LENTILLE SIMPLE
Une lentille simple est une masse de verre terminée par deux coupoles sphériques montées sur le même axe.
En un point quelconque A {fig* 8) de la face d'incidence
tombent des rayons lumineux en nombre infini, les uns situés dans le plan du tableau, les autres, et c'est le plus grand nombre, en dehors de ce plan ; ils fournissent une infinité de rayons réfractés situés dans tous les plans qu'on peut supposer menés par la normale CA. Tous ces rayons réfractés rencontrent ensuite la seconde
Fig. 8.
Fig. 9.
face de la lentille en des points diflférents, et, après une nouvelle brisure, donnent autant de rayons émergents.
Pour fixer les lois de l'action d'une lentille, Gauss a pris un quelconque de ces rayons incidents, MP {fig* 9), défini par les procédés de la Géométrie analytique à trois dimensions, et il a suivi la marche de ce rayon dans la lentille, pour en déduire la position dans l'espace du rayon émergent correspondant, P'M'. Cela fait, il a considéré en particulier un point quelconque M du rayon incident, et il a constaté qu'à ce point correspondait toujours sur le rayon émergent un autre point M', dont les coordonnées étaient indépendantes de la direction et du trajet MPP'M' du rayon incident; ce point M' est donc le même pour tous les rayons passant par M, c'est \^ image, \e foyer conjugué de M. Or, M, M' et les centres de courbure G et G' sont situés dans le même plan. Il en résulte qu'il est légitime, comme on le fait d'habitude, d'étudier les propriétés des lentilles, en se bornant à suivre la marche des rayons situés dans une section méridienne passant par l'axe GG'.
Prenons d'abord une seule surface sphérique sur laquelle tombe un faisceau cylindrique ou conique de rayons lumineux.
Réfraction par une surface sphérique.
Premier cas : Surface convexe convergente. — Soit un faisceau
de rayons parallèles à DB {fi g. lo). Le rayon El passant par le
Fig. 10.
centre C, traversera la surface sans déviation; un rayon DB se réfractera suivant BF, et F sera le foyer d'émergence. Or
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et
