KO

Et pour un objet situé à l'infini.

Cette expression n'est plus tout à fait exacte si le diaphragme est au delà de la lentille {fig. io4); la clarté se répartissant alors sur un cercle de l'objectif de diamètre O, tel que

l'éclat intrinsèque de l'image sera, en remplaçant o par cette valeur de O,

=iE

TTO"

Ceci montre qu'il y a un avantage, au point de vue de l'éclat, à mettre le diaphragme au delà de la lentille; mais il faut remarquer

Fig. 104.

que, dans ce cas, il faudra diminuer son ouverture pour obtenir une correction équivalente des aberrations, de sorte qu'en somme les deux solutions se valent.

Considérons maintenant un plan oblique S<, de même surface que S (Jig. io5), d'éclat intrinsèque Et , situé à une distance K< de

Fig. io5.

l'objectif, et venant former son image Si sur le même plan focal que S. K| étant beaucoup plus grand que ne l'indique la figure, les rayons lumineux envoyés par S| et traversant le diaphragme

lOO CHAPITRE V.

forment sensiblement un cylindre dont la section droite est de iro*cosa

— ; la clarté transmise sera donc égale à

et ei, l'éclat intrinsèque de l'image 5|, aura pour valeur :

„ Si ico^costt I

Or, en appelant S'^ la section cylindrique perpendiculaire à Taxe principal S 5, et K'^ sa distance au plan principal de la lentille, on a

St et

^ = cosot ^1

54 "" A:* "" A:* £n multipliant membre à membre, il vient S, *Kî cos'a

d'où, en substituant, on a, en somme :

TCO* ces* a

d'où

Ht

Ceci nous montre que l'éclat e^ de l'image Sk est indépendant de la distance Kj, et qu'à égalité d'éclat de l'objet, c'est-à-dire si Ej = E, il varie comme cos*a.

ei est à peu près égal à e quand a est petit, mais il diminue ensuite rapidement quand a augmente, ainsi que le montre le Tableau suivant :

lor