GD ~ FN
AB
AB
BF
FN
ou
BF X F'B' =z FN X N'F'=: F^.
D'où résulte d'abord que B'^ et B' coïncident, et que l'image de AB, perpendiculaire à l'axe principal, est A'B', située de même, mais renversée.
En appelant D et D' les distances BF et F'B' qui séparent des foyers principaux Tobjet et son image, ou les deux foyers conjugués B et B', et observant les conventions de signe, on a
(3) (— D)D' = F* (formule de Newton).
Ce qui montre que D et D' sont toujours de signe contraire et, par conséquent, disposés en sens contraire par rapport aux foyers principaux correspondants.
La même relation subsiste entre les proximités d ~ ^ et
d' = Yy des foyers conjugués, et le pouvoir/ de la lentille,
3a CHAPITRE III.
En appelant O et I les dimensions linéaires respectives de l'objet et de son image, les formules (i) et (3) deviennent :
if\ 2 J^ (-JD4-F) __ F (-^D) rf^ / ^^^ l^N'B'"^ D'H-F "D'"" F —/ — {-dy
formule du grossissement, qui donne de cinq manières diflFérentes le rapport de grandeur d'un sujet à son image.
Si Ton désigne par P et P' les distances BN et B'N', comptées sur l'axe principal, de chaque point nodal à l'objet et à son image^ on a
-Pizi-D-hF et P'r=:D'4-F,
et en substituant dans la formule de Newton
— (F-hP)(F— F)— FS
— FF - PP'4-PFzi=o ou
p7 4- p. = pî (formule classique),
qu'on peut écrire, en remplaçant P et P'par les proximités p ~ p et p'=Y,^
Discussion des formules des foyers conjugués et du grossissement {/ig. 33). — L'objet étant à l'infini, l'image est au foyer F' et infiniment petite.
Quand l'objet se rapproche dans la direction indiquée par la
Fig. 33.
flèche, l'image marche dans la même direction, moins rapidement
d'abord, puisque D'= ZUT' ^^ ™^i»e temps elle grandit.
THEORIE DES LENTILLES
Si 'on veut que Timage soit à l'échelle de — , on pose
alors (—D) = /wF et D'::= -.
Il suffira donc de placer l'objet en avant de F, à une distance égale à m fois la distance focale principale.
Quand ( — D) = F, objet et image sont à la même distance F des foyers et de mêmes dimensions.
L'objet continuant son mouvement, l'image s'éloigne vers la droite de plus en plus rapidement, en amplifiant proportionnellement à son éloignement du point F, et elle est rejetée à l'infini quand l'objet arrive en F.
Fig. 3i
Puis D change de signe (^^.34)? et D' devient négatif. L'image est
