PROGRESSION PAR QUOTIENT

Fig. 1 4 - La progression par quotient étant formée d’une suite de termes tels que chacun est dans un rapport constant avec celui qui le précède ; pour rendre graphiquement une pareille relation , quand le premier terme et la raison seront donnés , il suffira de déterminer le sens des deux directions antiparallèles suivant lesquelles s’effectue la projection réciproque dans le rapport donné , entre deux conjuguées quelconques [lemme deuxième). Cela fait , on placera le premier terme de la progression sur l’une d’elles -, et il n’y aura plus , pour trouver les autres termes, qu’à projeter celui-ci une première fois dans la direction voulue , et à reprojeter ensuite alternativement d’une conjuguée sur l’autre, chaque projection successive, à partir de la première qu’on aura ainsi obtenue; c’est f comme on voit, ce que nous avons déjà exécuté, fig. 7, pour obtenir la grandeur des diverses puissances d’une même racine a. Cette identité de construction s’explique encore sans peine, en remarquant que la série 1 + a+a' + a.\ etc. , est elle-même une progression par quotient , dont le rapport est t à a ; et que , par conséquent , cette série de-

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