PARTIE ÉLÉMENTAIRE

deux fils à plomb sont parallèles ; 3° un rayon de lumière se meut en ligne droite, soit qu’il émane, en divergeant , d’un objet terrestre , soit qii’il se meuve parallèlement à une même direction, quand il provient d’un astre; 4° deux points qui interceptent la vue du même objet sont donc en ligne droite avec celui-ci, deux droites qui inlerceptent la vue d’une troisième appartiennent toutes trois au même plan , et une droite et son ombre sont dans un même plan ; ou , ce qui est l’expression du même principe, l’œil détermine un plan en projetant une droite ; 5° la surface de l’eau tranquille est perpendiculaire au fil à plomb; 6° le rayon visuel qui projette un point au niveau de la mer est horizontal.

Il résulte de tout ce que nous venons d’exposer que la ligne droite qui ne peut êlre tracée sur le terrain pourra du moins s’y trouver remplacée par'tn trace du plan normal qui la projette. On obtient les points de cette trace en élevant deux fils à plomb aux extrémités de la ligne donnée, et cherchant sur le terrain les points que ces fils masquent à la vue, quand l’œil est placé de manière à les superposer. Nous avons déjà donné un exemple de ce moyen d’obtenir un plan : c’est le tracé particulier des scieurs de long.

Dans la pratique , une pareille trace prend le nom d’alignement, et les fils à plomb sont presque toujours remplacés par des jalons qu’on plante verticalement en terre. C’est en plaçant, à l’œil , des jalons intermédiaires, que l’on détermine les divers points qui font partie d’un même alignement ; ce qui constitue , comme il est facile de le reconnaître , une véritable interpolation.

Quand on veut avoir le point où deux alignements se rencontrent, l’interpolation devient double : il faut faire mouvoir le jalon intermédiaire dans le sens d’un des deux alignement, jusqu’à ce qu’on trouve, en bornoyant dans

les deux sens , le point particulier qui satisfait également bien à chacune des directions données.

Les alignements se mesurent de deux manières : l’une , qui n’est qu’approchée, donne la mesure de la trace ellemême , et l’opération s’exécute en portant sur la direction de l’alignement une chaîne métrique autant de fois que la distance à mesurer le comporte; l’autre, plus rigoureuse, a pour but de mesurer la ligne mathématique, dont l’alignement donne la projection. 11 faut alors renoncer à la chaîne , et placer bout à bout des règles métriques que l’on maintient dans une position horizontale et que l’on fait aboutir à un même fil à plomb toutes les fois que l’inclinaison du terrain force à changer leur ligne de niveau. Quand on peut se contenter d’une exactitude moins rigoureuse, on place à l’œil l’instrument de mesure dans une position sensiblement horizontale ; et , à chaque fois qu’il est porté sur la ligne , on détermine , par la chute d'un grave, le point du terrain où l’opération doit recommencer, pour que chaque étalon de mesure s’aboute en projection avec le précédent.

Nous avons déjà indiqué qu’on peut , en bornoyant le même astre , obtenir la direction de deux rayons lumineux parallèles; il s’ensuit quen portant des grandeurs égales sur chacune des directions d’un couple d’alignements ainsi obtenu , on établira d’autres alignements parallèles dirigés dans un sens quelconque sur le terrain.

Moyennant les opérations que nous venons de décrire, on voit qu’il sera possible d’exécuter tous les tracés qui dépendent rie la géométrie de la règle, y compris même ceux qui exigeraient la détermination immédiate de deux parallèles , que cette géométrie ne peut fournir. On sera donc à même de surmonter les principales difficultés que des obstacles accidentels peuvent apporter au tracé , c’està-dire qu’on pourra prolonger un alignement au delà d’un obstacle qui ne permet pas de bornoyer dans sa direction,