FM FP FG

F'G "FF ~Fm'

FM.F'M'ruGFxCF', ou, suivant nos conventions de signes,

Dans celle formule j établie par Newton, D et D' désignent les distances des deux foyers conjugués au foyer principal de même espèce, et F la distance focale principale de la surface convergente.

En employant la notation dont il a été ci-dessus question, et

remplaçant = par le pouvoir f rr par la courbure r^ f: et ^ par la

proximité des foyers conjugués d et rf', cette formule devient

n{-d)d'zzr.r^n — iyou

--ndd^z=zp.

Réfraction par une lentille.

Considérons maintenant une lentille quelconque. Les rayons, parallèles à l'axe, qui tombent sur sa première face, donnent naissance à un foyer principal d'émergence <ï>'. Ce point <ï>', considéré comme source de lumière, aura, par rapport à la seconde face, un foyer conjugué F', qui sera dès lors le foyer principal d'émergence de la lentille. Tous les points de la sphère focale principale d'émergence de la première face fourniront de même, par rapport à la seconde face, des foyers conjugués dont l'ensemble engendrera la surface focale principale de la lentille, surface courbe, mais assimilable, sur une petite étendue autour de l'axe, à son plan * tangent perpendiculaire à l'axe.

Le même raisonnement montre que tous les rayons émanés d'un point convergeront, après avoir traversé la lentille, en un autre point, qui sera le foyer conjugué du premier,

Centre optique et points nodaux (/?^. 19). — Par les centres des deux faces C< et C2, je mène deux parallèles C| A et C2B, et je joins AB; puis, considérant AB comme un rayon lumineux qui traverse la lentille, je construis les rayons incident DA et émergent BE correspondants, qui seront évidemment parallèles, à cause de

l'égalité des angles de AB avec C< A et C2B, ce qui entraine celle des angles de AD et BE avec ces mêmes rayons Cj A et C2B.

Le point O, sur le prolongement de BA, est le centre optique.

Les points N et N' sont les points nodaux.

On a

CtO C|A R^

Le centre optique est donc absolument fixe, quelle que soit la direction DA du rayon d'incidence.

D'autre part,

ON OA a,