CHAPITRE ni L'ŒUVRE DE LAPLACE EN MÉCANIQUE CÉLESTE

On pourrait consacrer plus d'un gros volume à l'étude approfondie de l'œuvre de Laplace, dont aucune partie n'est indifférente ; il faudrait, pour la pénétrer complètement, la rapprocher de celle de ses prédécesseurs et de ses contemporains, montrer aussi comment elle a inspiré ses successeurs et comment elle a subi l'épreuve du temps, en la comparant aux théories modernes ; de cette façon seulement, on se rendrait compte de son extraordinaire prééminence. Les bornes de cet opuscule nous contraignent à une simple énumération ; la richesse de l'œuvre est d'ailleurs telle que cette énumération même ne saurait être complète. Jusqu'à son dernier jour, Laplace a consacré tous ses instants à la science, sans que son activité se ralentisse, et sans que sa puissante intelligence montre aucun signe d'affaiblissement : ses derniers travaux ne le cèdent en rien à ceux de sa jeunesse.

Comme nous l'avons déjà indiqué, nous suivrons dans cette étude l'ordre chronologique, partageant cependant les divers mémoires publiés par Laplace en plusieurs classes, suivant leur objet ; et nous analyserons en dernier lieu seulement les grands ouvrages où ils se trouvent presque tous reproduits.

RECHERCHES SUR LE MOUVEMENT DES PLANETES, DES COMETES ET DES SATELLITES

Le premier mémoire de Laplace sur la mécanique céleste est intitulé : Sur le principe de la gravitation universelle et sur les inégalités séculaires des planètes qui en dépendent ; on le trouve dans les Mémoires de VAcadémie royale des Sciences de Paris (que nous désignerons dans la suite par l'abréviation M. A. S. P.), au tome VII du recueil réservé aux Savants étrangers, publié en 1776, mais se rapportant à l'année 1 773, (ce que nous marquerons généralement par la notation 1773-76).

Après avoir repris, sous la forme qu'il juge la plus convenable pour l'astronomie, les équations générales du mouvement d'un corps solide, déjà établies par d'Alembert, daris son traité Sur la précession des équinoxes, Laplace aborde l'examen du principe de la gravitation universelle, en discutant les quatre suppositions suivantes, dont est parti Newton, et qui ont été depuis généralement adoptées par les géomètres :

1° L'attraction est en raison directe de la masse et réciproquement comme le carré de la distance ;

2° la force attractive d'un corps est le résultat de l'attraction de chacune des parties qui le composent ;

3° cette force se propage dans un instant, du corps attirant à celui qu'il attire ;

4° elle a^t de la même manière sur les corps en repos et en mouvement.

48 l'œuvre scientifique de laplace

Il convient de noter quelques détails de cette discussion, bien propres à montrer quel était alors l'état des esprits. Relativement au premier point, Laplace s'exprime ainsi en particulier : [On a souvent demandé pourquoi la pesanteur diminue en raison du carré de la distance. La cause de cette force étant inconnue, il est impossible d'en donner la raison physique ; mais s'il était permis de se livrer à la métaphysique dans une matière qu'il n'est pas possible de soumettre à l'expérience, ne serait-il pas naturel de penser que les lois de la nature sont telles que le système de l'univers serait toujours semblable à lui-même, en supposant que toutes ses dimensions viennent à augmenter ou à décroître proportionnellement ? Sans chercher ici à appuyer ce principe par des raisons que les métaphysiciens imagineront aisément, mais auxquelles les géomètres se rendraient difficilement, je me contenterai d'observer que toutes les lois connues du mouvement de la matière y sont très conformes.] Partant de là, il justifie a priori la loi de Newton : mais son raisonnement est sans valeur, car il suppose implicitement que les temps restent les mêmes dans les deux trajectoires semblables, ce qui n'est aucunement nécessaire.

Laplace fait voir ensuite que bien des phénomènes encore mal connus laissent subsister quelque incertitude sur la vérité de la seconde hypothèse ; mais les recherches de d'Alembert sur la précession des équinoxes et la nutation de l'axe terrestre lui paraissent confirmer le principe d'une manière décisive.

Sur la propagation de l'attraction : [il n'est pas vraisemblable que la vertu attractive, ou plus généralement qu'aucune des forces qui s'exercent ad distans, se communique dans l'instant d'un corps à l'autre ; car tout ce qui se transmet à travers l'espace nous paraît répondre successivement

à ses différents points ; mais l'ignorance où nous sommes sur la nature des forces, et sur la manière dont elles sont transmises, doit nous rendre très retenus dans nos jugements, jusqu'à ce que l'expérience vienne nous éclairer. J'observerai cependant que, dans le cas même où elle semblerait donner une communication instantanée, on ne devrait pas se presser de conclure qu'elle a véritablement lieu dans la nature, car il y a infiniment loin d'une durée de propagation insensible à une durée absolument nulle ; ... il eût été par exemple impossible de connaître la vitesse de la lumière par des expériences faites sur la Terre.] D. Bernoulli avait conclu de l'étude des marées que l'action de la Lune pourrait employer un ou deux jours pour parvenir à la Terre ; cette lenteur paraît peu vraisemblable à Laplace, en vertu des résultats qu'il va obtenir au sujet de la quatrième hypothèse, dont il commence l'examen en ces termes : lU est naturel de penser que la vitesse d'un corps doit le soustraire en partie à l'effort de la pesanteur. Ce sentiment, très vraisemblable en luimême, serait incontestable, si la cause de cette force venait de l'impulsion d'un fluide quelconque... Je considérerai la pesanteur d'une molécule de matière comme produite par l'impulsion d'un corpuscule infiniment plus petit qu'elle, et mû vers le centre de la Terre avec une vitesse quelconque. La supposition ordinaire suivant laquelle la pesanteur agit de la même manière sur les corps en repos et en mouvement, revient à faire cette vitesse infinie : je la supposerai indéfinie, et je chercherai à la déterminer par l'observation.]

Par un raisonnement semblable à celui que l'on fait d'habitude pour expliquer l'aberration de la lumière, on voit que l'hypothèse de Laplace revient à ceci : il faut ajouter à la force de gravitation ordinaire une résistance dirigée en