Cependaiit, si, en optique, Dortous de Mairan se trou

1^1) Memoires de VAcadeniie des Sciences, 1723, p. 531-533.

LES PRj^LIMINAIRES DU DEBAT (1720-1728) 119

vait ainsi seduit par les idees de Newton, surtout a cause de la valeur experimentale des travaux de ce savant (1), il n'en restait pas moins attache au cartesianisme sur la plupart des questions fondamentales. Nous en trouvons la preuve dans le sens de son intervention dans le debat organise autour des travaux de Carre par du Fay et Petit. Ces deux physiciens, apres avoir repris les Experiences sur les tuyaux capillaires faites par Carre en 1705 (2), cherchaient a expliquer les phenomenes en question, et leurs hypotheses sur ce point (3) donnerent a de Mairan I'idee de proposer lui aussi une conjecture sur la cause de i'abaissement du mercure. « II congoit, ecrivait alors Fontenelle (4), avec un grand nombre de philosophes modernes, le magnetisme beaucoup plus etendu que Ton ne croit communement, et en effet, puisque le fer et I'aimant, et queiques corps electriques en fort petite quantite s'attirent et se repoussent, quelle apparence qu'ils soient les seuls corps dans la nature doues de cette propriete ? On n'en connaitrait aucune autre qui fut si restreinte et si bornee. Elle pent bien n'etre que rarement sensible, mais il faut qu'elle soit plus repandue, et comme alors elle sera insensible, elle produira des effets qu'on ne s'avisera pas d'y rapporter. M. de Mairan croit done qu'autour de tous les corps, ou au moins de la plupart, il y a comme autour de I'aimant une atmosphere, un tourbillon de matiere subtile qui circule dans leurs pores. Si elle se meut de la meme

(V) Aussi suivit-il avec beaucoup d 'attention la discussion soulevee par Rizzetti autour de la theorie newtonienne de la lumiere. Apres avoir adresse en 1722 ou 1723 une lettre a 1' Academic des 'Sciences, Rizzetti fit ensuite imprimer {Acta Eruditorum, 1724) cette piece dans laquelle il apportait plusieurs objections contre la these de Newton. Les reponses de Richter furent publiees en meme temps, dans le mSme journal,

(2) Memoires de VAcad^mie des Sciences, 1705, p. 317.

(3) Pour celles de Du Fay, Histoire de VAcad^mie des Sciences, 1724, p. 2 a 13. — Nouvelle hypothhse par laquelle on explique V^levaiion des liqueurs dans les tuyaux capillaires et Vabaissement du mercure dans les mime.' iuyaux par Petit, in M4moires de VAcad^mie des Sciences, 1724, p. 134 et suiv.

(4) Histoire de VAcaddmie des Sciences, 1724, p. 18.

maniere dans les pores de deux corps differents, de sorte que des deux tourbillons il puisse ne s'en former qu'un, ces deux corps ou s'attirent de quelque distance, comme ie fer et I'aimant, ce qui est sensible, ou, poses I'un contre I'autre, s'appliquent tres immediatement, ce qui n est qu ;in effet insensible. Dans ie cas oppose, les deux corps ou se repoussent, ou ne s'appliquent pas. C'cst par la que I'eau mouille le verre et que le mercure ne le mouille point. II resle entre le mercure et ie verre un espace oij les deux tourbillons de ces deux matieres se combattent.

(( Get espace, lorsqu'il y a du mercure dans un vaisseau, va en augmentant du bas vers le haut, parce qu'en bas la colonne de mercure plus haute et plus pesante se presse davantage contre les parois du vaisseau, et surmonte en partie T opposition des tourbillons. De la il resulte, pour I'espace ou les tourbillons se repoussent, une espece de figure de coin, dont la pointe est en bas, et de la vient aussi la convexite de la surface superieun; du mercure, qui s'eleve un peu vers son milieu, parce que vers ses bords elle est plus repoussee. Elle aura moins de convexite dans un tuyau d'un plus grand diametre, et au contraire.

« Le fort du combat des tourbillons est dans I'espace angulaire que laisse vide la convexite du mercure. Cette convexite etant plus grande dans un tuyau capillaire, ce combat y occupe aussi un espace plus grand a proportion de la capacite du tuyau, et il peut occuper le tuyau entier. II ne s'agit plus que de savoir pourquoi alors le mercure doit descendre au-dessous du niveau, car, la direction du corns de la matiere subtile qui forme les deux tourbillons devant etre congue comme perpendiculaire aux parois du tuyau, il ne parait pas qu'elle soit opposee a 1' ascension naturelle du mercure. Mais M. de Mairan a fait voir que la surface du mercure etant fort convexe dans un tuyau capillaire, la direction de la matiere subtile lui etait inclinee, et qu'en la decomposant il se trouvait qu'elle n'agissait sur cette surface que par vine perpendiculaire, qui la pous-

Bail necessairement en bas. On voit par la pourquoi une phis giande convexite de la surface du mercure, un moindre diametre du tuyau et une plus grande descente du mercure son! trois choses lou jours liees. »

Cette explication par la physique tourbilloniiaii e esl d'autant plus caracleristique ici des preferences cartesiennes de Dortous de Mairan que, puisqu'il faisait appel a une sorte d' extension du magnetisme, il pouvait encore trouver la une occasion de se rallier, plus ou moins directement et explicitement, a la theorie de Tattraction. Fontenelle ne s'y trompait pas lorsqu'il terminait son compte rendu par 1' expression d'une satisfaction melee de quelque apprehension : <( Le magnetisme des corps expliquera sans doute un tres grand nombre de phenomenes de la nature, pourvu qu'on ne I'explique lui-meme que selon les lois de la simple impulsion, car si on y fait entrer quelque chose de plus mysterieux, il deviendra trop obscui- pour rien expliquer. » /I )

27. — Les craintes de Fontenelle n'etaient d'ailleurs pas sans fondement, car il venait de paraitre a Paris, sans nom d'auteur, un Nouveau cours de chimie siuvant les prlncipes de Newton et de Stahl, que le Journal des Savants attribua alors a Senac (2).

(( La disposition que plusieurs parties divisees ont a se reunir, expliquait I'auteur (3j, s'appelle attraction dan.^ les livres de M. le chevalier Newton ; ce terme choque les oreilles cartesiennes, mais je ne sais pourquoi : on ne s'en sert que pour marquer une cause inconnue qui rapproche les corps ; d'ailleurs le philosophe dont je parte se sert du terme d' impulsion,

(1) Histoire de V Academic des Sciences , 1724, p. 20.

(2) Journal des Savants, 1724, p. 30, Le Nouveau cours de Chimie parut en 1723. L 'influence de Newton et de Stahl sur la chimie du XVIII® siecle vient de faire I'objet d'une etude tres documentee et fort interessanle de jyjme Helenc Metzger : Newton, Stahl, Boerhaave et la doctrine chimique, 1 vol, in-8. Paris, Mean, 1930.

(3) Op. cit., p, 74.

122 l' INTRODUCTION UES THEORIES NEWTONIENNES

et dil meme que cela est plus exact : comme on parle diverseinent la-dessus, qu'on me permette d'y faire quelques reflexions.

« Dans quelque systeme que ce soit, il faut avoir recours a un premier moteur : M. Descartes a etabli le mouvement circulaire imprime a la matiere pour le principe de toutes choses; de la il fait naitre les astres, les plantes, les animaux meme: plein d'un esprit geometrique, ce genie fecond a cherche dans un seul principe I'origine de cet enchainement de phenomenes que la matiere presente a nos yeux.

« M. Newton voyant les difficultes de celte philosophie a cherche un autre principe, ou, pour parler plus exactement, au lieu d'appliquer la puissance motrice a mouvoir la matiere circulairement, il I'occupe a pousser les corps les uns contre les autres, et de ce principe il deduit tout ce qui se passe dans la nature : ceux qui ont attribue a ce grand homme les qualites occultes, auraient du envisager son principe de ce cote, et ils I'auraient trouve au moins aussi raisonnable que celui de Descartes.

« Mais M. Newton va encore plus loin; il croit ou il veut bien qu'on suppose que I'attraction est une impulsion, mais en meme temps il nous dit que la maniere dont elle se fait nous est parfaitement inconnue, en voyant meme que les corps pesent suivant leur masse solide, et non pas suivant leur surface : il insinue que la raison serait presque tentee de croire qu'aucune impulsion n'est capable de produire la pesanteur ; ce qu'on pent assurer, c'est que, si les corps sont pousses par une autre matiere vers un centre, ils sont pousses de meme qu'un liege vers la surface de I'eau, et c'est ce qui ne convient h aucun des systemes inventes jusqu'ici.

« Si M. Newton dit qu'il n'est pas content de la philosophie cartesienne, on ne doit pas en etre surpris : il ne dit rien en cela que ne disent tons ceux qui ont examine ; il n'y en a pas un seul qui voulut assurer la verite aux tourbillons, au mouvement de fluidite, et aux autres hypotheses de Descartes :

LES PR^LIMIiNAIRES DU DEBAT (1720-1728) 123

lui-meme sans doute n'etait pas si aveugle par la teiidresse qu'il avail pour ses productions physiques, qu'il ne reconnut que ce qu'il avan^ait ne pouvait tout au plus s'appeler que possibilite.

« Quoi qu'il en soil, il est certain qu'il y a dans la nature un magnelisme qui rapproche les corps ou leurs parlies, c'est a cetle force attractive qu'il faut atlribuer la pluparl des phenomenes qui surprennent le plus dans la composition ou la decomposition des corps. »

El apres avoir apporte de nombreux exemples, i'auteur, en se proposant de rechercher la cause de ce magnelisme des corps, estimait qu'on n' avail quelque chance d'y parvenir qu'en s'appuyanl sur des analogies, en examinant (( les forces attractrices qui agissent dans la nature. » Gelle qui se presentait pour ainsi dire d'elle-meme et avant toute autre etait assurement la pesanleur. Or, la critique de la theorie cartesienne, et des theories inspirees plus ou moins directement du cartesianisme, I'amenail a considerer les meme insuffisances de ces explications appliquees aux phenomenes de la cohesion et du magnelisme. <( De lout ce que je viens de dire, concluaitil (1), il s'ensuit qu'il est presque impossible de decouvrir la cause du magnelisme des corps ; tout ce que nous pourrons faire, c'est de decouvrir les lois suivant lesquelles il agit. N. Newton a travaille la-dessus : il est le premier qui a explique la physique el la chimie meme par le magnelisme. »

Et tout le resle de cetle partie de I'ouvrage consacree aux <( operations de chimie en general » n'etait plus guere qu'une serie de references aux principes de Newton, dans lesquelles I'attraclion intervenait constamment a litre d'explication. « II vaut mieux se taire, aflirmait-il (2) comme conclusion de toute la premiere partie, que de faire des raisonnemenls fondes sur de simples conjectures ; ce n'est pas la science des possibles qu'on doit chercher, il n'y a que la realite qui doive

(1) Op. cit., p. 126.

(2) Op. cit., p. 246.

j/lNTRODUCTIOIS DES THEORIES ^EWTONIENNES

appuyei nos jugements : souvenons-nous tou jours du precepte d'un des plus grands genies que I'Anglelerre ait produit : Non

fingendum aut excogitandum, sed inveniendum quid natura faciat aut ferat. »

Bien plus encore que eel ouvrage, ceux des physiciens hollandais apporterenl alors une recrudescence de vilalite et de force d'expansion au newtonianisme. Ce n'etait plus seulement 'sdravcniiide, qui faisait paraitre un abrege de son cours {!) et pen de temps apres pronon^ait son fameux Discours sur V evidence (2), mais aussi Pierre van Musschenbroek, qui inaugura, en 1723, son enseignement a I'Universite d' Utrecht par un disrours tout impregne de I'influence nevvtonienne (3).

Certes, le caractere meme de ces divers ouv rages ne pouvait manquer d'en limiter I'influence ; mais ils n'en constituaient pas moins une contribution bien propre a corroborer 1' orientation de plus en plus nette de I'interet vers les doctrines de Newton ; d'autant plus qu'a cette epoque les savants frangais avaient deja commence a tourner leurs regards vers les professeurs des Universites de Hollande.

28. — Aussi ne devons-nous pas nous etonner de voir les cartesiens saisir toutes les occasions de s'attaquer aux idees de Newton et faire tous leurs efforts pour lever les difficultes suscitees par les explications cartesiennes. Le P. Castel vint fournir une de ces occasions, en 1724, avec son nouveau systeme sur la pesanteur universelle (4).

Que I'auteur ne soil pas, dans (cute I'acception du terme, un cartesien, on n'en saurait douter en presence de ses violentes critiques a I'adresse de ceux qu'il appelle les « cartesiens

(1^ Philosophlae ttcii^lot^ifniue insiituliones in asus A cade mi cos, 1 vol. in-12, Leyde, 1723.

(2) En quittant la charge de Recteur en 1724.

(3) De certa methodo philosophlae experimenialis.

(4) Traits de physique sur la pesanteur universelle des corps, 2 vol. in-12. Paris 1724.

rigides )). En effel, les disciples de Descartes « ont pris les hypotheses, mais il ne leur a pas ete si facile d'atteindre aux fails, sur quoi elles etaient appuyees dans 1' esprit de leur auteur, bien plus que dans ses ecrits ; de sorte que le plus souvent ces hypotheses n'ont ete en effet pour eux que de pures hypotheses, et toute la physique est peu a peu devenue un recueil de suppositions arbitraires. Comme il n'etait question que de supposer, et qu'il suffit pour cela d'avoir de Timagination, on a imagine amplement, et suppose de nieme. Tout ce qui a paru possible dans la metaphysique, on I'a introduit dans la physique a I'aide de la supposition ; on en est venu jusqu'a s'embarrasser peu qu'une chose fut vraie ou fausse sous pretexte qu'on n'affirmait rien, mais qu'on supposait. » (1)

Mais, derriere les exagerations du cartesiarxisme, le P. Castel ne se refusait nullement a aller chercher les idees fecondes ; et c'est ainsi qu'il retenait avec attention la notion de tourbillons, a I'existence desquels il rattachait meme toute sa propre theorie. Mais la conception strictement cartesienne des tourbillons lui paraissait exiger des transformations. « Les tourbillons de Descartes avaient, remarquait-il (2), un defaut essentiel, que je ne vois pas que ses disciples aient assez senti, car ils y auraient remedie ; non plus que ses adversaires, car ils I'auraient reproche a ses disciples. Ce defaut est celui d'une trop parfaite homogeneite ou uniformite dans ces tourbillons :

(1) Op. c//,. 11, p. 396. Meme chez les cartesiens moiiis rigides, il trouvait une ceilaine maJadresse a transformer le cartesianisme. C'est ainsi que, tout en decernant a Villemot des eloges, il lui reprochait de n 'avoir elimine qu'en apparence certaines difficultes. u 11 refute Descaries, disait-il (11, p. 477), parce que le tourbillonnement, dans le sysleme de ce philosophe, ne saurait amener les corps que perpendiculairement a I'axe. Mais, apres 1 'avoir refute, il prend un detour pour retomber dans i.on systeme. Le tourbillonnement produit, selon lui, le bouillonnement ei le bouillonnement produit la chute ; c'est-a-dire que, selon Descartes, la chute est produite immediatcment, et selon M. Villemot, mediatement. par le tourbillonnement ; cfela ne racommode rien ; la chute excentrique un defaut original et piimitif du tourbillonnement. »

(2) Op. cif., II, p. 420.

126 l' INTRODUCTION DES TIIlEOniES NEWTONIENNES

ils sont lous d'une matiere infiniment subtile, et tout au plus melee d'une matiere globuleuse, la meme a pei. pres dans lea uns que dans les autres.

« Or, j'ose le dire, rien n'est plus contraire au systeme de la pesanteur, ni meme a celui des tourbillons, que cette uniformite : et e'est par la que le systeme de Descartes m'a toujours paru d'un faible, et d'une fragilite peu digne d'un genie aussi solide que le sien, et tout a fait indigne de la nature. »

Mais, a condition de ne pas retomber dans de pareils errements, c'etait bien aux tourbillons qu'il semblait necessaire au P. Castel de s'adresser pour constituer un systeme solide sur la pesanteur universelle. Car, si Newton a eu le grand merite et I'incontestable superiorite de decouvrir la pesanteur universelle des corps, il s'est imagine a tort, selon le P. Castel, que le vide existait. Or, « ce point-la n'est nullement indifferent ; car la question dii vide est fondamentale dans la physique ; et le systeme general doit se sentir du parti que Ton prend en ce point : de sorte que j'ai ete assez souvent surpris de voir des philosophes d'ailleurs profonds, qui comme Huygens voulaient allier le cartesianisme avec le newtonianisme, le vide avec la matiere subtile et I'attraction avec I'impulsion.

« Mais il m'a paru aussi surprenant que M. Newton meme pensat allier le vide avec le systeme d'une pesanteur universelle : 6n voit bien qu'il n'a jamais tente de remonter a la cause, et qu'il s'est borne a I'existence ; pour peu qu'il eut voulu penetrer dans le systeme insensible, il eut trouve le mecanisme en defaut dans le sein du vide ; et il eut ete force d'introduire dans la physique les attractions qu'il tache de borner a la mathematique, car comment des corps investis de vide peuvent-ils s'attirer mecaniquement? » (I).

Certes cette objection s'appuyait sur une conception de la physique bien differente de celle de Newton, et d'ailleurs fort

(1) OfK .//., 11, p. 459-460.

contestable ; mais le P. Castel pretendait de plus trouver Newton en defaut meme sur le propre terrain sur lequel celui-ci avail entendu seulement se placer. « Je doute meme, continuait-il (1), que le systeme sensible de la pesanteur s'allie bien avec le vide. Un corps comme le soleil, par exemple, place au centre de son tourbillon, et pesant vers toutes ses planetes par reaction devrait se porter vers ces planetes ou du moins vers celles qui Tattireraient le plus ; surtout si la plupart se trouvaient placees d'un meme cote. C'etait ce que crdignait Kepler, et, quoique, en s'elevant au-dessus de cette crainte, M. Newton ait rendu plus universel le systeme de la reaction, il n'a pas laisse par la meme de nuire a ce systeme : je m'explique.

((. Ce n'est point apres tout une veritable reaction qw M. Newton a admise ici : la veritable reaction, propre de b pesanteur, se fait en tons sens du centre ver£ *ous les points de la circonference, ou de la surface, ou en general de I'Univers. Or le soleil ne pent point se porter tout entier vers tous les points de I'l 'nivers par un mouvement de translation; et ce ne pent etre qu'eii se gonllant en quelque sorte et en se mettant en pieces, ce qui n'est pas possible dans le systeme du plein, et devrait arriver dans celui du vide.

(( II est vrai que M. Newton y a pourvu en donnant au soleil vers les planetes la meme tendance directe qu'il donne aux planetes vers le soleil ; car, selon lui, le soleil n'est point au centre ; et nulle planete et peut-etre nulle matiere n'est au centre, et le centre est un point imaginaire et vide, qui, je veux croire, termine les tendances des planetes, mais nc saurait au moins avoir sur elles, ni transmettre meme de I'une a I'autre, aucune reaction bien reelle. II y a bien des choses a dire sur cette excentricite totale des planetes, et sur le mouvement a quoi le savant auteur les livre toutes, sans aucun point reellement fixe. »

(1) Op. cit., II, p. 460.

j<!8 l' INTRODUCTION DES THEORIES NEWTONIENNEb

Apres avoir consacre tout un long chapitre (divise en 9 paragraphes) a une discussion des principales theses de Newton : <( Voiia, concluait-il (1), une partie des difficjJtes que I on pent faire contre ce systeine, que je regarde comme sublime du cote de la geometric, mais auquel le defaut naturel, et inseparable du vide, des attractions et de tout ce qu'on appelle ies qualites, n'a pas laisse de se communiquer un peu. II fallait un genie de la force et de la profondeur du celebre auteur, pour donner dans un siecle comme le notre, une ombrC; une couleur de verite a un systeme si justem^nt decrie ; et pour le mettre dans un point de vue capable d'eblouir tout un peuple de sectateurs, dont I'esprit et le savoir marchent de pair avec le gout, et I'application qu'il a pour la perfection des arts, et des sciences, et surtout des sciences physico-mathematiques.

<( Car il faut I'avouer, nous n'avons rien, surtout en fait de geometric, qui surpasse ce qui nous vient d'Angleterre dans ce genre. Quoi de plus sublime par exemple, apres les ouvrages de M. Newton, que le petit volume de M. Stirling sur les courfaes du troisieme ordre ? Ce livre n'a point de corps, il est tout esprit, tout genie : c'est presque un autre Newton. Quoi de plus profond que I'ouvrage de M. Taylor sur la methode tant inverse que directe des fluxions : je ne dis rien d'une infinite d'autres ouvrages semblables, qui nous feraient presque penser, que surtout depuis M. Newton, on nait geometre en Angleterre.

« J'ajoute ceci pour faire voir que je suis bien eloigne de eel esprit de critique, qui saisissant jusqu'au coeur, ferme les yeux a ce qu'ont de meilleur ceux qui en sont I'objet ; et pour faire eclater en meme temps I'estime singuliere que je fais de M. Newton et de ses celebres compatriotes. Si dans quelques endroits de cet ouvrage, et en particulier de ce chapitre, je paraissais malgre moi avoir d'autres sentiments, je

(1) Op. cit., 11, p. 542. Cette conclusion servait en meme temps de concliision generale a tout le second tome consacre a I'examen des diverses theories.

ferai toujours gloire de les desavouer, parce qu'en effet ce ne sont pas mes sentiments propres, naturels et ordinaires. »j

Si de tels passages apparaissent bien actuellement de nature a nous renseigner sur 1 'atmosphere intellectuelle generate de I'epoque, ils nous montrent le P. Castel soucieux de se conserver un renom d'impartialite, en meme temps que d'attaquer sous cette garantie avec toute la vivacite possible les opinions^ scientifiques de Newton. Et, comme cette opposition ne pouvait que profiter au cartesianisme, non seulement le P. Caste! deyait se trouver satisfait a cause de ses preferences cartesiennes, mais les autres cartesiens etaient par la meme invites a insister sur tout ce qui pouvait constituer des arguments en faveur de leurs idees. Ce fut en effet leur attitude la plus generale dans les appreciations diverses qu'ils porterent sur le Traite du P. Castel. Leurs critiques ne furent guere dirigees que sur les opinions personnelles et tout a fait originates de I'auteur, sans toucher a tout ce qui portait chez lui quelque empreinte cartesienne (1).

29. — La comete de 1723, et la comparaison qu'en firent bien vite Cassini et Maraldi avec celle de 1707, en donnant une vraisemblance de plus en plus grande au retour des cometes et a leur assimiliation aux planetes au point de vue de leur marche, ramenaient en vive lumiere le probleme du systeme du monde.

Maraldi, essayant d'interpreter les analogies de position et de mouvement de ces deux cometes en vue Je controler s'il n'y avait pas la deux retours d'une meme comete (2), ren-

(1) A partir de cette epoque et pendant bien des annees, le Journal de Tr^voux se trouva le centre des polemiques sur cette question. La plupart des objections contre le TraiU de la pesanteur y furent ins^rees avec les reponses du P. Castel. En raison de la direction prise par la discussion, nous risquerions, cn la suivant de pr^s, de nous laisser entrainer hors du cadre de ce travail,

(2) Observations et reflexions mr la comHe qui a paru au mois d'ociobre 1723 in Memoires de VAcademie des Sciences^ 1723, p. 360.

130 L'lNTRODUCriON DES THEORIES NEWTONIENNE8

contra des difficultes resultant surtout d'une difference dans I'inclinaison de I'orbite. Mais, comme il calculait dans I'hypothese que les cometes, suivant Topinion de Cassini, decrivent des cercles fort excentriques a la terre, Jacques Cassini eut I'idee de rectifier la methode de calcul et la theorie de son pere, en supposant que les cometes decrivent, ainsi que les planetes, leurs orbites autour du soleil.

(( Entre les planetes, remarquait-il (1), il y en a qui tournent immediatement autour du soleil, qui sont considerees comme les principales, et d'autres qui font leurs revolutions autour d'une planete, telles que la lune autour de la terre et les satellites autour de Jupiter et de Saturne.

(( A regard des cometes, il est aise de reconnaitre que la plupart d'elles ne font pas leurs revolutions autour de la terre. Les stations, directions et retrogradations que Ton a souvent observees dans leur cours en sont une preuve evidente. Car les mouvements des corps celestes peuvent bien se ralentir a regard de celui autour duquel ils font leur mouvement a mesure qu'ils s'en eloignent, et augmenter de vitesse en s'en approchant, mais on ne pent jamais supposer qu'ils se puissent aneantir pendant un certain temps et reprendre ensuitc une direction opposee. On peut aussi se persuader que les cometes ne font point leur revolution autour d'une autre planete, parce qu'elles auraient, de meme que les satellites, un mouvement compose de celui de la comete autour de sa planete et de celui de cette planete autour du soleil, ce que Ton n'apercoit point dans leur cours.

(( On peut done conclure avec beaucoup de vraisemblance que les cometes font leur revolution autour de soleil ou de quelque etoile fixe. A I'egard des etoiles fixes, quoiqu'on puisse supposer qu'elles ont chacune autour d'elles des planetes, que leur peu de lumiere ou leur trop grande distance

(1) Sur la theorie du mouvement des cometes, comparee aux observations des annies 1707 et 1723 in Memoires de VAcadimie des Sciences 1726, p. 260.

nous rend imperceptibles, et qu'elles ont chacune, de meme que le soleil, un tourbillon qui leur est particulier ; il y a tout lieu de croire que leurs planetes, si elles existent, sont renfermees dans I'etendue de ce tourbillon, sans s'en ecarter et penetrer pour ainsi dire dans le notre. Car comment pourraientelles y conserver le mouvement qu'elles ont recu de leur tourbillon, sans participer a celui que le notre leur imprimerait, ce qui pourrait alterer leur mouvement, I'aneantir, ou du moins en changer la direction, et les empecherait de rentrer dans leur propre tourbillon ?

« II y a done tout lieu de supposer que les conietes sont dans I'ordre des planetes et qu'elles font, de meme qu'elles, leurs revolutions autour du soleil. »

Independamment de la solution qu'apportait cette doctrine aux diflicultes qui I'avaient suscitee (1), elle donnait une nouvelle vraisemblance a I'idee des revolutions cometaires (2) et pouvait conduire a 1' adoption de la theorie de Newton.

Cependant le passage cite, par son insistance a faire allu-

(1) (( Suivant cette hypotliese, il n'est pas iiecessaire, pour que les cometes puissent etre cerisees les iiieines, qu'elles paraissent avoir des mouvemente egaux, couper i'ccliplique aux merries degres et avec une pareille inclinaison en passant par les memes regions du ciel. Cela ne doit arriver que lorsque Ton observe ces apparences dans les memes jours de I'annee. Car la revolution du soleil autour de la terre, ou de la terre autour du soleil, fait varier continuellement le cours apparent des astres qui se meuvent le plus regulierement autour du soleil ; de sorte qu'il pent arriver qu'une comete paraisse en des regions du ciel presque opposees a celles ou a paru une autre comete, que son mouvement ait des degres de vitesse fort differc.nts ; que cependant ce soit la meme comete qui soit retournee au meme endroit du ciel, avec la meme quantite de mouvement, et dont Torbe ait une pareille inclinaison a I'ecliptique. » {Memoires de VAcademie des Sciences, 1725, p. 252).

(2) (( L'hypothese du retour des cometes, remarquait Fontenelle (Histoire de VAcademie des Sciences, 1725, p. 84), demande qu'on les traite de planetes, d 'astres dont les mouvements se rapportent au soleil, en sorte qu'il en soit le centre, ou, pour parler plus exactement, le foyer, comme il Test des mouvements de toutes les planetes comprises dans notre tourbillon, ou dans le systeme solaire. Si les cometes ne sont pas de cet ordre, il n'est pas impossible qu'elles aient encore des retours, mais 11 sera tres difficile a I'astronomie de s'en assurer. »

132 l'iISTRODUCTION DES THI^ORIES NEWTONIENNgS

sion aiix tourbillons, nous permet bien de supposer qui Jacques Gassini ne tendait aucunement a se separer de Descartes sur ce point. Pourtant reparaissait, avec une acuitd nouvelle dans cette theorie, la difliculte d'accorder avec le systeme tourbillonnaire I'existence des cometes retrogrades. Mais « cette difliculte sera entierement levee ot les cometes seront bien mieux planetes, si, selon la pensee de M. Gassini, elles ne se meuvent que d'occident en orient, quoiqu'on les voie se mouvoir selon toutes les directions opposees. Les planetes ont bien aussi un mouvement d'orient en Occident, on les appelle alors retrogrades et il est certain que cette retrogradation n'est qu'une apparence causee par une certaine combinaison du mouvement de la terre avec celui de la planete. De plus, quand les planetes sont stationnaires, ce qui arrive entre une direction et une retrogradation, ou une retrogradation et une direction, elles ont aussi un mouvement apparent du septentrion au midi et du midi au septentrion. Gela arrive toujours par leur mouvement reel en latitude lorsqu'il est assez sensible. Gar alors la position et le mouvement de la terre a leur egard etant tels qu'ils leur 6tent toute apparence de mouvement en longitude, puisqu'elles sont stationnaires, leur mouvement en latitude qui les porte reellement au septentrion ou au midi de I'ecliptique, et dont I'apparence n'est nullement detruite, les fait voir necessairement comme allant du midi au septentrion ou du septentrion au midi, et cela dans une etendue d'autant plus grande qu'elles peuvent avoir plus de latitude, et que leur station est plus longue. II est done possible que des cometes qu'on voit aller d'orient en Occident soient des planetes telles que les autres, mais retrogrades en ces temps-la, et que celles qu'on voit aller du midi au septentrion, ou du septentrion au midi soient des planetes stationnaires. Gomme on ne voit qu'une tres petite partie de leur cours, elle ne doit pas faire juger du cours entier. » (1)

(1) Hisioire de VAcad^mie dts Sciences, 1725, p. 85-86.

LES PRliLIMINAIRES DU DEBAT (1720-1728) 133

Pourtant, apres avoir fait ainsi de ia retrogradation une tpparence et ecarte de cette maniere robjection tiree contre les tourbillons de 1' existence meme de cometes retrogrades, Gassini apportait des reserves a sa these, en indiquant qu'il lie pretendait pas malgre tout assurer que toutes les cometes apeguss jusqu'alors aient fait leur revolution a I'egard du soleil dans le meme sens.

Des lors I'explication de Cassini risquait fort par ce manque de generalite de laisser parfois dans I'embarras. D'ailleurs Oortous de Mairan y trouvait « quelque chose de force, nous tpprend Fontenelle (1) et de peu conforme a I'analogie des planetes, qui le sont incontestablement. Les orbites de ces planetes les plus excentriques au soleil, telles que celles de Mercure et de Mars, ne le seraient presque pas en comparaisoii de celles des cometes qui doivent par leur prodigieux eloignemenl du soleil nous etre invisibles pendant plus grande partie de leur cours, et de beaucoup la plus grande. »

Bien que cette derniere objection s'adressat aussi bien a la these newtonienne, les avantages de cette derniere ne pou- Taient manquer d'apparaitre dans sa simplicite et sa generalite. Mais Fontenelle, d'accord en cela avec de Mairan, ne dislimulait pas sa repugnance en presence du vide qu'elle obligerait a admettre ; car « faire mouvoir dans un vide tous les corps celestes pour se debarrasser de la difficulte des mouvements des cometes, c'est un expedient sujet lui-meme a de terribles difficultes. LTJnivers n'est presque plus qu'un vide j^eneral. » (2)

30. — Aussi, pour conserver les tourbillons et le plein, sans donner prise a I'objection tiree du mouvement retrograde de certaines cometes, Dortous de Mairan eut-il I'idee de reprendre Texplication proposee en 1707 par Villemot dans son

(1) Op. cit., p. 96.

(2) Op. cit., p. 07,

134 l'introductioin des theories newtoniennes

iSouveau systeme. Nous avons vu comment les cartesiens euxmemes avaient dti reconnaitre Tinsuffisance de cette explication et I'impossibilite de soutenir que les cometes ne descendant jamais au-dessous de Saturne. Mais, tandis que Villemot considerait celte condition comme necessaire pour que les cometes n'entrent pas dans notre tourbillon, (et c'etait la le point important a etablir), de Mairan imagina de rendre independantes les deux questions par une ingenieuse hypothese. S'il est constant que les cometes sont quelquefois moins elevees que nos planetes superieiires « il faut done que, si elles ne sont pas entrees dans notre tourbillon, elles se soient pourtant approchees de nous jusqu'a cette distance sans y entrer ; et pour cela il est necessaire que ce tourbillon ne soit pas de figure spherique, mais enfonce par les tourbiilons voisins en certains endroits, autant que le demande la proximite des cometes.

« Cela est plus que vraisemblable dans le systeme des tourbillons, qui doivent agir mutuellement les uns sur les autres, se presser, se donner des figures irregulieres, s'engrainer entre eux comme les roues d'une horloge. lis ont et par eux-memes et encore plus par cet engrainement, des mouvements d'une direction particuliere; le mouvement general du notre est d'occident en orient, celui de quelque autre sera d'orient en Occident ou du midi au septentrion, etc. Enfin on pent imaginer pour ces autres tourbillons toutes les directions possibles, sans meme en exclure celle d'occident en orient, qui pent etre repetee plusieurs fois.

« Toutes nos planetes se meuvent dans des plans peu eloignes de celui de I'Ecliptique, de sorte que tous ces plans ensemble forment une zone assez etroite. C'est dans cette zone que toutes les planetes ont ete chassees par Faction des tourbillons environnants, et par consequent c'est la I'endroit ou le mouvement general du tourbillon s'exerce avec le plus de liberte, et, ce qui revient au meme, le tourbillon moins press^ en ce sens-la Test da vantage du sens oppose, ou enfin le tour-

billon est plus aplati selon la direction d'une ligne perpendiculaire a la zone planetaire, le petit diametre du tourbillon est en ce sens-la et le grand est a pen pres dans le plan de I'Ecliptique.

<( Autant que notre tourbillon est aplati, autant des planetes de tourbillons voisins peuvent s'approcher du notre sans sortir du leur, et ce sont la les cometes, selon la conjecture de M. de Mairan (1). On voit assez qu'elles ne sont nuUement assujetties a notre mouvement d'occident en orient, mais qu'elles peuvent I'avoir par elles-memes, et qu'en general elles conserveront sans alteration celui qu'elles ont naturellement.

(( Dans ce systeme, toutes les cometes etant des planetes de tourbillons voisins, qui se meuvent chacune autour de son soleil, en decrivant, ainsi qu'il est vraisemblable, des ellipses, les plans de toutes leurs orbites sont necessairement dans toute leur etendue poses loin hors du plan de la notre ; et de plus il n'y a qu'une certaine partie de ces orbites ou ellipses, convexe par rapport a nous, dans laquelle les cometes nous soient visibles, »

Or ces deux consequences d'apres de Mairan s'accordaient fort bien avec les observations qui ont montre d'une part que le plan de I'orbite de certaines cometes etait pose absolument hors du plan de la notre, et d' autre part qu'il y avail parfois une grande difference entre la vitesse d'une comete au perigee et la vitesse en dega ou au dela de ce point (fait en relation etroite avec la supposition que cet astre parcourait alors I'extremite convexe d'une ellipse seule accessible a notre vue) (2).

Non seulement cette theorie paraissait a Dortous de Mairan susceptible de fonder une conjecture sur la formation des

(1) Get expose est dfi en effet a Fontenelle (Histoire de VAcaddmie des Sciences, 1725, p. 97-98).

(2) Pourtant cette theorie ingenieuse ne devait pas tarder a se montrer contraire aux observations indiquant que les cometes traversaient I'ecliptique.

136 L* INTRODUCTION DES THlSORIES NEWT0NIENNE8

queues des cometes (1), mais elle Tamenait a pousser plus loin ses conclusions, en les etendant jusqu'aux variations d 'eclat manifestees par certaines etoiles.

En effet « si Ton imagine que le plan de I'ellipse au lieu d'etre fort incline au rayon visuel, le soit infiniment, ou passe par I'oeil, si de plus on suppose que I'ellipse soit extremement allongee, et que son grand axe soit dirige a notre ceil, en ce cas I'ellipse pent ne nous paraitre qu'une ligne droite, la comete qui la decrit est toujours rapportee au meme point du ciel, ou est vue immobile, seulement elle parait plus grande a mesure qu'elle s'approche reellement de nous, ou plus petite k mesure qu'elle s'en eloigne. C'est la meme apparence que si elle decrivait en s'approchant de nous une ligne droite qui passat par notre ceil, et ensuite la meme droite en retrogradant. » (2)

Et par analogic, les etoiles variables pourraient bien n'etre des lors que des cometes prises pour des etoiles fixes, a cause de leur immobilite apparente.

II est facile de supposer avec quelle complaisance Fontenelle se pretait a resumer ces idees de Dortous de Mairan; mais cet empressement a ne manquer aucune occasion de mettre en valeur le cartesianisme devait se traduire encore, la meme annee, dans I'eloge qu'il cut a faire de Hartsoeker. Apres avoir rappele I'idee essentielle du Recueil de plusieurs pieces de physique, il continuait en parlant de I'auteur : a Sans user de petits menagements peu philosophiques, il entre en lice avec courage et se declare nettement contre ces grands espaces vides oii se meuvent les planetes, obligees a decrire des courbes par des gravitations ou attractions mutuelles. II y trouve des inconvenients qu'il ne pent digerer, et quoiqu'il ne soit rien moins que cartesien, il aime mieux ramener les tourbillons

(1) Ce phenomfene pourrait etre du, en effet, k un certain eparpillement des rayons lumineux, produit par leur passage travers un espace ou deux tourbillons se choquent par des mouvements contraires.

(2) Hi9foire de VAcademie des Sciences^ 1726, p. 100.

de Descartes. L'idee en est effectivement tres naturelle, et de plus les mouvements de toutes les planetes tant principales que subalternes diriges en meme sens, mais principalement le rapport invariable de toutes les distances a toutes les revolutions, indiquent assez fortement que tous les corps celestes qui composent le systeme solaire sont assujettis k suivre le cours d'un meme lluide. v (l)

31. — Les resultats du concours de I'annee suivante vinrent montrer combien les explications cartesiennes conservaient encore de partisans au sein de 1' Academic dcs Sciences aussi bien qu'en dehors d'elle. La question posee portait sur le choc des corps a ressort. Ce probleme qui avail deja fait I'objet d'une communication de Carre en 1706 (2) avait ete envisage de nouveau par Saulmon en 1721 (3).

Apres avoir etabli une formule generale, Saulmon avait, en passant a i'explication de la cause physique de ressort, place la question nettement sur le terrain du cartesianisme : car « si Ton veut que les deux corps apres le choc et I'aplatissement mutuel reprennent leur premiere figure, il faut necessairement avoir recours a une force nouvelle, capable de cet effet, et qui leur sera etrangere, puisque tout ce qu'ils avaient de force est epuise. II faut qu'un fluide s'introduise dans leurs parties comprimees et rapprochees, les ecarte de nouveau et leur rende leur premiere disposition, lis n'etaient done pas dans le vide, et, s'ils n'y etaient pas, leurs pore? etaient pleins avant le choc, et I'aplatissement en avait fait sortir une quan-

(1) Eloge de Hartsoeker, in Histoire de VAcad^mie des Sciences, 1725,

(2) Des lois du mouvemeni, in Memoires de VAcadernie des Sciences, 1706, p. 573 et suiv.

(3) Du choc des corps dont le ressort est parfait, in Memoires de VAcadernie des Sciences^ 1721, p. 165 et suiv. Le meme auteur revinl en 1723 sur la question pour completer sa th^orie par des remarques sur le choc des corps h ressort imparfait (Fontenelle : Sur le choc des corps a ressort^ in Mistoire de VAcaddmie des Sciences, 1723, p. 139 et suiv.)

188 l' INTRODUCTION DES THEORIES NEWTONIENNES

tite de fluide egale a celle qui rentre, quand la figure se restilue. » (1)

Non seulement il y avail la une application de la theorie cartesienne de la matiere subtile, mais cette explication permettait meme de maintenir, non plus cette fois contie Newton, mais contre Leibniz, le principe cartesien de la conservation du mouvement, sans avoir recours a la modification apportee a ce principe par Malebranclie et ses disciples (2). En effet, (( quand deux corps a ressort egaux en force se choquent avec des directions opposees, toute leur force ou quantite de mouvement qui est entierement eteinte et aneantie en eux apres leur aplatissement commun, a passe dans la matiere subtile que le choc a exprimee de leurs pores, par consequent, quoiqu'ils demeurent en repos dans cet instant, il existe encore dans la Nature autant de quantite de mouvement qu'il en existait; ensuite la matiere subtile en rentrant dans leurs pores leur rend tout le mouvement qu'elle avail regu- d'eux, ou tout ce qu'ils en avaient auparavant et enfin la meme quantite de mouvement subsiste avant et apres le choc. » (3)

Dans le memoire qu' envoy a Bernoulli pour prendre part au concours (4) et qui ne fut d'ailleurs pas couronne, mais seulement cite avec eloge, I'auteur commengait par reconnaitre I'insuffisance d'un recours a la matiere subtile pour expliquer la cause du ressort. En effet, si Ton pent en general attribuer ce ressort a un mouvement de la matiere, encore est-il necessaire de preciser la nature de ce mouvement. Comment agit cette matiere subtile qui, en coulant dans les pores des corps a ressort, leur donne ainsi la faculte de se compri-

(1) Histoire de VAcad^mie des Sciences, 1721, p. 116.

(2) Sur ces divers principes, ainsi que sur la question connexe des forces vives, voir notre ouvrage sur Maupertuis : Vccavre et sa place dans la pens4e fcientifique et philosophique du xviii^ sUcle. Blanchard 1929.

(3) Histoire de VAcademie des Sciences, 1721, p. 117.

(4) Discours sur les lois de la communication du mouvement, 1 vol. in-4®, Paris, 1727.

mer et de se dilater alternativement ? Supposer que la matiere .«ubtile qui est sortie d'un corps elastique comprime par quelque force exterieure y rentre des que cesse Taction de cette force, ne serait une explication claire que si Ton faisait comprendre en meme temps pourquoi la matiere subtile d'abord chassee des pores d'un corps tend a reprendre sa place anterieure. Or les diverses explications proposees sur ce point ne paraissaient guere a Bernoulli etre en accord avec les principes de la mecanique. Aussi, apres en avoir fait un examen critique : « Si quelques physiciens, continual t-il (1), font oonsister la cause du ressort dans T effort d'un fluide imperceptible, qui, se mouvant avec rapidite dans les pores des corps ^lastiques, tache continuellement a se dilater par quelque force centrifuge, ce sont ceux qui, a mon avis, approchent le plus de la verite, pourvu que se renfermant dans les bornes de la nature, ces philosophes n'attribuent pas la cause de cette force a quelque vertu ou faculte immaterielle et imaginaire, telles que sont 1' antipathic et la sympathie. »

Cette restriction nous parait tout a fait caracteristique de I'esprit dans lequel Bernoulli pretendait resoudre le probleme : ce n'etait pas seulement la matiere subtile qu'il retenait de la conception cartesienne, mais le mecanisme meme fonde sur I'impulsion que Descartes avail voulu mettre a la base de tout systeme de I'Univers. Bien plus, c'etait vers une representation tourbillonnaire de ce mecanisme que I'inclinait I'idee de force centrifuge, a laquelle il s'attachait.

Qu'il s'agisse de fluides ou de solides elastiques, il se trouve en eux quantite de spheres creuses, qui tendent continuellement a se dilater par la force centrifuge de leurs mobiles circulants. Dans le cas d'un corps solide, ces spheres se trouvent renfermees dans des petites cavites ou cellules, desquelles elles ne peuvent s'echapper en raison meme de la petitesse des pores ^tablissant la communication entre ces cellules pour le passage

(1) CEiivres. 4 vol. in-4o. Lausanne et Geneve 1742, III p. 89.

140 L'iNTRODUCTION DES theories NEWTONIENNES

de la matiere subtile. « Voila done le corps raide ou elastique, considere comme un amas de petits recipients, dont chacua contient une quantite de matiere fluide elastique (1) proportionnee a sa capacite. Mais un corps compose de la sorte nc saurait etre plie ou comprime, qu'une partie de ses cellulea ne se retrecissent, et que les spheres creuses qui y sont renfermees, se retrecissant aussi a proportion, ne devienhent plus petites. Leurs mobiles circulants seront done obliges de decrire de plus petits cercles, pendant qu'ils conserveront toujours leur meme vitesse : la matiere subtile, qui la leur imprime, continuant toujours d'etre agitee de meme, quelle que puisse etre la compression des pores et des cellules... D'oii il s'ensuit que chacun des mobiles circulants aura une force d'autant plus grande, que le rayon de la surface spherique sur laquelle il circule diminue davantage ; les forces centrifuges des mobiles egaux, qui circulent avec des vitesses egales sur des circonferences de cercles inegaux etant en raison renversee de leurs rayons. Les surfaces spheriques, ou les spheres creuses contenues dans les cellules retrecies, feront done un plus grand effort pour les dilater, qu'elles ne faisaient avant la compression des cellules. Or c'est precisement dans cet effort, exerce continuellement contre les parois des cellules et qui tend a les elargir, que consiste la vertu des corps a ressort. » (2)

32. — On ne peut manquer de remarquer 1' analogic de cette explication avec celle que Maziere, dont le memoire (3) fut couronne, demandait a la theorie de Malebranche. Estimant que « I'idee de M. Descartes sur les grands tourbillons et du

(1) Notons ici, pour ne pas trahir la pensee de Bernoulli, que cette matiere n'est pas elastique par elle-meme mais seulement par sa composition. Bernoulli appelait de ce nom 1 'ensemble des spheres creuses en mouvement.

(2) (Euvres, III, p. 97.

(3) Les Ids du choc des corps a ressort parfait ou impariait, 1 vol. in-4*. Paris, 1727. Maziere donna immediatement a ce memoire une suite dans so» TraiU des petits tourbillons de la matiere subtile, 1 vol. Paris, 1727.

P. Malebranche sur les petits ne sonl pas des idees purement metaphysiques, ni des suppositions arbitraires » (1), c'esi a ees idees qu'il se referait constamment pour rendre compte des phenomenes.

« La matiere subtile n'est composee que d'une infinite de tourbillons qui tournent sur leurs centres avec une extreme fapidite, et qui se contrebalancent les uns les autres, comme les grands tourbillons que M. Descartes a expliques dans ses Principes de philosophie. J'emprunte les paroles de I'illustre auteur (ie P. Malebranche dans la Recherche de la verite. Eclaircissement XVI) de cette decouverte. » (2) En effet « les memes raisons qui prouvent qu'il y a de grands tourbillons, prouvent qu'il y en a de petits ; et si Ton admet I'idee des tourbillons grands et petits, ce sont des spheres de toutes sortes de grandeurs, qui remplissent I'Univers, qui se touchent dans tons les points physiques de leurs surfaces ; enfin qui peuvent se toucher aux poles comme partout ailleurs, puisqu'ils ont autant de forces centrifuges a leurs poles que dans le reste de leurs surfaces.

M Tons ces principes sont des consequences que je deduis de I'idee seule des tourbillons : et I'idee des tourbillons n'est pas une idee purement metaphysique : j'ai prouve qu'il faut la reconnaitre dans la Nature. » (3)

Des lors « voici, precisait Maziere (4), I'idee que je me forme d'un corps a ressort parfait. II est rempli d'une infinite de pores que la matiere subtile a arrondis par ses mouvements circulaires. Tons ces pores imperceptibles communiquenl les uns aux autres et au dehors par une infinite de canaux qui, par leur petitesse extreme, ne donnent passage a aucun autre fluide qu'a la matiere subtile. Chaque pore contient un ou plusieurs tourbillons ; et ce sont ces tourbillons, qui par leurs

(1) Traiti des petits iourbillons, p. 29.

(2) Les lois du choc des corps d ressort, p. 17.

(3) Traite des petits tourbillons, p. 39.

(4) Les lois du choc des corps a ressort, p. 22.

142 l' INTRODUCTION DES THl&ORXES NEWTONIENNE8

forces centrifuges donnent de la consistance aux parties int6grantes du solide, et qui les unissent ensemble. Plus ils sent petits, et plus toutes choses egales le corps est dur, et plus en meme temps son ressort est prompt ; car plus les tourbillons sont petits, et plus ils ont de force centrifuge pour unir ensemble les parties integrantes du solide, et pour repousser promptement les forces exterieures qui tendraient a les separer.

'( On pent concevoir outre cela que les parties d'un corps a ressort sont elles-memes de petits corps a ressort, qui ont encore des pores, des canaux et des tourbillons proportionnes a leur petitesse ; d'oii il arrive encore que ces parties ont plus de durete que les solides dont elles sont les parties integrantes...

(( Supposons maintenant que deux corps tels a peu pres que je viens de les decrire se choquent directement avec des forces egales et opposees... Les corps ne se communiquent pas leurs mouvements dans un instant indivisible, mais successivement dans un temps tres court, et ils emploient leurs forces primitives a se comprimer mutuellement. La matiere subtile qui par sa nature ne resiste point au mouvement, doit abandonner en partie les pores comprimes. Le mouvement se communique des premiers pores aux seconds et de la successivement aux autres: et a mesure que le mouvement se communique, la matiere subtile continue de sortir du cote vers lequel elle est poussee. Ainsi les pores s'aplatissent et prennent des figures a peu pres elliptiques ; et continuent de s'aplatir jusqu'a I'instant precis que les corps aient epuise toutes leurs forces primitives par ces compressions mutuelles.

« II est done clair que la matiere subtile doit sortir des corps pendant le temps que dure la compression. Mais il n'est pas moins evident qu'elle doit commencer a y rentrer dans I'instant que la compression cesse ; car des I'instant que la compression cesse, il doit y avoir un parfait equilibre entre tous les tourbillons exterieurs et interieurs, parce que ceux-ci cessent dans cet instant de sortir et de repousser ceux-la, de sorte qu'un tourbillon a moitie sorti d'lm pore, doit rester dans cet

etat, jusqu'a ce qu'il survienne quelque changement qui I'oblige de sortir ou de rentier.

« D'ailleurs, il est evident que dans ce meme instant les forces centrifuges des tourbillons exterieurs son! egales a celles qu'ils avaient avant le choc des deux corps, mais dans ce meme instant les forces centrifuges des tourbiUons interieurs sont augmentees, parce que leurs diametres sent diminues. Avant le choc les tourbillons interieurs tendaient par leurs forces centrifuges a elargir les pores ou ils circulaient; mais inutilement parce que les tourbillons exterieurs avaient des forces centrifuges qui suffisaient alors pour empecher Taction des tourbillons interieurs.

(( A la fin de la compression, les tourbillons interieurs ont acquis des degres de force centrifuge, et les tourbillons exterieurs n'en ont point acquis. Ainsi, dans I'instant que nous considerons, les tourbillons exterieurs n'ont pas des forces centrifuges qui soient capables d'arreter faction par laquelle les tourbillons interieurs tendent a elargir leurs pores. II n'y a done point de doute qu'ils ne doivent commencer a les elargir ; mais ils ne peuvent commencer a les elargir, que les tourbillons exterieurs ne rentrent ; et ils doivent continuer de rentrer a mesure que les pores s'elargissent. Ainsi toute la matiere qui etait sortie des corps, y rentre successivement a mesure que les parties comprimees se retablissent, de la meme maniere qu'elles ont ete comprimees, mais dans un ordre renverse.

(( C'est ainsi que les ressorts parfaits se debandent avec des vitesses egales a celles avec lesquelles ils ont ete bandes, par ia force infinie des petits tourbillons ; et il est clair que les ressorts, en se debandant avec des forces egales a celles par lesquelles ils ont ete bandes, doivent repousser les corps en arriere avec des forces egales a leurs forces primitives...

<( Quoi qu'il en soit de cette explication, que j'ai tache au moins de rendre probable, je ne puis douter que la matiere subtile par son action ne soit la cause physique du ressort.

On poiirrait donner d'autres solutions; mais je me suis arrelc h celle qui m'a paru avoir le plus de vraisemblance. »

Cette explication par la matiere subtile, deja annoncee d^s les premieres pages de la dissertation sur Les loi'j du choc des corps a ressorl, y etait d'ailleurs presentee comme un moyen ingenieux de rester fidele a un strict mecanisme. « A moins, insistait I'auteur (1), que Ton ne veuille avoir recours aux qualites occultes, etc., a des termes vagues qui ne presentent rien a 1' esprit, il faut convenir que la cause physique du ressort est une matiere dont I'air emprunte sa fluidite et sa force. G'est cette matiere que Ton nomme subtile ou etheree, dans laquelle tous les hommes viveiit, et dont peut-etre tous les hommes ont ignore I'existence avant M. Descartes. »

Soucieux d'ecarter les objections, il repondait ailleurs a la difficulte soulevee par certains physiciens contre I'existence de la matiere subtile, a Par cette raison unique, que Ton ne voit pas un fluide, doit-on le rejeter, et lui substituer des qualites occultes, des vides absolus, des attractions, etc., c'est- ^-dire donner pour causes physiques des termes vagues et obscurs, qui ne reveillent I'idee distincte d'aucune des choses qu'il soit permis aux yeux du corps, et a ceux de I'esprit, d'apercevoir dans la nature ?

(( Nous tacherons dans ce traite de raisonner toujours sur des idees plus claires et plus conformes aux principes d'une bonne physique. » (2) Ges principes n'etaient autres que ceuxia memes de la mecanique cartesienne dirigee par la notion de I'impulsion, tandis que I'attraction newtonienne se trouvait ainsi rejelee dans les qualites occultes qu'ii convenait de bannir defmitivement.

33, — Et ce n 'etait pas a des conclusions bien differentes k ce point de vue que s'arretait, la meme annee, Privat de

(1) Op. ci«., p. 11.

(2) Traiii des peiits tourbillons, Preface, p. IX.

Molidres dans son Explication physique et mecanique du choc des corps a ressort (1). En effet, si sa qualite d'academicien ne lui permit pas de concourir pour le prix, il profita de la circonstance pour etudier lui-meme la question posee, ou tout au moins poiir communiquer a ses collegues le resultat de ses recherches.

Apres avoir constate « 1' extreme difficulte » presentee par ie probleme du choc des corps a ressort, <( c'est aussi, remarquait-il (2) ce qui a porte la plupart des phiiosophes de ce temps, et ceux-la meme qui ont acquis le plus de reputation, a imaginer de nouveaux principes du mouvement en general, d'ou ces effets pussent se deduire avec plus de facilite, que de ceux qui etaient communement re^us avant qu'on eut une connaissance distincte de ce phenomene. Mais comme c'est une maxime re^ue de tout temps, que dans I'explication d'un effet on ne doit jamais avoir recours a la metaphysique, tant qu'on pent esperer de pouvoir en trouver une raison physique, et le deduire des principes deja etablis sur la raison et sur I'experience, quelque longue, difficile et cachee que puisse etre cette deduction, ce que Ton pent toujours esperer de faire, lorsque le phenomene est compose, ou qu'il depend de la combinaison de plusieurs causes, tel qu'est visiblement celui dont nous traitons, je me suis enfin determine a examiner avec plus de soin les differences qui sont entre le choc des corps que Ton suppose etre a ressort parfait, et celui des corps que I'on suppose etre parfaitement durs, et si la diversite des effets de ces chocs ne pourrait pas bien se deduire mecaniquement de ces memes differences. »

Si d'ailleurs I'attention de Privat de Molieres 6tait ainsi particulierement retenue par les lois memes du choc et detournee par consequent de I'examen de la cause du retablissement des corps a ressort dans leur forme, il ne pouvait cependant

(1) Mimoires de VAcademie de$ Sciences, 1726, p. 10 et suh . (2i Op. eit., p. 26.

lout a fail se desinteresser de celte seconde question. Or, sur ce point, comrne sur la conception generale du mecanisme de j'Univers, iJ se ralliait encore a une formule cartesienne. Je supposerai, si I'on veut, avec Descartes que ce retablissement est produil par la maticre subtile, qui rentre dans les pores dii corps, dont elle a ete chassee durant son aplatissemenl, avec la menic impetuosite qu'elle en est sortie, ou que cet effet arrive par quelqu'autre cause que ce puisse etre que je nommerai la cause generale du ressort el que je regarderai ici comme donnee. » (1) Si cette seconde possibilite etait suppos^'c ici, le developpement des idees n'en laisse pas moins transparaitre clairement la preference pour I'explication cartesienne.

Privat de Molieres ne devait pas larder ensuite a prendre plus nettement encore position contre Newton en defendant contre les objections de celui-ci le systeme des lourbillons.

34. — Tandis que 1' Academic des Sciences couronnait le memoire du P. Maziere, celle de Bordeaux allribua son prix de I'annee 1726 au P. Alexandre pour son Traite du flux et du reflux de la mer. Le jugement de cette Academic pent paraitre au moins aussi deconcertant que la leneur meme de cet ouvrage, dans lequel I'auleur pretendait expliquer le systeme du monde en faisant tourner la terre autour de ia lune (2).

(1) Op. cit:, p. 14.

(2) « Ce n'est point la pourtai)t, de I'avis de Dortous de Mairan (Dissertation astronomique sur le moavemenl de la lune et de la terre ou Von examine laquelle de ces deux planetes tourne autour de V autre comme satellite, in Memoires de VAcademie des Sciences, 1727, p. 90), une de ces idees de pur caprice, manifeslement contraire aux apparences celestes et aux observations. Nos yeux ne nous disent pas plus distinctement de la lune qu'elle lourne autour de la terre, qu'ils ne nous I'avaient dit du soleil et des autres planetes, aussi bien que des etoiles fixes. » « J'avoue au contraire, ajoutait-il (pp. cit., p. 92), en parlant du P. Alexandre, que la hardiesse et la singularite de son hypothese ont pique ma curiosite et qu'accoutume a regarder la lune comme notre satellite et la terre comme sa planete principale, j'ai senti quelque impatience de savoir ce qu'il en fallait penser. » D'ailleurs il estimait « que cette celebre compagnie, en couronnant la Dissertation dont i! s'agit, n'avait pas seulement songe a en recompenser le

LES PRJ^LIMIN AIRES DU DEBAT (1720-1728)

Le P. Alexandre s'attendait tellement a une resistance qu'il s'effor^ait d'anticiper sur la critique et de desarmer par avance les oppositions. « Je ne doute point, assurait41 (1), que plusieurs ne se revoltent contre la nouveaute de ce systeme, qui fait tourner la terre autour de la lune, d'autant que cette proposition n'a pas encore ete avancee par aucun philosophe que je sache ; mais ce n'est pas une raison pour ne pas I'admettre. L'effet du flux et du reflux de la mer qui en resulte naturellement le demande, et quelques prejuges que Ton ait du contraire, il faut y faire une serieuse reflexion avani que de refuser d'y donner son consentement. »

Avec de telles idees, le P. Alexandre ne pouvait guere se trouver en accord, meme de loin, avec la theorie cartesienne des marees. Aussi consacrait-il son chapitre Vt a une refutation du sentiment de Descartes, inspiree d'ailleurs des diverses objections deja apportees contre lui, et qu'il considerait comme decisives au point de ruiner completement le systeme sur ce point.

Mais, tandis qu'il mentionnait les explications de Cesai' d'Arcons (2), de Scalberge Miniere (3) et de bien d'autres,

merite. mais qu'eile avail encoro voulu inviter tcux qui Li liraient a eclaircir une question aussi curieuse et interessanle que celle du mouvemeni de la terre autour de la lune. » (Op. cii., p. 152). II n'entre pas dans le plan de notre travail de reproduire les a r7:> iiments pour ou contre. Signalons seulement que Dortous de Mairan (-(^ncluait (( qu'on ne saurait trouver aucune loi de pesanteur, d'equilibre, ni de mouvement dans rAstronomie physique, qui ne tende a subordonnei- la petite planete a la grande, et a la faire tourner autour d'elle. » (Op. rit,, p. 151). On aurait pu le prevoir, car (( en general il est aise de voir que 1 'astronomic et principalemen! I'astronomie physique, ayant suppose jusqu'ici que la terre se meut dans son orbe autour du soleil, et la lune dans un autre orbe particulier autour de la terre, on ne saurait transporter la terre et la lune, sans qu'il arrive des changements considerables, qui derangeraient des calculs d 'astronomic, auxquels on a tout sujet de se fier. » (Fontenelle Histoire de VAcademie des Sciences 1727, p. 172).

(1) Traite du flux et du reflux de la mer, 1 vol. in-12, Paris, 1726, p. 62.

(2) Traite du flux et du reflux, 1 vol., 2° edition, Bordeaux, 1667.

(3) Traite du flux et du reflux, 1 vol., Chartres, 1680.

t/iNTHODUGTION DES theories iNEWTONlENNES

celle de Newton dtait lout simplement passee sous silence, sans doute parce qu elle ne hii paraissait pas suffisamment mecanique.

Bien plus, s'il n'estimait pas que Descartes eut compris Ic mecanisme du flux et du reflux, il ne faisait aucune difficulty cependant d'admettre I'hypothese tourbillonnaire et faisait au contraire constamment interve-nr les tourbillons dans ses propres explications ; a tel point que nous sommes autorises par la a classer encore celte oeuvre parmi celles que 1' esprit cartesien continuait a animer.

II est vrai que I'idee essentielle du memoire, c'est-a-dire cette revolution de la terre autour de la lune, pouvait susciter une difficulte nouvelle au systeme des tourbillons. (( Car, quoique nous ne sachions pas precisement ce qui determine le tourbillon d'une planete a etre de teHe ou telle grandeur, et a avoir telle ou telle force pour entrainer les corps durs ou fluides qui se rencontrent dans la sphere de son activite, nous pouvons cependant presumer avec beaucoup de vraisemblance, que dans le conllit de deux tourbillons voisins celui d'une planete 50 ou 55 fois plus grosse qu'un autre, comme est la terre par rapport a la lune, a du I'emporter sur le tourbillon de celle-ci, le detruire ou le contraindre a circuler avec lui en second. » (1)

Quoi qu'il en soit, si le P. Aubert ne crut pas devoir laisser cet ouvrage sans replique (2), ce n'etait pas parce qu'il le trouvait trop cartesien, mais au contraire parce qu'il y voyait I'esprit d'un disciple trop independant de Descartes. Apr^s avoir montre « une partie des difficultes insurmontables » relp/ees dans les explications du P. Alexandre, 11 resumait

(1) DoRTOus DE Mairan, op. cit. , p. 148-149. Assuremeiit la difficult^ aurait ete la meme centre le systeme de Tattraction ; car « ce que doit faire a cet egard la grandeur prdportionnelle des tourbillons dans le systeme cartesien, Taction respective des corps a raison de leurs masses le fera dans le systfeme newtonien. » (Op. cit., p. 149).

(2) R^ponse au Traite du flux et du reflux de la mer du P. Jacques Alexandre, in Journal de Tri'voux. novembre 1727, p. 2008 el suiv.

ainsi son impression generaie sur ce systeme : « Quoique compose et suivi avec beaucoup d' esprit, expose avec beaucoup d'ordre et de clarte, il heurte par tant d'endroits les lois de la Nature, et est appuye sur des principes si destitues de preuves, qu'il n'a ni la solidite, ni les liaisons necessaires avec le reste de rUnivers pour resister longtemps a I'examen et a la meditation. » (1)

II s'estimait d'ailleurs en mesure d' « assurer ce Reverend Pere qu'il n'est pas difficile de repondre aux objections qui Font detache du sentiment de Descartes et qui I'ont fait marcher dans des routes toutes nouvelles. » (2) « II peut mainte- Mant, insistait-il, revenir au systeme de Desca«i<^s jusqu'a ce qu'on ait trouve quelque chose de meilleur. »

35. — Tandis que les circonstances favorisaient si peu le developpement des doctrines newtoniennes, le deces de Newton vint mettre le secretaire de 1' Academic dans une situation embarrassante. II ne pouvait decemment transtormer I'eloge en une serie de critiques dont la force risquait bien vite de paraitre outree; d' autre part des eloges non temperes par des objections pouvaient sembler une feinte ou bien une defaite. Fontenelle, comme on pouvait s'y attendre, sut faire un juste melange des critiques et des eloges ; et pour ne pas laisser oublier Descartes, il le plaga k cote de Newton en un parallele remarquable : « Les deux grands hommes qui se trouvent dans une si grande opposition ont eu de grands rapports. Tous

(1) Op. cii., p. 2032. (Nous pouvons lapprocher de cette appreciation ce passage d'uiie Lettre d^un professeur de philosophie au R. P. Alexandre tou- Ghant son Traite du flux et du reflux de la mer, affirmant « que le systfeme et^nl appuye sur un faux principe, que ses hypotheses etant contraires ou aux lois de la physique, ou aux observations, que ses explications etant Qu fausses, ou opposees les unes aux autres ; et qu'enfin n'ayant point rendu raison de tous les phenomenes generaux du flux et du reflux de la mer, ©n ne peut s'empecher de rejeter ce systeme.)) (Journal de Trevoux, Avril 1728, p. 604).

(2) Op. cit., p. 2030.

L [M nODl C f lON DES THEORIES NEWTONIENNES

(U'.ux out ele des genies de premier ordre, nes pour dominer sur les autres csprits et pour fonder des empires. Tous deux, ^eometres excel lents, oni vu la necessite de transporter la geometric dans ];j ph)?sique. Tous deux ont fonde leur physique sur une geometric qu'ils ne tenaierM presque que de leurs propres lumieres. Mais I'un, prenaiii un vol hardi, a voulu se placer a la source de lout, se rend re maitre des premiers principes par quelques idees claires et fondamentales, pour n 'avoir plus qu a descendre aux phenomenes de la nature comme a des consequences necessaires. 1/ autre, plus timide ou plus rnodestc, a commence sa marche par s'appuyer sur les phenomenes pour remonter aux principes inconnus, resolu de les admettre, quels que les put donner Tenchainement des consequences. L'un part de ce qu'il entend nettement pour trouver la cause de ce qu'il voit, 1' autre part de ce qu'il voit pour en trouver la cause, soit claire, soit obscure. Les principes evidents de l'un ne le conduisent pas tou jours aux phenomenes tels qu'ils sont, les phenomenes ne conduisent pas tou jours i' autre a des principes assez evidents. Les bornes qui dans ces deux routes contraires ont pu arreter deux hommes de cette espece, ce ne sont pas les bornes de leur espril, mais celles de r esprit humain. » (1)

Ayant ainsi, dans cette question delicate, elargi un peu

i horizon, Fontenelle n'hesita pas, tout en rendant hommage

ii <( cet esprit original », a « cet esprit createur » qu'il se plait a relever chez Newton, a signaler dans la doctrine de ce savant, a cote de theories fecondes et d 'experiences destinees a servir de modeles en philosophic experimentale (en optique par exemple), des erreurs dangereuses pour I'avenir de la science.

S'attaquant a I'idee meme de 1' attraction : « II n'emploie a chaque moment, dit-il (2), que ce mot pour exprimer la force active des corps, force, a la verite, inconnue, et qu'il

ly Eloge de iSeirhm, in Hisioire. de VAcadem'te des Sciences, 1727, p. 22L >2) Op. rii.. p. 217-218.

lie pretend pas defimr; mats si elie pouvait agir aussi par impulsion, pourquoi ce terme plus clair n'aurait-il pas ete prefere ? Car on conviendra qu'il n'etait guere possible de les employer tous deux indifferemment, ils sonl trop opposes. L'usage perpetuel du mot d'aitraction, soutenu d'une grande autorite, et peut-etre aussi de I'inclination qu'on croit sentir a M. Newton pour la chose meme, familiarise du moins les lecteurs avec une idee proscrite par les cartesiens, et dont tous les autres philosophes avaient ratifie la condamnation : il faut etre presentement sur ses gardes, pour ne lui pas imaginer quelque realite ; on est expose au peril de croire qu'on I'entend.

Puis, passant a I'examen des explications memes de Newton, soucieux de degager sa doctrine d' attaches plus ou moins apparentes avec celle de I'Ecole, il cherche a montrer que toute confusion ne se trouve pas par la ecartee. <( II declare bien nettement, reconnait-il (1), qu'il ne donne cette attraction que pour une cause qu'il ne connait point, et dont seulement il considere, compare et calcule les effets; et pour se sauver du reproche de rappeler les qualites occultes des scolastiques, il dit qu'il n'etablit que des qualites manifestes et tres sensibles par les phenomenes ; mais qu'a la verite les causes de ces qualites sont occultes et qu'il en laisse la recherche a d'autres philosophes. Mais ce que les scolastiques appelaient qualites occultes n'etaient-ce pas des causes ? Ils voyaient bien aussi les effets. D'ailleurs ces causes occultes que Newton n'a pas trouvees, croyait-il done que d'autres les trouvassent ? S'engagerat-on avec beaucoup d'esperance a les chercher? » Si bien que (( r attraction et le vide, bannis de la physique par Descartes, et bannis pour jamais selon les apparences, y reviennent ramenes par M. Newton, armes d'une force toute nouvelle dont on ne les croyait pas capables, et seulement peut-etre un peu deguises. » (2)

(1) Op. cit., p. 227.

(2) Op. cit., p. 221.

Dans cet Eloge sc trouvaient en germe la plunart des objections que les cartesiens allaienl d^s lors renouveler, prolong€r, pr^ciser el dresser, avec une violence croissanle, contre les envahissements du newtonianisme.

GHAPITRE III

L'eSbrt des grands cart^siens (1728-1732)

36. — C'esl dans un esprit de traditionalisme cartesieii que le prix de rAcademie des Sciences fut decerne, en 1728, a Bulffinger pour son memoire sur la cause physique de la pesanteur (1). (( II faut avouer, affirmait I'auteur, des le paragraphe XI de son ouviage, qu'il n'y a rien de plus simple que les tourbillons cartesiens ; il faut done, a mon avis, tout tenter avant de les abandonner ; et s'ils ne peuvent etre completement conserves, je voudrais que Ton n'y fasse que le plus petit changement possible. » (2)

S'inspirant de la methode de Saulmon, dont nous avons deja examine les etudes experimentales sur les tourbillons (3), il reprit des experiences sur les tourbillons ; mais, sans revenir sur les tourbillons cylindriques, suffisamment connus par les recherches de Saulmon, il porta son attention aux tourbillons spheriques.

Ayant pris une sphere de verre creuse et I'ayant remplie en grande partie d'eau avec un peu de limaille de fer. il I'adapta a un dispositif special, lui perniettant de donner a cette sphere un mouvement de rotation plus ou moins rapide autour de son axe horizontal.

II constata que la limaille constituait un equateur plus ou moins large suivant sa quantite, et qu'en cas de ralentissement dans le mouvement de rotation, si cette limaille etait

(1) De causa gravitatis physica generali disquisiiio experimentalise 1 vol. iii-4°. Paris 1728.

(2) Op. cit., p. 6. Nous donnons ici la traduction au lieii du texte latin.

(3) Voir S 11.

15 i L IINTRODUGTIOIN DE8 THEORIES NEW TONIENNES

constituee de particules differentes, elle se separait et formait Tion plus seulement un equateur, mais des cercles tropicaux ou polaires.

D'autre part le mouveiiieril dv rotation faisait que I'air, apres s'etre melange A J'eau dans certaines proportions, se rassemblait en une figure cylindrlque plus ou moins resserree suivant la vitesse plus ou moins grande et disposee suivant I'axe de la sphere ; puis se separait completement de I'eau pour former au milieu de la sphere un noyau cylindrique.

La conclusion qui s'imposait par generalisation, bien loin de confirmer Tidee de Descartes, mettait au contraire en valeur une des objections de Huygens. Bulffinger ne cherchait pas a le dissimuler et reconnaissait au contraire que cette experience etablissait que, dans un tourbillon spherique oii des corps se trouveraient reunis en noyau par Taction de la force centrifuge superieure d'autre corps, les directions de ces corps ne tendraient pas au centre de la sphere mais vers I'axe de rotation.

Cependant Bulffinger critiquait I'explication de Huygens. qui n'etait a son avis qu'une fagon bien imparfaite de resoudre la difficulte. Pour arriver a un resultat satisfaisant, il convenait, d'apres lui, de chercher dans un sens un peu different, en prolongeant encore les consequences de 1' experience precedente. Supposant en effet simultanement a la sphere une double rotation autour de deux axes perpendiculaires entre eux, Tun horizontal, comme nous I'avons vu, I'autre par consequent vertical Tl), il se demandait quelle figure pouvait etre donnee

(1) Apr^s avoir fait cette supposition dans le § XXIX de sa dissertation, Bulffinger reconnaissait dans le § LXIII que ce postulat pouvait paraitre difficile a admettre. Aussi, bien loin de voir quelque inconvenient a ce que I'on cherchal des causes a ces rotations, eslimait-il necessairo d 'engager en cc sens les investigations ulterieures. Cependant, pour rendre la chose plus vraisemblable, il cherchait a etablir que dans la nature il pent arriver que deux fluides se traversent mutuellement sans inconvenient sensible et que par consequent deux tourbillons peuvent aiijsi se penetrer sans se gener.

l' EFFORT OES GRANDS GARTESIENS (1728-1732)

au noyau par la combinaison de ces deux actions tourbillonnaires poussant les corpuscules en meme temps vers I'axe horizontal et vers I'axe vertical.

Negligeant les nombreuses complications geometriques du probleme, qui pourraient resulter d 'hypotheses differentes, Bulffinger, en faisant egales les deux vitesses de rotation, trouvait que les particules devaient tendre au centre de la sphere et qu'un point quelconque de la surface spherique devait decrire un grand cercle (de meme d'ailleurs qu'a I'interieur du lluide chaque point des di verses couches concentriques). II tirait de la, en s'appuyant sur le corollaire 3 de la proposition IV du Premier livre des Principia, que le noyau devait etre spherique. D'ailleurs un dispositif ingenieux, en lui permettant de realiser cette double Irotation dans les conditions determinees, lui laissait esperer une confirmation experimentale de ces calculs (1).

II ne restait des lors qu'a supposer donnee dans la Nature cette double rotation et c'est a quoi aboutissait le raisonnement de Bulffinger, concernant la cause generale de la pesanteur.

L'auteur ne s'en tenait d'ailleurs pas Ui. Generalisant encore le probleme, il ne croyait pas impossible de calculer, dans une telle hypothese, les mouvements susceptibles de donner aux differentes planetes les temps periodiques reconnus par les observations.

Cependant, parmi les objections formulees par Newton contre les tourbillons, une surlout lui paraissait apporter de grandes difficultes : c'etait I'impossibilite de concilier dans I'hypothese tourbillonnaire les deux lois de Kepler. Bien loin de se refuser a reconnaitre les inconvenients de la solution proposee par Leibniz, Bulffinger insistait au contraire sur ce point avec quelque complaisance et se montrait tout pret a abandonner

(1) II annongait dans son memoire qu'il tiendrait au courant des resultats de cette experience.

156 L'liVTRODUCn'ION DES THEOBIES NEWTONIENNES

celte idee de T interruption du lourbillon solaire, a condition qu'il ne fut pas entraine pour cela dans quelque inconvenient plus grave. Et il precisait qu'il entendait par la la necessite d'admeltre des forces attractives et des mouvements imprimes regulierement aux planetes sans aucune impulsion. Ainsi autant il se montrait attache a la physique tourbillonnaire, autant il manifestait de repulsion k I'egard des theories newtoniennes.

Apres avoir vainement essaye d'echapper, dans I'hypothese tourbillonnaire, a la necessite d'admettre 1' interruption postulee par Leibniz, il faisait surtout des efforts pour rendre plus acceptable cette interruption de la loi de rotation des couches. Pour cela il posait urie difference dans la densite des tourbillons, celle-ci etant constante dans Tepaisseur des orbes pris separement et decroissante dans les intervalles compris entre eux.

Ayant calcule ensuite le rapporl entre I'impulsion laterale exercee sur les corpuscules d'une planete par le fluide tourbillonnaire et I'impulsion re^ue par les memes corpuscules dans la direction du centre, et ayant trouve que I'impulsion laterale disparait toujours en comparaison de la verticale, celle-ci etant incomparablement plus grande que la premiere, il en concluait que I'objection tiree contre les tourbillons du sens et de la Vitesse de la rotation des planetes autour de leur axe se trouvait par la resolue. En effet, si I'impulsion laterale disparait toujours en comparaison de la verticale, les tourbillons ne peuvent etre la cause de cette rotation des planetes autour de leur axe, et, s'il n'y avait quelque autre cause de cette rotation, la terre et les autres planetes seraient en repos dans leurs propres tourbillons, sans mouvement de rotation sur ellesmemes.

Ainsi done la rotation des planetes sur elles-memes ne pouvait, de I'avis de Bulf finger, fournir ni un argument en faveur des tourbillons, ni une objection contre eux. « Si nous pou- Tons, concluait-il, assigner une autre origine a cette rotation,

L 'effort des grands gartesiens (1728-1732) 157

c'est bien ; si nous ne le pouvons pas, cela prouve notre ignorance, non la faussele des tourbillons » (1).

Apies avoir rappele, dans un rapide resume, les points essendels de son travail : explication de la pesanteur et des principaux mouvements des astres, conciliation de certaines ideas en apparence contradictoires, il ajoutait : <( Peut-etre notre defense des tourbillons est-elle susceptible d'affermir les uns dans leur assertion concernant cette explication, les autres dans leurs critiques » (2). II ne pouvait guere se tromper en jugeant ainsi ; el, si 1' Academic decida aussitot en sa faveur en lui decernant le prix, 11 ne devait pas tarder a voir ses arguments non seulement attaques par les partisans de Newton, mais encore, jusqu'a un certain point au moins, negliges par les cartesiens memes.

37. — Fontenelle montrait bien T importance de la lutte engagee entre cartesiens et newtoniens lorsqu'il remarquait a ce sujet en 1728 : « II ne faut pas s'etonner que les philosophes reviennent souvent a cette matiere. Rien n'est plus interessant pour eux que de savoir si I'ingenieux systeme des tourbillons de Descartes, et qui se presente si agreablement a Tesprit, tombera accable sous les difficultes qu'on lui oppose ; et si Ton sera reduit a en prendre un autre qui a des difficultes aussi grandes et pins frappantes, quoiqu'il ait des faces fort avantageuses. » (3)

Ces rellexions, qui ouvrent le compte rendu consacre a un memoire de Privat de Molieres sur les Lois generales du mouvement dans le tourbillon spherique (4), laissenl prejuger de I'enthousiasme avec lequel le secretaire applaudissait aux conclusions nettement cartesiennes de I'auteur. « II ne parait done pas necessaire de supposer, pour le systeme de I'univers, des

(1) Op. cit., § LXII, p. 33.

(2) Op. cit., § LXVII, p. 36.

(3) Hisioire de VAcademie des Sciences, 1728, p. 134.

(4) Memoires de rAcadimie des Sciences, 1728, p. 349 et suiv.

attractions qu'on ne peut concevoir, puisque des forces centrifuges bien constantes et bien averees donnent tout ce que (lonneraienl les attractions. On n'a pas besoin non plus du vide, puisque toute Taction des forces centrifuges s'exercera bien dans le plein, comrne on I'a suppose tacitement ici. Le systeme general de Descartes nierite que non seulement la nation frangaise, mais loute la nation des philosophes. soil disposee favorablement a le conserver. Les principes en sont plus clairs et portent avec eux plus de lumiere. » (1)

Mais comment Privat de Molieres parvenait-il a etayer ainsi les idees cartesiennes P S'appuyant lui-meme sur les travaux de Varignon et sur ses calculs des forces centrifuges, et considerant d'abord, en raison de la plus grande simplicite de leur elude, des tourbillons cylindriques dont I'axe soit egal au diametre de leur base (ce qui permel de passer plus aisement d'eux aux tourbillons spheriques), » I'abbe de Molieres demontre que dans un tourbillon cylindrique, dont toutes les couches ou surfaces cylindriques auraient des vitesses egales. c'est-a-dire feraient leurs revolutions en des temps proportionnels aux distances a i'axe du cylindre, toutes les forces centrifuges seraient egales, et par consequent aucune couche, aucun globule, ne monterait ni ne descendrait, et dans cet equilibre de forces toutes les parties circuleraient perpetuellement sans se troubler les unes les autres, sans se meter jamais. » (2)

Les conditions de 1' equilibre ne sont plus les memes dans un tourbillon spherique. En effel, « dans un tourbillon spherique les forces centrales de lous les points dont il est compose seront en equilibre, lorsqu'elles seront entre elles reciproquement comme les carres de leurs distances au centre du tourbillon. » (3) Privat de Molieres etablissait en outre que « dans un tourbillon spherique dont les forces centrales de

(1) Hisioire de I'Avademie des Sciences, 1728, p, 142.

(2) Hisioire de V Acodemie des Sciences, 1728, p. 139. fSy Memoires de V^cndemie des Sciences, 1728, p. 370.

l' EFFORT DBS GRANDS CARTESIENS (1728-1732) 159

tous les points sont en equilibre, les vitesses de ses points seroot entre elles comme les racines reciproques de leurs distances au centre, et leurs forces centrales comme les carres des carres de leurs vitesses. » (1)

Apres avoir ainsi determine les conditions de I'equilibre dans un tourbillon spherique, Privat de Molieres en arrivait a la question des temps periodiques. Tandis que « les temps des periodes ou revolutions des points d'une meme superficie spherique sont entre eux comme leurs distances a I'axe du tourbillon » (2), « les distances des points qui se meuvent dans le plan de I'equateur d'un tourbillon spherique sont entre elles comme les racines cubes des carres des temps periodiques de ces niemes points. » (3) <( C'est la fameuse regie de Kepler, ajoutait I'auteur, par le moyen de laquelle on determine ie rapport des distances des planetes au soleil, en connaissant les temps de leurs revolutions, qui devient par les demonstrations precedentes un principe de mecanique, duquel on pourra deduire geometriquement tous les mouvements celestes, ainsi que M. Villemot I'a deja tente, et qui soutient et confirme le systeme des tourhillons de Descartes, bien loin de le renverser, comme on I'a pretendu de nos jours. »

C'etait en elTet a la fois une reponse a T objection proposee par Newton da?)s !a proposition 52 du livre It des Principia, et une metbode nouvelle de calcul du rapport des temps periodiques. Tandis que pour Newton les distances qu'il importait de prendre en consideration etaient, quels que fussent les points du tourbillon spherique, les distances au centre de la sphere, Privat de Molieres, apres avoir fait d'aiUeurs une distinction entre les points de la superficie spherique et les points places dans le plan de I'equateur, se referait aux distances a i'axe du tourbillon, non seulement pour les premiers, mais aussi pour les seconds (puisque, pour le plan de requateur, le

(1) Op. cii., p. 373.

(2) Op. cit., p. 374.

(3) Op. cit., p. 376.

160 L INTKODUCTION DES THEORIES NEW TONIENNES

centre de la sphere et I'axe du tourbillon ne se distinguent pas;. Seul le rapport a considerer entre ces distances variait dans I'un et I'autre cas.

Mais, en retrouvant ainsi par le calcul la loi de Kepler, Privat de Molieres lui enlevait sa generalite, en n'en considerant I'application possible que pour les points se mouvant dans le plan de I'equateur. Fontenelle ne voyait pas de grave inconvenient a cette restriction, car « les planetes du tourbillon solaire ne circulent pas dans un meme plan, mais ii s'en faut peu ; et comme elles sont toutes naturellement portees a I'endroit du plus grand mouvement, qui est I'equateur du tourbillon, elles sont toutes a peu pres dans ce meme plan, et ne peuvent pas s'eloigner sensiblement de la regie de Kepler » (1).

Cependant cette limitation restait une difficulte suffisante pour que Privat de Molieres cherchat a elargir le plus possible le domaine d'application de son calcul. Aussi eut-il quelque satisfaction a demontrer que u dans un tourbillon spherique, les points qui circulent dans une meme superficie conique quelconque, qui a pour sommet le centre du tourbillon, et pour base un cercle quelconque parallele a I'equateur, suivent la meme loi que ceux qui circulent dans le plan de ce cercle » (2).

Ce premier resultat devait encourager Privat de Molieres a continuer cette defense des tourbillons par I'examen d'une autre de ces difficultes que Fontenelle appelait « les formidables objections de M. Newton et de sa nombreuse secte » (3).

(( Si les tourbillons existent, ce sont certainement de grands fluides d'une figure elliptique, dont les differentes couches

(1) Histoire de VAcademie des Sciences 1728, p. 142.

(2) Memoires de VAcademie des Sciences 1728, p. 377. Par centre « dans le plan d'un cercle parallele k I'equateur, le rapport des temps des revolutions des points qui y circulent, s'eloigne d'autanl plus de la regie precedente. que ce cercle est plus distant de I'equateur ou plus voisin des poles. » (Op. ciL, p. 379).

(3) Histoire de VAcadimie des Sciences 1729, p. 121.