CHAPITRE XX

L’espace physiologique et l’espace géométrique.

L’espace physiologique , l’espace de notre intuition sensible, que nous trouvons tout fait au plein éveil de notre conscience, est très différent de l’espace géométrique abstrait. Pour la plupart, les notions de géométrie sont acquises par des expériences faites à dessein. L’espace de la géométrie euclidienne a partout et dans toutes les directions la même constitution, et il est illimité. Comparons lui d’abord l’espace visuel, qui est, pour ceux qui

jouissent de la vue, l’espace le plus familier. Nous

trouvons que l’espace visuel est limité, qu’il n a pas la même constitution partout ni dans toutes les directions. Certains faits relatifs à la vision des formes, et dont j’ai parlé dans Y Analyse des sensa tions , montrent que ce qui est au-dessus et ce qui est au-dessous, comme ce qui est proche et ce qui est lointain, correspondent à des sensations tout

à fait différentes. Il résulte de certains faits de symétrie physiologique que la droite et la gauche donnent aussi des sensations différentes, quoique très semblables. L’inégalité des diverses directions apparaît dans les phénomènes de similitude physiologique.

Quand le train où nous sommes entre dans un

tunnel, les pierres de l’entrée semblent grandir, et inversement, à la sortie, elles diminuent rapidement: ceci nous montre d’une façon très frappante que les objets, que nous voyons dans l’espace visuel, ne sont pas mobiles sans contraction ni extension comme les objets invariables, qui leur correspondent dans l’espace euclidien. Déjà des objets immobiles et familiers peuvent nous le faire voir. Une baguette cylindrique, placée horizontalement sur les sourcils, présente, dans cette position inaccoutumée, une forme conique frappante, et, près du visage, elle s’élargit comme une trompe.

L’espace visuel est limité et semble même avoir des limites assez étroites. Il résulte d’une expérience de Plateau- qu’une image consécutive n’est pas beaucoup plus rapetissée quand elle se projette sur une surface, dont la distance à l’œil augmente au delà de trente mètres. Tous les hommes non prévenus, sensibles à l’impression immédiate, voient, comme les astronomes de l’ancien temps, le ciel sous la forme d’une sphère de rayon fini. L’aplatissement de la voûte céleste, que Ptolémée connaissait déjà, et qu’Euler a discuté dans les temps modernes, nous fait saisir une extension

inégale de Fespace visuel dans ' différentes directions. Zoth a amorcé Fexplication physiologique du fait, en montrant qpe ce phénomène dépend de Félévation du regard par rapport à la tête. La possibilité de faire des panoramas nous indique aussi que Fespace visuel a d’étroites limites.

Remarquons encore que Fespace visuel n’est pas métrique : les situations des points et leurs distances diffèrent qualitativement et non quantitativement. Les mesures faites, comme on dit, à vue d’œil, ne se développent qu’après des mesures physiques.

Des perceptions djespace nous sont aussi données par la peau, qui représente une surface fermée de forme géométrique compliquée. Nous ne distinguons pas seulement la qualité de l’excitation, mais aussi la place excitée, et cela par une sorte de sensation surajoutée. Si cette sensation surajoutée ne change qu’avec la place de la* peau excitée, et si elle est d’autant plus différente que l’on considère des places plus éloignées l’une de l’autre, cela suffit à satisfaire nos besoins biologiques essentiels. E. H. Weber a montré les grandes différences que cet espace tactile présente par rapport à Fespace géométrique. Si Fon rapproche deux pointes de compas de façon à ce que, appliquées sur la peau, elles ne soient plus perçues comme distinctes, on trouve que leur écart est beaucoup plus petit à la pointe de la langue qu’au milieu du dos.

La peau correspond à un espace de Riemann à deux dimensions, fini et fermé. Les sensations des mouvements des membres, tout spécialement des

bras, des mains et des doigts, nous donnent des renseignements sur une troisième dimension. Nous apprenons peu à peu à interpréter ce système de nos sensations, et à le faire correspondre à l’espace géométrique plus simple. C’est ainsi que nous estimons dans l’obscurité l’épaisseur d’une table que nous saisissons entre le pouce et l’index. Nous réussissons même à faire cette estimation si nous touchons la face supérieure de la table avec un doigt de la main droite, et la face inférieure avec un doigt de la main gauche.

L’espace tactile, comme l’espace visuel, est.anwotrope et non homogène . Dans ces deux espaces physiologiques, les trois directions principales d’avant en arrière, de haut en bas et de droite à gauche ne sont pas équivalentes.

Nous ne devons pas être bien surpris de ne trouver le sens de l’espace que là où il a une fonction biologique à remplir. Il ne nous servirait à rien d’être renseigné sur la situation des organes intérieurs, puisque nous n’avons aucune influence sur leurs fonctions. Par exemple, le sens de l’espace ne s’étend pas bien profondément dans le pez, et nous ne pouvons distinguer si nous sentons par la narine droite ou par la narine gauche des parfums, qui y sont introduits avec de petits tubes. Au contraire notre sensibilité tactile s’étend jusqu’au tympan, et c’est elle qui nous permet de reconnaître si nous recevons de droite ou de gauche l’ébranlement sonore le plus intense. Nous connaissons ainsi l’orientation grossière de la source sonore, mais

cela ne suffit pas pour nous renseigner d’une façon bien précise.

Chacun des espaces physiologiques correspondants à nos différents sens n’embrasse qu’une partie du domaine physique commun. Nous ne pouvons voir qu’une partie de la peau, à toute la surface de laquelle s’étend le sens du tact ; le sens de la vue porte plus loin que tous les autres ; l’oreille nous oriente dans l’espace d’une façon bien moins nette que l’œil, et ses indications s’étendent bien moins loin. Au début, ces différentes sensations d’espace semblent indépendantes, puis elles se Relient par association, et forment le système qui a pour nous la plus grande importance pratique.

Toutes les sensations d’espace ont pour but de diriger nos mouvements pour notre conservation* cette fonction commune forme le lien d’association entre les diverses sensations d’espace. Celui qui jouit de la vue est très bien guidé par les sensations et les représentations de l’espace visuel, qui sont, pour lui les plus familières et les plus utiles. Si dans l’obscurité, ou bien quand j’ai les yeux fermés, on dessine sur ma peau une figure, je la traduis en une image visuelle , et j’évoque pour cela le mouvement que j’ai ressenti. Si, par exemple, on yeut qu’une figure dessinée sur mon front m’apparaisse comme un R, il faut que celui qui est devant moi écrive sur mon front un R vu dans un miroir, sur l’occiput un R, sur la peau du ventre un R renversé dans le sens vertical : alors, si j’imagine que j’écris moi-même ces signes, je reconnais un R.

Je me représente d’une certaine façon, dans les deux premiers cas, ma tête comme transparente, et, dans le dernier cas, j’imagine que j’écris sur mon ventre, et que je lis ce que j’écris.

Il est très difficile pour celui qui jouit de la vue de pénétrer dans les représentations spatiales de l’aveugle. Les travaux du professeur Saunderson, qui était aveugle, montrent que ces représentations peuvent acquérir un haut degré de clarté; mais il eut toujours quelque difficulté à s’orienter : il avait recours à un tableau divisé eq carrés, aux angles et au centre desquels il plantait des épingles, dont il reliait les têtes par des fils.

Nous pouvons admettre que pour tous les animaux, dont le corps présente comme le corps humain trois directions principales, le système des sensations d’espace est très voisin de celui de l’homme, bien qu’il puisse être très inégalement développé. Le haut et le bas, le devant et le derrière sont différents pour les animaux. Leur droite et leur gauche semblent être équivalentes, mais la symétrie des formes, la symétrie des masses, condition nécessaire d’une locomotion rapide, ne peut nous faire illusion sur leur asymétrie aüatomique et physiologique. Cette asymétrie peut être très faible, mais elle est bien mise en évidence par ce fait qu’il y a des animaux symétriques, dont des parents très proches présentent des formes asymétriques frappantes : la limace est symétrique, tandis que l’escargot est asymétrique .

Ici, faisons une considération simple et générale

de téléologie. Nous pouvons exciter différents points de la peau d’une grenouille par des gouttes d’acide, et la grenouille répondra à chaque excitatipn par un mouvement de défense spécial, dépendant de la place excitée. Des excitations qualitativement égales, appliquées à des organes élémentaires différents, et pénétrant dans l’organisme par des chemins différents, provoquent des réactions, qui, à leur tour, par différents organes et par des chemins différents, retournent au milieu qui entoure l’animal. Ce qui est vrai pour le sens du tact est vrai pour tous les autres. A côté des mouvements de défense et de fuite, il y a des mouvements d’attaque, qui se spécialisent suivant la place excitée et suivant l’individualité de l’organe élémentaire touché. La grenouille gobe les mouches, et le poussin, qui sort de sa coquille, va becqueter des grains. Ce qui vient d’être dit est encore applicable à de simples réactions réflexes , chez les plantes comme chez les animaux inférieurs. Mais, quand la réaction réflexe doit être modifiée dans un but déterminé, quand la volonté doit intervenir, il faut que les excitants soient perçus comme sensations, et laissent des traces dans la mémoire .

En fait l’observation personnelle nous permet non seulement de reconnaître la qualité de l’excitation (une brûlure, par exemple), quelle que soit la place sensible excitée, mais encore de savoir quelle est cette place. Ces deux caractères de la sensation déterminent notre mouvement de réaction, et nous pouvons bien admettre que, dans le cas de sen-

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sations de môme qualité, il intervient un élément constitutif différent, qui dépend de la nature spécifique de l’organe élémentaire, de la place excitée ou, comme le dit Hering, du lieu de l’attention. L'adaptation biologique réciproque la plus parfaite d’une multiplicité d’organes élémentaires se trouve exprimée d’une façon particulièrement nette dans la perception de l’espace.

Voyons maintenant quelle base physiologique nous pouvons attribuer à la perception de l’espace. La sensation, que fournit un organe élémentaire, dépend en partie de la qualité de l’excitant nous nommons cette partie de la sensation Y impression sensorielle. Une autre partie de la sensation est déterminée seulement par l’individualité de l’organe, et varie d’un organe à l’autre sans dépendre de l’excitation-: nous l’appelons Y impression organique , et nous la considérons comme correspondant à la notion d’espace. Nous admettons que l’impression organique varie d’autant plus que nous avons affaire à des organes de parenté ontogénique plus éloignée.

L’impression organique ne peut se manifester que si l’organe élémentaire est excité, et elle ne change pas quand le même complexe d’organes est excité. On peut dire que l’espace physiologique est un système d’impressions organiques nuancées qui n’existerait pas sans les impressions sensorielles. Mis en jeu par des impressions sensorielles variables, il forme un registre permanent, où viennent se placer ces impressons. Les suppositions que nous

faisons ici sur les organès élémentaires sont tout à fait analogues à celles qui s’offrent naturellement à nous et que l’expérience vérifie pour des individus de même souche présentant différents degrés, de parenté. Ce que nous avons cherché n’est pas à proprement parler une théorie des perceptions d’espace mais une simple description physiologique de ce que nous observons psychologiquement.

Si le système des sensations d’espace doit répondre aux besoins biologiques immédiats, et provoquer des réactions corporelles tendant à la conservation de l’individu, il est impossible de l’imaginer autrement que ilous venons de le faire. Tout système de sensations est /îm, et une série illimitée de qualités ou d’intensités de sensations ne peut même pas être conçue au point de vue physiologique. Il faut aux différents organes du corps, pour accomplir leurs fonctions, une inégale sensibilité. De là, la structure particulière de la tache jaune dans la rétine, celle de la peau de la pointe de la langue et du bout des doigts, comparativement à la structure des parties périphériques de la rétine, de la peau du bras et du dos. Il est important pour nous de distinguer, par rapport à notre corps, le haut et le bas, l’avant et l’arrière, la droite et la gauche, le loin et le près. Pour les objets visuels rapprochés, biologiquement plus intéressants, la perception du relief stéréoscopique est bien plus fine que pour les objets éloignés, moins importants. Si, partant de l’espace géométrique, nous avions à construire l’espace

physiologique conformément à notre intérêt, nous ne le ferions guère différent de celui qui existe réellement.

Les divergences entre l'espace physiologique et l'espace géométrique ne nous choquent pas, et cela s'explique en considérant de plus près les circonstances où nous vivons. Les sensations d’espace guident nos mouvements, mais il ^arrive pas souvent que nous ayons à les étudier en elles-mêmes, et c’est le but du mouvement qui a pour l'homme le principal intérêt. Nous faisons d'abord des expériences sur les corps et les distances, et ces premières expériences fixent notre attention et notre intérêt d'une façon presque complète. Si, comme un mollusque au fond de la mer, l'homme gardait toujours la même place et la même orientation, il arriverait difficilement à se représenter l'espace euclidien. Son espace à lui serait à peu près à l'espace euclidien ce que le système cristallin triclinique est au système cubique. Il resterait toujours anisotrope et limité . Mais, comme nous pouvons déplacer arbitrairement notre corps dans son ensemble, et l’orienter à notre guise, nous jugeons que nous pourrions exécuter les mêmes mouvements en tous lieux et dans toules les directions. Nous disons alors que, partout et dans toutes les directions, l’espace a la même constitution, et que nous pouvons nous le représenter comme illimité et infini. Des déplacements réguliers et divers changements d'orientation, par exemple une rotation autour d'un axe vertical, donnent lieu à des

modifications constantes dans l’espace, et nous voyons intervenir là, avec la régularité, la, possibilité de répéter indéfiniment certaines opérations.

Les impressions d’espace, qui déterminent les mouvements des membres isolés, nous guident aussi pour les déplacements de l’ensemble du corps. Le poussin, qui regarde un objet, s’élance vers lui pour le becqueter; l’enfant, voyant un but qu’il ne peut atteindre directement, se traîne vers ce but, puis, un beau jour, se dresse sur ses pieds, et marche vers lui. '

La principale difficulté^ rencontrée dans l’analyse de l’espace physiologique, vient de ce que, à l’âge où les hommes cultivés commencent à réfléchir sur ce sujet, les représentations scientifiques de la géométrie leur sont déjà familières, et qu’ils les transportent naturellement partout. Il faut que ceux qui étudient cette question cherchent à oublier beaucoup de ce qu’ils ont appris auparavant, et à retrouver la fraîcheur d’impression d’un regard non prévenu.

Certaines excitations amènent, par voie réflexe, des mouvements des membres, et ces mouvements éveillent, à leur tour à la périphérie d’autres excitations, qui retournent à l’écorce cérébrale, et produisent des sensations, images des mouvements qui s’y rattachent. Si quelque occasion, une association par exemple, vient raviver ces images, elles tendent à produire à nouveau les mêmes mouvements. Les points de l'espace nous sont connus physiologiquement comme buts des

différents mouvements, que nous faisons pour saisir, pour regarder, pour marcher, etc. Les images de ces mouvements se rattachent à des régions plus ou moins bien déterminées du cerveau, et s’y localisent. Toutes ces images ne peuvent guère affecter le cerveau entier de la même façon. Cela résulte déjà de l’existence d'une double conduction nerveuse centripète et centrifuge, et peut-être avonsnous le droit de penser que les images des mouvements sont localisées dans l'écorce cérébrale suivant leurs différents buts : les points de l'espace correspondraient alors à de§ places dans le cerveau, et les diverses sensations d'espace, aux impressions organiques données par ces régions cérébrales. On peut supposer que la conception de l'espace est préparée à l’avance par l'organisation congénitale, mais il reste beaucoup de jeu pour le développement individuel, qui doit varier grandement, suivant qu’il s’agit d’un aveugle ou d’un homme qui jouit de la vue, d’un chasseur, d’un musicien, etc.

L'espace géométrique est, d’une façon abstraite, plus clair, mais l’espace physiologique est plus près de la sensation ; aussi, en géométrie, les propriétés de l’espace physiologique interviennent encore beaucoup. Nous distinguons sur nos figures les points plus rapprochés de ceuxqui sont plus éloignés, ceux qui sont à droite de ceux qui sont à gauche, ceux qui sont en dessus de ceuxqui sont en dessous, bien que l’espace géométrique n’ait rien à voir avec notre corps, et ne s’occupe que des rapports des points entre eux. Parmi les figures géométriques, là droite et le

plan se distinguent par leurs propriétés physiologiques, et ce sont les premiers objets de nos recherches géométriques. Leur symétrie attire l’attention du géomètre, et c’est aussi la symétrie qüi donne d‘e l’importance à l’angle droit. Des circonstances physiologiques ont également poussé les mathématiciens à étudier la similitude avant d’étudier d’autres propriétés géométriques.

L’emploi des coordonnées cartésiennes affranchit la géométrie de certaines influences physiologiques ; pourtant, nous distinguons encore des coordonnées positives et négatives, suivant qu’elles sont comptées vers la droite ou vers la gauche, vers le haut ou vers le bas,. C'est commode et intuitif, mais ce n’est pas nécessaire. L’usage d’un quatrième plan de coordonnées, ou la détermination d’un point par ses distances à quatre autres points, non situés dans un même plan, nous dispense de recourir à des considérations physiologiques en géométrie.

L’espace physiologique reste toujours très diffé- . rent de l’espace euclidien : on le voit aussi en physique. L’homme arrive assez facilement à faire abstraction de la droite et de la gauche, de l’avant et de l’arrière, mais non du haut et du bas, parce qu’il lui est impossible de se tenir longtemps la tête en bas.