TRACÉS SCR LE TERRAIN
Cette espèce de tracé présente deux catégories tout à fait distinctes : dans l’une , que l’on pourrait désigner sous le nom d’astronomique , c’est le globe lui-même qu’il s’agit de mesurer ; ce sont ses méridiens et ses parallèles qu’on se propose de tracer ; et c’est par des points de repère pris dans le ciel qu’on parvient à diriger avec certitude les opérations du tracé terrestre.
On ne saurait y employer que des instruments de haute précision ; les plus remarquables d’entre eux ont été , en quelque sorte , inventés pour satisfaire aux exigences d’exactitude que comportent les opérations de ce genre. Des hommes , choisis parmi les plus éminents , ont consacré une partie de leur existence aux recherches qui s’y rapportent, et se sont immortalisés par elles ; ils ont publié des traités spéciaux , fondés sur la plus savante analyse , pour en tracer l’histoire et en constater les résultats. Cet exposé suffit pour établir que ce genre de tracé terrestre se trouve, par son importance et sa spécialité , tout à fait en dehors du cadre de l’ouvrage que nous avons entrepris.
Mais il en existe un autre dans lequel , sans prétendre à une exactitude aussi rigoureuse , on se borne , soit à mesurer et décrire une surface terrestre d’une petite étendue , soit à la modifier par des travaux industriels , pour la mettre plus en rapport avec les besoins et les habitudes des populations environnantes. La topographie cadastrale , l’ouverture des canaux , celle des routes ordinaires , l’établissement des chemins de fer , la construction des grands ponts, les dessèchements de marais, etc., figurent au nombre des plus importantes modifications de ce genre ; et , comme elles entraînent presque toutes des changements plus ou moins considérables dans la forme des portions de surface terrestre quelles embrassent, il s’ensuit qu elles constituent un cas particulier de l’application ma-
térielle du trait. Mais la transition est tellement brusque , la dillérence de grandeur tellement marquée , que l’on ne peut presque rien emprunter à la méthode générale que nous venons d’exposer pour l’appliquer à ce cas particulier.
Ainsi , il faut renoncer à se donner un plan réel d’opérations. A défaut d’un plan réel , on lui substitue le plan fictif, qui se trouve tangent à la surface terrestre au centre de la portion sur laquelle on opère , ou du moins un plan parallèle à ce dernier. Il faut renoncer à tracer directement dés cercles, quand même on aurait à sa disposition les instruments convenables : le genre de surface que cette courbe exige manque presque toujours. On ne saurait même y tracer des lignes droites d’une certaine étendue ; on ne peut que déterminer la direction du rayon lumineux qui coïncide avec elles.
Il en résulte un genre d’opérations tout à fait exceptionnel, qui a ses principes à part, et qui ne peut employer que des instruments qui soient en rapport avec ces principes. Il en résulte encore que la géométrie de la règle se trouve seule applicable dans cette circonstance, et qu’elle doit fournir presque exclusivement les solutions des divers problèmes qu’on peut avoir à résoudre directement sur le terrain : on ne sera donc pas surpris du soin que nous avons mis , dans cet ouvrage, à choisir de préférence des solutions linéaires , ou qui fussent , autant que possible , exclusivement dépendantes de cette géométrie.
Dans ce dénûment d’instruments spéciaux , le tracé terrestre emprunte ses principales ressources aux corps naturels qui se trouvent soumis à des lois géométriques ; et , plus particulièrement , il se fonde sur les propriétés suivantes :
i° Un fil à plomb est une ligne normale à la surface terrestre ; a° dans l'étendue que l’œil peut embrasser,
