PAO
7" Recherches sur l'intégration d’une classe d’équations aux différentielles partielles linéaires, relatives au mouvement de la chaleur (Ibid. t. VIII, 1854,).
Quelques parties tic ce travail avaient déjà paru dans la Correspondance mathématique de M. Quetelel. Pagani songeait toujours à traiter successivement des dittcrentcs parties de t’équilibre et du mouvement, pour reprendre ensuite toutes ces études spéciales et en former un corps de doctrine. Son analyse est habile; mais il vit plutôt des pensées des grands maîtres que des siennes propres. On voit qu’il tourne volontiers autour des difficultés scientifiques pour se donner la satisfaction de les vaincre, plutôt que pour se faire un nom (Quetelel, p. 1 0t> .
8" Note sur l'équilibre d’un système dont une partie est supposée inflexible, et dont l'autre partie est flexible et extensible (Ibid., t. VIII, 1854).
A l’appui de la dernière observation que lui a suggérée le mémoire n° 7, M. Quetelel cite la déclaration suivante de Pagani : «Dans les derniers mois de l’année 1823, je rédigeai sur le même sujet (le sujet de la présente note un essai qui fut présenté à l’Académie de Bruxelles, et qui mérita les encouragements de celle savante compagnie. Dans mon
travail, je supposai, comme tous les géomètres qui s’étaient occupés de ce point de statique, que la forme du système est invariable, et après avoir établi à priori que la somme des carrés des pressions doit être un minimum, je Ils voir que ce principe conduisait à I hypothèse d'Euler. Je me propose maintenant de revenir sur le même objet , en ayant égard cette fois a la déformation du système : co qui fait disparaître l'indétermination qui existe effectivement dans le cas général où la forme du système est supposée invariable. »
0" Problème relatif au calcul des variations (Bull. de l'Acad -, t- II, p- 51, 1855).
10° Note sur un point de mécanique analytique (Ibid-, t. III, p. 2G2, 1851».
11° Sur la forme d’un corps doué de la plus grande attraction (Ibid. , p. 505).
12° Rapport sur deux mémoires de M. Martvnowski (Ibid., t. IV, p. 81 et 155, 1857.
15° Mémoire sur l’équilibre d’un corps solide suspendu 5 un lil flexible (Mcm.
de l’Acad-, t. X, 1857).
(') M. le général Nercnburgoiv parent de M. de Salys, prit part a celle discussion, dont
« Ce Mémoire, dit M. Quetelet, renferme encore un exemple bien frappant du changement qui s'était manifesté dans notre confrère, à l’égard des théories mathématiques. On y trouve une nouvelle preuve qu'il a quitté les méthodes générales pour s'occuper de problèmes qui attiraient l'attention. J’avais décrit dans la Correspondance mathématique une expérience assez curieuse de M. Gregory, professeur de mathématiques à Woolwich.
Il s'agissait, entre autres, de l'équilibre d'un corps attaché par un point à l’extrémité inférieure d'un cordon, dont l'autre extrémité est ilxéc à l'axe vertical d'une roue qui tourne avec une vitesse constante. M. Pagani avait étudié avec soin les différents mouvements que prend le corps, et en avait fait l’objet de notes qui avaient excité l’attention de M. de Salys, jeune ofllcicr du génie, nouvellement sorti de l'Ecole polytechnique, qui présenta ses observations dans le même recueil ( ' ). Pagani, en s'attachant à répondre aux objections qui lui avaient é<é faites, était parvenu à faire un travail assez complet; c'est ce même travail qu'il reprend plus tard avec plus d'ensemble, mais sans trop se soucier de la distance qu'il met entre ses études sur la mécanique en général (p. 107). •
14" Mémoire sur l'équation A" =C (Ibid., t. XI, 1858).
Cette difficulté avait déjà préoccupé Euler ; Pagani s'attache à en développer l'interprétation.
15° Note relative à l'équation binôme An = C (Bull, de l'Acad-, t. IV, p. 587 et 455, 1857).
1G° Note sur la théorie algébrique des logarithmes (Ib.,\- VI, 1” partie, p. 256, 1859).
17° Quelques considérations mathématiques sur les vents alizés [Ib- . p. 4121.
18° Note sur une nouvelle manière de parvenir aux équations fondamentales de l'hydrodynamique (Ib., I. VI, 2e p., p. 2G, 1859).
19° Nouveau théorème de statique, qui comprend le célèbre théorème de Leibniz (Ib., p. 497).
20" Mémoire sur quelques transformations générales de l'équation fondamentale de la mécanique de l'Acad., t. XII, 1859).
Ecrit substantiel, où l'autour s'attache sur-
les résultats ne furent pas sans intérêt.
PÜT
tout à montrer les avantages d’une notation qu'il avait indiquée et que Poisson employa depuis, à la fin de l’introduction de son Traité de mécanique (publié en 1833),enlui donnant le nom de permutation tournante.
21 ■ Rapport sur un Mémoire du concours de 1840 (Huit, de T Acad., t. VII, 1" partie, p. 277, 1840).
22° Note sur quelques transformations algébriques ( Ib ., 2* p.. p. 50, 1810).
25°Notesurquelques transformations des équations relatives au mouvement d’un point matériel (lb., t. VIII, 271, p. 152, 1841).
24° Rapport sur un Mémoire de M.
Piorh (t. X, 1" p., p. 94, 1845).
25° Note sur la manière de parvenir aux équations fondamentales de l’hydrodynamique (t. X, 2r p. p. 279, 1845).
26° Note sur une fonction exponentielle (t. XIII, 2e p., p. 547, 1846).
27° Nouvelle démonstration des formules relatives au rayon du cercle osculateur ( t. XIV, lre p., p. 185, 1847).
28° Rapport sur un Mémoire du concours de 1849 (t. XVI, 2*- p., p. 615, 1849).
29° Sur le théorème d'Euler, relatif à la décomposition du mouvement de rotation des corps (t. XIX, 2e p., p. 161, 1852).
50° Mémoire sur le mouvement d'un point matériel rapporté à trois axes lixes dans un corps mobile autour d'un point (t. XIX, 5e p., p. 49, 1852).
