CI ; AC ; ; AI . OA 2CI : AG : : 2AI ; OA

d’où 2CI : T : ds ■■ r=OA , et par suite 2CI où la pression exercée sur l’arc ds est égale à m étant le rapport de la pression au frottement, la résistance due à cette pression que nous avons représentée par c^T donnera d’équation dT = T , intégrant, on trouve :

L’OBÉLISQUE

déplacer une masse sans l’exhausser, en la faisant glisser sur un plan horizontal, la seule résistance à vaincre consiste dans le frottement et l’adhérence des surfaces en contact; ces résistances peuvent être considérablement réduites en graissant les corps, ou en faisant porter le fardeau sur des rouleaux, comme dans la translation de fohélisque du Vatican, ou encore sur des boulets placés dans des ornières, comme dans celle du rocher de Saint-Pétershourg. C’est à l’aide du même artifice, c’est-à-dire, en substituant au frottement des roues sur des pierres ou sur la terre, celui d’une bande de fer, qu’on est parvenu à réduire le frottement d’une voiture, qui est d’un seizième de son poids sur un empierxement ordinaire , à un deux centième.

Si la surface sur laquelle glisse le corps est inclinée, on aura à surmonter les résistances dues au frottement et à fadhérence , plus une petite portion du poids qui sera proportionnelle à la pente. En effet, soit M une masse placée sur un plan incliné DE, fig. 6, DH=/i et IIE=i, Ton aura, pour le parallélogramme des forces :

R= ^ I R est la composante de la masse parallèle au plan Incliné DE.

Ainsi

exprime l’eliort du grave pour descendre , qui varie , comme il

est facile de le voir, avec l’inclinaison du plan DE ; si le corps est en équilibre , il mesure le frottement et l’adhérence des surfaces en contact. Or , nous savons qu’un vaisseau, placé sur une cale dont la pente est égale à un douzième, part seul , même après avoir reposé pendant quelques jours sur son ber , d où il suit que la composante du poids suivant la pente, qui est sensiblement

égale à , est capable de vaincre le frottement et fadhérence. En sorte que , en

prenant ^ pour la mesure de ces résistances , les valeurs qu’on en déduira seront des limites supérieures , puisque finclinaison de un douzième est plutôt au-dessus qu au-dessous de celle qui convient à féquilibre. D’après cette donnée, fefïort F à exercer parallèlement au plan DE, pour faire monter la masse M, sera exprimé

Si la pente est douce, la quantité yj^, sera très-petite, et par suite on déplacera, avec un effort relativement faible F, un fardeau très-lourd M. Il résulte de là (jue l’un des moyens les plus simples pour exhausser de grandes masses , con-

siste à les faire monter sur des plans inclinés. C’est par un plan incliné

que l’obélisque a été conduit à bord du bâtiment, c’est encore par des

plans inclinés qu’il a été transporté du niveau de la Seine à celui de son

piédestal. Il était placé sur un ber qui glissait sur une cale en bois rabotée et suivée, comme celle d’un bâtiment. Ainsi la formule (g) est applicable au

halage de fobéliscjue. La plus grande jsente que ce monolitlie ait eue à remonter

est celle de la rampe du pont de la Concorde; elle était égale à un dixième. La masse à mouvoir, y compris le poids du ber et des apparaux, était évaluée

à 2 83,636’ kil. Faisant donc dans la formule précédente M=2 83,656 kil. et^ =

on trouve que la résistance à vaincre est équivalente à 62,000 kil. Ainsi faire gra-

vir à l’obélisque le plan incliné, revenait à soulever verticalement un poids de

52,000 kil. suspendu à une corde. Cinq moufles à 6 brins garnis à autant de cabestans, mus chacun par 48 artilleurs, y ont suffi. En effet, la puissance d’un cabestan, calculée d’après les formules 2FR=o,927 Te et Tg— 0,245 M, donne, en supposant que l’elFort exercé sur un rayon moyen de 2'", 26 par chaque artilleur, soit égal à 12 kil., un effet réel de 1 1,412 kil.; l’effort transmis à l’obélisque sera donc de 11,412 kil. par cabestan, et les cinq cabestans tireront comme 67,060 kil. On peut regarder ce résultat comme une limite inférieure, car un homme robuste est en état de développer pendant quelques heures une action de 20 kil., au lieu de 12 que j’ai supposés.