SECTION PREMIERE

Discipline de la raison pure daiis Tusage dogmatique.

Les matbématiquos donaeai ua exemple très^^frap" paut de.l'eKtenâion indépendante . et heureuse de la

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raison pure, saos le seccmrs derexpéjieooB. Des exemples aoD tGonta^eux, priAcipalemeat pour une faculté qui se flat^ u^barellement d'avoir twjonrs.le même bonhèor qu'çflle neudaDS un cas particulier* La raison pure ,çspère dope ponvoir s'étendre heureusement et fondamentalement dans Tusage transcendental, com^q il lui est arriyé. dans les mathématiques, si surtout elle emploie dans le premier cas cette méthodequi lui aiété d'une si grande et stéviden te utilité dans le second. Il importe donc beaucoup de savoir si la méthode poijir arriver à la certitude apodictique, méthode: qu'on, appelle mathématique dans cette der^ nière §çieneet^ ^t; identique à la première^ au moyen de laquelle on cherche la qiême certitude en philosophie, et qu'oin devrait; appeler ici. méthode dog^ matiquê.

La connaissance , philosophiqua est la connaissance rat\QnneUe ^3v concepùiy mais la con naissance. mathé^ matique ^st; la^ connaissante rationnelle par la con-r struçtion dés concepts. ; Qr , construire un concept^ c'est exposer àpriori^ l'intuition qui lui correspond. Pour la construction d'un concept,, il faut, donc une intuition non mfirique, qui ait par conséquent,^ comme intuition, un objet uniqu^^ mais qui, néanmoins, comme construction d'un concept (d'une représentation générale), doit exprimer dans la représentation quelque chose d'universellement valable pour toutet l^s intuitions possibles qui appartiennent

à ce concept. Ainsii je» construis un triangle, lorsque j'expose un objet qui correspond i ce concept, on par le moyen de la simple imagination en intuition pure^ ou suivant l'imagination encore, sur le papier, en intuition empirique; mais dans l'un et Tautre eaa parfaitement à priori, sans en avoir pris l'exemplaire d'aucune expérience. La figure particulière décrite est empirique, et sert néanmoins à exprimer le concept sans préj udice pour sa généralité, parce que dans cette intuition empirique, on ne considère jamais qne l'action de construire un concept, auquel beaucoup de déterminations (par exemple, celle de la grandeur, des côtes et des angles) sont tout-à-fait indifférentes, et

l'on fait par conséquent abstraction de ces différences qui ne changent pas le concept du triangle.

La connaissance philosophique ne considère donc le particulier que dans le général, et la' connaissance mathématique le général que dans le particulier, et même dans le singulier, quoique cependant à priori et par le moyen de la raison ; de telle sorte que, de même que le singulier est déterminé par certaines conditions générales de la construction, de même l'objet du concept auquel ce singulier répond seulement comme schème, doit être conçu déterminé universellement.

La différence essentielle de ces deux espèces de la connaissance rationnelle con^ste donc dans cette forme, et ne repose pas sur celle de leur matière ou

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de leurs objets. Des philosophes ont cru distinguer la philosophie de^ mathématiques j, endounaot à la philosophie pour, objet simplement la ^ua/it^, elaux mathématiq^ies la quantité ; mais ils ont pris reffet pour la cause. La forme de la connaissance mathématique est la cause que 42ette connaissance ne peut 8ç rapporter, qu'aux quantités^ C^r I4, seql concept des quaAtité^ peutâtre construit, (f est-à-dire , pré** sente d pnori .ep Ântnition^ mais le^ .qualités ne peuvent ê^ p]:!ésent|Sec( <]^ue daos l'intuition empirique. Leur Gonn^i^sancft rationnieUe n'est. donc possible que par concept. Ainsi, personne ne peut prendre que de l'expérience une intuition correspondante au concept dei la réalisé, et jamais op n'y participera de 8oi-*mème à pritni et av^nt la conscience empirique. La fçrme conique .pourra être rendue percevable sans aucun auxiliaire empirique, par le seul concept, mais la. couleur de ce c6ne devra être donnée d'avance par une expérience ou par une autre. Je ne puisd'au«< cune manière mettre en intuition le concept d'une cause en général, si ce n'est par quelque exemple que l'expérience me donne. Du reste, la philosophie traite des quantités comme les mathématiques; par exemple de la totalité, de l'infinité, etc. Les mathématiques s'occupent aussi de la différence des lignes et des surfaces, ainsi que d'espaces de qualité diverse, de la continuité de l'étendue comme d'une de leurs qualités. Mais quoique^ dans ce cas, la philosophie

et les malliéin&ttqiies aient un objet oommun, cependant k manière de le traiter par laraiflon est tout à &it différente dans la philoeo^ié^t daiis lès mathématiques. La première s'attaichéihtf^letiMiit aux eofn* eepts généraux; celles-ci tie peuvent rien Mve de ces simples ccmcepts, mais eltes ta hâtent de recoqrir i l'intuition dans laquelle elles considèrent lé cotieèpt tnconcretùj quoique cependaiit pas empiriquement^ maié simplement, dans une intuititf «{tt^cAlés .propo* sent, ou qu'elles construiflent4^Wbn>ètd&tter laquelle ce qui résulte des conditions ^néràlisà'dela coâstrâetion doit valoir aussi généraleinent! dé' rolQet du concept construit;

Que Ton iionne à un philosophe le "eonêept d'un triangle, et qu'on le lïisse cherchera Isa' itfaniète le rapport de là somme des ti^bis angles à faille ^diroit. H n'a que le concept d'une figure rënfôi^Mdèrdàns ttols lignes droites, et en elle h éoncèpt d un ttoMibre égal d^angles. Il aura beau penser à eë bonîcept taùf qu'il voudra, il ne trouvera rien dé noUvéàtt. A peut décomposer et rendre clair le eéhcè^t de la ligne droite ou d'un angle, ou du nombre trois, mais jaï&ais am« ver à des propriétés qui ne se trouvent déjà pas dans ces concepts. Mais si l'on fait cette question au géomètre, il commence aussitôt pa)r construire un triangle. Et comme il sait que deux angles droits pris ensemble valent autant que tous les angles cotatigus qui peuvent être formés d'un point sur une ligne

TRANSGBKDRRTAL'B. i|i&

droite^ il {Mrolonge qb côté de soti triangle tit obtient deux angiedadjfteentâ, qui, pris ensemble, sont égmi à deux angles dréits. Il partage ensuite l^angle externe en tûpani une ligne parallèle au côté q>posé du trîan«^ gle^ et Veit qu'il en résulte uû angle adjacent externe qui eet, égal à un àn^e interne, etc. De cette manière il e0l toujours conduit, suivant une cbaîofe de ebn-^ olnaion&,: de Tintuitiôn à la solutnm parfaitement claire, et en même temps. générale dé la questioni Lies mathémaitiques ne construisent passimplement des grandteurs (quanta) icomme dans la géométrie, maie eAcore la simple quantité (quantitatentl)^ eomme dtfna Falgèifrè, où Ton fait pleine abstraction de la qualité de l'objet qui doit être j^ettsé suivant un edtt^' eept'dé grandeur de cette nature. On choisit alors une certaine notation de toutes les constructions dé quantités en générât (de nombres^ comme de Taddi^ tiû|!i,ctek soustraction , etc., de Textraietion des râ-» dues), et, après qu'oh a désigné le concept généra) des quantités àuiviant Wrs divers rapjiorts, on exposé eu intuition suivant certaines règles générales toute opération qui est engendrée et changée par la quantité. Quand il s'agit de diviser une quantité pai^ une autre, on combine les caractères de îtotites * les deux stfitant la forme indiquée pour la division^ etc., et Toti parvient aiusi^ au ihojen d'une conëtruction symbolique, aussi bien que la géométrie par la con-^ struction ostensible ou géométrique (des objets mé-»

mes), à un point où. la cohnaîawoçe diacursiTe ne pourrait jamais atteindre par de simples concepts.

Quelle est la cau49 .d'une positon si différente où se trouvent le philosophe et le mathématiciea^ Tun prenant le chemin des concepts, Tautre celui des intuitions qu'il e:(ppose suivant des concepts à priori? D'après les théories, transcend^tajles précédemment établies, cette cau^e est claire : il ne s'agit pas ici de propositipns analytiques qui puissent être engendrées par la simple décomposition des concepts (en quoi sans doute le philosophe aurait Tavantage sur son adversaire), mais de propositions syniliétiqaes, et même telles qu'elles doivent être connues à priori. Car je ne dois pas considéreir ce que je pense réellement dans mon çonqdpt de triangle (ce qui n'est autre chose que la simple définition), mais je dois plutôt m'élever au-dessus de ce concept, aux propriétés qui ne sont pas dans ce concept, mais qui cependant lui appartiennent. Ce qui n'est possible qu'en détermiqant mon objet d'après les conditions de l'intuition pure ou de l'intuitioa emjitHque. La première manière ne donnerait qu'une proposition empirique (par la mesure de ses angles) et sans généralité, à plus forte raison sans nécessité. Ce n^est pjAS de propositions semblables qu'il est question. Mais la seconde manière est la construction mathé* matique, et même ici la construction géométrique, par le moyen de laquelle j'ajoute, dans une intui-

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tion pure comme dans une intuition empirique, ladiversité qui appartient au achême d'un triangle en général, par conséquent à son concept : ce qui est certainement un moyen de construire des propaaitiens générales synthétiques.

Je philosopherais donc vainement sur le triangle, c*est*à-dire en y pensant discursivement, sans faire un seul pas au delà de la simple définition, mais par laquelle il serait juste de commencer. Il y a bien une synthèse transcendentale par simples concepts, synthèse qui ne réussit qu'au ' philosophe, mais qui ne concerne qu'une chose en général, quelles que soient les conditions sous lesquelles la perception de cette chose puisse appartenir à l'expérience possible. Mais dans les problèmes mathéma^ tiques il n'en est jamais question, ni en général de l'existence; il ne s'agit que des propriétés des objets en eux-mêmes, en tant seulement que ceux-ci sont unis à leur concept.

Nous avons seulement cherché dans l'exemple rapporté à rendre claire la grande différence qu'il y aen- , tre l'usage discursif de la raison, quant aux concepts, et l'usage intuitifpar la construction desconcepts. La question qui se présente maintenant tout naturellement est celle de savoir pourquoi ce double usage de la raison est nécessaire et à quelle condition on peut reconnaître si le premier seulement a lieu ou bien encore le second.

Toute notre connaissance se rapporte en de» lieu cependant à des intuitions possibles ; car e^c^<^î seules donnent un objet. Or, un concept àfffioriÇun concept non empirique) contient déjà ou une intuition pure, et alors il peut être construit, ou il ne contient que la synthèse d'intuitions possibles qui ne sont pas données (i pnort, et alors on peut bien juger synthétiquement et d friori par ce concept^ mais seulement discursivement d'après des concepts, et jamais intuitivement par la construction du concept.

Or, de toutes les intuitions, aucune ne nous est donnée à priori^ si ce n'est la simple forme des phénomène§,respaceetletemps; etleurconcept commeconcept de quantité (quantisjy peut être exposé en intuition à jpnori, c'est-à-dire construit soit par le nombre, soit en mèmetempsqueleurqualité (leur figure), soit en s'en tenant à leurquantité(lasimplesynthèse du divers homogène). Mais la matière des phénomènes par laquelle des choses nous sont données dans l'espace et le temps ne peut être présentée que dans la perception^ par conséquent à posteriori. Le seul concept qui représente à priori cette matière empirique des phénomènes est le cOQcept de chose en général, et sa connaissance synthétique à priori ne peut procurer que la simple règle de la synthèse de ce que l'intuition peut donner à posteriori, mais jamais l'intuition de l'objet réel à priori, parce que cette intuition doit iiéces^ sairement être empirique.

en deiss propositions synthétiques qui concernent des r cnoses en général dont l'intuition ne peut être donnée à priori j sont transcenden taies. C'est pourquoi les propositions transcendentales ne sont jamais données par la construction des concepts, mais seulement à pnon d'après des concepts. Elles contiennent simplement la règle suivant laquelle une certaine unité synthétique de ce qui ne peut pas être présenté intuitivement à priori (des perceptions) doit être cherchée empiriquement. Mais elles ne peuvent représenter, en aucun cas à priori, un seul de leurs concepts; elles ne peuvent le faire qu'à posteriori^ par le moyen de l'expérience, qui n'est en définitive possible que suivant ces propositions synthétiques.

Quand on doit juger synthétiquement d'un concept, il faut en sortir et recourir à l'intuition dans laquelle il est donné; car si l'on s'en tenait à ce qui est contenu dans le concept, le jugement serait simplement analytique, et ne serait qu'une explication de la pensée, d'après ce qui est contenu réellement dans le concept. Mais je puis passer dû concept à une intuition pure ou empirique correspondante, pour l'y considérer in concretOj et pour connaître à priori ou à posteriori ce qui convient à son objet. Dans le premier cas, la connaissance est rationnelle et mathématique par la construction du concept; dans le second, la connaissance est simplement empirique (mécanique) et ne peut jamaisdonner des oppositions

nécessaires et apodictiquea. Je pourrais doncdécoeposermon concept empirique d'or, sans antreproti que d'énumérer tout ce que je pense dans eemot; ea quoi sans doute ma connaissance acquiert une perfection logique, mais sans qu'il en résulte aiuone augmentation ou accroissement. Je prends U m^ tière qui se présente sous ce nom, et je la soameu t des perceptions qui donneront différentes proportions synthétiques mais empiriques. Je constrainis le concept mathématique d'un triangle, c'est-à-dire que je le donnerais en intuition à priori, et J'acqu^^ rais de cette manière une connaissance synthétiqae, mais rationnelle. Si c'est le concept transcendeota! d'une réalité, d'une substance, d'une faculté, etc.. qui m'est donné, il ne désigne ni une intuition empirique, ni une intuition pure, mais seulement la synthèse des intuitions empiriques (qui par conséquent ne pourraient être données à priori). U synthèse ne pouvant s'élever à priori à TintuitioD qui lui correspond, aucune proposition synthétique déterminante ne peut sortir de ce concept , mjûs seulement un principe de la synthèse (1) des

(}} Au moyen du concept de cause, je sors réellement du concept empirique d'un événement (lorsqu'il arrive quelque chose), toutefois sans recourir à Tintuition qui représente le concept de la cause in concreto, mais bien (en me rattacbanl] aux condilions de temps «n général, qui peuvent être trouvées dans l'expérience, conformément au concept de cause. Je procède donc simplement suivant des concepts, mais je ne puis procéder par la construction des concepts,

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in^tuitions empiriques possibles^ Uoe proposition traDscendentale est donc une connaissance rationnelle synthétique suivant de simples concepts, et par conséquent discursive, puisque par là seulement toute unité synthétique de la connaissance empirique est possible, mais sans aucune intuition âprtori.

Il y a donc deux emplois de la raison , lesquels , malgré la généralité de la connaissance et sa générationàpnori, deux jchosesqui leur sont communes, diffèrent cependant beaucoup l'un de Tautre. La raison de cette différence tient à ce que dans le phénomène, en tant qu'il nous donne tous les objets, il y a deux parties, la forme deTinluitiou (l'espace et le temps), qui peut être connue et déterminée parfaitement à ptiorij et la matière (le physique) ou le contenu, qui indique quelque chose qui se trouve dans l'espace et le temps, et qui contient par conséquent l'existence et répond à la sensation. Par rapport à la matière qui ne peut être donnée déterminément que d^une manière empirique, nous ne pouvotis avoir à priori que des concepts indéterminés de la synthèse des sensations possibles, en tant qu'elles appartiennent à l'unité de Tapperception (dans une expérience possible). Par rapporta la forme, nous pouvons déterminer nos concepts à priori dans l'intuition, en créant

parce que le coDcepl est une règle de la synthèse des perceptions, qui ne sont pas des intuitions pures, et qui par canaéqueot ne p^xx" vent Mr» douanes ^ priorî;