SECTION PREMIÈRE

Discipline de la raison pure dans Tusage dogmatique.

Les mathématiques donnent un exemple^ très-frappant de l'extension indépendante et heureuse de la

TBANSGBNDBNTÀLE. 4i 1

raisanpure, sans le secours derexpérience. Des exemples soDt contagieux, priDcipal^metit pour une faculté qui se flatte naturellement d'avoir toujours le même bonheur qu'elle a eu jians^ un cas. particulier. La rai-;- 8on pure espère donc pouvoir s'étendrcheureusement et fondamentalement dans l'usage transcendental, comme il lui est arrivé dans les mathématiques, si surtout elle emploie dans le premier cas cette méthode qui lui a été d'une si grande et si évidente utilité dans le second. Il importe donc beaucoup de savoir si la méthode pour arriver à la certitude apodictique, méthode qu'on appelle mathématique dans cette dernière scienioe, est identique à la première, au moyen de laquelle on cherche la même certitude en philo* Sophie, et qu'on devrait appeler ici méthode dog^ matique.

La connaissance '.philosophique est la connaissance rationnelle par eoncepfs, mais la connaissante, ms^thé* matique est la connaissance rationnelle pap la con^ struction des concepts. Or, conshniire un concept, c'est exposer à priori l'intuition qui lui correspond. Pour la construction d'un concept, il faut donc un^ intuition non etnpirique, qui ait par conséquent, comme intuition^ un objet uniqw, mais qui, néan* moins, comme construction d'un concept (d'une représentation générale), doit exprimer dans la représentation quelque chose d'universellement valablç pour toutes les intuitions possibles qui appartiennent

à ce concept. Ainsi, je construis un triangle, lorsque j'expose un objet qui correspond à ce concept, ou par le moyen de la simple imagination en intuition pure, ou suivant l'imagination encore, sur le papier, en intuition empirique; mais dans Tun et Fautre cas parfaitement à priorij sans en avoir pris l'exemplaire d'aucune expérience. La figure particulière décrite est empirique, et sert néanmoins à exprimer le concept sans préjudice pour sa généralité, parce que dans cette intuition empirique, on ne considère jamais que Faction de construire un concept, auquel beaucoup de déterminations (par exemple, celle de la grandeur, des côtes et des angles) sont tout-à-fait indiCférentes, et l'on fait par conséquent abstraction de ces différences qui ne changent pas le concept du triangle.

La connaissance philosophique ne considère donc le particulier que dans le général, et la connaissance mathématique le général que dans le particulier, et même dans le singulier, quoique cependant à priori et par le moyen de la raison ; de telle sorte que, de même que le singulier est déterminé par certaines conditions générales de la construction, de même l'objet du concept auquel ce singulier répond seulement comme schême, doit être conçu déterminé universellement.

La différence essentielle de ces deux espèces de la connaissance rationnelle consiste donc dans cette forme, et ne repose pas sur celle de leur matière ou

TRAVSGIICWlfTALE. 413

de leurs objets. Des philosophes ont cru distinguer la philosophie des mathématiques , en donnant à la philosophie pour objet simplement la qualité, et aux mathématiques la quardiié ; mais ils ont pris l'efifet pour la cause. La forme de la connaissance mathématique est la cause que cette connaissance ne peut se rapporter qu'aux quantités. Car le seul concept des. quantités peut être construit^ c'est-à-dire présenté à ;>norî en intuition; mais les qualités ne peuirent être présentées que dans l'intuition empirique. Leur connaissance rationnelle n'est donc possible que par concepts. Ainsi, personne ne peut prendre que de l'expérience une intuition correspondante au concept de la réalité, et jamais on n'y participera de soi-même â j)non et avant la conscience empirique. La forme conique pourra être rendue percevable sans aucun auxiliaire empirique, par le seul concept, mais la couleur de ce cône devra être donnée d'avance par une expérience ou par une autre. Je ne puis d'aucune manière mettre en intuition le concept d'une cause en général, si ce n'est par quelque exemple que Texpérience me donne. Du reste, la philosophie traite 4^8 quantités comme les mathématiques; par exemple de la totalité, de l'infinité, etc. Les mathématiques s'occupent aussi de la différence des lignes et des surfaces, ainsi que d'espaces de qualité diverse, de la continuité de l'étendue comme d'une de leurs qualités. Mais quoique, dans ce cas, la philosophie

414 mëthodoiAgib

et les mathématiques aient un objet commun, cependant la manière de le traiter par la raison est tout A fait différente dans la philosophie et dans les mathématiques. La première s'attaehe sllnplemeiit aux godoepts généraux ; celles-ci ne peuvent rien faire de ees simples concepts, mais elles fié hfttënt de ireoourir à rintuition dans laquelle elles conèidéMnt le concept in cancretOy quoique cependài^t pas empiriquemeot, mais simplement dans une intuition qu'elles proposent, ou qu'elles construisent à priori j et dans laquelle ce qui résulte des conditions générales dé la consttuotion doit vadoir aussi généralement «de* Tobjet du concept construit.

Que Ton donne à un philosophe le concept d*un triangle, et qu'on le laisse chercher' à sa Inhnièi'e le rapport delà somme des trois àngtes à l'angle droit. Il n'a que le concept d^une figure renfermée dans trois lignes droites, et en elle le concept d'un nombre égal d'angles. Q aura beau penser à ce concept iant qu^l voudra, il fae trouvera rien de ridfcveàiïVll peut décomposer et rendre clair le concept de la ligne droite ou d'un angle, ou du nombre trois, mats jamais arriver à des propriétés qui ne se trouvent déjà pas dans ces concepts. Mais si l'on fait cette' question au géomètre, il commence aussitôt par construire un trian-* gle. Et comme il sait que deux angles droits pris ensemble valent autant que tous les angles contigus qui peuvent être formés d'un point sur une ligne

TKANSGBNDBNTALC. 415

droite, il prolonge un côté de son triangle et obtient deux angles adjacents, qui, pris ensemble, sont égaux à deux angles droits. Il partage ensuite Tangleèxterne en tirant une ligne parallèle au côté opposé du triangle, et Toit quHl en résulte un angle adjacent externe qui est égal à un angle interne, etc. De cette manière il est toujours.conduit, suivant une chaîne de con-' clusions, de l'intuition à la solution parfaitement cMre , et ta même tedips générale de la question. ^ Les mathématiques ne construisent pas simplement des grandeurs (quanta) comme dans la géométrie^ mais encore la simple quantité (quantitatefn)^ comme dans rafgèbre, où Ton fait pleine abstraction de la qualité de l'objet qui doit être pensé suivant un con-^ <!topt de grandeur • de cette nature. On choisît alors une^ certaine notation de toutes les constructions de quantités en général (de nombres, comme de l'addition, de la soustraction, etc., dé l'extraction des racines),- et, ap^ qu'on a désigné le concept général des quantités suivant leurs divers rapports, on expose en intuition suivant Certaines règles générales toute opéràtiéii qui est engendrée et changée par la quantité. Qu9.nd il s'agit de diviser une quantité par une autre-, on combine les caractères de toutes les deux suivant la forme indiquée pour la division, etc., et Ton parvient ainsi, au moyen d-une construction symbolique, aussi bien que la géométrie par la construction ostensible ou géométrique (des objets mè-

mes), à uiî point où la connaissance discursive ne pourrait jamais atteindre par de simples concepts- Quelle est la c^use d'une position si différente où se trouvent le philosophe «t le mathématicien, Tun prenant le chemin des concepts, l'autre celui des intuitions qu'il expose suivant des concepts à priori? D'après les théories transcendentales précédemment établies, cette cause est claire : il ne s'agit pas ici de propositions analytiques qui puissent être engendrées par la simple décomposition des concepts (en quoi sans doute le philosophe aurait l'avantage sur don adversaire), mais de propositions synthétiques, et même telles qu'elles doivent être connues à priori. Car je ne dois pas considérer ce que je pense réellement dans mon concept de triangle (ce qui n'est autre chose que la simple définition}, mais je dois plutôt m'élever auniessus de ce concept, aux propriétés qui ne sont pas dans ce concept, mais qni cependant lui appartiennent. Ce qui n'est possible qu'en déterminant mon objet d'après les conditions de l'intuition pure ou de l'intuition empirique. La première manière ne donnerait qu'une proposition empirique (parla mesure de ses angles) et sans généralité, à plus forte raison sans nécessité. Ce n'est pas de propositions semblables qu'il est question. Mais la seconde manière est la construction mathématique, et même ici la construction géométrique, par le moyen de laquelle j'ajoute, dans une intui-

TBANSGEMDBNTALE. 417

tion pure comme daD S uoe intuition empirique, ladiversité qui appartient au schême d'un triangle en général, par conséquent à son concept : ce qui est certainement un moyen de construire des propositions générales synthétiques.

Je philosopherais donc vainement sur le triangle, c'est-à-dire en y pensant discursivement, sans iaire un seul pas au delà de la simple définition, mais par laquelle il serait juste de commencer. Il y a bien une synthèse transcendentale par simples concepts, synthèse qui ne réussit qu'au philosophe, mais qui ne concerne qu'une chose en général, quelles que soient les conditions sous lesquelles la perception de cette chose puisse appartenir à l'expérience possible. Mais dans les problèmes mathémartiques il n'en est jamais question, ni en général de l'existence; il ne s'agit que des propriétés des objets en eux-mêmes, en tant seulement que ceux«-ci sont unis à leur concept.

Nous avons seulement cherché dans l'exemple rap« porté à rendre claire lagrande différence qu'il y a entre l'usage discursif de la raison, quant aux concepts, et l'usage intuitif par la construction des concepts. La question qui se présente maintenant tout naturellement est celle de savoir pourquoi ce double usage de la raison est nécessaire et à quelle condition on peut reconnaître si le premier seulement a lieu ou bien encore le second.

Toute notre connaissance se rapporte en dernier lieucependant à des intuitions possibles; car celles-ci seules donnent an objet. Or, un concept à priori (un concept non empirique) contient déjà ou une intai* tion pure, et alors il peut- être construit, ou il ne contient que la synthèse d'intuitions possibles qui ne sont pas données ^ priori, et alors on peut bien juger synthétiquement et à priori par ce concept, mais seulement disoursivement d'après des concepts, et jamais intuitivement par la construction du concept.

Or, de toutes les intuitions, aucune ne nous est Août née à priori^ si ce n'est la simple forme des phénomènes, l'espaceet le temps; et leur concept commeconcept de quantité (qiMfUis)^ peut être exposé en intuition à priori, c'est-à-dire construit soit par le nombre, soit en mèmetempsqueleurqualité (leur figure), soit en s'en tenant à leur quantLté(la simplesyn thèse du divers homogène). Mais la matière des phénomènes par laquelle des choses nous sont données dans l'espace et le temps ne peut être présentée que dans la perception, par conséquent à posteriori. Le seul concept qui représente à priori cette matière empirique des phénomè^ nés est le concept de chose en général, et sa connaissance synthétique à priori ne peut procurer que la simple règle de la synthèse de ce que l'intuition peut donner à po5terton, mais jamais l'intuition de l'objet réel à priori, parce que cette intuition doit nécea^ sairement être empirique.

TRANSGBNDBIfTÀLE. ki%

Les propositions synthétiques qui concernent des choses en général dont l'intuition ne peut être-donnée àpriorij sont transcendentales. C'est pourquoi les propositions transcendentales ne sont jamais données par la construction des concepts, mais seulement à pnori d'après des concepts. Elles contiennent simplement la règle suivant laquelle une certaine unité synthétique de ce qui ne peut pas être présenté intuitivement à prîon (des perceptions) doit être cherchée empiriquement. Mais elles ne peuvent représenter, en aucun cas à prioriy un seul de leurs concepts; elles ne peuvent le faire qu'à posteriùri^ par le moyen de l'expérience, qui n'est en définitive possible que suivant ces propositions synthétiques.

Quand on doit juger synthétiquement d'un cou* oept, il faut en sortir et recourir à l'intuition dans laquelle il est donné; car si l'on s'en tenait à ce qui est contenu dans le concept, le jugement serait simplement analytique, et ne serait qu'une explication de la pensée, d'après ce qui est contenu réellement dans le concept. Mais je puis passer du concept à une intuition pure ou empirique correspondante, pour l'y considérer in concretOy et pour connaître à priori ou à posteriori ce qui convient à son objet. Dans le premier cas, la connaissance est rationnelle et mathématique par la construction du concept; dans le second, la connaissance est simplement empirique (mécanique) et ne peut jamais donner des oppositions

420 MÉ^rUODOLOGIE

néceasaires et apodictiques. Je pourrais donc décomposer mon concept empirique d'or, sans antre profit que d'énumérer tout ce que je pense dans ce mot; en quoi sans doute ma connaissance acquiert une perfection logique, mais sans qu'il en résulte aucune augmentation ou accroissement. Je prends la matière qui se présente sous ce nom, et je la soumets à des perceptions qui donneront différentes propositions synthétiques mais empiriques. Je construirais le concept mathématique d*un triangle, c'est-àniire que je le donnerais en intuition à priori, et j'acquerrais de cette manière une connaissance synthétique, mais rationnelle. Si c'est le concept transcendental d'une réalité, d'une substance, d'une faculté, etc., qui m'est donné, il ne désigne ni une intuition empirique, ni une intuition pure, mais seulement la synthèse des intuitions empiriques (qui par conséquent ne pourraient être données à priori). La synthèse ne pouvant s'élever à priori à l'intuition qui lui correspond, aucune proposition synthétique déterminante ne peut sortir de ce concept , mais seulement un principe de la synthèse (i) des

(i) Au moyen du coaccpt de cause, je sors réellement da coooept empirique d'un événement (lorsqu'il arrive quelque chose), toutefois sans recourir à Pintui Lion qui représente le concept de la cause in concrète, mais bien [en me raltachant] aux conditions de temps en général, qui peuvent être trouvées dans rexfjérieace, conformément au concept de cause. Je procède doue simplement suivant des concepts, mais je ne puis procéder par la construction des concepts,

TRANSGENOBNTALB. 421

iotuitions empiriques possibkB. Une proposition iranscendentale est donc une connaissance rationnelle synthétique suivant de simples concepts, et par conséquent discursive, puisque par là seulement toute unité synthétique de la connaissancoempiriqud est possible, mais sans aucune intuition àpnçrL

Il y a donc deux emplois de la raison, lesquels, malgré la généralité de la connaissance et sa généra-^ tion àprion, deux choses qui leur sont communes, di&* feront cependant beaucoup Tun de l'autre. La raison de cette différence tient à ce que dans le phénomène, en tant qu'il nous donne tous les objets, il y a deux pallies, la forme de l'intuition (l'espace et le temps), qui peut être connue et déterminée parfaitement à priorij et la matière (le physique) ou le contenu, qui indique quelque chose qui se trouve dans l'espace et le temps, et qui contient par conséquent l'existence et répond à la sensation. Par rapport à la matière qui ne peut être donnée déterminément que d'une manière empirique, nous ne pouvons avoir à priori que des concey^ts indéterminés de la synthèse des sensations possibles, en tant qu'elles appartiennent à l'unité de l'apperception (dans une expérience pos* sible). Par rapport à la forme, nous pouvons déterminer nos concepts à priori daas l'intuition, en créant

parce que le coDcept est une règle de la synlhi^^se des percepliuns, qui ne sont pas des înluilions pures, cl qui par conséquent ne peuveDt être données à priori.

43S ll£TH0IK»X>6IB

daD8 Tespaoe et le temps les objets mêmes par une synthèse uniforme, et en les considérant simplement eomme quantités (quanta). Le premier usage, de la raison a lieu par concepts. Dans cet usage nous ne pooTons que soumettre à des concepts des phénomènes, quant à leur contenu réel, phénomènes qui ne peuvent être déterminés qu'empiriquement, c'està-dire à posteriori (mais conformément à ces concepts comme règles d'une synthèse empirique). Le second usage de la raison a lieu par la construction des concepts. Par cet usag^, ces concepts se rapportant à une intuition à priori, peuvent par là même être donnés déterminément à priori dans l'intuition pure, et sans données empiriques. Considérer tout ce qui est (une chose dans l'espace ou le temps), pour savoir si et jusqu'à quel point c'est ou non un qwmium; s'il doit y avoir danscettechoseuneexistence représentée, pu uudéfautd'eûsteace; j usqu'àquel point ce quelquecho8e(quiremplit l'espaceou le temps) est un premier substratum, ou une pure détermination; si son existence a un rapport à quelque chose d'autre comme cause ou effet; enfin s'il est indépendant, ou dans une dépendance mutuelle avec d'autres choses par rapport à Texistenoe : considérer, en un mot, la possiblité* de cette existenoe, sa réalité et sa nécessité ou ses contraires, — tout cela est du rapport de la con-naissance rationnelle par concepts, appelée connaissance/^AtJo^opAê^ue. Mais déterminer à priori dans 1'

TRANMElfDBNTALB. 4S3

paceaneiDtuition(unefigure), diviser let6inpB(duTée) ou fiimpl^Qie&tcoDoattrerunivenalité delà synthèse d'une seule et même chose dans l'espace, et la quantité d'une intuition en général (nombre) qui en ré-* suite; c'est là une opération rationnelle par la construction des concepts , qui s'appelle opération ma^ thématique.

Le grand succès de la raison par le moyen des. mar thématiques fait naturellement présumer que la mé* thode employée par cette science, partout où la science elle-même ne serait pas possible, devrait également réussir en dehors du champ des quantités, puisqu'elle ramène tous ces concepts à des intuitions, qu'elle peut donner à priori^ et par leur moyen se rendre pour ainsi dire maîtresse de la nature, quand au contraire la philosophie pure divague sur la nature avec des concepts discursifs à priori^ sans pouvoir rendre intuitive à priori leur réalité, et par là y faire ajouter foi. Il semble aussi que la confiance des mathématiciens en eux-mêmes, ainsi que la f(H du public aux prodiges de leur habileté, ne leur a jamais fait défaut pour peu qu'ils aient voulu se mettre à TcBuvre. Car à peine ont-ils essayé de philosopher sur leurs mathématiques (chose difficile), ils n'aperçoivent pas, ne soupçonnent pas même la différence spécifique d'un usage de la raison et d'un autre. Alors, des règles vulgaires et empiriquement pratiquées, qu'ils tirent de la raison humaine, passent à leurs

424 > MÉTBODOLOGIB

yeux poor des axiomes. D'où peuvent lear venir les concepts d'espace et de temps dont ils s'occupent (comme des seules quantités primitives) : c'est ce qui leur importe peu* Il ne leur semble pas moins inutile de rechercher l'origine des concepts pnrs de l'entendément, et par là même, l'étendue légitime de Tapplication qu'on en peut faire ; il leur su£Bit de s'en servir. En quoi ils font très-bien, s'ils ne sortent pas des bornes qui leur sont assignées, c'est-à-dire de celle de la nature. Mais en franchissant peu à peu le champ de la sensibilité pour s'étendre sur le sol mobile de leurs concepts purs et même transcendentaux, où ils manquent d'uD point d'appui solide sur lequel ils puissent marcher sans crainte, et même d'une eau dans laquelle ils puissent nager (instabilis leUus, innabilis unda)y ils ne laissent par conséquent pas de traces, tandis qu'au contraire leur marche dans les mathématiques forme une grande route, qui peut encore être suivie par la postérité la plus reculée.

Puisque nous nous sommes fait un devoir de déterminer d'une manière précise et avec certitude les bornes de la raison pure dans Tusagetranscendental, et quecette tendancede la raison a cela de particulier, que malgré les avertissements les plus pressants et les plus clairs, plutôt que d'abandonner son dessein, elle se laisse toujours emporter par l'espoir de franchir les bornes de l'expérience, de parvenir dans les régions enchantées de l'intellectuel, il devient néces-

TBAflSGBlffimirTÀLB. IM

saire dWever £n quelque sorte là dêcDière ancre d'une espérance 'lantasttque, et démontrer que Tap* plication . de la méthode mathématique à œtte es^ pèce de ooDuaissanea ne . peut procurer le .moindre avantage, si ce- n'estpeutt^tre celai de faire voirplu9 elâireraent que U géométrie et; la- philosophie sont deux sciences toutes différentes, quoiqu'elles se dpn<^ nent la main Tune l'autre dans la physique, et par conséquent que les concepts de l'une ne peuvent pas étoe ceux de l'autre.

La fondamentalité des mathématiques repose sur des définitions, des axiomes, des démonstrations* 11 me suffira donc de démontrer qu'aucune de ces opérations, telle que Tenlend le mathématicien, ne peut avoir lieu en philosophie; que le géomètre, en suivant sa méthode en philosophie, ne bâtirait que des châteaux de cartes; et que le philosophe, en suivant la sienne dans la partie mathématique, ne pourrait faire que du verbiage. Il faut dire cependant que la philosophie consiste précisément à reconnaît tre les limites de la science, et que le mathématicien même, si son talent n'est déjà peut--étre pas circonscrit par la nature et restreint à sa spécialité, ne peut pas rejeter les avis de la philosophie, ni se mettre au-dessus.

i ^ Des DipiNiTioNS. Définir , comme l'expression même Tindique, ne doit signifier proprement qu'exposer origiaellement [fondamentalement] dans ses limi-

Ht MtTHOmLOGIS

te» le ooDcept détaillé {ausfûrUch) d'ane choee (1). En conséquence un concept empirique ne peut pas être défini, mais seulement eœpUqué. Car, puisque nous n'avons en lui que quelques signes d'une certaine espèce d'objets sensibles, on n'est jamais sûr si par le mot qui désigne l'objet à définir, on ne pense pas tantôt plus, tantôt moins que ses signes. Ainsi, l'un peut penser par le concept d'or, outre le poids, la couleur, la ténacité, encore la propriété de ne pas contracter la rouille, tandis qu'un autre n'en saura peut-être rien. On ne se sert de certains signes qu'autant qu'ils sont nécessaires pour établir une distinction ; mais de nouvelles observations en font disparaître quelques-uns, en ajoutent d'autres, en sorte que le concept n'est jamais renfermé dans des bornes certaines. Et à quoi servirait-il aussi de définir un tel concept, puisque, s'il est question de l'eau et de ses propriétés par exemple, on ne s'arrête pas à ce que l'on pensé par le mot eau, mais qu'on s*élève à des expériences, et que le mot, avec le peu de signes qu'il exprime ne doit former qu'une designation et non un concept de la chose, et que par con-

(1 ) DéUtU signifie ici la clarlé et la suffisance des signes [ou 61émenls de concepts]. Le mot limUe$ désigne la précision, de manière à ce quMl n'y ait pas plus de signes qu'il n'y en a dans le concept tout entier. OrigineUement signifie que cette détermination des bornes n'est pas dérivée d'ailleurs, et que par conséquent elle n'a pas besoin d'une preuve ultérieure ; ce qui empêcherait de mettre la prétendue définition en première ligne dans tous les jugements sur un oljeC.

TRiUMCENDBNTALE. 427

séquoQt la prétendoed^oltion n'est autre ohoeeqae la détermination d'un mot? Ensuite, on ne peut non plus, à parler proprement^ définir aueun concept à priori, par exemple la substance, la cause, le droit, Téquité, etc. Car je ne puis jamais être sûr que la représentation claire d'un concept donné (encore confus) a été parfaitement expliquée, à moins que je ne sache qu'elle est adéquate à l'objet. Mais comme son concept tel qu'il est donné peut contenir beaucoup de représentations obscures que nous ayons omises dans l'analyse, quoique nous les employions toujours dans l'application, la perfection de l'analyse de mon coiicept est donc toujours douteuse, et ne peut être rendueprofraUe que par un grand nombre d'exeiùpies bien choisis, sans être jamais apodictiqnement certaine. Au lieu du tnotdéfinitiofij j'emploierais plus volontiers celui d'ea7)oràton, qui est plus modeste, et que le critique peut accorder jusqu'à un certain de-* gré, tout en hésitant encore sur la parfaite exactitude de l'opération, fuis donc que ni les concepts empiriques, ni ceux donnés à priori ne peuvent être définis, il n'en reste pas d'autres que ceux qui sont pensés arbitrairement, dans lesquels on poisse tenter cette opération. Je puis toujours, dans ce cas, définir mon concept ; car je dots savoir ce que j'ai voulu penser, puisque j'ai formé le concept même de propos délibéré, et qu'il ne m'a été donné ni par la nature de l'entendement, ni par l'expérienôe; mais je

428 ^ttTBWOU>ùm

ne plus œpeadtnt pas dure que j'aie par là défini un véritable afe^et. Car si le cèncept repose sur des conditions empiriques , par exempk le concept d'une horloge marine, l'objet et sa possibilité ne sont pas encore donnés par ce concept arbitraire; je ne sais pas même, par là si ce concept a réellement un objet, et Q9ba définition peut mieux s'appeler une explication [déclaration] (ife moii projet) que la définition d'un objet. Il ne reste donc d'autres concepts susceptibles de définition que ceux qui, contenant une synthèse arbitraire, peuvent être construits à priorin Les mathématiques seules ont donc des définitions, car elles exposent à pnori.en intuition l'objet quelles pensent, et cet objet ne peut contenir ni plus ni pioin^ que le concept, parce que le concept de l'objet a été donné primitivementpar la définition, c'est-4* dire sans dériver la définition d'aucun autre concept. La langue allemande n'a, pour les expressions €a)po^ sition, explication, déclaralion et définition, qu'un mot {Erklœrung).îiom pourrions doue nous relâcher un peu de notre sévérité à refuser aux définitions phi* losophiques le titre de définitions, et borner toute cette remarque à dire que lesdéfinitions philosophiques ne sont que des expositions, tandis que les définitions mathématiques sont des constructions de concepts primitivement formés. Les premières ne sont faites qu'analytiquement par la décomposition (dont Tintégralité n'est pas apodictiquement certaine) ; les

TaANâGEumEirrALB. 429

condes sont formées synthétiquement, et par conséquent constituent le concept même, tandis qu*au contraire les premières ne font que l'expliquer. D'où il suit :

a Qu'en philosophie, on ne peut imiter les mathématiques en commençant par des définitione, si ce n'est par forme d'essai8[ou d'hypothèses]. Car les définitions n'étant, dans cette première forme, que des décompositions des concepts donnés, ces concepts, quoique confus encore, précèdent donc, et leur exposition imparfaite est antérieure àTexposition parfaite ; de telle sorte que nous pouvons conclure plusieurs choses de quelques concepts éléihentaires obtenus par une analyse encore imparfaite, avant d'être parvenus à une analyse intégrale, c'est-à-dire à une définition. En un mot, dans la philosophie, la définijtion, comme clarté reconnue, devrait plutôt suivre le travail que le commencer (i). Au contraire, en

(i) La philosophie fourmille de mauvaises défiaitioûs, surlout de définitioQS qui coDliennenl bien des éléments de définitions, mais pas une définition complète. Si donc on ne pouvait se servir d*aucun concept qui ne fût pas déflni, il serai bien difûcile de pbâosepber* Mais comme on peut faire un bon et sûr usage des éléments (de l'analyse) aussi loin qu'ils s'étendent, on peut donc aussi employer très* utilement des définitions incomplètes, c'est-à-dire des propo^itiotis qui ne sont pas encore des déûoijJons, mais qui du reste sont vraies» et qui par conséquent en sont des approximations. Dans les mathématiques, la définition appartient k Vesse; dans la philosophie, au melHts esse. Il est beau, mais souvent difficile d'y parveair. Les jurisconsultes cherchent encore une définition pour leur concept de droit.

430 MÉt^MOLOàlB

mathématiques, noua u'avons aacun concept qui précède la défimtion; c'est par là que le concept luimême est donné; la définition peut et doit donc être donnée d'abord. On peut et Ton doit toujours eom* meneer par la définition*

b Les définitions mathématiques ne peuvent ja*mais être erronées ; car le concept étant d'abord donné par la définition, il ne renferme précisément que oe que la définition veut que l'on pense par ce concept. Nais quoique rien de foux ne puisse s'y présenter, quant au contenu^ cependant il peut être faux quelquefois, quant à la forme, qurâque rarement , savoir, par rapport à la précision. Ainsi la définition ordinaire de la ligne circulaire, qu elle est une ligne courbe dont tous les points sont également distants d'un seul (du centre), renferme ce vice, que la détermination de la courbure s'y est inutilement glissée. Car*il doit y avoir un théorème particulier qui découle de la définition, et il peut être facilement démontré que toute ligne dont tous les points sont également distants d'un seul est courbe (qu'aucune de ses parties n'est droite). Les définitions analytiques peuvent au contraire être erronées de beaucoup de manières, soit parce qu'elles mêlent aux concepts des éléments qu'ils ne contiennent réellement pas, soit parce qu'elles manquent de l'exactitude de détail qui constitue l'essence d'une définition, attendu que l'on ne peut être parfaitement certain de la perfec-

TRANSGENBraXALB. 431

tion de n compoaition. La méthode deB matbé^ matiqueB n'est donc pas praticable eo. philosophie. S^" Des AXIOMES. Les axiomeS) en tant qu'ib sont ini'» médiatement certains, srat des iprincipes synthéti-* quea àpriori. Or, un concept ne peut être uni à un autre synthétiquement, et cependant d'une manière immédiate, parce que, pour que nous puissions sor* tir d'un concept, dépasser sa sphère, il nous faut une connaissance intermédiaire. Or, comme la philoso* phie n'est simplement que la connaissance rationnelle par concepts, on ne peut trouyer en elle aucun principe qui mérite le nom d'un axiome. Les mathématiques , au contraire ^ sont susceptibles d'axiomes, parce qu'au moyen de la construction des concepts dans l'intuition de l'objet, elles peuvent unir leurs prédicats à priori immédiatement} par exemple : U y a toujours trois points dans un plan« Au contraire, un principe synthétique ne peut ja^ mais être immédiatement certain par simples coU"* cepts, par exemple la proposition : Tout ce qui arw rive a sa cause, puisqu'il faut faire attention à une troisième chose, savoir, ici, à la condition de la dé* termination de temps dans l'expérience, et que je ne puis connaître ni directement ni immédiatement par des concepts un principe de cette nature. Les prin-« cipes discursifs sont donc tout autre chose que les principes intuitifs, c'est-à-dire que les axiomes. Les premiers ont toujours besoin d'une déduction dont

4ffî MÉTHODOLOGIE

les aeoonds peaveat se passer ; et oomme ceux-ci sont évidents, précisément par cette raison, ce qui ne peut jamais être ta prétention de principes philosophiques dans tonte leur certitude, il s'en faut beaacoup qu'une proposition quelconque de la raison pure iranscendentale soit aussi visible (comme on a coutume de le dire fièrement) que la proposition : deuœfois deuœ font quatre. A. la vérité, dans rAnalytique, à la table des principes de Tentendement pur, j'ai fait mention de certains axiomes de Vînluition; mais le principe que j'y ai introduit n'est par luimôme uu' axiome; il sert seulement à donner la raison de la possibilité des axiomes en général, et n'est lui-même qu'un principe par concepts : car lapossi^ bilité des mathématiques doit elle-même être montrée dans la philosophie transoendentale. La philosophie n'a donc pas d'axiomes, et il ne lui est jamais permis d'imposer purement et simplement ses principes à prton^ mais elle doit s'appliquer à revendiquer ses droite à leur égard par une déduction profonde.

3"" Des DâiONSTRATiONs. La preuve apodictique seule, en tant qu'elle est intoitive, peut être appelée démonstration. M L'expérience nous apprend bien ce qui est, maisieUeine noos dit pas que ce qui est ne puisse être aètrement. Parcon8é(|uent aucune preuve apodictique ne peut résulter de raisonnements empiriques. Mais de concepts èpriort (dans la connaissance

TRÂ^SGENDENTALE. 433

discursive), ne peut jamais résulter la certitude intuitive, c'est-à-dire Tévidence, quelque apodictiquemeut certain que puisse être d'ailleurs le jugement. Les mathématiques seules contiennent des démonstrations, parce qu'elles dérivent leurs connaissances^ non de concepts, mais de la construction des concepts, c'est-à-dire de l'intuition correspondante aux concepts qui peut être donnée à priori. La méthode algébrique elle-même , avec ses équations , dont elle tire par réduction la vérité avec preuve, n'est pas^ à la vérité, une construction géométrique, mais c'est cependant une construction caractéristique [figurée], dans laquelle les concepts sont proposés en intuition avecdessignes, principalement les concepts du rapport des quantités, et qui, abstraction faite de l'heuristique, garantit toutes les conséqueuces contre les erreurs, par cela seul que chacune d'elles est rendue sensible aux yeux. La connaissance philosophique, au contraire, doit manquer de cet avantage, puisqu'elle doit toujours considérer le général inabstracto (par concepts), tandis que les mathématiques peuvent considérer le général in concrelo (dans l'intuition singulière), et cependant par une représentation pure à priori, dans laquelle toute faute devient sensible. J'appellerais donc plus volontiers les preuves philosophiques acroamatiques (discursives), parce qu'elles ne peuvent se faire que par des mots seuls (l'objet en pensée), que démonstrations, lesquelles, n. 28

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comme l'expression le prouve déjà, piénètrent dans Tintuition de l'objet.

Oo voit donc par tout cela qu'il ne convient point du tout à la nature de la philosophie, surtout daos le champ de la raison pure, de prendre un air dog* matique, et de se décorer des titres et des insignes des mathématiques, étrangère qu'elle est à leur ordre, quoiqu'elle ait toute raison de vouloir une union fraternelle avec elles. Ce sont là de vaines prétentions, qui ne pourront jamais se réaliser ; il faut au contraire que la philosophie rétrogade au point de se donner pour but de découvrir les prestiges d'une raison qui méconnaît ses bornes, et de réduire, à l'aide d'une explication suffisante de nos concepts, les prétentions de la spéculation à la modeste mais solide connaissance de la raison même. La raison, dans ses recherches transcenden taies, ne pourra donc pas regarder devant elle avec sécurité, comme si la route qu'elle tient conduisait tout droit au but, ni se confier si témérairement à ses prémisses, qu'elle croie pouvoir se dispenser de reporter souvent ses regards en arrière, et de voir si par hasard elle ne découvrirait pas dans le cours des raisonnements des fautes qui lui seraient échappées dans les principes, et s'il ne serait pas nécessaire de mieux déterminer ou de changer complètement ces principes.

Je divise toutes les propositions apodictiqnes (soit démontrables, soit immédiatejnent certaines) en

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dogmes et en mathèmes(mathemaia). Une proposition directement synthétique par concepts est un dogme. Au contraire, une proposition synthétique par construction des concepts est un maihème. Les jugements analytiques* ne nous apprennent proprement rien de plus sur Tobjet que ce que le concept que nous en avons contient déjà,' parce qu'ils n'étendent pas la connaissance au delà du concept du sujet, maisseulement'éclaircissentcetui^i. Us ne peuvent donc être proprement apptés dogmes ( mots que Ton pourrait peut-être traduire par celui de sentences) [Lehrspriiche]. Mais de ces deux espèces de propositions synthétiques à priorij il n'y a, d'après la manière commune de parler, que celles qui appartiennent à la oonnaissanee philosophique qui puissent prendre ce nom, et Ton appellerait difBieilement dog*

mes des propositions arithmétiques ou géométriques* Cet tmagè-confirme donc l'explication que nous avons donnée, que les seuls jugements par concepts peuvent s'appeler dogmatiques, et non ceux qui s'obtiennent par la construction des concepts.

Or, toute la raison pure, dans son usage simplement spéculatif, ne contient pas* un seul jugement directement synthétique par concepts. Car nous avons montré qu'elle n'est capable, par le moyen des idées, d'aucuns jugements synthétiques ayant une valeur objective, qu'à l'aide des concepts de l'entendement; elle établit à la vérité des principes certains,

non pas directement par concepts, mais seulement d'une manière toujours indirecte, par le rapport deces concepts à quelque chose de complètement accidentel, savoir, V expérience possible. Et alors, si cette expérience (quelque chose comme objet de rexpérienoe possible ) est supposée , ces principes peuvent sans doute être apodictiquement certains; mais en euxmêmes (directement), ils ne peuvent pas même être connus à priori. Personne, par exemple, ne peut comprendre fondamentalement par le seul concept [ de cause ] donné, la proposition : Tout ce qui arrive a une cause ; ce n'est donc pas un dogme, quoiqu'elle puisse très-bien être prouvée, et apodictiquement sous un autre point de vue, à savoir dans le seul champ de son usage possible ou de l'expérience. Hais elle s'appelle un principe et non un théorème, quoiqu'elle puisse être démontrée, parce qu'elle a la propriété particulière de rendre d'abord possible sa preuve elle-même, l'expérience, et d'y être toujours nécessairement supposée.

Si donc il n'y a pas de dogmes dans l'usage spéculatif de la raison pure, même quant à la matière, il suit que toute méthode dogmatique^ qu'elle soit prise des mathématiques ou qu'elle ait un earactère qui lui soit propre,' n'est point convenable en ellemême, elle ne fait que pallier les fautes et les erreurs, et trompe la philosophie, qui n'a proprement pour objet que de mettre dans leur jour le plus pur

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tous les pas de la raison. Gela n'empèehera jamais la méthode d'être systématique; car notre raison est elle-même subjectivement un système, mais un système de l'usage pur de la raison, par le moyen de simples concepts, c'est-à-dire un système d'investigation suivant des principes d'unité, dont V expérience seule peut fournir la matière. On ne peut rien dire ici de la méthode propre à une philosophie transoendentale , puisque nous ne nous occupons que d'une critique de nos facultés, c'est -ànlire , de savoir si nous pouvons édifier partout, et à quelle hauteur nous pouvons élever l'édifice avec la matière que nous avons ( les concepts purs à priori).

SECTION II

Discipline de la raison pure par rapport & son usage polémique.

Dans toutes ses entreprises, la raison doit se soumet* tre à la cri tique; el le ne peu t porter atteinte à cette lib^té par aucune prohibition sans se nuire à elle-même et s'attirer des soupçons défavorables. U n'est rien de si im* portan t par rapport à rutilité,rien de si sacréqui puisse se soustraire à cette investigation critique ; elle ne fait acception de personne. Sur cette liberté repose même l'existence de la raison, qui n'a aucune autorité dictatoriale, mais dont la décision n'est toujours que l'accord de citoyens libres; chacun d'eux doit pou-