RAPPORT DE LA LONGDEDR DE LA PIÈGE
à sa pins petite dimension transversale.
42 fois.
kiL
24 fois.
48 fois.
kil.
kil.
60 fois.
kil.
L'OUVniED-MéCAHICIBN.
règle pour calculer l'efTort de traction consiste à muJltplier la section transversale de la pièce par le coe/fUiM de risistimce correspondant à sa nature donné dans la uû>le.
fEx. : Soit proposé de déterminer l'effort de tractioD d'une barre de fer rectangulaire de 0" Oi de largeur uir O^OG d'épaisseur.
La section transversale = 4° X 3' = 12 centimëtrei carrés.
Le coeSicieat de résistance pour le Fer de celte dimension = 6aO. Et la-"! X 650 = 7800*, poids que peut supporler cette barre sans être altérée.
Et d'après les observations à la suite de cette table, 7800 X fi = 46800'', qui seraient le poids capable de la rompre.
La règle pour déterminer la section transversale que doit avoir une pièce, suivant la résistance de traction ï laquelle elle est soumise, consisteàtfiDÙerceflerésùfainci par le coe&icient correspondant.
2^ Ex. : Quelle sera la section transversale d'uoe
barre en fer pour résisler sans altération à un effort de
7800 kil. î
--:— = la centimètres carrés, section transversale de
la pièce.
Si cette pièce est rectangulaire, et que l'on connaisse l'une des dimensions, la largeur, par exemple, égale 4 centimètres, on aura l'autre dimension en divisant la
soclion ISO'i' par cette largeur 4";
: 3% épBi^
L*OUVRIBR-MéCANICIBN. 207
seurde la pièce. Si la pièce était carrée, on aurait le côté en extrayant la racine carrée de la section transversale ,
et dans cet exemple \/l2«-*- = 3*47, côté de la pièce. 3« Ex. : Déterminer le poids que peut supporter, sans être altérée , une tringle en fer rond de 2* 5 de diamètre.
Section cylindrique =-^ou 0,785 X (2*5)* = 4*<i- 90,
et 4*90 X 650 = 3185 kilogr.
Connaissant la résistance égale à 3185 kilogr., que doit supporter la tringle, on déterminerait la section cylindrique à lui donner en divisant 3185 par 650, et cette section devient A'-^-dO.
4« Ex. : Supposons qu'un piston de cylindre à vapeur ou de presse hydraulique exerce sur le plateau du cylindre un effort de 15000^ quel doit être le diamètre de chacun des quatre boulons d'assemblage ?
Chaque boulon supportera une charge de — y — = 3750 kilogr.
La section d'un boulon =? -x^rr- = 5* 77.
le
boulon.
Dans un boulon, le diamètre du cylindre plein qui porte en saillie les filets de vis est en moyenne les 5/6 du diamètre extérieur.
Le diamètre de l'écrou égale deus fois le diamètre du bouton; la hauteur de l'écrou correspond au diamètre de la lige.
Pièces soi;iiisk3 a l'effort dk coupressidh. — La résistance qu'une pièce oppose sans risque d'altêis- IJon à l'effort de compression se détermine : en muHipliant la section transversale de lipilce par le coefficiM de compression correspondanl à la nature de la pièce el modifU suivant sa longueur.
l"Ex. : Déleitnioerlachargeque peut supporter avec sécurité un pilastre en chêne fort, dont la section curée porte 16 centimètres de côté , en supposant b longueur de ce pilastre moindre que 12 fois le calé de la section.
Section transversale = 16 >c 16 = 2S6 cent, carrés; et 236 X le coefficient 30 = 7680 kilogr., résistance que l'on peut opposer au pilastre.
Si la longueur du pilastre égalait 2i fois le câté de la section transversale, le coerBcient de résistance, d'après le tableau (page 205], ne serait plus que de IS kil.
et 236 X 15 = 38iOkil., poids que supporterait le pilastre sans altération.
2" Ex. : Trouver la cliarfte que peut supporter avec sécurité une colonne massive en fonte dont le diamè- Ire moyen est de i3 centimètres, et dont la longueur = iB fois ce diamètre.
Le coefficient de résistance réduit = 333^ (page 203),
La section circulaire de la colonne= 0,783x15*= 176"i'6, et 176,6 x 333 = 58807i'8, poids que supporte la colonne en fonle.
Connaissant les charges que doivent supporter les pièces^ on détermine leur section transversale m divir sant cette résistance par le coefficient correspondant à la nature des pièces et réduit suivant leur longueur.
Ainsi, quelle doit être la section transversale, et, par suite, le diamètre d'une colonne en fonte dont la longueur est égale à 48 fois le diamètre, pour résister avec sécurité à une charge de 58807^8?
— ' = 176^-'-6, section transversale de la colonne et
ôôô
I 47fî fi
' ^ = 15% diamètre de cette même colonne.
3® Ex, : Quelle est la charge que peut supporter avec sécurité une colonne massive en fonte de 8 centimètres de diamètre sur 3" 84 de hauteur?
On voit d'abord que le rapport de la hauteur au diamètre est 384 : 8 = 48 fois.
Le nombre que Ton doit prendre ( page 205 ) est alors 333; ainsi, la section 0,785 X (8)^ x 333 = 16,730 kil.
Pour les magasins et boutiques, les architectes établissent ordinairement deux colonnes jumelles en fonte, au lieu de pilastres en briques, pour occuper moins d'emplacement. Les deux colonnes supporteraient alors une charge de plus de 33,000 kil. et pèseraient :
2 X 0,785 X (0"»08)^ X 3"»84 X 7200^ = 278 kil.
Si, au lieu de deux colonnes jumelles massives ou pleines, on adapte une seule colonne creuse de 16^ de diamètre pour supporter la noême charge de 33,000 kil., on arrive à diminuer notablement le poids de la fonte.
En effet, le diamètre de la colonne étant 16* au lieu
de 8*, le rapport entre la hauteur et le diamètre esl de 24 BU lieu de 48.
Par conséquent, le nombre à prendre {page 205) est de iOOO kil. au lieu de 333. Or, 33000 : 1000 = 33*.'-, section d'une colonne pleine, équivalente à celle dont il faut chercher l'épaisseur; puisque le diamètre de cette dernière est de 16% sa section est égale à :
Si de cette section on déduit celle de 33" qui vienl d'être trouvée, on a 168'i00 pour la secIioD intérieure de ladite colonne creuse.
Le diamètre correspondant à une section interne de 168'°-00 s'obtient ainsi :
