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ANo.AN,

que l'on peut écrire

en désignant par D la distance qui sépare A du foyer principal

Fi g. 67.

d'incidence, par F la distance focale et par u l'aberration nodale, cl en appliquant la formule de Newton.

On voit que ce déplacemeot è|6o est proportionnel à Tabeiration, à la distance focale et à la tangente de l'angle p et qu'il varie en raison inverse de l'éloignement de l'objet. Comme a augmente déjà avec cet angle p, il y a deux raisons pour que \c déplacement èo^o q^î éloigne un point du centre de l'image o, croisse avec la distance abo qui le sépare de ce centre. Il en résulte une déformation de même ordre que la distorsion en croissant, dont nous aurons occasion de parler plus loin, à propos du diaphragme.

Si nous retournons la lentille {fig* 68), l'effet est différent, le

Fig. 68.

rayon axial N^è^ se transporte parallèlement en N'^ è,, le déplacc-

ment bob^ se fait en sens inverse; on a Teffet de la distorsion en barillet,

ôo6i= £^ tang^.

C'est le seul cas où l'effet de l'aberration nodale soit indépendant de l'éloignement D de l'objet.

Ménisque convergent, — Dans ce cas, les deux points nodaux se déplacent dans le même sens et les effets s'ajoutent; si la con-

Fig. 69.

cavité est tournée vers l'objet {fig. 69), le déplacement total b^b^ amène une déformation en croissant.

Dans l'autre sens {fig- 70), ou trouvera de même une distorsion en barillet.

Le ménisque divergent produit les mêmes effets en sens contraire, il déforme en barillet quand sa concavité est tournée vers 1 objet.

Lentille biconvexe {fig. 71). — Dans ce cas, les effets de déformation provenant des points nodaux se contrarient. On pourra donc avoir la distorsion en barillet, en croissant ou sensiblement

négligeable, selon les rapports qui existent entre les rayons de courbure, d'incidence et d'émergence, la distance de l'objet et la

Fig. 71.

longueur de foyer. C'est, en somme, la forme biconvexe ou biconcave qui convient le mieux pour combattre l'aberration nodale.

3" ABERRATION D*APLANËTISHE.

Un système réfringent est dit aplanétique, suivant un axe, quand les rayons incidents parallèles à cet axe vont tous converger, à l'émergence, en un seul et même point focal.

Prenons une surface sphérique réfringente, sur laquelle tombe un faisceau de rayons parallèles. Soit AM {fig. 72) un de ces

Fig. 72.

rayons d'angle d'incidence égal à i] il se réfracte suivant MP, tel que

sin i=zn sin /*.

InS CHAPITRE IV.

On a