PARTIE ÉLÉMENTAIRE. I

porter le numérateur, à partir de l’origine, sur la conjuguée dont une partie est à projeter, et placer le dénominateur sur l’autre conjuguée , également à partir de l’origine; en joignant par une droite hd les extrémités libres des deux termes du rapport ainsi disposés, on obtiendra la direction des ordonnées parallèles qui opèrent la projection dans le rapport demandé , et , pour parler graphiquement, dans le sens de a à b. Il faut ici, nécessairement , se servir de l’origine comme point de départ, parce que ce point étant toujours projeté sur lui-même est le seul dont on puisse connaître d’avance la projection.

Fig. 3. Multiplier ensemble deux quantités , c’est en chercher une troisième qui soit avec l'un des facteurs dans le même rapport qui existe entre l’autre facteur et l’unité. Donc le produit de la multiplication de deux grandeurs linéaires a et b s’obtiendra en projetant, entre deux conjuguées , soit le facteur a dans le sens de i à b, donné par la direction id , soit le facteur b dans le sens de i à a , donné par la direction Ih ; la projection oe = ont obtenue dans les deux cas donnera en grandeur linéaire le produit cherché.