HO
Le mur de face du 2« étage E'' = .^' = 0™28.
On peut observer que ces différentes épaisseurs, qu'il est du reste prudent de renforcer, résultent de ce que la hauteur de la charge du mur diminue à mesure que Ton s'élève : ainsi, pour le rez-de-chaussée il fallait admettre dans la formule la hauteur totale 10 mètres^ tandis que pour le premier étage la hauteur n'est plus que 10 — 5 = 5 met.; enfin pour le deuxième étage la hauteur n'est plus que 10 — 7,^0 = 2" 50.
D'après Rondelet, Tépaisseur des murs isolés varie ordinairement de 1/1 1 à 1/16 de leur hauteur, et l'épaisseur des murs d'habitation ne doit pas être au-dessous de 1/24 de leur distance d'axe en axe, et de ses observations est tiré le tableau suivant :
DÉSIGNATION
ÉPAISSEUR
ÉPAISSEUR
ÉPAISSEUR
des
des
des
des
bâtiments.
mnrs de face.
mnrs mitoyens.
mnrs de refend.
mètres.
mitres.
mètres.
Maisons particallères. .. .
Grands bâtiments
Grands édiflces^.
RÉSISTANCE A LA FLEXION. — La résistauce d'une pièce à la flexion est Teffort qu'elle oppose à toute
2U L'oUVBIER-HÉCANICIEn.
charge agissant dans une direction perpendiculaire à sa longueur, comme dans le cas des châssis, supports, leviers, balanciers, etc.
Les corps peuvent être soumis à l'effort de flexion de plusieurs manières. Ainsi, tantôt la pièce est encastrée dans un mur à l'une de ses extrémités et chargée à l'autre extrémité d'un certain poids; puis la pièce supportée en son milieu et chargée à chaque extrémité; puis encore la pièce est solidement encastrée à ses deux exlrémilés, et chargée au milieu ou en un point quelconque de sa longueur.
i" Considérons le cas où une pièce esl encaslrée a l'wn de ses extrémités, et chargée à l'autre (fig. 99),
Soit P la charge placée à une distance L en centimètres de la ligne d'encastrement,
R un coefficient numérique variable selon le cas,
a la dimension horizontale en centimètres de la section transversale de la pièce,
b la dimension verticale en centimètres de la même section transversale ;
La formule P = — ^-j: — permet de déterminer la
charge maximum que peut supporler sans être altérée une pièce de section rectangulaire, encastrée à l'une de ses extrémités et chargée à l'autre. ^J
Or, le coefficient R = 600 pour le fer, ■
750 pour la fonte, ~
GO pour le chêne ou sapin.
En substituant ces valeurs de R dans la formule précédente, on obtient successivement pour une pièce i aection rectangulaire :
l'outribr-iiéganicibn. 'S45
600 xaô' „ iOO xab^
P = — on plus timpleuent P = = ponr 1« ter.
P = —- Id. P = la fonte.
oL L
-, 60 X ab^ ,^ -, 10 X ab^
Ces formules conduisent à la règle suivante : Multipliez la dimension horizontale en centimètres de la section transversale d'une pièce rectangulaire par le carré de la dimension verticale en centimètres et par wn coefficient numérique variable suivant la matière , puis^ divisez ce produit par la longuewr de la pièce exprimée en centimètres; le quotient donnera en kilogrammes la charge que peut supporter la pièce sans altération,
Cette règle fait voir que la résistance transversale des pièces soumises à l'effort de flexion est en raison inverse de leur longueur, et directement proportionnelle à leur largeur et au carré de leur épaisseur verticale. D'après cette observation , il sera toujours très-avantageux de placer de champ les pièces encastrées.
!«' Ex. : Quel poids supportera sans être altérée une barre en fer présentant, depuis la ligne d'encastrement jusqu'au point d'application de la charge^ une longueur de 150 centimètres, et une section transversale dont la dimension horizontale a = 3 centimètres, et la dimension verticale b = i centimètres?
100 X 3 X 4^ „^ , ., P ^ = 32 kilog.
Ce résultat est donné, la pièce étant supposée de champs mais quelle sera la charge soulevée ou sup-
246 L*OUVRIBB-MÉCANICIBN.
portée dans les mêmes conditions, en supposant la pièce posée à plat^ c*est-à-dire ^1 centimètres exprimant ak»s la dimension horizontale a, et 3 centimètres la dimension verticale 6?
Ce résultat est bien inférieur et prouve qu'il y a un grand avantage à placer la pièce de champ.
Lorsque la pièce soumise à Teffort de flexion a une section carrée au lieu d'être rectangulaire, alors a = b et ab^ devient 5'; c'est une simple substitution à faire dans la formule précédente.
Mais si la section de la pièce est cylindrique, la formule, en représentant par D le diamètre^ devient :
Pour le fer P = -
— la fonte P =
— le bois P = — = — ,
Dans chacun des cas considérés pour une pièce encastrée à Tune de ses extrémités et chargée à l'autre, on arrive à déterminer les dimensions transversales de la pièce par les formules suivantes :
LOUVRIER-MBCANICIBN.
DÉSIGNATION
ù(S corps.
