ON' ~ R

Lentille plan-coiicave [fig» 27). R| est infini. Le centre optique

Fig. 27.

devient réel et se confond avec le point nodal d'émergence, réel aussi, au sommet de la face courbe.

Lentille biconcave {/ig.28). — Le centre optique est réel et les

Fi g. 28.

deux points nodaux sont virtuels et de part et d'autre de ce centre.

Cas particulier : Lentilles à faces concentriques {/ig. 29). — Si les deux centres de courbure coïncident, le centre optique et les points nodaux sont réels et coïncident aussi avec ce centre

Fig. 29.

unique. Les deux premières dispositions sont convergentes, la dernière est divergente car le foyer est alors

"" (n — i)e~ /« — iKi— Kj "'

négatif et plus grand que Ro en valeur absolue. Donc F', foyer d'émergence, est dans la zone d'incidence et par conséquent virtuel {voir p. 17).

En dehors de ce cas, les points nodaux sont toujours distincts.

Si l'on concevait des lentilles convergentes plus épaisses encore que la lentille concentrique convergente, c'est-à-dire où la position des centres fût intervertie, C| étant à gauche de C2, les point nodaux seraient croisés aussi.

Mais, dans tous les autres cas, ils sont toujours disposés, le point nodal d'incidence à gauche de l'autre, c'est-à-dire du côté de l'incidence. Leur écartement NN' est toujours moindre que e, l'épaisseur de la lentille.

THEORIE DES LENTILLES

Enfin, les foyers principaux sont toujours de part et d'autre et à égale distance de leurs points nodaux; dans les systèmes convergents, le foyer d'incidence est du côté du point nodal d'incidence; c'est le contraire dans les lentilles divergentes, où les deux foyers sont toujours virtuels.

Nous verrons plus loin que cette conception des points nodaux et focaux se peut généraliser et appliquer à tout système optique; leur position relative peut varier alors dans des limites beaucoup plus étendues que celles qui viennent d'être indiquées.

Ajoutons que de même que la surface focale correspondant à une seule réfraction sur une coupole sphérique est, en réalité, sphérique elle-même, la surface focale, lieu des points focaux d'une lentille simple, est courbe aussi, et que la substitution, dans ce qui va suivre, d'un plan focal tangent, à cette surface, n'a que la valeur d'une solution approchée. Nous reviendrons sur ce sujet à propos des aberrations.

Détermination d'un rayon émergent. ~ La connaissance des points nodaux et des surfaces focales ou, par approximation, des plans focaux principaux d'une lentille, permet de construire aisément le rayon émergent, qui correspond à un rayon incident quelconque.

Soit AB un rayon incident {/ig* 3o). Il peut être supposé faire partie d'un faisceau de rayons incidents parallèles, et alors son

rayon émergent passera par D' intersection avec le plan focal d'émergence de l'axe secondaire N'D', parallèle à AB, et qui est luimême l'émergent ou le conjugué de l'axe DN. De plus, ce même rayon émergent de AB pouvant être considéré comme faisant partie du faisceau de rayons parallèles émergents, qui proviendrait du

faisceau conique incident issu du point focal A, sera parallèle à l'axe AN de ce faisceau. On le construira donc en menant D'B', parallèle à AN. On voit de suite que, par raison de symétrie, NB et N'B' sont égaux et que BB' est parallèle à l'axe principal. Supposons maintenant que la lentille soit divergente, la construction est analogue (/î^. 3i). L'émergent de PQ s'obtiendra en menant

Fig. 3i.

QQ' parallèle à NN', cherchant l'intersection S de PQ avec le plan focal d'incidence, joignant SN et menant Q'R' parallèle à NS. Comme vérification, Q'R' prolongé perce le plan focal d'émergence en r, tel, que T'N' est parallèle à PQ.

Bien entendu, ce tracé PQQ'R' n'est pas la trajectoire réelle du rayon; mais, quel que soit le chemin intermédiaire qu'il a parcouru, le rayon incident PQ devient finalement le rayon émergent Q'R'.

Formules des foyers conjugués et du grossissement (/î^. 32). - Soit un objet AB placé en avant d'une lentille convergente. Le

point B formera son image en un point B'^ , obtenu en menant BD quelconque, D'D parallèle à Taxe et D'B^' parallèle à GN.

THEORIE DES LENTILLES. 3l

Le point A formera son image en A', intersection de N'A', axe secondaire conjugué de AN', avec C'F', rayon émergent de la parallèle AC à Taxe principal.

Or on a, d'une part, pour le point B', par les triangles semblables