CHAPITRE VI

DU PKEMIER DEGRE d'iXDUCTION. DECOUVERTE DES CAUSES

PROCHAINES. LOLS DU PLUS FAIBLE DEGRE DE GENERA- LITE ET LEUR VÉRIFICATION,

137 La première chose à laquelle s'attache un esprit philosophique quand un phénomène se présente, c'est à V expliquer ou à le rapporter aux causes immédiates qui l'ont produit. S'il ne peuty parvenir, il doit chercha ;• à le généraliser, à le comprendre avec d'autres phénomènes du même genre, dans l'expression de quelque loi. Un jour peut-être, lorsque la science sera plus avancée, ce moyen permettra de pénétrer ce qui échappe encore.

138. L'expérience ayant fait connaître la manière dont un phénomène dépend d'un autre dans

140 UISCOUHS SUU l^'ÉTUDE

une loule de cas, on se trouve pourvu d'une masse d'antécédens, de causes prochaines qui suivent, les progrès de la science, et sont susceptibles lorsqu'elles sont diversement modifiées de produire une grande multitude d'effets, outre ceux qui originellement les ont fait connaître. C'est à ces causes que Newton a donné le nom de {causœ verce)^ causes véritables, c'est-à-dire de causes reconnues pour avoir une existence réelle dans la nature, et ne pas être de simples hypothèses, de pures fictions de l'esprit. Rendons la différence sensible par un exemple :

On a assigné diverses [causes aux coquillages qu'on trouve dans les rochers à des hauteurs plus ou moins considérables au dessus (\w niveau de la mer. Les uns ont attribué ces productions à une vertu plastique qui appartient au sol ; les autres à la fermentation. Ceux-ci ont supposé qu'elles étaient dues à l'influence des corps célestes ; ceux-là au passage fortuit de pèlerins chargés de leurs bourdons, ou aux oiseaux qui vivent de poissons à coquille. Enfin les géologues modernes les ont attribuées à de véritables mollusques qui ont vécu, péri au fond des eaux , et à l'altération du niveau relatif de la terre et de la mer. Or, la vertu plastique, l'influence des corps célestes, sont de pures fictions. La dissémination attribuée aux pèlerins est réelle, elle peut même expliquer comment on trouve quelques coquillages çà et là dans leî> passages fréquentés; mais elle ne saurait êlre considérée comme cause de

l'effet qu'on lui assigne. La fermentation est en général nne cause réelle, quand elle existe toutefois, mais on ne peut Tenvisager comme celle qui produit les coquillages dans les roches, d'abord parce qu'on n'a jamais observé production semblable et qu'ensuite les roches ni les pierres ne subissent de fermentation. Quant aux poissons à coquille qui vivent , périssent au fond de la mer, et laissent leurs dépouilles dans la vase où elles se stratifient, c'est un fait qui se répète chaque jour; il en est de même du lit où elles s'accumulent. Nous savons qu'il tend à s'élever au niveau du sol, à se convertir en terre sèche. Nous en avons la preuvesouslesyeux. Nous voyons même qu'il s'exhausse avec une telle force, et sur une si vaste échelle, qu'il nous est impossible de ne pas considérer ce dépôt comme une véritable cause.

139. Prenons un autre exemple, que nous emprunterons encore à cette science si justement réputée populaire. On ne peut méconnaître le grand changement qui s'est opéré dans le climat général des vastes contrées du globe, si ce n'est de la terre entière. On ne peut non plus contester l'abaissement qu'a subi la température. C'est un fait admis par les géologues, et qui résulte de l'examen des débris d'animaux, de végétaux des premiers âges que renferment les couches. Quelles en sont les causes? On en assigne plusieurs. Les uns considèrent le globe comme une masse qui, d'abord en fusion, va continuellement se refroidissant. D'autres pensent que les premiers volcans avaient une acti-

f42 DISCOURS Sun l'étudf,

vile bien supérieure à celle dont jouissent ceux qui existent aujourd'hui, et attribuent la différence de température qu'on observe à celle de la chaleur qui s'échappe de ces foyers dans une proportion plus faible qu'elle ne l'était d'abord, jNi l'une ni l'autre de ces opinions ne saurait être admise dans le sens qu'on lui donne. Nous n'avons aucune preuve du refroidissement que suppose l'ui^^e , ni de l'activité sur laquelle l'autre repose. On a cru voir une cause plus plausible, dans l'inlluencc qu'exerce la distribution de la terre et de la mer sur la surface du globe (1). Le changement que produisent à la longue, dans cette distribution, la dégradation des vieux continens , la formation des nouveaux, est un fait qu'on ne saurait contester; et l'influence que ces révolutions exercent sur Içs climats des régions particulières, si ce n'est sur le globe entier, est un résultat que confirme tout ce que nous connaissons à cet égard. C'est là du moins une cause sur laquelle on peut raisonner, quoi-

(1) Principes de Géologie par Lyell , vol. I. Fourrier, membre de l'Acade'mie des sciences, tom VII, page 592.

L'établissement et le progrès des soeie'te's humaines, l'action des forces naturelles, peuvent" changer notablement et dans de vastes contre'es , l'e'tat de la surface du sol, la distribution des eaux et les grands mouveraens de l'air. De tels effets sont propres à faire varier dans le cours de plusieurs siècles, le degré' de la chaleur moyenne; car les expressions analytiques ct)mprennent des coeinciens qui se rapportent à l'état superficiel , et qui influent beaucoup sur la valeiu' de la température.

DE 1.A PHILOSOPHIE NATURELLE. 14 j

qiVon ne puisse, tant que la matière n'est pas complètement éclaircie, décider si les cliangeraens qui s'opèrent justifient la conclusion dans toute son étendue , où même y conduisent véritablement-

140. A cet exemple, nous pouvons en ajouter un autre qui a tous les caractères d'une véritable cause ; nous le puiserons dans le fait astronomie que de la diminution lente, actuelle de l'excentricité de l'orbite de la terre autour du soleil comme une cause générale affectant la température moyenne du globe entier^ et comme une cause dont l'effet est également inévitable et susceptible d'être, du moins jusqu'à un certain point, évalué d'une manière exacte; cette diminution d'excentricité mérite considération. 11 est évident que la température moyenne de tout le globe en tant qu'elle est maintenue par l'action du soleil à un plus haut degré que celui qu'elle atteindrait, si cet astre venait à s'éteindre , doit dépendre de la quantité moyenne des rayons solaires qu'elle reçoit, ou ce qui revient aumême, de la quantité totale qui lui en arrive dans un temps donné. D'une autre part, la longueur de l'année est invariable, quelles que soient les fluctuations du système planétaire. Il résulte de là que la somme annuelle des rayons solaires, toutes choses égales d'ailleurs, détermine le climat général de la terre. Or, il n'est pas difficile de faire voir que celte somme est en raison inverse du petit axe de l'élipse que cette planète décrit autour du soleil , considéré comme peu variable ; que par

144 DISCOURS SUR //f.tttuf.

conséquent , le grand axe restant toujours constant, comme nous savons qu'il l'est en effet, et l'orbite tendant chaque jour à s'approcher du cercle, le petit axe augmente la somme moyenne des rayons solaires, reçue par la masse terrestre, doit diminuer maintenant. C'est là une cause réelle , directe et d'une généralité suffisante pour rendre compte des phénomènes.

441. Toutes les fois qu'un phénomène se présente, nous cherchons naturellement à le rapporter à l'une ou à l'autre de ces causes dont l'expérience a constaté l'existence, et fait connaître l'aptitude à produire des faits du genre de ceux que nous observons. INous y parvenons plus ou moins bien suivant 1^ que ces causes sont plus ou moins nombreuses , plus ou moins variées ; 2« suivant que nous sommes plus ou moins habiles à les faire servir à l'explication des phénomènes ; 30 suivant que le nombre des phénomènes analogues que nous avons pu réunir, ou dont nous sommes parvenus à rendre compte, est plus ou moins grand, plus ou moins lié avec ceux qui s'offrent à nous.

142. Nous voyons par là combien il est important d'avoir une certaine masse d'exemples ou de phénomènes analogues; l'explication de l'un mène naturellement à celle de l'autre, et l'on arrive ainsi à la solution du tout. Si l'analogie de deux faits est étroite, frappante, et que la cause de l'un soit manifeste, on ne peut guère refuser d'admettre que l'autre est dû à Faction d'une cause analogue,

quoiqu'elle soil peu saillante. Prenons une fronde pour exemple. Quand nous voyons la pierre dont elle est chargée décrire autour de la main un orbite circulaire, tendre la corde et la projeter au loin, dès qu'on lâche un des bouts, nous ne pouvons balancer à admettre qu'elle est retenue par la tension de la corde, c'est-à-dire par une force dirigée vers le centre : car nous sentons que nous exerçons réellement une force de ce genre, nous avons là la perception directe d'une cause : quand nous voyons un grand corps, tel que la lune, faire une révolution circulaire autour de la terre, nous sommes forcés d'admettre quelque retenue dans son orbite, non, il est vrai, par un lien matériel, mais par une force analogue à celle qui opère dans l'autre cas par Tintermédiaire de la corde, par une force qui tend constamment au centre. IN'ous nous pénétrons ainsi à chaque instant de l'existence de causes qui n'agissent que sous un voile qui nous dérobe leur action directe.

143. En général, nous ne devons jamais perdre de vue que le mouvement^ qu'il soit imprimé ou modifié, est constamment le produit d'une force ; que par conséquent les forces de la nature se manifestent, se mesurent par les mouvemens qu'elles déterminent. Ainsi la force du magnétisme se révèle aussi bien par la déviation de l'aiguille aimantée, par la trémulence d'une aiguille ordinaire placée au-dessus d'un aimant , que par la ténacité avec laquelle elle adhère au contact, et qu'on ne surmonte jamaisqu'à l'aide d'un certain effort.

146 niSCOUKS SIJK L'KTirDr

Il en est de iiiênie des eourans électriques. Les traces qu'ils laissent sur une surface de vif-argent, ont rendu sensible l'existence et la direction de forces très intenses que développe le circuit électrique , dont , sans elle , on n'eût pas soupçonné l'existence (1).

144. Mais quand la cause du phénomène ne se présente pas d'une manière sensible , qu'elle n'est pas désignée par une forte analogie , comme dans les cas qui ont été cités plus haut, on n'a d'autre ressource que de réunir, de discuter les exemples de même espèce ; c'est-à-dire de former une classe de faits qui peuvent se ranger à la suite du jïhénomène qu'on étudie, d'examiner les points communs qu'ils présentent, et ceux par lesquels ils diffèrent. Cet examen fera infailliblement connaître la cause qui les produit. Si on croyait en apercevoir plusieurs, il faudrait essayer de trouver, et si on ne pouvait trouver, Aq produire des faits nouveaux^ qui, distincts de ceux qu'on aurait déjà, rentrassent néanmoins dans la question qu'on s'efforce d'éclaircir. Ce serait le cas de recourir à ce que Bacon appelle des exemples cruciaux, c'est-à-dire à des phénomènes qui mettent à même de décider entre deux causes qui ont chacune des analogies en leur faveur. IVous sentons ici combien l'expérience est utile^ combien elle diffère de la passive observation. Nous fesons une expérience d'espèce cruciale, quand nous formons

(i) Trans. Phil., 1824.

DE l.\ PHILOSOPMIK ÎJ.VTUKEr.LK. 147

de nouvelles combinaisons et que nous mettons en œuvre des causes dont les unes seront exclues et les autres admises. Nous fesons une expérience cruciale quand l'accord ou le désaccord des phénomènes qu'elle produit avec ceux qu'on discute a pour but de décider Topinion que nous devons en prendre.

145. Quand on a une grande masse de faits dont on recherche la cause, et qu'on abandonne les règles générales qui doivent guider, faciliter les investigations, il ne faut pas oublier la relation de cause et d'effet qui les lie et qu'on veut surtout découvrir. Ces caractères sont :

1° Une connexion invariable et surtout une invariable antécédence de cause et de conséquence d'effet, à moins de quelque circonstance qui intervienne et la détruise. Il faut néanmoins observer que , dans un grand nombre de pliénomènes naturels, l'effet se produit graduellement, et que la cause va croissant en intensité, de manière que l'antécédence de l'une, et la conséquence de l'autre, deviennent difficiles à établir, quoique, du reste, elles soient fort réelles. D'un autre côté, l'effet suit souvent la cause d'une manière si instantanée qu'on ne peut saisir l'intervalle qui les sépare. Il est, en conséquence, souvent fort difficile de dire quel est, de deux phénomènes qui ont constamment lieu ensemble, celui qui est la cause, celui qui est l'effet.

2° Absence constante d'effet , dans l'absence de la cause, à moins d'intervention de quelqu

448 niscouKï. suk i.'éxudk

autre cause capable de produire le même résultat.

3° Accroissement ou diminution de l'effet quand la cause éprouve un accroissement ou une diminution d'intensité dans les cas qui en admettent.

4° Rapport de l'effet avec la cause dans tous les cas où celle-ci n'a rien qui l'entrave.

5° Suppression de l'effet avec celle de la cause.

'I4G. Ces caractères nous conduisent aux observations suivantes , qu'on peut considérer comme autant de propositions applicables aux cas particuliers ou, mieux, comme des règles de philosophie : 1° Si dans un groupe de faits il s'en trouve un qui ne présente pas une particularité donnée ou qui en présente une opposée, cette circonstance ne peut être la cause cherchée.

i47. 2° Une circonstance que reproduisent tous les faits peut être la cause que l'on cherjche ou tout au moins, un effet collatéral de la même cause. Si cette coïncidence est la seule que présentent ces faits , cette possibilité devient une certitude. S'ils en offrent plus d'une, celles-ci peuvent être des causes concourantes.

14s. S^On ne peut pas nier l'existence d'une cause qui a pour elle un concours de fortes analogies, quoiqu'on soit hors d'état de dire comment elle produit son effet, ou qu'on ne puisse même concevoir comment elle existe dans les circonstances où elle se fait sentir. En pareils cas, on doit plutôt en appeler à l'expérience, quand elle est possible, que de décider « /?/vo/-/ que la cause n'est

Dli J.A l'HIl.OsOl'HIE AAXUKEJLl-ii. I4L'

pas véritable. On doit même essayer de la rendre apparente.

149. Par exemple, nous voyons que le soleil est éminemment lumineux, et toutes les analogies portent à croire qu'il est animé d'une chaleur très-intense. Comment la chaleur produit-elle de la lumière? nous l'ignorons. Comment une chaleur semblable peut-elle être maintenue? nous ne le savons pas davantage. Nous ne pouvons néanmoins contester la conclusion.

150. 4° Les faits contraires ou opposés sont aussi instructifs pour la découverte des causes que ceux qui leur sont favorables.

151. Prenons un exemple. Mettons une certaine quantité d'acier et de limaille de fer dans un vase clos et disposé sur l'eau : elle diminue de volume, une partie se combine avec le fer et produit la rouille. Si on examine alors ce qui reste dans le vase, on trouve que ce résidu est également impropre à entretenir la flamme et la vie animale. Ce fait contraire prouve que le principe qui les soutient l'un et l'autre réside dans cette partie de l'air, qui s'unit au fer et le rouille.

loi. On rend très-souvent les causes sensibles en disposant les faits suivant l'ordre d'intensité danslequelcertaines circonstances se manifestent. Cela n'est cependant prs rigoureusement exact, parce que des causes qai contrarient ou modifient l'effet agissent souvent simultanément.

153. Citons un exemple. Les sons ne sont autre chose que des impulsions que Fair transmet à nos

150 DISCOURS SUR 1, KÏUDE

oreilles. S'il en apporte une série d'égale force thuîs des intervalles de temps égaux, que ces impressions soient d'abord lentes, puis^ peu à |)eu , plus rapides, l'impression sourde, en premier lieu, produit ensuite une sorte de mouvement, puis un bruit confus, et, prenant par degré le caracièr(^ d'une note musicale, elle s'élève de plus eu plus jusqu'à ce qu'enfin elle soit trop aigiie pour que l'oreille la saisisse. Et nous concluons du rapport qu'il Y a entre la hauteur de la note musicale, la rapidité avec laquelle les impuisions se renouvellent, que la sensation des diverses hauteurs des notes musicales est due à ces différens degrés de vitesse avec lesquels les impulsions parviennent à nos oreilles.

154. 6" Que des causes de cette espèce , c'est-àdire, des causes qui contrarient ou modifient, peuvent subsister inaperçues, et arrêter les effeis de celles qu'on cherche, dans des cas qui, d'après leur action, se rangeraient dans la classe des faits favorables qu'on peut, par conséquent, souvent faire disparaître des exceptions, en éloignant les causes contraires ou en tenant compte de leur action. Cette remarque acquiert une grande importance (et c'est souvent le cas) quand une exception saillante, mais unique , surgit au milieu d'une masse de faits qui déposent unanimement en faveur d'une cause.

155. Ainsi , on a trouvé en chimie que la qualité alcaline des bases alcalines et terreuses est due à la présence de l'oxigène combiné avec tel ou tel

■ DE. LX PHUOSOl'HlIi JN ATUIlliLLE. ' 1j5 1

corps, qui constitue une série particulière de métaux. Cependant, l'ammoniaque forme une excçj^tion remarquable, puisqu'elle est composée d'azote et d'hydrogène. Mais ici se trouvent des indices presque sûrs que cette exception n'est pas réelle , qu'elle est due à des circonstances qu'on ne peut encore bien apprécier.

156- 70 Si nous pouvons trouver ou produire nous-mêmes deux faits qui coïncident exactement dans tous les points, hors un, et diffèrent dans celui-là seul, son influence, s'il en a, dans la production du phénomène, devient sensible par cela même. Si cette particularité se rencontre dans un fait et ne se présente pas dans l'autre, la production ou la non-production du phénomène prouvera si elle est ou non la seule cause. La chose se verra mieux encore si cette particularité se manifeste, d'une autre manière, dans les deux cas, et empêche ainsi l'effet de se produire. Si , au contraire, l'absence ou la présence de cette particularité n'exerce d'influence que sur le degré ou l'intensité du phénomène, on peut seulement conclure qu'elle agit comme cause concourante ou comme condition avec quelque autre qu'il faut chercher ailleurs. Dans la nature , il est très-rare de trouver des faits qui ne diffèrent qu'en une circonstance et coïncident dans toutes les autres. Si, au contraire, on recourt à l'expérience , il est facile de les produire. C'est là , du reste , la grande explication des expérieîices de recherches dans la physique. Ils acquièrent d'autant plus d'impor-

1]j'2 UISCOUKS SUK LÉTVDE

tance et donnent des résultats d'autant plus nets, qu'ils approchent davantage de cette condition (de coïncider dans tous les points, hors nn), attendu qne la question devient plus saillante et la réponse plus décisive.

îo7. 8" Si on ne peut complètement faire disparaître la circonstance dont on veut apprécier l'influence, on doit chercher des cas où elle présente de grandes différences dans la manière dont elle agit. Si l'on ne peut y parvenir, il faut faire en sorte d'affaiblir ou d'accroître son action au moyen de quelque circonstance nouvelle qui d'elle-même paraisse en état de produire cet effet , et obtenir ainsi la preuve in^lirecte de l'influence qu'elle exerce. Mais alors il ne faut pas oublier que la preuve que l'on obtient de la sorte est indirecte, et que la circonstance qu'on a fait intervenir peut avoir une influence directe sur elle ou en modifier quelque autre.

158. 9** Quand les phénomènes sont compliqués, qu'ils sont le produit de plusieurs causes, soit concordantes , soit opposées ou indépendantes entre elles , on peut aisénient les simplifier. On peut isoler l'effet de celles qui sont connues, autant du moins que la nature de la question le comporte, au nK)yen de l'induction ou à l'aide de l'expérience, et réduire le phénomène à une sorte de résidu dont il faut chercher l'explication. Ce n'est qu'à la faveur de ce procédé que la science, dans l'état où elle est parvenue , peut faire des ]irogrès. La plupart des phénomènes que nous

DE 1>.V VHILOSOPHIK JVATTJKELLE. 4 53

ollre la nature sont très compliqués, et quand on les a disséqués, qu'on a fait le triage qui vient d'être indiqué, ce qui reste se présente constamment sous la forme d'un phénomène à la fois neuf, et propre à conduire aux plus importantes conclusions.

159. Je citerai un exemple: le retour de la comète que le professeur Encke a annoncé devoir se reproduire plusieurs fois de suite; la parfaite coïncidence de la position assignée par le calcul et de celle qu'a donnée l'observation pendant une des périodes où l'astre était visible, nous conduisent à admettre que la gravitation vers le soleil et les planètes est la cause unique et suffisante de tous les phénomènes que présente l'orbite qu'elle décrit ; mais quand l'effet de cette cause est bien évalué , qu'il est déduit avec soin du mouvement observé, on trouve qu'il reste encore un phénomène résidu que , sans cette méthode, on n'aurait jamais aperçu. C'est une petite anticipation sur le temps de ses réapparitions ou une diminution de son temps périodique dont la gravité ne rend pas complètement compte, et dont par conséquent il faut chercher la cause. Une anticipation semblable peut être déterminée parla résistance d'un milieu disséminé à travers les régions célestes , et comme il y a d'autres bonnes raisons de croire que c'est là une véritable cause, c'est à elle qu'on Fa attribuée.

160. Cette dernière observation est d'une telle importance que nous ajouterons encore un exem-

154 DISCOURS suK l'étude

pie ou deux. M. Arago ayant suspendu une aiguille aimantée par un fil de soie , et l'ayant mise en mouvement, remarqua qu'elle arrivait plus vite au repos quand elle oscillait au-dessus d'un plateau de cuivre. Il y avait là deux causes qui pouvaient produire cet effet : d'abord la résistance de l'air qui affaiblit et éteint à la longue tout mouvement qui s'accomplit dans ce gaz; ensuite le défaut de mobilité parfaite dans le fil de soie. Mais l'effet de ces deux causes était exactement connu à l'aide de l'observation faite en l'absence du cuivre: il était évalué, déduit, et le phénomène résidu consistait dans le fait que le cuivre lui-même développait une influence retardatrice. Ce fait, une fois constaté , conduisait rapidement à une classe de rapports tout-à-fait neufs, tout-à-fait inattendus. Ajoutons un autre exemple. S'il est vrai , comme Fourrier le croyait démontré, que les régions célestes ont une température indépendante du soleil qui n'est pas de beaucoup inférieure à celle de la congélation du mercure, et qui est bien supérieure aux froids artificiels qu'on est parvenu à produire , on peut l'attribuer à deux causes. L'une est indiquée par l'auteur que nous venons de nommer, c'est la radiation des étoiles; Tautre peut se trouver dans l'éther, dans le milieu élastique dont il a été question dans le paragraphe précédent. Les phénomènes de lumière, la résistance qu'éprouvent les comètes nous autorisent à penser qu'il remplit l'espace. On peut même croire par analogie qu'il a, comme tous les milieux élastiques

DK iA l'HILOSOPHIE NATURELI.E. 155

connus, une température, une chaleur spécifique qui lui sont propres . et qu'il peut communiquer aux corps qu'il enveloppe. Maintenant , si nous considérons que la chaleur rayonnée par le soleil suit la même proportion que la lumière émise par cet astre , et que nous pensions pouvoir admettre que les lois qui régissent la chaleur solaire régissent aussi celle que dégagent les étoiles, l'effet de la radiation de celles-ci sur la température de l'espace sera aussi inférieur à celui de la radiation du soleil que la lumière d'une nuit sans lune l'est à celle d'un midi équatorial , c'est-à-dire , qu'elle sera incomparablement plus faible ; mais en accordant à cette cause tout ce qu'elle peut produire , il y aurait encore un résidu considérable qu'il faudrait attribuer à la présence de l'éther. 161. Plusieurs des nouveaux élémens de la chimie sont liés à l'examen des phénomènes résidus. C'est ainsi, entre autres, qu'a élé découverte la lithine. Arfwedson , qui en est l'auteur, observa un excès de poids dans le sulfate que contenait un minéral qu'il avait soumis à l'analyse; il rechercha à quoi tenait cette circonstance et trouva le nouveau principe qu'il a fait connaître. C'est également ainsi, qu'en étudiant les résidus des grandes opérations des arts , on a successivement trouvé l'iode, le brome, le sélénium et les nouveaux métaux qui accompagnent le platine dans les expériences de Wollaston et de Tennant. Ce fut aussi une heureuse pensée qu'eut Glauber, d'examiner les résidus que chacun jetait au loin.

4 5G niscouRs sur l'étude

1G2. Enfin, nous devons observer que la découverte d'une cause possible^ par la comparaison de cas divers,, doit conduire à l'une de ces choses : 1°la découverte d'une cause réelle, de son mode d'action qui rende complètement raison des faits; 2° l'établissement d'une loi abstraite qui montre deux phénomènes d'espèce générale comme invariablement liés entre eux, et garantisse que, si Ton en connaît un, on ne peut manquer de trouver l'autre. Une relation de cette espèce, une relation invariable est elle-même un phénomène d'un ordre plus élevé qu'aucun fait particulier, et quand on en a découvert quelques-uns, on peut recommencer à les classer, à les combiner, les examiner, chercher les causes qui les produisent, ou découvrir des lois plus générales encore, et ainsi de suite.

i63. Montrons, par exemple, comment on procède en cas semblable. Supposons que c'est de la rosée que nous voulons trouver la cause. Nous la séparons de la pluie , de l'eau que versent les brouillards, et nous restreignons le terme à ce qu'il signifie véritablement , c'est-à-dire à l'apparition spontanée de l'humidité dont se chargent les substances exposées à l'air libre dans un temps sec. Les gouttelettes dont se tapissent un métal, une pierre qui reçoit une bouffée d'haleine, celles qui se déposent sur les parois d'un verre rempli d'eau bien fraîche placé dans un air chaud, celles qui se montrent sur la surface intérieure des vitrages quand la pluie, la grêle, abaissent brusquement

DE LV PHItOSOPHIE NATURELLE. 157

la t(mipérature extérieure, celles qui coulent le long des murs quand le retour de la belle saison vient suspendre les gelées, sont autant de phénomènes analogues , de phénomènes qui ont un point commun ; savoir, une température comparativement plus basse que celle de l'air ambiant. (Règle 2, § 147.)

164. Dans le cas de la rosée de nuit, est-ce là une cause réelle? L'objet recouvert de gouttelettes estil à une température véritablement plus basse que celle de Fair.^ On serait tenté de le croire-, cependant cela n'est pas et ne saurait être. Mais les analogies sont pressantes, unanimes, et, d'après la règle 3, § 148, nous ne devons pas repousser les indications qu'elles nous présentent. La vérification est d'ailleurs facile à faire. Il n'y a qu'à prendre deux thermomètres , l'un qu'on met en contact avec la substance qu'humecte la rosée, l'autre un peu plus loin pour le soustraire à son influence. L'expérience a été fréquemment faite. La question a souvent été reproduite, et la réponse a été constamment affirmative. Toutes les fois qu'un objet se couvre de rosée, il est plus froid que l'air. Là est, par conséquent , une circonstance conco. minante invariable ^ mais la basse température est-elle l'effet ou la cause de la rosée ? C'est une observation générale que la rosée est toujours accompagnée de refroidissement , et l'opinion commune est que cette circonstance doit plutôt être envisagée sous le premier aspect que sous le doiixième. Il faut , par conséquent, réunir encore

des faits, ou , ce qui revient au même, varier les circonstances ; puisque , chaque exemple qui se présente sous une face nouvelle est un fait nouveau, et que nous devons surtout noter les cas contraires ou négatifs (Règle 4, § 150 ), c'est-àdire ceux où il n'y a pas de rosée.

4 65. Or la rosée ne se forme pas sur les métaux polis; mais elle se dépose en abondance sur la surface supérieure du verre, dans quelques cas même elle s'accumule sous l'inférieure, circonstance qui ne permet pas de croire (Règle 1 , § 14G) qu'elle vienne du ciel, comme il semble naturel de le penser. Si Ton fait usage de métaux polis et de veiTes polis , le contraste du résultat qu'on obtient prouve que la nature du corps n'est pas sans influence sur le phénomène. Il faut, par conséquent, autant que possible, ne diversifier que la substance. Cette diversification donne naturellement une échelle d'intensités (Règ. 5, § 452.) Elle donne encore un autre résultat : elle fait voir que les substances polies qui conduisent mal la chaleur sont celles qui se chargent le plus de rosée, et que celles qui conduisent bien la première sont celles qui prennent le moins la seconde. Nous trouvons là une loi du premier degré de généralité. Mais si nous essayons des surfaces qui, loin d'être polies, soient raboteuses, nous trouvons que la loi est suspendue (Règ. 5, § 152.) Ainsi, du fer brut, surtout s'il est peint ou noirci, se couvre d'une rosée plus abondante que le papier verni. La nature de la surface a donc une véritable in-

DE L\ PHILOSOPHIE WATUREL1.E. 4 59

fluence. Si par conséquent nous éprouvons le même corps en variant sa surface (Règ. 7, § 156), nous obtenons une autre échelle d'intensité. Les surfaces qui rayonnent le plus fortement sont celles qui prennent plus de rosée. Nous trouvons ainsi une loi aussi générale que la première par la comparaison de deux classes de faits dont l'une se rapporte à la rosée et l'autre à la radiation de la chaleur. L'influence qui appartient à la substance et celle qui tient à la surface nous conduisent à examiner celle de la texture. Nous rencontrons encore ici de grandes différences; nous trouvons une troisième échelle d'intensité; échelle qui prouve que les substances d'une texture ferme, serrée, telles que les pierres, les métaux, etc., prennent difficilement la rosée, tandis que celles qui ont un tissu lâche, comme la laine, le velours, le coton, l'édredon, etc., s'en chargent avec la plus grande facilité. Ces substances sont précisément celles qui conviennent davantage aux vêtemens, c'est-à-dire celles qui empêchent mieux la déperdition de la chaleur, ou qui froides au dehors, restent chaudes au dedans.

\ 06. Enfin on peut observer, entre autres preuves négatives (§ 150), que la rosée n'est jamais abondante dans les lieux couverts, et qu'elle est nulle dans les nuits nuageuses. Mais si les nuages se dissipent, ne fût-ce que pour un instant, elle se forme, s'accumule rapidement. Ici encore, se révèle une cause qu'on ne peut reconnaître (§ 145), On voit que les nuages sont une condition essen-

160 DiscouKs suK l'étude

lielle, ou, ce qui revient au même, que les nuages, que les objets environnans, agissent comnit' causes contraires. La chose est d'autant plus palpable, que la rosée qui se forme pendant les intervalles où le ciel est limpide, se dissipe aussitôt qu'il se recouvre de nuages. (Reg. 4, § 150).

167. Quand on est parvenu à rassembler toutes ces inductions partielles, et qu'on veut en tirer une conclusion générale, on considère, \^ que toutes les conclusions qu'on en peut déduire supposent un fait commun, le refroidissement de la surface du corps exposé à la rosée, au-dessous delà température de l'air. Les surfaces qui rayonnent davantage, celles qui soutirent avec difficulté la chaleur des corps qui 1 es entourent, sont naturellement celles qui refroidissent le plus, si quelque circonstance favorise leur émission sans aider à réparer les pertes qu'elle entraîne. Or, la limpidité du ciel est cette circonstance. Tous ceux qui s'occupent de la chaleur savent qu'elle se dégage incessamment de tous les corps, et que la radiation rend d'une part ce qu'elle emporte de l'autre. Les nuages et les objets environnans agissent par conséquent comme des causes opposées, en restituant la totalité, ou du moins une grande partie de la chaleur que le rayonnement disperse, et il n'y a réellement de perdu que celle qui se dissipe par les vides que présente l'espace. Ainsi, nous arrivons peu à peu à la cause prochaine de la rosée. IN'ous la trouvons dans la surface qui perd la chaleur plus vite qu'elle n'en soutire au sol, ou qu'elle n'en reçoit par le rayon-

DE LA l'HILUSOPHlE > -VTUKELLE. I () I

nement. Elle devient uinsi plus froide que l'air, et condense la vapeur d'eau dont il est chargé.

168. >ous avons pris pour exemple la théorie de la rosée qu'a publiée le docteur Wells (1), parce que c'est une des recherches expérimentales, où l'induction a été employée avec le plus d'adresse. L'espace ne nous permet pas d'en faire ressortir toute la sagacité, mais nous recommandons vivement ce petit ouvrage aux élèves, c'est un modèle qu'ils ne peuvent trop méditer.

169. Dans l'analyse que nous venons de faire, la rosée est rapportée à deux phénomènes généraux, la radiation de la chaleur, et la condensation de la vapeur. La cause du premier phénomène exige de hautes, de pénibles recherches, et l'on peut dire qu'elle est tout-à-fait inconnue; celle du deuxième forme aujourd'hui une branche de physique très importante. Dans un cas Eemblable, quand nous sommes parvenus à un dernier fait , nous regardons un phénomène comme pleinement expliqué. Ainsi, une branche nous paraît à la fin au point où elle se marie au tronc, et un bourgeon à celui où il se confond avec la branche; ainsi un ruisseau conserve son nom et son importance jusqu'à ce qu'il se perde dans quelque affluent plus considérable, ou qu'il se jette dans la rivière, qui le verse dans l'Océan. Ceci suppose toujours cependant que l'admission d'un tel fait , ainsi que les

(I) Wells, sur la rosée.

162 DISCOURS SUR L ETUDE

lois qui s'y rapportent , rend parfaitement compte de toutes les circonstances qu'il présente. Il en est de même de ceux qui, développés dans le cours de l'induction, nous l'ont fait connaître, de ceux qui ont été négligés ou étudiés avec moins de suite. La radiation eût été une chose nouvelle que rinduction nous l'eût rendue sensible, et sans doute elle eût aussi dévoilé plusieurs de ses lois.

170. Il ne faut donc pas, quand on se livre à l'étude de la nature, s'inquiéter de la manière dont on parvient à la connaissance de faits généraux. Il suffit de les constater avec soin quand ils sont découverts. Le reste importe peu. Voyons comment se vérifient les inductions.

171. Si dans l'induction chaque cas individuel a été apprécié, discuté, on peut être assuré qu'il( se trouvera convenablement représenté dans la, conclusion finale. Mais telle est la tendance de l'esprit humain à la spéculation que, s'il aperçoit une sorte d'analogie entre quelques phénomènes» il croit aussitôt avoir une cause, une loi, et ne pousse pas plus loin ses recherches, en sorte que nos principales inductions ne doivent généralement être envisagées que comme une série d'élans et de chutes, comme une suite de conclusions déduites de quelques cas et vérifiées sur plusieurs.

172. En conséquence, toutes les fois qu'on pense être arrivé par la voie de l'induction à la connaissance de la cause ])rochaine d'un phénomène ou d'une loi de la nature, la première chose à faire est d'examiner avec soin tous les cas de même es-

DE LX PHH-OSO,PHIE NATURELLE. 163

pèce qu'on a rassemblés. Il faut s'assurer si effectivement la cause en rend bien compte, si la loi les renferme réellement. Trouve-t-on une exception, il faut en prendre note pour la soumettre plus tard à un nouvel examen, pour l'étudier quand on croira pouvoir en assigner la cause, ou en tenant compte de l'effet produit, négliger l'exception même. S'il y en avait plusieurs, cependant, qu'elles fussent variées, de physionomies différentes , la conclusion qu'on aurait obtenue commanderait moins de confiance, et perdrait naturellement de son importance en perdant de sa généralité.

173. Nous devons considérer dans cette vérification, si la cause ou la loi à laquelle nous sommes conduits , est déjà admisre, reconnue comme une cause, une loi générale dont la nature est Jbien comprise, et dont le phénomène qui nous occupe n'est qu'un cas particulier qui s'ajoute à ceux qu'on connaissait déjà, ou si elle est nouvelle, moins générale , moins reçue. Si la loi est nouvelle, nous devons nous en tenir à une simple vérification, surtout si cette vérification établit que les cas qu'on examine sont bien ceux que la loi comprend. Si celle-ci est établie, la marche qu'on doit suivre dans la vérification est beaucoup plus sévère. Il faut suivre l'action de la cause d'une manière plus distincte, plus précise , indiquer les modifications qu'elle subit dans chaque cas ; il faut évaluer son action , faire voir qu'elle rend compte de tout, du moins

ifj4 niscouHs suu l'ktuije

tant qu'il ne survient pas de cause qui la modifie.

174. Arrivé à ce point, on peut chercher le phénomène résidu , appliquer le procédé dont nous avons parlé au paragraphe 158. Si l'induction est bonne , bien entendue , ce qui reste à expliquer quand on compare la conclusion qu'on en déduit avec des cas particuliers dans les circonstances où ils se présentent , est un phénomène de ce genre , et doit à son tour devenir le sujet d'un raisonnement d'induction pour en découvrir la cause ou la loi. C'est ainsi que nous pouvons dire que nous voyons les faits avec les yeux de la raison ; c'est ainsi que nous arrivons sans cesse à la connaissance de nouveaux phénomènes, de nouvelles lois qui gisent sous la surface des choses, et donnent naissance à la création de nouvelles branches de science qui s'éloignent de plus en plus de l'observation commune.

175. L'astronomie physique en fournit de nom-breux et éclatans exemples. Cilons-en un. On sait que les planètes sont retenues dans leur orbite autour du soleil , et les satellites autour de leurs, planètes par une force d'attraction qui décroît comme le carré des distances augmente , et on vérifie cette loi en déduisant pour chaque cas particulier les mouvemens qui doivent avoir lieu, en les comparant avec ceux qui s'effectuent réellement. Cette comparaison prouve Texistence de la loi de gravitation, et son aptitude à rendre raison des principaux mouvemens que chaque corps accomplit dans le s} stèmc du monde. Mais elle laisse

DE iA PHILOSOPHIE NATURELLE. 165

à expliquer quelques petites déviations qui se présentent dans ceux des planètes , et quelques-unes qui sont même assez considérables dans celui de la lune et des autres satellites: ce sont là des phénomènes résidus dont il reste à trouver les causes. On a étudié les premières avec soin, et on est enfin parvenu à découvrir les secondes. On a reconnu qu'elles tiennent à l'action mutuelle que les planètes exercent les unes surles autres, et à l'influence perturbatrice du soleil surles mouvemens des satellites.

1 76. Mais une loi de la nature n'a pas ce degré de généralité qui la rend propre à servir de base à des inductions plus générales , si elle n'est pas universelle dans son application. Nous ne pouvons nous en prévaloir pour étendre nos vues au-delà du cercle des faits d'où nous l'avons déduite , si nous n'avons éprouvé sa portée, si elle ne nous met à même de dire avant l'expérience ce qui arrivera dans des circonstances analogues à celles qui nous occupent, si, en un mot, nous ne nous sommes rangés au nombre de ceux qui la combattent , si nous n'avons vainement tenté de lui trouver des exceptions. Elle n'a de valeur, elle ne prend d'importance qu'en raison de la manière dont elle résiste à une si rude épreuve. La première chose à faire quand on veut vérifier une induction est donc de chercher à l'étendre à des cas que, dans le principe, on n'avait pas en vue, à varier les circonstances dans lesquelles les causes agissent^ afin de s'assurer si leur action est gêné-

Kiii uiscouKS sxjK Liiivm:

raie, çt à pousser Tapplicatioii de nos lois aux cas exijûmes.

î77.0n {)oiit citer coiume i\n raotlèie en ce genre ri!»A]uclion qui conduisit Galilée à conclure que la puissance accéléralricc de la pesanteur est la mémo pour fous les corps ; qu'elle agit indifféremment sur toutes les masses quelles qu'elles soient, grandes ou petites. ]l vérifia cette induction en laissant tomber simuUanément du sommet d'une îqur élevée des substances de nature et de poids très différens, qui ton tes achevèrent leur chute dans le même temps , à très peu de chose près: circonstance qu'il attribua, avec raison, à la différence de 3 résistance que l'air oppose à la chute des corps I graves , suivant qu'ils pèsent plus ou moins. On n'aurait pu à cette époque constater parle fait la jus- j iesse de cette conjecture, soumettre à l'expérience | <1es corps légers, comme du liégc , des plumes , \ du coton, etc., à cause de la grande résistance que Fair leur opposait dans leur chute. On n'avait alors aucun , moyen d'isoler cette cause de per- j lurbation. Ce ne fut qu'après l'invention de la \ machine pneumatique qu'on pût soumettre cette , loi à répreuve. On. fit le vide , et on abandonna à | elles-mêmes une pièce d'or et une barbede plumes j qu'on avait disposées au-dessous de la partie supé- | rieure de l'appareil , et l'une et l'autre achevèrent ! leur chute au même instant.

i/iS. Si la loi qu'on vérifie est quantitative , il ne ^ faut pas .se borner, pour établir (ju'elle est gêné- i lale, (îla, soumettre à répreuve dans les circons- i

DE 1.x PHILOSOPHIE NATURELLE. 467

tances les plus variées , il faut encore que chaque épreuve soit mesurée , faite avec précision. Les moyens qu'on emploie doivent eux-mêmes être choisis de manière à répéter, à multiplier un assez grand nombre de fois la déviation, s'il y en a, pour la rendre sensible.

179. Supposons, par exemple, que nous avons à vérifier la loi suivante : la pesanteur d'un corps est en raison directe de sa masse, ce qui est une autre manière d'exprimer la loi de Galilée, dont nous parlions tout à l'heure. Le temps que met à sa chute un corps qui tombe d'une hauteur peu considérable ne peut être mesuré avec assez de précision pour en établir la justesse; mais, si nous pouvons le répéter un très-grand nombre de fois sans rien perdre , sans rien gagner dans les intervalles, et que la somme totale de ces temps répétés soit comptée avec une montre, si nous pouvons en même temps faire que la résistance soit exactement la même pour tous les corps soumis à cette épreuve, nous aurons une expérience beaucoup plus décisive que celle de Galilée, et qui sera évidemment plus exacte. Or, tout cela, Newton l'a fait d'une manière fort ingénieuse. Ce grand homme choisit les corps qui diffèrent le plus à tous égards ; tels sont l'or, le verre , la laine , l'eau , le froment , etc. Il en prit des poids égaux, les renferma dans un pendule creux (1), mesura le temps que le pendule ainsi chargé met-

(1) Principia, liv. 3, prop. G.

IGS DISCOURS SUR l'Étude

lait à faire un certain nombre d'oscillations : les poids tombaient et s'élevaient alternativement dans chacune ^e ces oscillations, sans perte de temps, et parcoi^'^gient identiquement \es mêmes espaces. De cette manière, s'il y avait eu quelque différence dans la chute ou dans l'ascension, quelque insignifianle qu'elle eût été en elle-même, elle serait à la fin devenue sensible. Or, comme on n'en a découvert aucune par ce procédé délicat, on peut considérer la loi comme vérifiée sous le rapport de la généralité et de l'exactitude. Cette vérification cependant, n'est rien, comparée à celles qu'on apporte dans les phénomènes astronomiques, où les déviations, s'il en existait, s'accumuleraient, non pendant un petit nombre d'heures, mais pendant de milliers d'années.

180. Rien ne prouve , cependant, rien n'atteste mieux qu'une induction est large, bien entendue, que les vérifications qui jaillissent spontanément, qui viennent des points d'où on devait le moins les attendre. C'est mieux encore lorsque celles-ci se présentent d'abord d'une manière hostile. Lhifait semblable est irrésistible, et porte avec lui un ascendant qu'aucun autre ne saurait avoir. Ainsi, pour citer un exemple, Mitscherlitz avait annoncé la loi suivante : les élémens chimiques dont tous les corps sont formés peuvent être classés en groupes distincts qu'il appelle isomorphes, et ces groupes ont entre eux un tel rapport, que les composés similaires qui résultent de la combinaison d'individus appartenant à deux, trois, quatre, etc., d'entre

eux , affecienl dans leur cristallisation les mêmes formes géométriques. Cette curieuse , cette importante loi paraissait avoir une exception remarquable. Suivant Mitscherlitz , les acides arsénique et phosphorique sont des combinaisons similaires qui se trouvent dans son domaine. Leurs produits devaient donc, lorsqu'ils s'unissent à Veau, à la soude, cristalliser sous les mêmes formes. Cependant, il n'en était pas ainsi. Les arseniates et les phosphates en présentaient de toul-àfait différentes. L'anomalie paraissait évidente, lorsqu'un chimiste anglais, M. Clarke, examinant ces deux sels avec soin, découvrit qu'ils ne présentaient point la composition similaire qu'exige la loi de Mitscherlitz. L'exception disparut alors. C'était quelque chose. Clarke ne s'arrêta pas là, néanmoins. Il poursuivit ses recherches, et parvint à former un nouveau phosphate de soude qui ne contenait pas la même proportion d'eau et présentait la même composition que l'arseniate. Il le fit cristalliser, et trouva que les cristaux avaient identiquement la forme de ceux que fournit l'arseniate. Il vérifia ainsi d'une manière frappante, et tout-à-fait inattendue, la loi dont il s'agit, ou, comme ill'appeîle, la loi de l'isomorphisme.

181. On trouve souvent dans des recherches tout-à-fait différentes de celles qu'on poursuivait, la confirmation la plus inattendue et la plus frappante des lois qu'on a établies par l'induction. La transmission du son en offre un exemple remarquable, dans le développement de la chaleui-

170 DISCOURS SUR l'Étude

que produit la compression. Les recherches qu'on avait faites sur la cause qui le produit avaient conduit au sujet de son mode de transmission à des résultats d'où l'on pouvait déduire sa vitesse dans l'air. On soumit celle-ci au calcul ; et quand on compara les nombres qu'on avait obtenus avec ce qui se passe dans la nature, on trouva que l'accord était suffisant pour montrer la coïncidence générale de la cause et du mode de propagation assignés, mais n'expliquait pas tout l'effet produit. Il restait à rendre compte d'un excès de vitesse qui pendant long-temps embarrassa les savans. Enfin, Laplace pensa que cet excès pouvait tenir à la chaleur développée dans la condensation que produisent nécessairement les vibrations de l'air qui transmettent le son. Il vérifia la chose, et trouva à la fois dans ses calculs la preuve de sa conjecture et de l'exactitude de la loi dans des circonstances que l'imitation ne peut modifier.

182. Il y a dans l'extension qu'on donne aux inductions, une chose qui fait constamment sur l'esprit une profonde impression ; souvent même elle produit une sensation de surprise et de nouveauté qui lui donne une importance bien audessus de celle qu'elle a véritablement : c'est la transition du petit au grand, ou du grand au petit, la première surtout. Il est si beau de voir, par exemple, une expérience faite dans un verre de montre, avec un chalumeau, réussir dans une grande fabrication, sur des masses considérables de matière, ou dans le sein d'un volcan, sur des

iiiilliolis de pieds cubes délave, que nous oublions que ces grandes masses ne sont que des amas de petites quantités tellesque celles qui étaient renfermées dans le verre de montre, et dans les globules des chalumeaux. Nous voyons les immenses intervalles qui séparent les étoiles, les planètes, laisser place à une foule de phénomènes, donner passage à la lumière, à la chaleur, aux mouvemens curieux, compliqués, qui ont lieu entre elles. Nous examinons avec plus de soin, et nous voyons les systèmes sidéraux qui sans doute ne sont ni moins étendus, ni moins complexes que le nôtre, apparaître dans un petit espace (attendu 1 a distance où ils sont de nous), et former des groupes ressemblant à des corps d'apparence substantielle, ayantforme et figure. Néanmoins, nous reculons avec une sorte d'incrédulité, nous ne pouvons nous défendre de surprise quand on nous demande pourquoi nous ne pourrions concevoir que les atomes d'un grain de sable n'auraient pas entre eux , toute proportion gardée , autant de distance qu'en ont les étoiles , pourquoi il ne se passerait pas entre ces atomes des phénomènes aussi compliqués, aussi merveilleux que ceux qui se reproduisent sans cesse dans le ciel. Cependant, celui qui se livre à l'étude de la nature rencontre à chaque instant des faits qui portent la pensée d'une extrême à l'autre. Il trouve , par exemple , que le phénomène de la propagation des vents est régi par les mêmes lois que la propagation du mouvement dans ^ îpUis faibles masses. Ceux que présente la fou-

172 DISCOUKS SUll i.\Érui>F.

(Ire peuvent être assimilés à la simple commuuioatiori de l'étincelle électrique, et ceux qui accompagnent les tremblemens de terre aux frémissemens d'un fil métallique ; il voit , en un mot , que les distinctions de grand et de petit s'évanouissent dans la nature. Il est heureux pour l'homme qu'il en soit ainsi, et que les lois qu'il peut découvrir, vérifier dans sa petite sphère, lui profitent quand il les applique sur une plus grande échelle. Ce n'est qu'à la faveur de cette circonstance qu'il peut s'immiscer d'une manière efficace dans les opérations de quelque étendue , et qu'il prend toute son importance dans la création

183. Mais ce n'est pas à cela que se bornent les avantages de l'induction. Il faut, pour retirer tous ceux qu'elle peut produire, la suivre dans ses dernières conséquences, l'appliquer aux cas qui semblent avoir le moins de rapports avec le sujet qu'on discute. Chaque observation ajoute à la masse de nos connaissances , et nous fournit les moyens de les accroître encore, d'explorer la partie des phénomènes qui jusque-là nous avait échappé. On ne peut assez insister auprès des jeunes gens, assez leur répéter qu'il n'y a pas un fait de philosophie naturelle qui n'exige, pour être pleinement, complètement expliqué, le concours de plusieurs sciences , si ce n'est de toutes. Il faut en excepter les grands phénomènes de l'astronomie; mais cela tient à ce qu'ils se passent sur une échelle immense , qu'ils sont régis par une des forces les plus générâtes , les plus

UK LK THILOSOrHIK JX ATU RELl-E. 17^

éuergiqiies de la nature; que tous les agens subalternes , que toutes les causes secondaires se perdent dans l'ensemble , s'évanouissent dans le mouvement commun; mais il n'en est pas ainsi des phénomènes plus intimes qui nous entourent. Dans quelle complication des branches de la SQience ne sommes-nous pas conduits par la considération d'un phénomène , comme la pluie, ou la flamme , ou une foule d'autres qui se passent incessamment sous nos yeux ? Aussi estil à peu près impossible d'arriver à une loi un peit. générale dans quelque partie que ce soit; mais, elle nous fournit les moyens d'arriver à une foule d'autres, d'arriver à ceux qui sont les plus éloignés du point d'où nous sommes partis, de telle manière que, lorsqu'on s'embarque dans quelque recherche physique, on ne peut assigner le terme où l'on arrivera.

184. Cette remarque s'applique surtoutau procédé inverse, au procédé de déduction à l'aide duquel on suit une loi jusque dans ses dernières conséquences. Mais il est important d'observer que, pour mener à bien des recherches, il faut tantôt faille usage de Vmductio/i, tantôt employer la déduction. On n'escalade pas de prime-abord les sommités qui cou\rent la science. La voie qui mène à ces hauteurs escarpées est tortueuse, difficile. Il faut monter, descendre, faire des haltes, établir des stations; la tâche n'est pas de celles qu'on exécute de plein saut. En d'autres termes ^ il n'y a rien de si instructif, de si propre à conduire

174 DISCOURS SUR l'étuue

à des points de vue généraux, que de presser une loi dans ses dernières conséquences. La découverte d'une nouvelle loi, d'un nouveau fait ultérieur, ou même d'un fait qui en revêt momentanément l'apparence, est comme la découverte d'un nouvel élément en chimie. Ainsi le sélénium avait à peine été observé par Berzelius dans les mines de Fahlun, qu'il se montrait déjà dans les matières sublimées de Stromboîi, dans les rares et curieux produits des mines de Hongrie- Il en est de même de toute nouvelle loi, de tout fait général. On ne l'annonce pas sur un point qu'on le discerne sur une foule d'autres, qu'on s'étonne de ne l'avoir pas observé plus tôt. On s'en empare partout; une lumière inattendue jaillit sur les parties de la science qui étaient encore dans l'obscurité, qui même avaient été abandonnées de désespoir.

185. Nous avons déjà parlé (178) de la vérification des lois quantitatives; mais elles sont si importantes en physique, que nous ne pouvons nous dispenser d'entrer dans quelques détails sur la nature des inductions qui les font connaître. Dans leurs degrés les plus simples ou les moins généraux (les seuls dont il soit maintenant question), elles expriment d'ordinaire quelque rapport numérique entre deux quantités qui dépendent l'une de l'autre, soit comme faits collatéraux d'u-, ne cause commune, soit comme résultat de l'effet produit par cette cause dans des circonstances numériques déterminées. La loi de réfraction.

DE LA. PHII.OSOVUIE KA.TUXELLE. 175

par exemple, que nous avons exposée précédemment (§ 22) exprime, par une relation très simple, la quantité de la déviation angulaire que subit un rayon de lumière quand l'angle qu'il fait avec la surface réfringente est connu, c'est-à-dire que, tant que la substance réfringente ne change pas, le sinus de l'angle que le rayon incident fait avec une perpendiculaire à sa surface, et celui de l'angle fait par le rayon réfracté avec la même perpendiculaire, ont un rapport constant. Or, pour arriver par induction à des lois de cette espèce, quand une des quantités dépend de l'autre, ou varie avec elle , il suffit d'avoir une série de mesures exactes, précises, de bien connaître l'état des circonstances que l'on assigne ou que l'on cherche. Ici, néanmoins, la forme mathématique de la loi étant de la plus haute importance, on doit donner la plus grande attention aux cas extrêmes y ainsi qu'à tous ces points où le plus petit changement qui survient dans une quantité entraîne dans l'autre une variation correspondante. Ces résultats doivent être consignés dans une table où les données croissent rapidement depuis le terme le plus bas jusqu'au plus élevé <'ont ils soient susceptibles. Cette table prend j)lus ou moins la forme d'une loi mathématique, suivant qu'on manie l'analyse avec plus ou moins d'habileté. Une chose facilite souvent la découverte de ces sortes de lois d'une manière singulière. C'est l'étude d'une classe de phénomènes, dont il sera question plus tard sous le titre d'exemples collectifs (§ 194), où la

t7(> iJiscour.s SUR l'jÎtudu

natiiredc l'expression nialh('iî)atic|iie dans la(jiielle la loi doit être énoncée est désignée pai' la figure de quelque coni''oe.

186. Au surplus, si Tinduction n'embrasse pas une série de cas qui renferment toute l'échelle des variations que peuvent subir les quantités doi;t il s'agit, l'expression mathématique ainsi obtenue ne peut être envisagée comme la véritable; si l'échelle, au contraire, est peu étendue, l'extension qu'on donne à la loi, l'application qu'on en lait aux cas extrêmes, peuvent entraîner d'assez graves erreurs. L'air, par exemple, est un fluide élastique, un fluide tel, qu'enfermé dans un espace clos et soumis à une pression, il diminue de volume. On conclut d'un grand nombre d'expériences où il a été réduit à la moitié, au tiers, au cinquantième de son volume, « que la densité de l'air est proportionnelle à la force comprimante », ou que son volume est en raison inverse de cette force. On trouve encore que même chose a lieu quand on le raréfie, qu'on affaiblit la près sion qu'il supporte dans des limites fort étendues. Il est néanmoins impossible, dans l'acception rigoureuse du mot, d'admettre que ce soit là la véritable loi, car, s'il en était ainsi, la condensation de l'air n'aurait pas de bornes; et cependant, en jugeant par analogie, nous avons toute raison de croire qu'avant d'atteindre le terme que la réduction dont il s'agit suppose, il se liquéfierait, si même il ne prenait la forme solide.

IS7. Les lois qu'on fait d'une manière directe.

UE LA l'HfLOSOPHIE NATURELLE. 177

OU eii résumant en formules mathématiques les résultats fournis par un nombre de mesurages plus ou moins grand , sont appelées « empiriques. » Les travaux que le docteur Young a publiés {Ti-ansactions philosophiques pour 1856) sur les tables de mortalité, nous fournissent un bel exemple de ces sortes de lois. Ce sont des inductions non vérifiées; on ne doit les admettre, s'en servir qu'avec réserve. Hors des limites qui circonscrivent les données dont on les a déduites, elles ne méritent aucune confiance, et même dans ces limites il faut les discuter, voir jusqu'« quel point elles représentent les faits qu'elles expriment , c'est-à-dire qu'il faul s'assurer si la différence que présentent les résultats qu'elles produisent et les quantités qu'on éprouve, peut être attribuée à une erreur d'observation. Quand elles ont été soumises à ce sévère examen, elles prennent plus de poids. Souvent même, quand elles ont été vérifiées théoriquement par des procédés de déduction (comme nous l'expliquerons dans le chapitre suivant), elles sont reçues comme des lois de la nature, et donnent la sanction la plus sûre, la plus éclatante dont les théories soient susceptibles. Les plus beaux exemples qu'on ait en ce genre sont les grandes lois des mouvemens planétaires, que Kepler a déduites en comparant les observations entre elles, sans être le moins du monde aidé par la théorie. Ces lois sont celles-ci : Les planètes décrivent des ellipses autour du soleil; chacune d'elles décrit autour du centre de

DISCOURS SUR l'Étude

cet astre des aires égales dans des temps égaux ; dans les orbites des différentes planètes, les carrés des temps des révolutions sont en raison du cube des distances. Tels furent les résultats de cetincon-r concevable travail de calcul et de comparaison. Le labeur qu'ils avaient coûté était immense, mais les conséquences qu'ils emportaient l'étaient aussi. Ils jetaient les bases du système de Newton, et le mettaient à l'abri de toute attaque. D'une autre part, les lois empiriques deviennent, quand on les étend au-delà des limites que comportent les observations dont elles sont déduites , une source de fâcheuses méprises. Les formules que l'expérience a données , jusqu'à ces derniers temps, sur Télasticité de la vapeur, sur la résistance des fluides et autres sujets semblables, se sont trouvées défectueuses, inexactes, dès que la théorie a voulu s'en servir.

188. Un fait à la fois heureux et remarquable, c'est que la plus courte et la plus directe de toutes les inductions est celle qui a conduit, pour ainsi dire, de prime-abord, aux plus hautes lois de la nature; j'entends celles de la force et du mouvement. Rien ne peut être plus simple, plus précis, plus général que l'énoncé de ces lois; et, comme je l'ai déjà observé, l'application aux faits particuliers dans la méthode déductive n'a d'autres bornes que celles des mathématiques. Il semblerait , d'après cela , que la dynamique n'est pas une science d'induction , qu'elle n'est qu'un sujet lie raisonnemens // priori, comme la géométrie. II

en serait effectivement ainsi si les méthodes analytiques étaient parfaites, que toutes les données fussent exactement connues. Malheureusement nous n'en sommes pas là. Nous en sommes même si loin, que, dans plusieurs des branches de dynamique les plus intéressantes, les mathématiques sont insuffisantes. C'est surtout ce qui a lieu pour les mouvemens des fluides. On met les problêmes en équations; on démontre que celles-ci renferment des solutions ; mais les équations sont ellesmêmes si peu traitables, si pénibles, qu'on n'en est pas plus avancé. Elles ne présenteraient pas, d'ailleurs, ces difficultés, qu'il faudrait encore recourir à l'expérience pour établir les données sui* lesquelles sont fondées les applications particulières. L'analyse mathématique donne sans doute de grands moyens de représenter les données de toute espèce de cas et de déterminer ensuite par la comparaison des résultats avec le fait, ce que ces données doivent être pour expliquer les phénomènes observés; mais, sous quelque point de vue qu'on envisage la chose, il n'en faut pas moins revenir à l'expérience toutes les fois qu'il s'agit d'explication. Il le faut, lors même qu'on regarde les principes généraux comme suffisamment établis sans elle. Dans tous les cas semblables nous devons recourir à nos procédés d'induction et considérer les branches de dynamique où on les emploie comme purement expérimentales. Nous obtenons de la sorte un immense avantage. Les conclusions distinctes auxquelles onl conduit les

ISO niscouns suii LiiiiuF.

principes dynamiques al)sLrails se vérifient partout avec éclat ; quand Tinduclion nous a livré un de ces résultats, nous ne pouvons nous empêcher de sentir combien elle est sûre, combien elle est convenable.

189. La nécessité d'en api)eler à l'expérience <Vans tout ce qui se rapporte au mouvement des lluides en grand, était depuis long-temps sentie. Newton qui a posé les premières bases de l'hydrodynamique (c'est ainsi que s'appelle cette branche de science), l'avait reconnue lui-même, et avait donné l'exemple en fesant une suite d'expériences exactes , laborieuses , sur la résistance qu'ils déploient dans le mouvement. Yenturi, BernouUi , d'autres savans encore, ont appliqué la même méthode aux mouvemens des fluides dans les tubes, dans les canaux , et les frères Weber ont publié tout récemment d'excellentes recherches expérimentales sur les phénomènes que présentent les ondes. Une des plus grandes, des plus heureuses tentatives néanmoins qui aient eu lieu pour amener dans le champ de l'expérience une branche importante et jusqu'à présent bien obscure de la dynamique, est celle qui a été faite par Chladni et Savart sur le son et les mouvemens vibratoires en général. Il est à désirer que même chose se fasse dans plusieurs autres qui sont presque aussi épineuses, et se prêtent tout aussi peu aux méthodes théoriquesIDans ces sortes de cas, l'induction et la déduction doivent s'éclairer mutuellement, se vérifier l'une l'autre. I.a théorie et rexpérience for-

ment, en se combinant, un moyen de découvertes bien supérieur à ce que produirait leur action isolée. Cet état est peut-être le plus intéressant que puisse présenter une branche de science, et celui qui promet le plus à l'investigation.

190. Nous ne pouvons terminer la division qui nous occupe sans faire mention des faits « prérogatifs » de Bacon. Il comprend sous cette dénomination des phénomènes caractéristiques choisis sur la masse de ceux que présente la nature, et qui, par leur nombre, leur complication, leur physionomie incertaine, sont plus propres à égarer qu'à du'iger l'esprit dans la recherche des causes et des sources de l'induction. Les phénomènes choisis à raison de quelque trait qui frappe , qui imprime une espèce de tendance à la causalisation ou une aptitude particulière à la généralisation. Bacon les considère ajuste titre comme privilégiés , comme ayant plus de force, méritant plus d'attention.

191. Nous avons déjà observé qu'en fesant nos inductions , nous sommes d'ordinaire conduits aux conclusions qui en dérivent par la force spéciale de deux ou trois faits marquans , bien plus que par l'impression que produit l'ensemble. C'est là ce qui rend indispensable une rigoureuse vérification. Telle est la propension de l'esprit humain que rien n'est plus ordinaire que de trouver des personnes toujours prêtes à assigner une cause à ce qu'elles voient, à assembler les choses les plus disparates par les analogies les plus étranges. Les esprits étant faits ainsi, il est évidemment de !a

IS2 DISCOURS SUR l'Étude

plus haute importance que les premières impressions qui les frappent soient produites par des choses qui sont de nature à donner de conve nables inductions. Le malheur est qu'en philosophie naturelle le choix ne dépend pas de nous. Nous sommes obligés d'accepter les exemples , comme la nature nous les présente. Ils seraient même distribués par ordre qu'il faudrait encore les comprendre, les comparer les uns avec les autres avant de pouvoir dire quels sont ceux qui méritent le plus de considération. Après que tout cela sera fait, après que nous nous serons vainement donné beaucoup de peine, que nous aurons établi des groupes au hasard, il surgira un fait, il se présentera un phénomène imprévu qui éclaircira la matière avant même que nous ayons le temps de déterminer à quelle classe la prérogative appartient. Les lois de la cristallographie , par exemple, étaient obscures. La cause de ce phénomène l'était davantage encore quand Hauy laissa heureusement tomber un beau cristal de spath calcaire , et le brisa. Il chercha à en rajuster les fragmens, et s'aperçut que leurs facettes ne correspondaient pas avec celles du cristal lorsqu'il était intact , mais appartenaient à une autre forme. Il suivit l'indication que lui présentait un « fait éclatant « qu'avait produit une circonstance fortuite, et découvrit les belles lois du clivage et les formes primitives des minéraux.

i92. L'avantage d'une classification semblable, quelque juste qu'elle soit, m'a toujours, je l'avoue.

semblé plus apparent que réel. Avant de ranger un fait dans un système, il faut en sentir la portée, et pour sentir l'une il faut connaître l'autre. Or, nous n'avons pas besoin, quand il est apprécié de nous enquérir d'où il tire son importance , d'où lui vient l'ascendant qu'il exerce sur nos décisions, pour en faire usage , l'employer dans nos inductions. Cependant , puisqu'on tient communément à cette partie de l'ouvrage de Bacon , nous donnerons des exemples pour montrer la nature de quelques-uns des principaux cas qu'il discute. Nous avons déjà fait mention de ce qu'il appelle « faits éclatans ». Dans ceux-ci la nature , ou la cduse qu'on cherche (qui, dans le cas actuel, est la forme externe, ou la structure interne du cristal), " est mise à nu, isolée, et cela d'une manière éclatante, ou au plus haut degré qu'elle puisse l'être. » Des faits de cette espèce sont assurément décisifs; mais la difficulté en physique est d'en trouver de semblables , et non de mesurer leur force quand ils sont trouvés.

193. Les faits opposés sont les « clandestins », ceux où la nature cherchée se présente dans son état le plus faible et le plus imparfait. Bacon a donné lui-même un admirable exemple d'un fait clandestin dans la cohésion des fluides ; fait qui nous éclaire sur la nature de la propriété, désignée sous le nom de consistance ou de solidité. Néanmoins la même finesse de distinction qui mit Bacon à même de saisir l'analogie qui lie les fluides aux solides par la propriété commune de

18<i UISCOUUS SUR l'étudk

la cohésion lui aurait permis d'en déduire » si elle avait été bien envisagée , toutes les conséquences nécessaires pour se faire une idée juste de cette force; mais le rapport qu'elle a avec les faits clandestins, n'aide en aucune sorte à étendre, à mûrir le résultat final. Quand il est obtenu néanmoins, quand Tinduction est complète, qu'elle a été vérifiée , cette classe de faits s'emploie fréquemment. Dans la réalité, elle n'est guère autre chose que celle des cas extrêmes dont il a été question §177, qui, plaçant nos conclusions comme cela doit être dans des circonstances violentes, éprouve leur caractère et met leur vigueur à l'épreuve.

194. Les « faits collectifs, » dans la classification de Bacon, ne sont autre chose que des faits gêné- . raux ou lois un peu générales, et sont eux-mêmes les résultats de l'induction. Mais il y a une espèce de faits collectifs dont Bacon ne semble pas s'être occupé , et qui portent avec eux une instruction particulière. C'est celle où les cas particuliers qui s'offrent à nous sont assez nombreux pour que l'induction de la loi à laquelle ils sont soumis devienne l'objet d'une inspection oculaire. La forme parabolique, par exemple, que prend un jet d'eau qui jaillit par un trou rond , est un « fait collectif» des vitesses, des directions de toutes les particules qui le composent , vues simultanément^ et qui nous conduisent sans peine à reconnaître la loi du mouvement d'un projectile. Les belles figures que dessine le sable répandu sur des plateaux réguliers de verre ou de métal mis

en vibration , sont encore des « faits collectifs » d'un nombre infini de points qui se tiennent en repos pendant que le reste est en vibration. Ils nous donnent ainsi un aperçu de la loi qui régit leur arrangement et leur distribution sur toute la surface. Les lemmiscates, si richement colorés qu'on aperçoit à travers les axes optiques des cristaux exposés à la lumière polarisée, nous fournissent un bel exemple du même genre ; exemple qui indique l'expression mathématique générale de la loi qui règle leur production. Il est facile de voir l'importance des faits collectifs du genre de ceuxci. Ils nous conduisent à une loi générale par une induction qui s'offre spontanément, et nous présente ainsi des points de repaire pour nos recherches. Si nous nous écartons de ceux-ci , il y a déjà un millier de pas de perdus.

195. Un bel exemple de fait collectif est celui du système de Jupiter ou de Saturne avec ses satellites. Il nous offre en miniature et d'un seul coup un système semblable à celui des planètes autour du soleil; système que nous sommes hors d'état de saisir, attendu que nous en fesons partie, et que, placés comme nous sommes, nous ne pouvons voir qu'en détail ; système dont nous ne nous formons une idée générale que par les efforts lents, progressifs de la rais'sn. La vue des planètes circumjovesy comme or 'es appelle, nous aide maté" riellement beaucoup à bien établir le système de Copernic.