PARTIE ÉLÉMENTAIRE

mesurer la portion inaccessible d’un alignement, mener un alignement au point de rencontre de deux autres , et enfin exécuter tous les tracés courbes d’interpolation tels qu’ils seront décrits dans le chapitre qui les concerne ; car les solutions de tous ces problèmes sont presque toutes exclusivement linéaires.

Nous donnerons, dans ce même chapitre, quelques exemples choisis parmi les figures qui appartiennent à la géométrie de la règle , et nous y ferons connaître un des moyens que l’on peut employer, soit pour prolonger un alignement donné, soit pour mesurer sur sa direction une distance inaccessible.

Les détails dans lesquels nous venons d’entrer constituent plus particulièrement la description et la mesure de la superficie terrestre ; nous dirons peu de mots de ce qui concerne l’application du trait sur le terrain, quand il s’agit de le modifier effectivement. Le principe consiste à rapporter à un même plan horizontal , au moyen de la projection mixte, tant la surface terrestre mesurée et décrite d’après la méthode que nous venons d’indiquer, que celles qui constituent les formes géométriques qu’il s’agit de lui substituer. On en déduit des ordonnées communes qui portent une double cote, savoir : celle qui correspond au terrain , et celle qui correspond au projet. La différence de ccs cotes , selon le sens où la soustraction peut être effectuée, indique les points où il faut enlever de la matière et ceux où il faut en ajouter. La valeur de cette difiérence fait connaître en même temps la cote du solide soustrait ou celle du solide rapporté, et permet ainsi d’en obtenir la cubature.

L’exécution matérielle des plans et des surfaces a lieu sur le terrain d’après les mêmes principes qui servent à les déterminer sur un corps quelconque.