ECCHI. — FORCES PHYSIQUES. — 1* ÉDITION

2r.8 DE LA LUNIÈRH.

^io|>|te. coitii) lissant et se propgeant dans un plan horîzonlal parai Iclemcnt "menu, »"'' lignes A^=A.', évidemment deux genres d'élasticité concourent à leur production : d'abord l'clasticité AA', ensuite celle Je la direction perpendiculaire au plan de la figure. Cette dernière sert h la propagation du mouvemcnl, couche par couche, suivant la longueur de la verge; mais l'élasticité de la direction perpendiculaire à la ligne A.V, c'est à-dire selon le sens vertical, n'exercera aucune inilucnce sur les vibrations transversales, car d'après la définition des corps homogènes, dans tous les plans parallèles au plan d'oscillation con-idéré, l'élaslicilé conserve une valeur constante. Les mêmes raisonnements sont

applicables aux mouvements verliciiux ^ qui mettent à profit

l'élasticité dans le sens vertical et la mobilité suivant la longueur. Donc, en général, dans les vibrations transversales, seront utilisées seulement l'élasticité parallèle à l'excursion moléculaire et la mobilité du milieu dans le sens de la propagation du rayon.

Il résulte de ces considérations que, dans les milieux à trois axes d'élasticité inégaux, tes ébranlements doivent se propager avec une vitesse différente dans deux plans rectangulaires, si les directions des mouvements font entre elles un angle droit. Alors il peut se présenter deux cas : 1° le rayon se propage suivant un axe d'élasticité ; 2° ou il est incliné sur ci't axe. s K\ou i' Dans le premier cas, le rayon se. propageant suivant un des ""* trois axes, les oscillalions sont

parallèles aux deux autres : AB el CD : par exemple, dans la figure ci-jointe; Icpremiersystèmed'oscillatton mettant à profit la mobilité du milieu dans la direction

normale au plan de la figure, et

parallèlement à AB ; seulement il ne sera troublé en rien par les oscillations du second système.

Fie. ^i- qui se progiagent en mettant à

profit l'élasticité suivant CD, Les deux genres de mouvements vibratoires coexisteront donc avec des

DE LA LUMIÈRE DANS LES MILIEUX SOLIDES. t^59

vitesses indépendantes Tune de l'autre, dételle sorte qu'un point k placé à une certaine dislance du centre o recevra deux ébranlelements successifs m et Uy Tun par le fait des oscillations sui-

vant ÂB, et l'autre par le fait de celles suivant CD. Mais dans ce cas la surface tangente aux ondes élémentaires est perpendiculaire à Taxe ; aussi le rayon ne présentera aucun dédoublement apparent si la face d'émergence est parallèle à celle d'incidence. Au contraire, dans le cas où les deux faces font entre elles un certain angle, la différence entre les vitesses deviendra manifeste et le rayon se divisera en deux autres.

2** Si le rayon est incliné sur les axes, un des deux mouvements Jîjlîj^,"!. suit Taxe de moindre résistance, et Tautre une direction perpendiculaire à cet axe. Ces deux mouvements coexisteront sans s'induencer réciproquement, mais les plans tangents à l'ellipsoïde étant dans ce cas inclinés sur le diamètre suivi par le mouvement dans sa propagation, les surfaces tangentes aux ondes font entre elles un certain angle et le rayon se dédouble. Il faut excepter cependant le cas d'un mouvement dans une direction perpendiculaire à la section circulaire de l'ellipsoïde, surface dans laquelle, l'élasticité transversale étant égale dans tous les sens, les rayons lumineux ne subissent aucune bifurcation. Dans cette section se trouvent les axes optiques dont la direction dépend de la longueur de Tonde transmise ; or cette longueur est très- variable, voilà pourquoi on observe alors un phénomène comparable à celui de la dispersion.

Plusieurs personnes trouvent difficile à admettre comment un mouvement unique, le mouvement de la lumière naturelle, par exemple, peut dormer lieu à des mouvements disposés comme il a été dit plus haut lorsqu'il traverse un cristaP.

* Si la lumière consistait exclusirement en mouvemrnts oscillatoires des atomes éthérés autour de leur centre de relation, les cliuses ^«'expliqueraient plus facilement, car on pourrait assimiler les atomes k autant de gyroscopes, tous orientes d'une manière uniforme; or, supposant l'un d'eux heurté suivant son équateur, il prendra un mduTement oscillatoire polaire normal à la direction du choc, et dans son mouTement de balancement, ilcho]»r.i à son tour les atomes voisin-, d'où oscillation polaire d

Comparai: ou dans les

corps •ïOQOi es.

IiiiTclion (lu rayon.

Pour éclairer ce point délicat, nous rappellerons certains phénomènes plus faciles à observer qui nous sont offerts par les corps sonores, formés de solides à trois axes d'élasticité inégaux. En frottant avec un archet une verge à section rectangulaire, on détermine facilement des vibrations dans le sens de la moindre résistance ; on réussit, mais avec peine, à obtenir des vibrations suivant une autre direction, avec une verge dont la section normale est un rectangle très-voisin du carré ; on observe alors des lignes nodalcs spirales assez compliquées. Mais si au lieu d'une simple verge dont les molécules étroitement liées entre elles se prêtent difTicilement à la propagation d'un double mouvement, on prend deux verges d'une faible épaisseur, taillées suivant des plans perpendiculaires, complètement distinctes l'une de l'autre et encastrées sur une certaine partie de leur longueur dans une verge mise directement en vibration avec un archet, ces deux tiges vibreront chacune d'une manière indépendante et chacune avec le ton qui lui est propre, de plus, si elles ne sont pas faites de la même matière ; elles propageront le mouvement avec des vitesses difTércntes. Semblable chose peut arriver pour l'éiher lorsqu'une vibration pénètre dans un cristal. L'éther intra-moléculaire n'a pas une densité égale dans tous les sens, mais en sa qualité de fluide mobile, ses atomes peuvent se déplacer indépendamment les uns des autres. Un des mouvements se propagera dans le sens de la moindre résistance, et, par suite, dans le plan nommé section principale ; l'autre sera perpendiculaire au premier. On demandera peut-être pourquoi les directions de ces deux mouvements font constamment un angle droit. Ce fait dépend de cette double considération théorique : 1^ qu'un mouvement quelconque est toujours décomposable suivant deux directions perpendiculaires ; 2^ que si deux mouvements sont rectangulaires, alors seulement la vitei'se de l'un n'est pas influencée par celle de l'autre.

Reste à fixer la direction des rayons : ici il ne faut pas con-

ccs derniers dans une direction perpendicul.nire à celle du choc, et par suile purallcle à celle de la percussion qui avait troublé les rotations de l'atome considéré en premier lieu. De cette manière, on aurait deux systèmes de mouvements oscillatoires, s'effec-. tuant dans des directions rectangulaires et se propageant chacun avec une vitesse particulière qui serait fonction composée de la résistance du milieu et de la distance réciproque des atomes plus ou moins grande dans les diverses directions.

fondre la propagation d'une onde élémentaire avec celle de Tonde proprement dite, c'est-à-dire de la surface tangente à toutes les ondes élémentaires, véritable enveloppe de ces mêmes ondes, cette dernière seule donne la direction du rayofi lumineux.

il élait réservé à la géométrie de résoudre cette question, et elle Forme .ic a montré que Tonde était une surface du quatrième degré à deux * ""'^^ nappes; de plus, ces deux nappes se coupent de manière à donner naissance à des points particuliers nommés ombilics, points auxquels la surface présente des dépressions comparables à celle d'un coussin capitonné. On a constaté expérimenlalement sur les cristaux Texistence des curieux phénomènes de la réfraction conique dans les points où Tanalyse mathématique indiquait la présence de ces ombilics, et ce résultat doit être regardé comme une éclatante confirmation du système des ondulations.

Si la surface d'élasticité est un ellipsoïde de révolution autour ca^ d'un de ses axes, la figure de Tonde devient celle d'une sphère ou **"*^'^ ' d'un ellipsoïde de révolution ; tel est le cas des cristaux à un axe, le spath d'Islande, la glace, etc. L'ellipsoïde peut être raccourci ou allongé, de là les cristaux positifs ou négatifs. Enfin cet ellipsoïde d'élasticité n'est pas une pure fiction géométrique ; son existence est rendue évidente par les courbes thermiques et les lignes nodales observées sur les lamelles cristallines mises en vibration.

La direction du rayon lumineux, dans les corps biréfringents, comment on s'obtient à l'aide de la construction donnée par Huyghcns et fon- ia',nn"cUon dée sur le principe énoncé plus haut. On considère chacun des ''" ^^y*'"points de Tonde précédente comme un centre d'ébranlement pour Tonde suivante ; seulement dans un milieu uniforme un ébranlement quelconque donnerait toujours une onde sphérique. Au contraire, dans le cas présent, Tonde élémentaire appartiendra à Tune ou à l'autre des dçux nappes de la surface de l'onde, ensuite on trace une surface tangente à toutes ces ondes élémentaires, et une normale à cette surface représente le rayon lumineux. La construction précédente peut et doit être faite pour chacun des points du cristal d'après la définition de l'homogénéité. Dans ces substances, un axe d'élasticité est une direction et non une simple ligne droite. Donc, en chacun des points du cristal, on peut toujours concevoir

Tellipsoïde d'élasticité disposé de manière à représenter l'élasticité du milieu, et le même point est aussi le centre de la surface de

Tonde.

Ce rapide aperçu est nécessairement un peu obscur vu la difficulté du sujet ; il permet cependant de se représenter comment on conçoit les mouvements lumineux dans l'intérieur des milieux à trois axes inégaux sans entrer dans le détail de la théorie mathématique de la double réfraclion, théorie très-difficile, mais dont toutes les parties fondamentales sont parfaitement établies ; car si quelques points présentent encore un peu d'obscurité, on doit reconnaître qu'ils sont tout à fait secondaires et ne peuvent infirmer en rien la validité des principes.

Origine L'étude que nous venons de faire de la double réfraction avait

iru^c"!e"ie pour but de montrer que toute la théorie de ces phénomènes re- •ii>po iion. pQgg gyp I3 possibilité de représenter la valeur de l'élasticité dans divers sens par un ellipsoïde dont le rayon vecteur a toujours une longueur proportionnelle au nombre des systèmes moléculaires que rencontrerait par un rayon lumineux suivant la direction de cette ligne. On suppose, bien entendu, le milieu tel qu'une droite donnée rencontre toujours le même nombre de molécules en se déplaçant parallèlement à elle-même, quelle que soit sa direction primitive. Or on peut admettre comme évident que la matière est distribuée de façon à remplir cette condition dans les solides si leurs molécules présentent une orientation commune, si par exemple les axes de rotation de chacune d'elles sont dirigées dans un même sens. La cause déterminante d'une semblable direction n'est pas difficile à comprendre lorsqu'on se rappelle que dans un solide les molécules sont suspendues au sein d'un fluide, car tous les corps animés de rotation continue tendent, en s*entre-choquant, à prendre des directions parallèles. On pourrait supposer une pareille orientation dans l'éther , mais cela n*est pas nécessaire, puisque celle des molécules pesantes détermine un régime particulier des atomes éthérés qui à lui seul explique parfaitement pourquoi la lumière se propage avec une inégale vitesse dans les diverses directions. Où la matière pondérable est dense, la vitesse de transmission est minimum, car l'éther est moins libre et moins mobile, son inertie augmentant à mesure que le nombre

CONCLUSION GÉNÉnALE DE CE LIVRE. 2C3

des atomes matériels suspendus dans ce fluide devient plus grand.

Il reste beaucoup de choses à dire sur la propagation de la lu- neianon miere dans les corps, mais nous renvoyons aux traites spéciaux, atcc Je Une chose intéressante, les mouvements orbitaires. des atomes "'»8n«'»'™e sera discutée lorsque nous parlerons du magnétisme. Il existe une relation très-curieuse entre ces deux classes de phénomènes, de sorte que des savants très-éminents ont renfermé dans la même classe de mouvement Toptique et le magnétisme : nous- devons donc nous réserver dans le livre suivant.

Assurément toutes ces questions sont ardues : la matière se présente à Tobservateur sous un aspect nouveau et étrange. Les corps solides les plus résistants n'ont plus de liens rigides comme on l'imaginait autrefois et tout se réduit à un équilibre dynamique dans une masse entièrement*mobi!e et un mouvement effectif. De là des difficultés nombreuses, rendues encore plus grandes parce que Tanalyse mathématique se trouve embarrassée à relier les rapports qui existent entre un grand nombre de faits fournis par l'observation. Mais Thistoire de la science nous montre comment, i>n|>iii.«s3nc( dans les divers problèmes de la philosophie naturelle, de vastes der/nilsion lacunes se sont comblées peu à peu, et ces exemples nous autorisent à croire qu'il en sera de même pour la théorie dynamique de la lumière. Ajoutons que, dans le système établi en dehors de l'hypothèse éthérée, non-seulement il a été impossible de donner une explication satisfaisante de l'optique supérieure, mais encore toute tentative sérieuse faite de ce côté a échoué. Ainsi l'influence de la matière pondérable sur la densité de l'éther est aujourd'hui un fait acquis à la science, mais la seule présence de cette matière ne suffît pas pour expliquer les phénomènes lumineux et il faut admettre la présence de Téther.