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donc

en annelant F», le fover moven : —^ -»

Il j j 2

Or, les valeurs des foyers sont, en fonction des rayons de courbure de la lentille, supposée sans épaisseur (voir p. aS),

et

d'où

F,„"-^''- «)(jr ^j.

et, enfin.

O rir — n^

On voit apparaître dans cette formule le pouvoir dispersif

— -: a est indépendant de la distance focale et de la forme

même des surfaces réfringentes ; il est proportionnel au diamètre de l'ouverture utile et au pouvoir dispersif.

Tout ce qui vient d'être dit relativement aux aberrations et que, le plus souvent, pour la commodité des figures et la clarté des démonstrations, nous avons appliqué à une seule surface convergente, s'applique de même aux lentilles; avec cette seule* diffé-

rence que, dans le cas d'une lentille, ce sont les points nodaux qui jouent, à eux deux, le rôle du centre de courbure d'une surface isolée, que c'est par ces points que passent les rayons sans déviation, axes des caustiques, que c'est autour de ces points que se groupent les rayons centraux.

Les lentilles divergentes ont des propriétés identiques à celles des lentilles convergentes, seulement leurs foyers sont virtuels et leurs aberrations sont, à égalité de courbures, égales et de signe contraire à celle d'une lentille convergente faite de la même matière.

Quand nous aborderons la construction des objectifs, nous verrons comment on doit diriger le calcul pour annuler, ou du moins pour atténuer l'effet des aberrations. Pour le moment, nous nous bornerons à démontrer la possibilité et à saisir le mécanisme de ces corrections.

Les aberrations à corriger sont au nombre de six, savoir :

1° U aberration de champ ou courbure de la surface focale absolue ;

2® Uaberration nodale, causée par le déplacement des points nodaux ;

3® Vaberration sphérique des rayons parallèles à l'axe, ou aberration d'aplanétismey que mesure l'aberration longitudinale ;

4** \Jaberration sphérique des rayons obliques, ou astigmatisme, qui produit les surfaces focales d'astigmatisme ;

5® La courbure du champ focal, ou courbure de la surface moyenne d'astigmatisme ;

6® \J aberration chromatique, qui se mesure par le cercle d'aberration chromatique.

La lentille simple présente toujours ces six aberrations. Poulies combattre, il faut combiner ensemble un certain nombre de lentilles simples, constituant l'objectif.

On distingue Vobjectif simple, formé de deux ou plusieurs lentilles collées ensemble et étroitement unies, et Vobjectif composé,

dont les éléments, en nombre variable, forment deux ou plusieurs groupes, séparés par intervalles vides.