PROPRIÉTÉS DU DIAPHRAGME

Dans toutes les corrections, le diaphragme joue un grand rôle, sur lequel il est nécessaire d'insister.

Nous avons vu que, pour une surface réfringente, \ aberration longitudinale était proportionnelle à la section droite des faisceaux lumineux, et que V astigmatisme disparaissait par l'emploi d'un diaphragme étroit, placé au centre de courbure. Il est donc intéressant, dans tout système composé, de grouper, autant que possible, les centres de courbure des diverses faces, et de mettre un diaphragme à l'endroit de ce groupement. C'est pour cela qu'on préfère donner à l'objectif simple la forme d'un ménisque conver-

Fig. 88.

gent {fig* 88), composé souvent aussi de ménisques normaux et anormaux, et muni d'un diaphragme placé du côté de la face creuse. En diminuant assez l'ouverture de ce diaphragme, on atténuera considérablement les aberrations de sphéricité n®' 3 et 4.

Ce même diaphragme agira aussi sur l'aberration n** 5 en per-

CliAPITBE V.

mettant d'accroître, autant qu'on le voudra, la profondeur du foyer el le volume focal, ou zone de we^fe^^ pratique de l'objectif.

Netteté. — L'expression netteté n'a rien d'absolu au point de vue photographique, où Ton ne se préoccupe que de la netteté apparente ou pratique. On dit que la netteté est de ^ de millimètre, quand l'image d'un point mathématique a réellement ^ de millimètre de diamètre, ou encore, ce qui est d'un contrôle plus facile, quand les images de deux traits noirs parallèles de même épaisseur et séparés par un espace blanc égal à cette épaisseur, sont encore distinctes, alors que la formule des lentilles indique que leur épaisseur et leur écartement théoriques sont justement égaux à ^ de millimètre.

En pratique, on s'arrête à la netteté de — de millimètre, mais cette valeur est arbitraire; il est certain qu'il faut la restreindre pour des images destinées à recevoir plus tard un fort agrandissement, et qu'on peut l'augmenter, au contraire, et aller jusqu'à Yq ou même jusqu'à \ de millimètre pour les images ordinaires.

Profondeur de foyer. — Cette définition de la netteté nous amène à la conception de la profondeur de foyer.

Soient une lentille diaphragmée {fig* 89) et M' le foyer conjugué

Fig. 89.

d'un point M, situé à une distance ( — d){^) du foyer d'incidence.

J'appelle e la limite de netteté, o le diamètre du faisceau lumineux à hauteur du point nodal d'émergence N', /la distance focale principale, et d' la distance de M' au foyer d'émergence.

On a

( * ) ^ étant négatif, — d représente la valeur absolue de la distance considérée.

Si en A et en B le diamètre du faisceau réfracté est égal à £, V image de tous les objets situés à même distance que M sera pratiquement nette entre A et B, et Ton pourra déplacer l'écran de A à B, sans que l'image, formée sur cet écran, cesse d'être acceptable. AB est la profondeur de foyer p.

Or

BM'— AM',

d'où

ABrr: 2

ou

(d- f)i do

quantité totalement indépendante de la forme et de la nature delà lentille, mais proportionnelle à la longueur focale /-\- d' , Pour les objets à l'infini.

Profondeur de champ. — Si, au contraire, on fixe l'écran à une distance d' du foyer, la profondeur de champ est la largeur de la zone embrassant tous les objets dont l'image sera pratiquement nette sur cet écran.

Sur l'écran EE {fig* 90), à une dislance d' du foyer d'émer-

Fig. 90-

gence F', je prends AB = e, et je joins A et B aux deux bords de l'ouverture utile CD. Tous les objets compris entre les foyers conjugués de P'et de M', c'est-à-dire entre P et M, seront sensiblement au point sur l'écran.

La profondeur de champ,

PM =1 MF - FF z=

Or

p/F = e/'-f- iif^/) = d^o^f^

et

donc

•^ \d'o — J\ d'o-{-fz)~' d'^o^'^pz'^

ou, en négligeant, au dénominateur, le terme en e^ très petit, Pour/=i5^°', £ = o™",i, = 2*^"» et rf'= i*^",

on a

PF = 2'»,25 et PM = 36^'".

Distance hyperfocale. — La distance hyperfocale est l'éloignement minimum à partir duquel, jusqu'à l'infini, les objets sont sensiblement au point sur un même écran.

Je joins {fig* 91) ^^ foyer F' aux deux bords de l'ouverture utile

Fig. 91.

ir^--::--

de la lentille C, D, et je place l'écran EE en un point tel que Ton ait A'B' = £. Si je joins alors A'G et B'D, cela me détermine le point H', dont le foyer conjugué est H; tous les objets situés entre H et l'infini seront au point; HN est la distance hyperfocale.

HN = HF -t- FN H'F'zz:H'G'-+-G'F';

or

d'où l'on tire

et

H'F=:irG'H-G'F'

et enfin

OU, en négligeant— 5 très petit, en général, par rapport à l'autre terme,