OBJECTIF SIMPLE

Lentille double : Combinaison normale. — Considérons d'abord les aberrations à! aplanétisnie n® 3 et à^ achromatisme n® 6. Elles sont égales et de sens contraire dans deux lentilles de même pouvoir focal (*) et de même verre, l'une convergente, l'autre divergente; donc ces deux lentilles associées n'auraient plus d'aberrations, mais leurs pouvoirs focaux se détruiraient presque complètement, car la lentille résultante aurait ses courbures égales et de même signe.

En revanche, si nous combinons deux lentilles de substances différentes, il sera possible de conserver à Tensemble un effet convergent, tout en faisant disparaître les aberrations n® 3 et n" 6. En effet, \e pouvoir focal croit avec les courbures (2); Vaberration longitudinale croît avec l'indice de réfraction et V aberration chromatique est proportionnelle au pouvoir dispersif. Pour que notre lentille double soit convergente, il faut que le pouvoir convergent soit plus grand que le pouvoir divergent. Nous donnerons donc de plus faibles courbures à la lentille divergente; mais, pour que ses aberrations soient égales à celles de l'élément convergent, nous la ferons d'un verre à indice et à pouvoir dispersif plus considérable. C'est, en effet, ce qui caractérise la combinaison dite normale dans laquelle l'élément convergent, en crown-glass ou verre léger, a de plus fortes courbures que l'élément divergent en flint-glass ou verre lourd, plus réfringent et plus dispersif.

L'aplanétisme et l'achromatisme seraient parfaits, si, dans les verres employés, le pouvoir dispersif était proportionnel à l'indice de réfraction moyen, car il suffirait alors de réunir les foyers de deux couleurs quelconques, pour que tous les autres vinssent aussi

(') On rappelle que \^ pouvoir focal d'une lentille est l'inverse de la distance focale, = ; le pouvoir mesure et définit de façon commode, dans les calculs et dans les explications, l'action exercée par la lentille sur les rayons lumineux.

( * ) La courbure est de même l'inverse du rayon de courbure ^ •

coïncider. C'est ce qui a lieu, paraît-il, dans certains systèmes dits apochromatiqueSy malheureusement composés de verres trop délicats pour l'emploi photographique.

Mais, dans les verres ordinaires, où cette proportionnalité n'existe pas, on ne peut, avec deux lentilles, réunir que deux couleurs; l'achromatisme n'est pas parfait.

De plus, pour assurer la prépondérance de pouvoir de l'élément convergent, dont l'indice de réfraction est le plus faible, il faut lui donner des courbures assez fortes, ce qui a le double inconvénient, d'une part, de rétrécir l'ouverture de la lentille ou d'augmenter son épaisseur, et, d'autre part, d'accroître considérablement les aberrations 4 et 5, V astigmatisme et la courbure du champ.

Lentille triple. — En formant l'objectif de deux verres convergents en crown séparés par un verre divergent en flint, on peut réunir trois couleurs, ce qui donne un achromatisme presque parfait; et, comme les courbures des verres convergents n'ont plus besoin d'être si fortes, puisque leurs effets s'ajoutent, on a plus d'ouverture ou moins d'épaisseur, moins d'astigmatisme et un champ plus plat.

Combinaison anormale. — Mais toute combinaison normale est impuissante à corriger complètement l'astigmatisme et la courbure du champ. Petzval a démontré, en effet, que, pour détruire ces deux aberrations, il faut, au contraire, que l'élément convergent ait un indice /?/w5 grand que le divergent. Ce dernier devant d'ailleurs toujours avoir un plus fort pouvoir dispersif pour assurer l'achromatisme, on arrive ainsi à la combinaison dite anormale, dans laquelle le divergent a un plus grand pouvoir dispersif et un indice moindre que le convergent. On conçoit alors qu'on puisse prendre un accouplement normal, construit de façon à corriger un peu trop l'aberration n® 3 et exactement l'aberration n® 6 pour deux couleurs, en laissant subsister les aberrations 4 et S, et y adjoindre un second élément convergent, formant avec le divergent une combinaison anormale, c'est-à-dire de plus grand indice et de moindre dispersion que lui et calculé de façon à corriger l'aberra-

tion n° 6 pour une troisième couleur, à faire disparaître l'excès de la correction de l'aberralion n® 3 et à détruire les aberrations 4 et 5. Ces verres à caractère anormal, dans lesquels l'indice et la dispersion varient en sens inverse, se fabriquent couramment aujourd'hui à léna et à Paris.

Quant aux aberrations de champ n® 1 et nodale n® 2, qui présentent moins de gravité, on conçoit aisément qu'en assemblant deux lentilles d'espèce différente et d'aberrations à peu près égales et de signe contraire, on arrive à les corriger, ou tout au moins à en rendre les effets négligeables.