n'etait bien en realite qu'une critique a I'adresse du cartesianisme, la constatation de son impuissance radicale a expliquer les phenomenes autrement que par un mot ; car il ne pouvait y avoir autre chose qu'une abstraction vide derriere ee terme impulsion, apres que, par cette distinction entre quelque impulsion et I'impulsion dont on connaissait les lois, on aurait retire de la premiere tout ce qui faisait de la seconde quelque chose d'intelligible. Si bien que toute cette argumentation aboutissait, en renforgant la position newtonienne et en en mettant en evidence a la fois la valeur et I'originalite, a oter aux partisans du cartesianisme la possibilite meme de tirer parti de la concession faite a eux par Newton, lorsqu'il admettail que peut-etre y avait-il encore derriere 1 'attraction une sorte d' impulsion cacliee mais effectivement agissante.

Autant que sur la loi d' attraction universella, 'sGravesande te montrait affirmatif sur Texistence du vide. « La possibilite du vide peut se deduire, pensait-il (2), du seul examen de nos idees. Tout ce que nous concevons clairement pouvoir exister, «6t par cela meme possible ; car s'il y avail dans un objet

(1) Op. cit., II, p. 384-386.

(2) Op. cit., I, p. 5.

quelque chose qui en empechat I'existence, I'idee de cet emp6chement serait contenue dans I'idee de I'objet, et empecherail que nous n'en pussions concevoir la possibilite. Ainsi toute la question se reduit a savoir si nous avons I'idee d'une etendue qui ne coniienne aucune matiere. » Or, a cette question, 'sGravesande estimait que Ton devait repondre affirmativement pour di verses raisons.

La premiere lui paraissait decouler d'une exacte distinction entre la notion d'etendue et celle de solidite, car « dans I'idee d'etendue n'est pas contenue celle de solidite, cette derniere n'etant deduite que de I'idee de resistance, et ne nous venant que par I'attouchement. C'est pourquoi celui qui n'aurait jamais touche de corps aurait une idee claire de I'etendue, sans pouvoir se former la moindre notion de la soixdite. »

Bien plus, « ce n'est pas le seul defaut de soi dite qui constitue la difference entre I'espace et les corps. » En effet, tandis que I'espace est infini, parce que pour lui donner des bornes il faudrait faire appel a un autre espace capable de le contenir, et compose de parties immobiles et inseparables, il n'en est plus de meme des corps. Quant a I'impossibilite pour deux parties de I'espace de se confondre, elle ne suppose pas leur impenetrabilite ou leur solidite, mais seulement I'immobilite de ces parties qui s'oppose au transport de I'une quelconque dans un autre lieu que celui qu'elle determine.

Pour passer ensuite de la possibilite du vide ainsi etablie a Texistence de ce vide, il fallait a 'sGravesande de nouveaux arguments, mais il ne croyait pas impossible de les trouver.

D'abord « I'existence du vide pent se deduire de la seule consideration du mouvement. Pour sentir la force de cet argument commun, il faut considerer que, si quelques mouvements pouvaient avoir lieu dans le plein, la plupart de ceux qui s'offrent journellement a nos yeux seraient neanmoins impossibles, s'il n'y avait point de vide. >> (1)

(1) Op. cit., II, p. 389.

Ensuite « la resistance founiit aussi un argument en faveur du vide » (1) ; car, si tout etait plein, un globe en mouvement dans un milieu ayant une densite egale a la sienne (et dans le cas du plein cette condition se trouverait remplie) perdrait la moitie de sa vitesse avant d 'avoir parcouru une fois et demie la longueur de son diametre, ce que I'experience ne confirme pas.

« Les phenomenes, par lesquels il parait que la gravite est proportionnelle a la quantite de matiere, s'accordent aussi avec I'assertion qu'il y a du vide. Car, si tout etait plein de matiere, la gravite agirait egalement de tons cotes, c'est-a-dire que les effets de la gravite ne seraient plus sensibles, des forces egales, dirigees vers des cotes opposes, s'entredetruisant mutuellement. Cette consideration confirme qu'il y a du vide, mais seule ne le prouve pas. » (2)

Cette existence du vide ne pouvait manquer, une fois admise, d'avoir pour consequence un ebranlement de la these tourbillonnaire. 'sGravesande ne manquait pas d'ailieurs de s'opposer directement a cette conception cartesienne. En effet, i'inexistence des tourbillons ne pouvait etre tiree a litre de simple consequence de I'existence du vide qu'a condition de concevoir celui-ci comme un vide absolu en quelque sorte, c'est-a-dire n'admettant dans les espaces celestes aucune matiere quelconque; tandis que 'sGravesande n'avait pas prouve autre chose qu'un vide, pour ainsi dire, intersticiel introduisant seulement au moins des intervalles et des separations dans une matiere celeste peut-etre reelle. La realite de cette matiere celeste restait meme d'autant plus vraisemblable qu' « une des consequences de la divisibilite de la matiere est qu'une quantite de matiere, quelque petite qu'elle soil, peut etre repandue dans tout le systeme planetaire, en laissant des interstices vides aussi petits qu'on voudra. » (3)

(1) Op. cit., II, p. 35d.

(2) Op. cit,, II, p. 392.

(3) Op. cit., II, p. 393.

t04 f/lNTKODUCTION DES THEORIES NEWT0NIENNE8

Mais les mouvements des astres ne dependent point de celui d'une matiere celeste, suppose qu'il y en ait une ; ce qui prouve que le sentiment de ceux qui pretendent que les corps celestes sont transportes d'un mouvement commun avec une matiere, qui remplit le systeme planetaire, est insoutenable. » (1) Outre que cela paraissait a 'sGravesande resulter directement de I'impossibilite deja reconnue de retrouver derriere I'attraction une impulsion agissant suivant des lois connues, il reprenait encore Targument tire du mouvement des cometes. D'ailleurs, « en comparant ensemble, ajoutait-il, les observations des plus anciens astronomes et celles des astronomes modernes, il parait que les planetes n'ont pas ete sensiblement retardces dans leurs mouvements. II faut done, comme la resistance dans I'air est sensible, que la densite du milieu dans lequel les planetes se meuvent soit infmiment moindre que celle de I'air; ainsi le systeme planetaire ne peut etre rempli que d un milieu extremement subtil. » Ces dernieres remarques s'inspiraient encore d'une objection de Newton contre ies tour billons : la difiiculte de concilier la Constance des mouvements planetaires avec I'existence d'une matiere celeste, dont la resistance ne serait pas nuUe.

'sGravesande tirait ensuite de ces principes et des lois generates du mouvement une explication physique de tout le systeme planetaire d'apres Newton, une explication du mouvement de la lune et des figures des planetes. dans le meme systeme, une explication encore du mouvement de I'axe de la terre, enfin une theorie du flux et du reflux de la mer.

23. — Cependant ces EUments de physique de sGravesande ne furent pas sans soulever bien vite des critiques, et ce fut I'occasion pour le P. Castel de faire eclater son opposition contre le newtonianisme (2). Non seulement il critiqua I'appel-

(1) Op. cif., II, p. 392.

(2) Journal de THvoux, mai et oelobre 1721.

lation de iiewtonien qui se donnait 'sGravesande, comme si « la methode de proceder par geometrie et par experiences » etait I'apanage exclusif de Newton (1), mais il s'attaqua encore aux explications newtoniennes.

L'impossibilite de prouver le vide resultait, suivant le P. Castel, de I'attitude nieme de 'sGravesande ct de son incertitude dans le choix des moyens. « D'abord c'est par les phenomenes qo'il pretend ctablir le vide, et puis c'est par idee qu'il se borne, je ne sais comment, a en etablir la simple possibilite, » (2)

La methode de 'sGravesande paraissait au P. Castel encore moins solide, lorsqu'il s'agissait d'etablir la loi d'attraction. « Dans les autres systemes on emploie pour preuves les connaissances que Ton a, et c'est en effet la maniere ordinaire des philosophes, et surtout des geometres, de passer du connu a I'inconnu ; ici c'est tout le contraire, I'auteur commence par etablir qu'il ignore la cause du phenomenc en question, ignoro; et c'est sur ce principe incontestable qu'il conclut que c'est une loi qui le produit. Ces sortes d'aveux sont assurement dignes d'un philosophe ; mais un livre tout plein de pareils aveux, ^tait-ce la peine de le faire ? Est-ce le livre d'un philosophephysicien ? » (3).

Quant a I'idee meme d'attraction, le critique ne menageait pas ses efforts pour la tourner en ridicule. « Cette loi, conti-

(1) II constalait ainsi sur le ton de la plaisanterie : « II est tou jours flatteur, aiSme glorieux pour lui, d' avoir si bien su donner un air de geometrie et d'experience, et, ce qu'il y a de plus singulier, un air de nouveaute, a un syst^me aussi antique et aussi decrie que celui du vide, des attractions ct des gravites ind^pendantes de toutes formes et structures mecaniques, et de voir un peuple de fiddles disciples uniquement devoues a ranimer avec un travail infatigable ses propres pensees, ses experiences, son style meme et ses expres- •ions dans leurs livres, copies tres naives des siens. » {Journal de Tr6voux, 1721, octobre, p. 1768-69).

(2) Op. cit., p. 1770. L'expose que nous avons fait plus haut de Targumcntation de 'sGravesande suffit a faire apparaitre le parti pris de cette critique.

(3) Op. cit., p. 1773.

106 l' INTRODUCTION DES THEORIES NEWTONIENNES

nuail-il, consiste surtout en ce que toates les particules jouissent d'une force attractive : omnes particulas vi attractiva gaudere. II s'en faut peu que ces parties ne ressentent leur force et leur vertu. Ce mot gaudere n'est pas indifferent, il nous rappelle fort a propos les amities, les exigences, les appetits, les appetences des philosophes nos ai'eux. L'Auteur, qu'on ne s'y trompe pas, explique pourtant ce qu'il entend par attraction ; il entend une force quelconque (occulte) qui porte deux corps Tun vers I'autre, quoique peut-etre, ajoute-t-il, V impulsion y ait lieu; voila un peui-etre qui rend M. 'sGravesande recevable a se justifier du soupgon des qualites occultes.

« On voit assez que c'est un doute affecte, et qu'il n'ose pas franchir de bonne grace et a decouvert le mur de separation que Descartes a mis entre notre siecle et les siecles precedents. Je ne prete rien aux auteurs du systeme des attractions modernes ; ils font precision de I'impulsion, ils protestent contre les qualites occultes ; Descartes et Rohault ne protestaient point tant, et on ne s'avisait pas de les en soupQonner : il y a des apologies qui servent d' accusation ; mais c'est un fait : un corps place dans le vide, plonge et comme absorbe dans le vide, ne regoit ni ne communique aucune impulsion ; il est cependant attire et il attire, suivant le systeme de M. 'sGravesande. )) (1)

Bien plus, « ce systeme d' attraction universelle est ou faux, ou tres imparfait. On remarque dans le vrai systeme des choses autant de fuite que d'attraction ; I'eau et I'huile melees ensemble se separent, se fuient, autant que I'eau attire I'eau et que I'huile attire I'huile : c'est la une loi a quoi M. 'sGravesande parait n'avoir fait aucune attention : c'est ce que les Anciens expliquaient par les noms d'attraction et de fuite, d'amitie ei de haine, de sympathie et d' antipathic, et que les cartesians marquent par ceux d'association et de dissociation.

M Pour etablir 1' attraction universelle, M. *sGravesande rap-

fl) Op. cit., p. 1774-1776.

porte divers phenomenes que Rohault, parlant aussi de la forme du corps dur et du corps liquide, rapporte la plupart pour etablir et developper le mecanisme de la nature a cet egard. Get endroit de Rohault n'est pas ce qu'il y a de moins estimable dans ses ouvrages ; les explications d'une infinite de phenomenes naturels et artificiels s'y trouvent, mais si simples, si faciles, si naturelles, qu'on y louche presque au doigt la nature : le systeme de I'attraction y est expressement refute sous les noms equivalents d'amitie et de haine. » (1)

Et cette sorte de protestation, bien loin de rester isolee, rejoignait au contraire les conclusions analogues qu'un certain nombre d'ouvrages mettaient, precisement a cette epoque, en one plus vive lumiere.

L'inspiration cartesienne du Discours de Crouzas sur le principe, la nature et la communication du mouvement, d'ailleurs couronne par T Academic des Sciences en 1721, ne laissait guere de doute, si Ton en jugeait par des passages tels que ce developpement sur I'etendue : « II faut convenir que I'etendue est une substance, puisque la definition de la substance lui convient tout a fait ; il n'y a point de caractere plus sur, ni de ¥oie plus naturelle pour en decider; on congoit que I'etendue a une existence qui lui est propre, une existence a part, qui n'est I'existence d'aucune autre chose ; c'est ce qu'on ne concevrait point, si elle etait le mode, I'attribut, la maniere d'etre d'une autre substance.

<( L'etendue etaiit une substance, I'etendue et la substance etendue sont des termes synonymes... » (2).

Bien plus, dans sa Dissertation sur les causes du ressort (3), couronnee la meme annee par I'Academie de Bordeaux, Crouzas commengait son expose en marquant nettement sa defiance pour toute explication que n'inspirerait pas un mecanisme

(1) Op. ciL, p. 1775-1776.

(2) Op. cit., p. 12.

(3) Un vol. in-12, Bordeaux, 1721.

108 l' INTRODUCTION DES THEORIES NEWTONIENNES

plus ou moins directement apparenle k celui de Descartes et cherchanl dans i'impulsion la cause fondamentale des changements survenus dans la nature. « Que des corps, sans le savoir, disait-il (1), aient quclque inclination a s'appiocher les unw des autres, qu'ils y soient portes par quelque instinct interieur, ou par quelque chose d'analogue : qu'une espece d'ame soit 1<^ principe de ces mouvements qu'on appelle naturels, et qu'ell^ repugne a ceux qu'on appelle violents, ce sont la des suppositions dont je n'ai aucune idee. En bonne physique, on ne doit pas se les permettre ; on n'y doit point trouver de certains je ne sais quoi et des vertus occultes qui ne rcssemblent pas mal a celle des Fees. » (2)

Quant a de Gamaches (3), il etait trop deliberement cartesien pour ne pas s'elever contre les theories newtoniennes, et notamment contre le vide et I'attraction. « Car le vide, de la maniere meme dont ils le congoivent, remarquait-il en faisant allusion aux partisans de Newton (4), est reellement un espace qui a des parties de differentes figures et de differentes grandeurs ; des parties reellement distinguees les unes des autres et qui subsistent par elles-memes, ce qui ressemble deja iort a la matiere. Ajoutons a cela que ces parties n'ayant entre elles aucun arrangement qu'on puisse supposer necessaire, rien n'empeche que I'Auteur de la nature ne les derange quand bon lui semble ainsi le mouvement convient encore aux espaces qu'on prend pour le vide. Que manque-t-il done a ces espaces pour nous paraitre des corps II leur manque de se presenter a nous revetus de qualites sensibles, mais c'est a nos sens et a notre imagination a les en revetir. »

(1) Op. cit., p. 2.

(2) Crouzas donnait au ressort deux causes essentielles : la plus importante elait, d'apr^s lui, raction interieure de la matiere fluide qui traverse les pores des corps a ressort ; mais il y ajoulait Taction exterieure du fluide qui les environne. On ne pent meconnaitre I'inspiration cartesienne de ces explications.

(3) Sysieme du mouvement, un vol. in-12, Paris, 1721.

(4) Op. cit., p. 12.

Quant a la fagon dont se communique le mouvement, « nous Bous apercevons bientot que la rencontre des coi ps peut seule <§tre la cause de la distribution du mouvement, du moins s'il faut que cette cause soit generale. En effet, supposons qu'il y •eut une loi par laquelle tous les corps dussent ou s'attirer ou «e repousser en se presentant simplement les uns aux autres : il est clair que, comme I'attraction ou 1' expulsion serait reciproque de toute part, tout demeurerait en equilibre, et qu'ainsi le mouvement serait detruit par la loi meme, selon laquelle nous voudrions qu'il se communiquat. » (1)

24. — Sans etre inspire directement des theses de Descartes, un ouvrage de Hartsoeker (2) apporta d'ailleurs aux cartesiens, tn meme temps qu'une aide contre le newtonianisme, I'occasion de poursuivre leur opposition a I'egard de cette doctrine.

« Tant qu'on soutiejit qu'il y a une pesanteur, c'est-a-dire que tous les corps sensibles et grossiers qui nous environnent €t que nous connaissons, tendent vers le centre de la terre, ce que I'experience nous apprend, et qu'on ne saurait par consequent revoquer en doute, personne ne peut trouver a y redire ; mais des qu'on avance qu'elle vient de I'attraction de la terre, €t qu'on en lire ensuite mille consequences, savoir que tous Ses corps s'attirent mutuellement ; que les forces, avec lesquelles un corps en attire un autre, sont en raison reciproque des Carres de leur distance ; que le soleil attire les planetes ; que ces planetes attirent leurs satellites ; que cette attraction est la cause des mouvements curvilignes de ces planetes et de leurs satellites, et autres choses pareilles, on commet la meme faute qu'on reproche aux autres, on affirme ce qu'on ignore parfaitement, et Ton prend des chirneres pour la verite. » (3)

Pour appuyer cette assertion, Hartsoeker proposait une expe-

(1) Op. cit,, p. 109-110.

(2) Recueil de plusieurs pieces de physique, oH Von fait voir principalemtnt Vinvalidii^ du sysUme de Newton. 1. vol. Utrecht 1722.

(3) Op. ciL, p. 19.

110 l'introduction des t6]6ories newtoniennes

rience. « Qu'on suspende, disait-il, deux cubes d'acier d'un pouce de diametre chacun, a deux fils, en sorte qu'ils se touchent presque par un de leurs coles, 1' experience nous apprend qu'ils ne s'approchent pas, pour ainsi dire, de I'epaisseur d'un atome, quand ils sont ainsi suspendus dans un lieu enferme, ou bien dans le vide pneumatique, quoique le choc d'un atome les fasse changer de place Gependant, si ces deux cubes se touchaient immediatement, ou, ce qui est la meme chose, s'ils ne faisaient qu'un seul parallelepipede d'un pouce d'epaisseur. une force de plus de cent mille livres ne les separerait pas. Ainsi il faut qu'il y ait quelque autre cause de cette forte union des parcelles d'un corps qu'une pretendue attraction mutuelle dont M. Newton parte dans ses ouvrages, et qu'il y ait quelque autre mystere. II est vrai qu'il dit que cela se fail par une certaine cohesion ; mais c'est encore un de ces mots qui ne signifient rien, et une autre qualite occulte, qu'il faudrait bannir de la physique autant qu'on pourrait. Mais, comme Ton est a present sur le chemin, je crains qu'on n'en invente encore bien d'autres, et qu'on ne retourne a la fin a la physique du temps passe, oii Ton ne se pay ait que de mots barbares et vides de sens. »

D'ailleurs, en restant sur le seul terrain de la physique celeste, Hartsoeker trouvait encore a I'attraction d'autres difiicultes considerables.

D'abord il pensait qu'en calculant I'attraction d'apres les bases fournies par Newton, on devait trouver qu'au moment de la nouvelle lune, cet astre serait attire avec deux fois plus de force par le soleil que par la terre. « Ainsi elle devrait alors abandonner la terre et tomber en tres peu de temps dans le soleil. De plus, la lune devrait etre beaucoup moins eloignee de la terre dans la pleine lune, lorsque le soleil et la terre la tireraient conjointement vers le meme cote, que dans la nouvelle lune, lorsque le soleil la tirerait vers un cote et la terre vers le cote oppose. Elle devrait aller avec une tres grande rapidite, lorsqu'elle serait vers son dernier quartier, et tres

lentement ou point du tout, ou bien avec uii mouvement contraire, lorsqu'elle serait vers son premier qjartier, etc

« Je conclus done de tout cela, avec assez de raison, ce me semble, que tout ce que M. Newton avance, touchant I'attraction mutuelle des corps, n'est point fonde, et qu'on ne pent en aucune fagon expliquer par elle les mouvements des corps celestes. » (1)

(( Mais supposons avec M. Newton, reprenait-il encore, que le soleil attire les planetes, et que sans cette attraction elles iraient le long des tangentes de leurs orbites. Cela etant, il s'ensuivrait que ies planetes seraient en tres peu de temps tirees j usque dans le soleil, si elles perdaient la force qu'eli?s auraient de parcourir les tangentes de leurs orbites... Et comme elles en devraient perdre continuellement dans chaque revolution qu'elles feraient, ce qui ne serait peut-etre pas difficile de faire voir, elles ne pourraient manquer de tomber en tres peu de temps dans le soleil, si elles ne recevaient pas continuellement une nouvelle force ou impulsion pour aller le long des tangentes de leurs orbites. » (2) Le temps que mettrait le soleil a attirer ainsi les planetes devrait meme etre d'autant plus court que, d'apres le calcul meme de Newton, la gravitation est en raison reciproque des carres des distances.

« Les planetes auraient done grandement besoin dans ce systeme d'un bon guide ; et si elles en avaient besoin, les cometes ne pourraient s'en passer dans leur voyage de plusieurs siecles, le long d'un chemin presque infini, savoir dans des orbites elliptiques extremement longues, et qui approchent des courbes paraboliques, dans I'un des foyers desquelles le soleil

(1) Op. cit., p. 3.

(2) Op. cit., p. 4. « La question n'est pas, precisait-il encore (p. 29) si les planetes decrivent des ellipses autour du soleil, ce qu'on ne peut revoquer en doute ; mais pourquoi elles en decrivent, et en ont decrit avec une regularite surprenante pendant plusieurs siecles de suite. C'est ce que je demande qu'on m'explique par de bonnes raisons physiques, et c'est ce que M. Newton ne fera jamais par deux forces antagonistes, dont I'une doit de toute necessite rem porter aussitot sur I'autre. »

JJ2 l'introdlgtion des theories newtoniennes

«st place. Gomme elles vont de cette maniere presque en ligne droile, pendant plusieurs annees de suite, qu'est-ce qui les detournerait de ce chemin, et leur ferait decrirc tine ligne assea courbe pour les faire retourner vers le soleil, quand elles seraient presque au bout de leur carriere, et lef< plus eloignees de cet astre? » (1).

Si d'ailleurs Hartsoeker n etait pas absolument cartesien (2), 11 n'en ajoutait pas moins a sa critique de I'attraction riewtoriienne des arguments en faveur de I'hypothese des tourbillons (3). En effet, « comme M. Newton soutient que la lune ne se meut pas autour de la terre dans un tourbillon de matiere qui I'entraine autour du soleil, mais dans un vide presque absolu, comment pourrait-elle suivre ce mouvement rapide de la terre ? Gar si Ton soutient que la terre I'attire pour cela avec beaucoup de force, Ton soutient une chose absurde et impossible parce que si la terre I'attirait ainsi, quand elle serait, par exemple, dans son premier quartier, et par consequent qu'elle

(1) Op. cii., p. 5. D'ailleurs « les plus habiles astronomes disputenl encore entre eux, si les cometes sont fort proches ou fort eloignees de nous, audessus ou au-dessous de Saturne, ou au-dessous de Mars, et meme dans notre voisinage quand elles sont visibles ; car les moyens nous manquent pour le determiner avec assez d'exactitude, pendant le peu de temps qu'elles paraissent ; et tout ce que Ton dit de leur distance, de leur origine, et de la route qu'elles tiennent apres qu'elles sont devenues invisibles, est fort incertain et sujet a caution. Ainsi je ne comprends pas comment M. Newton a pu assurer, ou meme conjecturer, bien loin de demontrer, qu'elles vont dans des orbites elliptiques extremement longues et qui approchent des courbes paraboliques ; quand et par quel chemin elles doivent revenir, apres une absence de plusieurs annees, et apres avoir parcouru un chemin immense. » (p. 27).

(2) Faisant allusion par exemple a la maniere dont, d 'apres Descartes, les corps divises et agites se mettent a se mouvoir en rond : Cela ne me regarde point, disait Hartsoeker (p. 29) et je n'en ai que faire. Je dirai plus, que je Irouve ce sentiment de Descartes si absurde, qu'il ne merite pas seulemenl qu'on le refute. »

(3) 11 avoue cependant que ces tourbillons sont sujets k des difficult^s insurmontables » (p. 21) ; mais « on voit manifestement qu'on ne pent soulenir en aucune fa^on le syslfeme de M. Newton, ni se passer des tourbillone qu'il a rejet^s. » (p. 22).

ne ferait que suivre la terre, la terre I'attraperait en tres peu de temps lorsqu'elle serait dans son dernier quartier, parce que la terre I'attirerait alors avec une force tres grande, et s'avanoerait outre cela vers elle par son mouvement rapide.

« Ajoutez a cela, continuait Hartsoeker (1), que la terre ne decrit pas un cercle, mais une espece d 'ellipse autour du soleil, et que la lune suit ce mouvement, et accompagne la terre partout ; ce qu'elle ne pourrait faire, si elle n'etait pas dans un tourbillon de matiere, qui appartient en quelque fagon a la terre, et ne I'abandonne jamais, et que ce tourbillon ne I'entrainat partout.

<( Dans un tel tourbillon de matiere, la lune pent se mouvoir de meme que s'il etait en repos et qu'il ne tournat point autour du soleil, ce que I'experience nous fait voir dans un bassin rempli d'eau, car quelque rapide que soit le mouvement de ce bassin, tout ce qui flotte dans cette eau n'y (lotte pas autrement que si ce bassin etait en plein repos pourvu que son mouvement soit uniforme, ou bien qu'il augmente ou diminue uniformement »

25. —7 Dortous de Mairan, que nous avons vu deja transposer par analogic du domaine de I'optique dans celui de I'acoustique une idee newtonienne, se trouva encore amene, par ses etudes sur la reflexion, a abandonner, malgre ses tendances cartesiennes, quelques conceptions de Descartes. Tandis que celui-ci, suivi sur ce point par Malebranche, ne jugeait pas la reflexion impossible independamment du ressort, de Mairan pensa au contraire pouvoir prouver « qu'il n'y a point de principe de reflexion la oil il n'y a point de ressoxi » et que par consequent « toute demonstration qui ne suppose pas le ressort sera insuffisante pour determiner les proprietes de la reflexion, et ne pourra manquer de produire des idees confuses sur cette matiere. » (2)

(1) Op. cit., p. 3.

(2) Recherches physico-mathimaiiques sur la reflexion des corps, in Memoires de VAcad^mie des Sciences, 1722, p. 40.

114 l' INTRODUCTION DES THEORIES NEWTONIENNES

D'autre part, Descartes avait suppose que les couleurs etaient dues au different tournoiement des globules de la lumiere. Mais de Mairan, ayant demontre par ses calculs, que des spheres ayant un tournoiement different et tombant obliquement sur un plan en y faisant le meme angle se reflechiraient sous des angles differents, en tira comme conclusion a que si la lumiere consistait en des globules qui eussent differents degres de mouvement sur leur centre en divers sens, et que ces differents degres de mouvement sur le centre fussent la cause des differentes couleurs, on apercevrait dans la lumiere differents degres de reflexibilite (j'entends par ce termc une diversite dans les angles de reflexion, et non pas une plus grande ou moindre facilite a se reflechir), comme on y apergoit differents degres de refrangibilite. Un rayon sensible du soleil, qui tomberait obliquement, ou meme perpendiculairement sur un miroir plan, deviendrait divergent a sa rencoctre, en forme de cone renverse dont le sommet serait sur le point d' incidence : et lorsqu'on recevrait ce rayon ainsi reflechi sur un carton blanc perpendiculairement a I'axe du cone, 11 y peindrait r image du soleil et les couleurs primitives, pa^ des zones ou anneaux concentriques plus ou moins ecartes du centre et de I'axe, selon que le pirouettement propre a chaque couleur serait plus ou moins fort par rapport aux autres. Et si, au lieu de supposer le pirouettement des globules en divers sens, on les faisait tourner vers un meme cote de I'Univers, par exemple d 'orient en Occident, le rayon reflechi donnerait une image du soleil oblongue et coloree semblable a celle qui se fait a travers le prisme, qui sont tons effets contraires a 1' experience. » (1)

Non seulement toutes ces considerations apparaissent fortement impregnees d'idees newtoniennes, mais c'etait encore Newton que rejoignait de Mairan, quand, de la conformite des lois de reflexion de la lumiere avec celles que devraient

(1) M^moires de V Acadimie des sciences, 1722, p. 59.

LES PRl^LIMINAIRES DU DEBAT (1720-1728)

suivre dans les memes conditions des corps spheriques (1), il concluait « que le corps qui fait le sujet de la lumiere, consiste en de veritables globules, comme on a coutume de I'imaginer », et precisait : « Gette indication doit avoir lieu surtout dans le systeme de remission des corpuscules, et n'est pas absolument sans force a I'egard de celui des pressions. Car il n'importe que le sentiment de la lumiere, ou I'ebranlement de I'organe se fasse par le choc immediat des parties qui viennent du corps lumineux jusqu'a nous, ou par les secousses et les vibrations que le corps lumineux communique a quelques lluide qui est entre lui et nous ; je dirai toujours des parties de ce fluide ce que je dirais des parties du corps lumineux meme... Je supposerai cependant ici, pour repondre a une difficulte qu'on pent faire contre la reflexion uniforme de la lumiere, et pour rendre la chose plus sensible, un mouvement actuel des globules lumineux dans la ligne de leur direction. )) (2)

Bien plus, si c'etait ainsi le systeme newtonien de remission qui se trouvait le plus conforme aux vues de Dortous de Mairan, et en meme temps le plus apte a etayer la solution de la difficulte qui nous reste a examiner, c'etait encore les experiences de Newton qu'invoquait de Mairan dans la solution meme de cette difficulte. On poiuTait objecter en effet qu'il n'y a pas dans la Nature de plan exactement po'i, et que ceux qui le sont le plus en apparence ne sont en realite, a I'egard des globules de lumiere, qu'un tissu de rugositos, qu'une succession da saiilies et de depressions qui devraient rendre impossible I'uniformite de reflexion constatee en fail. De Mairan repondait « que la reflexion de la lumiere ne se fait point par le contact immediat des particules solides des corps qu'elle frappe, mais un pen avant que de les toucher, et par la rencontre d'un

(1) Cette analogic Famenait a affirmer que « tout corps qui se tvflechira constamruent par un angle egal a Tangle d'incidence devra ctre spherique. )> (Op. cit, p. 65).

(2) Op. cii., p. 66.

J 16 l'iiNTI'.ODLCTION DES theories iNEW lONIENNES

lluide subtil reparidu dans leurs pores, el sur )a siiperficie grossiere et palpable qirils presentent aux sens. Plusieurs experiences (on pout mettre de cc nombre celles qu'<;n trouve dans rOptique, de M. Newton, quoique cet illustre auleur explique, par leur moyen, la reflexion de la lumiere un pen differemment de ce que je donne ici) le confirment, comme elles font voir aussi (jvie les corps les plus sojides ne contiennent qu'une tres petil(* quanlite de matiere propre en comparaison des intervalles qui en separent les parties, et du fluide qui remplit ces intervalles. Si cela est, voila la figure spherique qui reprend tons ses a vantages. Car ce fluide subtil qui remplit les interstices des corps, qui se repand sur leur suriace exterieure comme une petite atmosphere, et qui en remplit les vides et les fissures, comme une espece de vernis delie, doit presenter a la lumiere des plans infiniment plus unis que la surface propre du solide, et rellechir uniformement ane infinite de globules que les inegalites de cette surface n'auraient fait que dissiper 9a et la. » {D

Dortous de Mairan se proposait encore de faire voir « par les memes principes, que le different degre dd refrangibilite qui resulterait du pirouettement des globules, n est pas moins incompatible avec les phenomenes de la lumiere dans la refraction, que le different degre de reflexibilite Test avec ceux de la reflexion : land is que le different degre de vilesse rectiligne pent satisfaire egalenient et a I'uniformite de la reflexion, k iaquelle il ne change rien, et a la diversite de ia refraction, dont il pent etre 1' unique cause. » (2) II ne devait realiser tout a fait son projet que bien plus tard, mais, des I'annee suivante, il donna, dans une Suite des recherches physico-mathematiques sur la reflexion des corps (3), une serie de remarques et de

(1) Op. cit.y p. 67-68.

(2) Op. cit., p. 59-60. II renvoyail d'ailleurs sur ce point a son expose de la theorie de Newton dans sa Dissertation sur la cause de la lumiere den phosphores et des noctiluques, 1715.

(3) Mdmoires de I'Academie des Sciences^ 1723, p. 489 et suiv.

calculs sur la refraction, fort interessaiits a bien des points de vue. Nous insisterons surtout ici sur la maniere ingenieuse dont il s'efforgait d'etablir solidement une idee cartesierine sur des considerations empruntees en partie a la physique newtonienn^.

Apres avoir rappele la discussion soiilevee entre Fermat et Descartes au sujet de la refraction de la lumiere (1), il concluait : <( Apres tout ce que les experiences et le raisonnement nous ont appris aujourd'hui sur la lumiere et la diaphaneite, on pent dire que la possibilite alleguee par les disciples de M. Descartes sur la permeabilite des milieux denses par rapport a la lumiere est devenue incontestable et tres aisee a concevoir. Car, des que les parties solides des corps ne sont plus la cause immediate de la refraction, et qu'ii 4aui avoir recours a un fluide repandu dans leurs pores, la lumiere rentre a cet egard dans le cas de tout autre mobile, qui se detourne de son cliemin a la rencontre d'un nouveau milieu. Ses globules ont a traverser ce nouveau lluide, qui peut resister plus ou moins a leur mouvement, et etre dit a leur egard plus ou moins dense, selon sa densite particuliere, independamment de la densite totale de la matiere dont il remplit les interstices. Dans ce sens etroit et exact, la densite du milieu et sa resistance par rapport a la lumiere, sont univoques; mais, en general, et selon la commune maniere d'entendre ces termes, ils peuvent etre equivoques ; puisque 1' experience nous apprend que le rayon rompu s'approche d'autant plus de la perpendiculaire, ou, ce qui revient ici au meme, trouve d'autant moins de resistance, que les corps transparents qu'elle penetre sont plus pesants, plus solides et en total plus denses. Et il n'y a nulle induction a tirer de cette densite des corps contre la grandeur ou le nombre des pores dont ils sont semes et qui donnent passage a la lumiere. Car outre que, dans les corps qui nous paraissent les plus solides, la quantite de matiere propre est peutetre fort petite en comparaison des vides et des interstices

(1) Voir .suj" eetie coiilrn\erse noire: ouvrage sur Maapertuis.

] 18 l/IISTBODU0T^o^ des theories NEWTONIENNES

qu'elle y laisse, ces vides et ces interstices peuvent y etre repandus ei conligures de tant de manieres, qu'on ne saurait s' assurer par la qu'un corps soit plus ou moins permeable a la lumi^re qu'un autre. C'est k la seule experience a le decider.

« On peut meme avancer, et M. Keill {Introductio ad veram physicam, sect. 5, theor. 2), I'a demonlre, qu'il n'est pas impossible que les pores d'un corps, et le fluide qui remplit ces pores soient a tres peu pres en egale quantite dans des corps tr^s inegaux en solidite, et tels, par exemple, que sous le meme volume I'un contienne dix mille ou cent mille fois plus de matiere propre (jue I'autre. 11 n'est pas impossible par consequent que les espaces vides ou remplis de matiere subtile dans un pouce cubique de verre ou d'or soient presque aussi grands que les espaces vides remplis de matiere subtile dans un pouce cubique d'aii'. D'ailleurs, entre tons les pores d'un corps il n'y a vraisemblablement que ceux d'une certaine grandeur, d'une certaine figure et d'une certaine contiimite qui admettent le fluide refringenl, et qui laissent passer la lumiere. Ainsi la quantite et la force du fluide refringent dans le corps le plus solide et le plus dur peuvent I'emporter sur la quantite et la force du fluide refringent dans le corps le plus ieger et le plus rare. Mais la force de ce lluide pourrait encore se trouver plus grande ou plus petite, et agir plus ou moins sur la lumiere, independamment de sa quantite, ou de la grandeur des pores du milieu. Que les milieux diaphanes les plus denses et les plus pesants soient done ceux oil la lumiere se meut avec le plus de facilite et de vitesse, et oij elle s'approche le plus de la perpendiculaire, c'est un fait dont nous pouvons ignorer la cause physique, et le detail, mais qui n'a rien en soi de contraire aux autres fails que nous savons sur la meme matiere, ei qui ne puisse eire reduit aux rnemes principes. » (1)

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