Résultats des expériences

Les courbes d'absorption et de visibilité des planches XXIV à XXVI et les tableaux des planches XXVII à XXIX résument nos expériences. Sur les courbes, le trait vertical marque le début de l’émission ultra-sonore.

19 Valeur de l’exposant de coalescence «.

D’après la planche II, l’allure des courbes de visibilité et d'absorption montre

que a <i (en excluant l’hypothèse «x — pour laquelle la courbe d’opacité est

une droite ). Or, pour « < 1 la courbe de visibilité est hyperbolique, pour ae

la courbe de visibilité est exponentielle. Les ordonnées relevées montrent qu'il s’agit ici d’une exponentielle. Il en résulte immédiatement que « = 1.

Conséquences. — Par conséquent, d’après le tableau du Chapitre IV, c'est l'effet hydrodynamique qui est en jeu et non l’effet de sphères pulsantes, ce qui confirme nos remarques antérieures. Remarquons toutefois que ce tableau ne nous donne aucune indication sur l'effet orthocinétique : cet effet, intervenant surtout pour diminuer la distance des particules, majore l’importance des forces d'attraction sans modifier la valeur de l’exposant de coalescence.

20 Valeur du coefficient de coalescence C.

On a vu, au Chapitre IV, que si « = 1,

7 Cu / Æ Sep

Ne de

V, étant la visibilité initiale. Il suffit donc de deux points expérimentaux pour déterminer V, et C, et définir ainsi complètement la courbe de visibilité théorique. Le point ({ — 0, V — V,) ne convient pas, car, pour les raisons exposées plus loin, les courbes sont légèrement déformées au début de l’émission ultra-sonore. On calculera donc la courbe théorique en partant de deux points expérimentaux dont l’un, choisi par exemple au temps £ — 15 sec, et l’autre, vers la fin de l’expérience, donneront les valeurs de C et de V, (qui diffère alors un peu du V, expérimental). Le tableau planche XXVII permet de comparer les ordonnées de la courbe théorique ainsi obtenue avec celles de la courbe expérimentale : abstraction faite de la partie initiale, la concordance est bonne, ce qui vérifie que les courbes expérimentales sont bien des exponentielles. |

Les valeurs de C, variables avec chaque couple de sirène et de résonateur, sont données par le tableau planche XXVIII.

30 Calcul des temps de dissipation.

Connaissant « et C, le phénomène de coalescence est parfaitement défini et l’on peut alors, à l’aide des formules vues aux Chapitres II, III et IV, en déterminer tous les éléments et notamment :

T : temps de dissipation pratique; T2 : » pour que la visibilité soit doublée; Lot » pour que la visibilité soit décuplée.

Ces temps figurent au tableau planche XXVIII. Les valeurs de

T s’échelonnant de 38 à 180 secondes; ARE » de 7 à 33 » 2

To » de 28 à 120 »

Le tableau fait ressortir dans l’ensemble une concordance assez bonne entre les valeurs calculées et relevées, en ce qui concerne T et T,,. Il n’en est pas de même pour T,, si l’on relève T, au début de chaque courbe (valeurs expérimentales trop fortes). Le résultat est bon, au contraire, si on le relève à la fin. Cela signifie que le phénomène de coalescence est systématiquement ralenti au début de chaque expérience. Or, nos brouillards sont formés de gouttelettes petites et très nombreuses : les forces de répulsion électrostatique ont donc un effet appréciable (Chap. II). De plus, ces forces de répulsion freinent l’action de l'effet orthocinétique d'autant plus que les gouttelettes sont plus rapprochées : il est donc normal qu'il y ait initialement un ralentissement notable du phénomène. C’est ce que confirment des essais faits avec de la fumée de tabac (PI XXVI et XXIX) dans lesquels les valeurs de T,, relevées au début et à la fin de chaque expérience, sont très sensiblement les mêmes, aucune force électrostatique n’agissant dans ce cas.

En résumé, la théorie du Chapitre IV offre, avec les faits expérimentaux, une concordance satisfaisante, tant en ce qui concerne la forme des courbes que la valeur des temps de dissipation.

46. Influence de la puissance et de la fréquence des ultra-sons sur les temps de dissipation.

19 Considérations théoriques.

Dans ce qui va suivre, la puissance (par unité de volume) considérée n’est pas la puissance réellement utilisée dans le phénomène de coalescence P., mais la puissance acoustique P, (par unité de volume, ou densité d’énergie) émise par l'appareil ultra-sonore.

On a vu que le temps de dissipation est

Remplaçons le coefficient de coalescence C par la valeur que nous avons calculée [Chap. II, formule (10)], en tenant compte du fait que y — 6,

3mo\3 B+t (2) c=D() 67 Or (voir $ 43), Eu I (3) D = K; E Ge:

De plus, P, étant la puissance par unité de volume, on a

(42 Fe 12 A

2 Q Portons les valeurs de C et D dans l’équation (1), 3LA

PARENT 3m SB+r K; ) e CE Te Grp

ou, en tenant compte que Zre — Mod Û

1 \5 (4) De ons — CONSt.,

ce qui constitue la relation cherchée entre T, Pitete.

L\5 : ; Remarque. — Le terme (a n°) constitue en quelque sorte un ferme de correction pour rapporter tous les brouillards essayés au même brouillard initial. En réalité, a) est pratiquement constant dans nos expériences et nÇ seul varie. La visibilité

SPOGRE étant proportionnelle à . n, est inversement proportionnel à la visibilité V, au

temps {, où l’on déclenche l’émission ultra-sonore. On peut donc écrire finalement

(5) That ( y.) = const.

en rèmarquant bien que cette formule n’est valable que si l’effet Fur oser ee intervient seul comme nous l’avons supposé dans le calcul.

20 Recherche de la loi expérimentale.

La formule (5) va nous guider pour trouver la loi expérimentale du phénomène. Nous remarquons tout mener qu’elle met en évidence le terme TP,. Or, ce terme

est très intéressant. En effet, = r caractérise l'importance de l’action produite : si l’on

rapporte cette expression à He de puissance (par unité de volume),

on obtient une grandeur caractérisant l'efficience du procédé. >, . À « Traçons donc, en partant de l’équation (5), la courbe donnant 7p. © fonction A

de la fréquence ultra-sonore, on obtient une courbe du troisième degré, d’allure hyperbolique, passant par l’origine et ayant une asymptote horizontale. Ceci est la courbe théorique exprimant la loi du phénomène.

Essayons de voir si nous trouvons la même courbe en partant des valeurs relevées expérimentalement. Pour cela, remplaçons par exemple T par les valeurs T, (temps pour que la visibilité soit doublée) du tableau planche XXVIII, après avoir effectué la «correction » due à la différence de visibilité initiale V, dans les brouillards essayés [voir équation (5)]. Prenons aussi les valeurs de P, et de N sur le même tableau, on obtient une série de points qui semblent se répartir au hasard et ne se placent: nullement sur la courbe hyperbolique : la loi est donc différente de celle de la formule (5). Mais comme, pour les raisons indiquées plus haut, la relation entre P, et T paraît intéressante, il est logique de supposer que la divergence constatée pro-

vient du terme de « correction de visibilité ». Précisément, en portant en ordon-

: I LR è 4 ae Tete nées z — p-yy, On trouve une série de points en ligne droite (PL XXX). (On

trouve aussi une droite en remplaçant T, par To ou par T, ce qui est logique, puisque ces divers temps sont proportionnels entre eux.) Le tableau planche XXXI montre que l'équation de la droite est

(6) = (4N + 28 000) = Pa Te Vo(4N + 23 000) = 23. 107,

Die

L'examen du tableau fait apparaître, sauf pour les courbes 8, 11 et 15, pour lesquelles existe un fort écart dû à la difficulté des mesures (!), une concordance satisfaisante dans l’ensemble.

La droite coupe l’axe des ordonnées au-dessus de l’origine. Elle passe au-dessus de l’hyperbole théorique sans s’en écarter beaucoup : on pourrait donc penser que, après avoir modifié les termes en V, dans l’équation (5), les points expérimentaux vont se placer sur l’hyperbole

(7) TPa Vo

Ge ==CcOnste

Le

En réalité, la concordance est beaucoup moins bonne pour la courbe hyperbolique (7) que pour la droite (6) : celle-ci représente donc bien le phénomène.

30 Comparaison des résultats théoriques et des résultats expérimentaux.

a. Introduction de l'effet orthocinétique. — Le fait qu’on ait une droite au lieu de la courbe prévue est évidemment dû à l'effet orthocinétique dont l’action ($ 43) est particulièrement intense aux basses fréquences : c’est pourquoi la droite coupe l’axe des ordonnées au-dessus de zéro, tandis que la courbe passe par l’origine. Il est d’ailleurs probable qu’on ne trouve une droite que dans la zone de ‘transition de l'effet orthocinétique et de l'effet hydrodynamique, l’un étant prépondérant aux basses, l’autre aux hautes fréquences, et qu’elle doit constituer en quelque sorte une ligne de raccordement entre les deux phénomènes. La courbe complète doit donc comporter trois parties dont une, linéaire, de transition. Cette ligne de transition est intéressante, car beaucoup d’expériences ont été faites avec des fréquences de cet ordre, et, la loi de variation y étant plus simple que dans les cas extrêmes, on peut, dans certains cas, avoir intérêt à opérer précisément aux fréquences correspondantes.

b. Introduction de l'effet de répulsion électrostatique. — Les équations théoriques que nous avons écrites ne tiennent aucun compte des effets de répulsion électrostatique dont nous avons expliqué l’action au paragraphe 45 : en effet, les équations de coalescence deviennent très GeRpuqÉes si l’on tente d’y introduire ces forces de répulsion.

Toutefois, leur effet peut expliquer, dans une CR mesure, la présence de V,

dans la formule (6) avec l’exposant : au lieu de — - prévu par la formule théorique (5).

Il semble bien, en effet, que la présence de V, avec uu exposant positif dans l’équation (6) indique l’action de forces de répulsion, puisque, pour une puissance donnée, T varie dans le même sens que l’opacité, ce qui est logique, la coalescence étant

(4) Ces mesures ont été faites pendant l'hiver 1941-1942, où le froid intense produisait, dans les conduites d’air comprimé, des condensations gênantes qui rendaient les expériences, et surtout les mesures radiométriques, difficiles.