PARTIE ÉLÉMENTAIRE

remplacer, par des chiffres ou cotes, les éléments linéaires qui devaient composer la projection verticale : ceS cotes ont été soumises à une certaine loi qui permet d’en suivre aisément la filiation , de les interpréter sans trop de peine, et de les compléter au besoin. Il est résulté de cet ensemble de données un système mixte qui décrit au moyen d’une projection cbilïrée , et à la formation duquel la méthode graphique et la méthode arithmétique ont , en conséquence, également concouru.

Dans ce système , un point isolé se trouve déterminé par sa projection , et par sa cote de hauteur au-dessus d’un plan horizontal fixe ; une droite , par deux de ses points cotés sur sa projection ; et un plan , par les deux cotes de sa ligne de plus grande pente, ligne unique de direction et nécessairement perpendiculaire aux génératrices horizontales que comporte la surface du plan.

Ces éléments de description, tels que nous venons de les énumérer, pourraient, à la rigueur, être considérés comme suffisants , puisqu’il ne s’agirait que d’en traduire graphiquement les parties cotées pour rétablir toutes les lignes delà projection verticale supprimée ; mais ils seraient loin de se prêter à la parfaite intelligence des dessins.

Pouf y introduire l’ordre et la clarté voulue, on est convenu de ramener toute ligne cotée à la forme dechelles ; et celles-ci ont été assujetties, non-seulement à prendre leur origine sur le même plan horizontal, mais encore à avoir pour unité de mesure sur ce plan la projection de leur partie comprise entre deux plans horizontaux fixes. Il s’en est suivi que le même chillre indique sur chacune d’elles un point situé au même niveau, et que l’on peut obtenir immédiatement , par le moyen de cette égalité de cotes, le contour d’une section horizontale opérée dans les travaux à une hauteur quelconque.

Les échelles , comme nous l’avons déjà fait remarquer, étant des figures identiques , on a pu , sans nuire à la

clarté , se dispenser de leur donner beaucoup d’étendue , puisqu’au 'moyen d’une addition multiple exécutée au compas sur leur prolongement , il est toujours possible d’obtenir, soit la cote relative à un point donné, 3oit le point dont on connaîtrait d’avance la cote. Outre l’échelle de plus grande pente qui détermine un plan , on y trace encore, la plupart du temps, les génératrices horizontales qui correspondent aux principales subdivisions de celle-ci : ces dernières lignes , étant de niveau , se trouvent suffisamment déterminées par la cote unique qui leur sert de point de départ sur l’échelle du plan auquel elles appartiennent.

Le système mixte , dans l’état de perfection où il se trouve aujourd’hui porté , mérite toute l’attention des hommes qui s’occupent de la science du trait. Nous renverrons ceux qui voudraient l’étudier d’une manière plus approfondie au traité spécial qui a été publié parM. Noizet dans le Mémorial de (officier du génie.

Nous rappellerons seulement ici que la description de l’espace peut à volonté s’opérer sur un plan par tqpis méthodes distinctes , indépendantes entre elles , toutes trois complètes dans leur genre, qui produisent toutes trois des dessins faciles à interpréter, et propres chacune à remplir d’une manière plus directe quelques-unes des principales conditions que l’art graphique est tenu de s’imposer.

S’agira-t-il de décrire pour exécuter , et par conséquent d’obtenir, dans leur véritable grandeur, tous les détails d’une machine ou d’un monument , on devra exclusivement se servir de la méthode orthogonale à deux projections.

Que si la forme du monument devait principalement dépendre de celle du terrain sur lequel on se propose de l’asseoir, il conviendrait alors d’avoir recours de préférence à la projection mixte ou cotée , vu que c’est celle qui , sous le nom de méthode des courbes horizontales ,