Baimès, Philos, fond., 1. 1, ch. vi, n

2. Tongiorgi, Inslitution phiL, vol. I, p. II, c. III, n. 425,

tation que je vais commencer, si je suis incapable de saisir la vérité. Ce n'est donc pas le fait matériel de mon existence, mais de mon existence entant que sujet capable de penser juste et d'atteindre ce qui est, qui importe et qu'il faut supposer accordé dès le début. Deuxiè L'omission par Tongiorgi de V objet capable d'être criiique. coHnu, OU Hc la vérité objective, est aussi fort regrettable. Sans doute, elle reste sous-entendue dans la pensée de l'auteur, mais nous avons cru de la plus haute importance de ne pas la laisser dans l'ombre, et de l'affirmer au contraire nettement. Il serait bien inutile de discuter avec un adversaire qui n'admettrait pas que certains objets sont à notre portée, et que ce qui est peut être connu par nous.

Troisie- Enfin la critique la plus importante concerne le secritique. cond postulat de Tongiorgi. Il remplace le critère de l'évidence par le principe de contradiction, et nous ne pouvons admettre cette substitution. Non seulement le principe de contradiction n'est reconnu que par son évidence, — ce qui prouve que l'évidence est antérieure à ce principe, — mais il est faux que le principe de contradiction puisse tenir lieu de critère. Nous l'avons déjà vu ; qu'il nous suffise d'en rappeler les deux raisons principales :

a) Les vérités contingentes, comme l'existence du moi, ou l'existence du monde, ne sont pas admises à cause du principe de contradiction, mais à cause de leur évidence propre.

h) La non-contradiction ne suffit pas à montrer qu'une chose est réelle, mais seulement possible ; et l'accord de nos idées entre elles, si elles sont fausses, conduit à de nouvelles erreurs, bien loin de nous en délivrer.

Sans doute, on ne peut rien affirmer ni rien nier, pas même sa propre existence sans reconnaître implicitement le principe de contradiction. Cependant, comme

il sappuie lui-même sur son évidence, l'évidence est logiquement antérieure, et demeure le critère premier et le plus général. La non-contradiction ne sera qu'un critère spécial, celui de la possibilité pure et non pas celui de l'existence ; un critère négatif, une condition sine qua non, et nullement un critère positif et suffisant '.

L'équivalence des deux critères n'existant pas, leur substitution est donc inadmissible. N'admettre que le critère de la non-contradiction, c'est exclure toutes les existences, pour se renfermer dans l'ordre du possible. Au contraire, poser le critère de l'évidence, c'est ne rien exclure de ce qui est évident, soit comme fait, soit comme principe ; c'est donc admettre, dès le début de la démonstration, toutes les vérités évidentes mais indémontrables parce quelles sont premiers principes, et tout d'abord le premier de ces principes, celui de contradiction.

11 faut donc ajouter le critère de l'évidence aux deux conciuautres postulats, celui du sujet capable de connaître, *"°°* et celui de l'objet capable de se faire connaître ; il faut les unir inséparablement, pour avoir ce point d'appui complet, ce trépied de la pensée humaine, qui, suivant la belle parole de Balmès, « doit porler sans faiblir le poids d'un monde ».

Nous entendons déjà l'objection tacite du lecteur : et ,, . ,

'• •' Lt SI les

si vos adversaires ne vous accordent pas les trois postu- '">'«

^ ^ postulais

lats que vous exisrez, que ferez-vous ? — C'est bien 'o"' T o ' 1 contessimple, répondrons-nous, nous n'ouvrirons point une '«»•

1. Les scolastiques ont très utilement distingué les instruments, le motif et la condition de la certitude, i" Ses instruments (critérium quo ou per quod) sont les sens, la raison et le témoignage ; 2° son motif (critérium propter qucd), c'est l'évidence ; 3° sa condition (critérium sine quo non) est le principe de contradiction.

•i'^'- BASES DE LA CONNAISSANCE ET DE LA CROYANCE

argumenlation vouée d'avance à la stérilité complète. Pour se battre dans le duel de la pensée, comme dans les autres, il faut d'abord convenir des armes. Mais si l'on ne peut tomber d'accord sur aucune, si toutes sont systématiquement écartées ou prohibées, il n'y a plus de combat possible. Or, nous avons reconnu que les trois postulats étaient le minimum requis par les lois de la pensée humaine, dans tout exercice de raisonnement, soit pour Tattaque, soit pour la défense. Les exclure, c'est supprimer le combat.

Retours Alors, uous replia ue-t-ou, vous renonce/ à la lutte

à la ' .

méthode avec de tels adversaires, et vous vous déclarez ainsi

d'inven- . .

tion. impuissants à les convertir ? Oh que non ! nous renonqon^^en\QmQnVdi\diméthode de démonstration,(\\x' oniiQ, peut pratiquer dans des conditions impossibles ; mais il nous reste l'autre méthode, la méthode de découverte, qui demeure toujours possible, si nos adversaires sont de bonne foi et s'ils n'ont pas l'esprit faux.

Selon cette méthode, que nous avons déjà exposée, en parlant d'une certaine manière de pratiquer le doute universel, nous dirons à ces adversaires de vouloir bien faire un examen de leur conscience, sans rien préjuger à l'avance, ni pour ni contre l'existence de nos trois postulats, comme il convient au spectateur impartial. Ils les y trouveront gravés tous les trois en caractères lumineux. Or pour constater ce triple fait de conscience,

Vérifica- il n'y a plus à raisonner, mais à voir ; et pour les comprendre et les justifier, il leur suffira encore d'examiner attentivement comment, sur cette table rase ou page blanche, qu'était leur esprit au début de leur existence, ces trois faits y ont été peu à peu gravés d'une manière indélébile. D'abord, l'existence d'un moi capable de penser s'y est gravée par l'exercice même incessant de cette pensée ; l'existence d'objets étrangers au moi s'y est aussi gravée par l'empreinte que ces objets y ont

tioD facile

laissée ; car ces empreintes du monde extérieur me sont à la fois intérieures et étrangères ; elles sont dans le moi, sans être le moi, ni venir du moi. Enfin je trouve aussi gravé dans ma conscience des certitudes motivées par des évidences objectives, c'est-à-dire motivées par l'intuition claire de certains objets, et nullement par des impulsions aveugles et irrésistibles de ma nature. Ainsi lorsque j'affirme avec évidence l'existence du monde extérieur, de vous et de moi,je sens que je n'y suis nullement poussé par une fatalité aveugle de ma mentalité. J'affirme seulement ce que je vois et qui frappe mes sens : en un mot, ce qui se manifeste objectivement à moi ; et c'est cette manifestation ou évidence de ce qui est qui me fait distinguer ce qui est de ce qui n'est pas, c'est-à-dire qui est mon critère de vérité.

Nos trois postulats étant ainsi saisis en action, et en Acte de

' voyant et

pleine activité de nos consciences, aucun penseur ne «onde

, . , cioyanl.

peut les nier, s'il est de bonne foi, pourvu que l'exercice de sa pensée réfléchie lui ait fait acquérir cette maturité etcette finesse d'intuition, nécessaire aux examens de conscience les plus élémentaires du penseur et du psychalogue.

Désormais, il accordera nos trois données, non pas seulement comme des postulats aveuglément imposés par les lois de l'esprit et par la nécessité de raisonner, mais comme trois réalités vues à l'œuvre et saisies dans le vif de la conscience humaine. Et en les posant, en dehors et au-dessus de toute argumentation, il ne fera plus acte de croyant résigné par la nécessité, mais acte de voyant convaincu parce qu'il a vu.

Après ces explications, le lecteur estimera, crovons- Pas dé

• • " dograa-

nous, que nous ne méritons pas le reproche de dooma- ''sme

' ^ *^ ^ exagère.

tisme exagéré, que certains ont adressé à Balmès et à Tongiorgi, pour avoir posé leurs trois principes, dogmatiquement, au nom d'un « instinct intellectuel », ou

d'une « loi de Pesprit », qui s'impose sans se justifier. Si la méthode de démonstration les impose, comme nous venons de le voir, c'est la méthode de recherche qui les justifie : et les deux méthodes se complètent au lieu de s'exclure. Il aurait suffi aux critiques de Balmès et de Tongiorgi de compléter ainsi leur pensée, par cette simple distinction, — qu'ils ont omise, au risque de jeter la question dans la plus fâcheuse des confusions V

1. Cf. Annales de jiJiilosophie chrétienne, R. P. Potvain, oct. 1896, p. 73, et la réponse Revue néo-scolastique.. févr. 1897.

Diversité des méthodes et des certitudes.

Notre point de départ dans la recherche, ou dans la Les démonstration, une fois fixé, et les premiers principes eiiescerqui doivent éclairer notre marche une fois reconnus, il nous faudrait dire quelques mots de la marche ellemême, de la méthode, qui doit nous conduire plus sûrement et plus facilement au but, à la vérité certaine, et à la coordination des vérités partielles en un corps de doctrine, dans chaque domaine de la science. Il suffira d'une brève description de ces diverses méthodes, pour nous permettre de comprendre combien sont aussi différentes les espèces de certitude que nous pouvons en attendre, et qu'elles produisent de fait dans chaque ordre de nos connaissances.

La méthode des sciences mathématiques étant la plus Lem claire et la plus lumineuse, c'est par elle que nous allons commeucer ; nous verrons ensuite son contraste avec la méthode des sciences physiques et la méthode des sciences morales,notamment de l'histoire. C'est, en effet, à ces trois groupes que toutes les méthodes particulières peuvent se ramener facilement, suivant que prédomine en chacune d'elles l'emploi d'un des trois genres de critères que nous avons étudiés : le raisonnement, l'expérience sensible et l'autorité. L'autorité est le principal instrument des sciences historiques ; l'expérience, des sciences naturelles ; le raisonnement, des mathématiques. D'où la méthode rationnelle ou a 'priori^ la méthode expérimentale ou a posteriori,e[ la méthode d'autorité. La première conduit aux certitudes métaphysiques ou absolues ; la seconde, aux certitudes physiques

iiversité.

•^56 BASES bE LA CONNAISSANCE ET DE LA CUOVANCE

cl condilionnollos ; la troisième, aux ccrliliulcs morales, comme nous allons l'expliquer plus longuement.

Les sciences mathématiques ont pour matière les

La me- nombres et les figures, et pour principale lin le calcul

.îiathe- des nombres (objet de l'arithmétique), et la mesure des

manque. ||g^j,.^>g (objet de la géométrie). Au premier aspect, l'objet

de ces sciences pourrait donc paraître expérimental,

plutôt qu'idéal et a priori. Mais il suffit d'un peu de

réflexion pour constater le contraire.

Les idées de nombre et de figure sont assurément tirées de l'expérience, comme toutes nos idées les plus abstraites. Mais l'expérience ne nous les donne pas toutes faites ; elle ne fournit que la matière et le cadre à l'activité de notre esprit.

Elle nous présente divers objets, et c'est l'esprit qui les compte, qui découvre les nombres élémentaires, et après les avoir découverts, les combine à l'infini. De même l'expérience nous présente des figures bien peu géométriques, car il ny a dans la nature sensible, ni ligne droite parfaitement droite, ni cercle parfait, ni aucune de ces figures idéales, que notre esprit se construit lui-même avec les matériaux de l'expérience, dégrossis et idéalisés par la pensée.

Elle n'a La fin de ces sciences, qui est de mesurer les grandeiTpt deurs, n'est pas davantage expérimentale, parce qu'il ne s'agit pas pour elle d'une mesure directe et empirique de grandeurs, mais seulement d'une mesure indirecte par le raisonnement. Par exemple, comment trouver la surface d'un cercle donné, ou bien le volume d'un cylindre, d'un cube ou d'un prisme ? En prenant pour unité un autre cylindre plus petit, un autre cube, Un autre cercle, et en comptant combien de fois ils contiennent cette unité ? Cette mesure directe et empirique

nque.

est d'ordinaire impossible. Il faut donc recourir à la mesure indirecte. qui consiste à rattacher ces grandeurs ou ces figures à d'autres beaucoup plus simples et directement mesurables, et à découvrir les premières en raisonnant d'après les relations précises qui les unissent les unes aux autres. Ainsi l'on déduit la longueur d'une circonférence de celle de son rayon, en vertu du rapport constant qui unit ces deux quantités. Une telle mesure, éminemment rationnelle, n'a donc rien dempirique.

Tout ce procédé du raisonnement mathématique procédé consiste uniquement dans la déduction, qui nous fait passer successivement d'une quantité à une autre, eu démontrant, au moyen d'une troisième quantité, qu'il y a égalité entre les deux premières. Sans doute, dans bien des cas, il y a plus d'un moyen terme ; il y a même parfois une longue suite de termes intermédiaires, ce qui nous montre la mathématique comme un immense enchaînement d'opérations intellectuelles, toujours déductives, en vertu du principe d'identité.

Donnons-en deux exemples : l'un de déduction arithmétique ou algébrique, l'autre de déduction géométrique.

En arithmétique ou en algèbre, tout problème est mis en équation à une ou plusieurs inconnues, et ces inconnues se dégagent, l'une après l'autre, par les transformations successives de l'équation primitive, en vertu du principe d'identité: si Von substitue des choses égales, V égalité demeure.

Supposons que le problème soit formulé par l'équa- ^^^ ^ tion suivante : x + y =- iOO, et que d'autre part la va- '''^^'|^" leur de y soit connue : y = x -h 10. On peut transformer la première équation en raisonnant ainsi : si l'on substitue des choses égales, l'égalité demeure : or y = x -t- ÎO : donc, X + (x + 10) ^= 100 ; et de cette nouvelle

équation, par le mî^me procédé de substitution équivalente, j'arriverai finalement à trouver la valeur de l'inconnue it^^-ZJ etî/ = 55. C'est la solution du problème. Et que l'on ne dise pas que ce raisonnement algébrique allant toujours de l'identique à l'identique, nous fait piétiner sur place, sans avancer. Loin de là. La persistance de l'identité, ou plutôt de l'équivalence des quantités, qui demeure à travers toutes les transformations, nous montre leur légitimité ; mais les transformations elles-mêmes allant de l'implicite à l'explicite, du plus connu au moins connu, en font comprendre l'utilité, par la découverte finale de la solution, obscurément contenue dans les prémisses '.

Exemple En géométrie, la déduction est au fond la même qu'en métrie. arithmétique : c'est encore et toujours le raisonnement par équivalence. « Ce qui fait le fond d'une exposition géométrique, dit Renouvier, c'est un mode d'argumenter qui revient et se continue sans cesse : Telle figure a telle propriété (antérieurement définie ou démontrée) ; or cette figure est telle ligure ; donc cette figure a telle propriété. C'est bien là un syllogisme, mais qui tout d'abord semble puéril, comme une identité pure, tant on a l'air de dire ainsi que les attributs d'une chose sont les attributs de cette chose. Et cependant on avance ". » Oui, l'on avance, puisque l'on tire l'explicite de Limplicite, et qu'au bout d'une série un peu compliquée de déductions, on semble aboutir à une véritable découverte,à laquelle on n'aurait jamais pensé sans cet exercice de logique.

1. « A cette objection qu'il n'y a dans une équation que ce qu'on xj a mis, il est facile de répondre d'abord que la forme nouvelle, sous laquelle on retrouve les choses, constitue souvent, à elle seule, une importante découverte. Mais il y a quelquefois plus : l'analyse, par le simple jeu de ses symboles, peut suggérer des généralisations dépassant de beaucoup le cadre primitif. » Picard, La science modevne et son élat actuel, p. 23.