LA DÉFINITION LE LA SCIENCE
mensurations rigoureuses ; vous si*^ez peut-être que Ton s'est vivement préoccupé, dans des congrès récents, de doser Tactivité des sérums antidiphtéritiques ; on a adopté une unité internationale de mesure, et ce n'est là encore qu'un résultat provisoire, mais qui rendra des services, comme autrefois la médecine de symptômes en a rendus ; on arrivera à des mensurations moins conventionnelles quand on connaîtra mieux le mécanisme de l'action des sérums. Les mensurations, même conventionnelles, présentent l'avantage de rimpersonnalité ; elles sont à la portée d'un simple manœuvre. Et c'est en cela que Tanthropométrie de M. Bertillon est si précieuse ; on ne peut guère prévoir d'ailleurs, dans Tétat actuel de la science, que cette méthode soit jamais perfectionnée ; elle est parfaite, puisqu'elle remplit exactement le but qu'elle se proposait, et est d'une application facile.
— J'ai lu récemment, dit M. Gaudet, un livre un peu fantaisiste et dont l'auteur est plein d'imagination. 11 faisait prévoir comme possible, dans un avenir plus ou moins éloigné, rinvention d'un appareil qu'il appelait le phrénograpke, et au moyen duquel on pourrait lire dans la pensée des gens ; il me semble que, dans le cas où une telle découverte se réaliserait, la méthode de M. Bertillon deviendrait inutile; elle sert à retrouver la personnalité d'hommes qui ont intérêt à ne pas dire qui ils sont; mais ils ne pourront plus la cacher 8i on invente le phrénographe.
— Ce sont là des contes à dormir debout, dit M. Escudier qui était sceptique.
— Il ne faut jamais affirmer qu'une découverte est impossible, proclama sentencieusement M. Tacaud. Quand Rabelais imagina les paroles gelées, il croyait dire une grosse boufifonnerie ; il n'avait pas prévu le phonographe. Des modernes, peu soucieux de critique scientifique, ont affirmé avoir observé des cas d'extériorisation de la sensibilité et de
; la motricité, et il semble que ceux d'entre eux qui n'ont pas
été dupes d*un adroit prestidigitateur sont des hallucinés ou des esprits faibles ; mais on n'est pas en droit de nier pour cela la possibilité du phrénographe ; tout ce qu*on peut affirmer, c'est qu'on ne sait pas encore sur quel principe cet appareil pourrait être fondé. Tout récemment, des physiciens dignes de foi ont cru remarquer que les centres nerveux en fonctionnement émettent des radiations spéciales ; il est probable qu'ils se sont trompés, mais leur affirmation n'a pas paru invraisemblable, puisque tous les expérimentateurs sérieux se sont attachés à vérifier leurs résultats ; la question est d ailleurs encore pendante ; il serait dommage que ces radiations n*exislassent pas (1), car le phrénographe est une invention bien séduisante; on y arrivera peut-être d'ailleurs par une autre voie.
— Dieu nous en préserve, dit le président; la vie n'est déjà pas si facile aujourd'hui ; que serait-ce, si n'importe qui pouvait savoir ce que nous avons intérêt à cacher !
— Le mensonge, dit Fabrice, est la base de la société ; les deux êtres qui s'aiment le plus deviendraient ennemis s'ils pouvaient lire l'un dans l'autre ; il ne faut pas croire cependant qu'avec le phrénographe toute société deviendrait impossible ; il y aurait seulement des modifications dans les conditions de vie en commun ; la société serait autre et peutêtre meilleure.
— A mon âge» dit tristement M. Alexis Gaudet, on ne voit pas d'un bon œil des changements aussi complets dans la condition de l'homme ; je suis habitué depuis trop longtemps à une certaine forme d'existence pour ne pas frémir devant la nécessité de la changer ; les vieillards n'aiment pas le progrès ; j'avoue que les bicyclettes et les automobiles me chagrinent; ils sont venus trop tard dans ma vie; ils dérangent mes vieilles habitudes. S'il fallait, gr&ce à votre
(1) Depuis que ces lignes ont élé écrites, les physiciens semblent être tous lombes d'accord sur la non-existence des rayons N.
hypothétique phrénographe, renoncer aux innocentes formules de politesse, aux conventions peut-être un peu mensongères qui donnent tant de charme aux gens bien élevés, je serais incapable de vivre: j'irais cacher ma vieillesse triste dans une thébaïde où il n'y aurait pas de phrénographe.
— Le danger n'est pas immédiat, dit Fabrice en souriant; je crois que vous pouvez dormir sur les deux oreilles ; on continuera à mentir comme par le passé ; chaque individu restera propriétaire de sa pensée et n'en communiquera à ses voisins que ce qu'il lui plaira de leur communiquer ; par conséquent il sera impossible à l'homme de prévoir l'avenir, du moins dans un endroit où il y aura d'autres êtres vivants. Sa connaissance du inonde se bornera aux éléments bruts et à lui-même.
— L'homme se connaît lui-même en effet, dit M. Escudier ; îl se connaît au point de prévoir ce qu*il fera, au moins dans des conditions données et sous réserve d'accidents imprévus, mais vos appareils de physique ne conduisent, eux aussi, aux résultats attendus, que si les conditions ne changent pas : Que la foudre tombe sur la machine la mieux conditionnée, il en pourra sortir tout autre chose que ce qu'on en espérait. L'homme a donc de lui-même une connaissance scientiOque, puisque l'idéal de la science est de prévoir; or il se connaît sans avoir pris aucune mesure, sans être renseigné même sur son anatomie la plus grossière ; l'abeille ne sait pas qu'elle a un cerveau, et cependant elle se connaît assez pour exécuter des merveilles. Votre définition de la science est en défaut.
— Il est bien difficile de définir la science, répondit M. Tacaud ; Ton peut englober sous cette appellation toutes les connaissances humaines quelles qu'elles soient, et, en effet, on le fait souvent; mais la science ainsi définie contient les arts et les lettres en même temps que la science proprement dite. Il serait utile de créer un mot pour dénommer la science scientifique, celle dont les acquisitions sont imper-
sonnettes et à la portée de tous. L'animal se connaît luimême, cela est certain; il se fait à chaque instant en lui une représentation d'ensemble de son état actuel, synthèse mystérieuse que nous appelons a état de conscience » ; c'est cette synthèse que lephrénographe aura l'ambition de nous faire connaître ; de la série de ses états de conscience, l'animal tire la prévision de ce qui va se passer en lui ; cette prévision est la condition indispensable de la conservation de sa vie ; il s'en sert pour adapter ses mouvements aux circonstances. En raisonnant convenablement sur la continuité des lignées d'ancêtres qui ont conduit aux animaux actuels, on arrive à ne pas s'étonner de cette propriété merveilleuse de la connaissance de soi-même ; on comprend que la logique individuelle est le résumé héréditaire de l'expérience ancestrale ; Romanes a défini l'intelligence « la faculté qu'a l'animal de tirer parti de son expérience ». Logique et intelligence sont des propriétés de l'individu; elles sont indispensables à la vie, mais elles sont personnelles ; c'est d'ailleurs parce qu'il est logique et intelligent que l'homme est capable d'acquérir la science, c'est-à-dire de tirer parti de l'expérience des autres hommes. La logique et l'intelligence sont le patrimoine de chacun ; la science est le patrimoine de l'humanité.
— Nos ancêtres, dit le président du tribunal, ont honoré la mémoire des inventeurs qui leur ont rendu la vie plus facile; Prométhée est immortel; le bon Rabelais nous signale les géants bienfaisants qui ont imaginé de faire les souliers à la poulaine ou de fumer les andouilles; tout ce que nous savons a été trouvé par des hommes qui nous ont communiqué le fruit de leur expérience; le patrimoine de l'humanité, comme vous dites si bien, s'accroît chaque jour ; il est impersonnel et tous peuvent y puiser largement, mais je ne vois pas que la mensuration des objets soit une condition nécessaire de la science ainsi définie. Je vais souvent, le dimanche, taquiner la truite dans les jolies rivières des
environs et je me sers, à cet eifet, d'une gaule flexible, de crin de Florence et d'hameçons; tout cela a été inventé par des hommes; ils ont perfectionné progressivement Fart de la pêche que je pratique aujourd'hui pour mon plaisir, et dans lequel, sans me vanter, je réussis assez bien. J'ai dit arty j'aurais pu dire science tout aussi légitimement, et cependant il n'y a pas là, que je sache, d'éléments mesurables jouant un rôle important.
— Vous avez dit aW, dit M. Gaudel, et vous avez eu raison, si la définition de M. Tacaud est bonne. 11 ne suffit pas d'avoir une gaule à pèche artistement montée pour prendre des truites ; il faut encore connaître les mœurs des poissons et savoir les décider à mordre; il faut aussi un tour de main qui me manque ; j'ai souvent envié les joies du pécheur heureux, mais je suis maladroit et je n'ai jamais réussi à prendre un pauvre vairon ; je me suis donc résigné à cueillir les fleurs des vallées dans mes promenades dominicales ; la botanique m'a consolé des déboires de la pèche à la ligne. Si la science a pour caractère d'être impersonnelle, on ne peut considérer la pêche comme une science, puisqu'elle n'est pas accessible à tous.
— Les hommes sont inégaux, dit Fabrice; ils le sont fatalement à cause de leur mode de reproduction qui livre tout au hasard, et qui ne saurait être réglementé scientifiquement en vue de la fabrication de sujets d'élite; on ne sait même pas encore quelles conditions sont nécessaires à la détermination d'un garçon ou d'une fille, et Ton n'y arrivera pas tant qu'on n'aura pas su mesurer avec précision certains coefficients d'ordre physique ou chimique, que, jusqu'à présent, on soupçonne à peine ; quand il n'y a pas mesure, il n'y a pas prévision possible. Mais si la science ne peut espérer faire disparaître l'inégalité des hommes, elle réussit du moins à en diminuer les effets; le nain armé d'un fusil est redoutable au géant; si, au lieu de la simple gaule à pèche, on inventait une machine de précision capable de prendre
tous les poissons qui toucheraient un certain fil, vous seriez tous deux égaux devant Tappareil, et vous feriez Tun et Tautre des récoltes équivalentes ; il est vrai que vous y auriez moins de plaisir ; Teffort personnel qui triomphe d*une difficulté donne beaucoup de satisfaction. Les sciences humaines ne se sont pas d'ailleurs faites d*un seul coup ; elles ne sont pas nées finies comme Minerve sortit de la cuisse de Jupiter ; les alchimistes ont obtenu à grand*peine quelques résultats qui ont été utiles à leurs successeurs ; mais Talchimie était un art; Lavoisier a créé une science en introduisant les mesures précises dans des manipulations qui se faisaient avant lui presque sans règle ; il a créé une science là où il n'y avait eu jusqu'à lui qu'une série de hasards heureux.
— Broca aussi, dit M. Escudier, a introduit les mesures précises dans l'ethnographie, et cependant les résultats des recherches opérées dans cette voie ne sont pas beaucoup plus brillantes qu'auparavant; c*est vous-même qui nous l'avez fait remarquer tout à l'heure.
M. Tacaud hésita un instant et répondit :
— Je me suis lancé là dans une discussion dont je ne sortirai pas facilement ; je sens bien que j*ai des idées arrêtées à ce sujet; je le sens avec assez de netteté pour m'élever immédiatement contre toute proposition contraire à mon opinion ; mais je n'ai pas encore formulé pour moi-même cette opinion ; et je ne puis par conséquent pas la communiquer facilement à mes interlocuteurs; elle me reste personnelle ; elle n*a pas la forme scientifique ; et voilà encore une autre définition donnée quelquefois de ce quelque chose de si multiple et de si divers que les différents hommes appellent la science : la science est un ensemble de formules précises, une langue bien faite. Je suis pour ma part un chercheur de formules, et, quand j'en ai trouvé une, j'en ressens une vive satisfaction. Les proverbes qui nous viennent de nos ancêtres et dont le trésor s'appelle « la sagesse
des nations » sont précisément les formulés dans lesquelles des gens simples ont résumé le plus clair de leur expérience. Ces formules s'appellent « lois naturelles d quand elles ont revêtu un caractère de précision qui manque en général aux proverbes, quand elles s'appliquent à des choses susceptibles de mensuration. Il ne suffit pas d'effectuer des mensurations pour faire dis bonne science ; il faut encore que ces mensurations donnent de la précision à une formule qui résume un ensemble de faits. Lavoisier, par exemple, ayant pesé tous les corps qui interviennent dans un phénomène chimique, a établi cette loi, base de toute science, que le poids total des corps sortant d'une réaction est égal au poids total des corps qui y sont entrés; c'est la loi de la conservation du poids ; on l'appelle aussi loi delà conservation de la matière, parce que le poids est, jusqu'à présent, la propriété la plus constante par laquelle nous connaissions la matière; la loi de Lavoisier est un premier pas dans l'établissement de cet adage célèbre : « Rien ne se perd, rien ne se crée. »
— Mais, fit observer M. Gaudet, Broca a tiré de ses mensurations une formule précise : il a classé les hommes en brachycéphales et dolichocéphales, et rien n'est plus facile que de classer avec certitude l'un quelconque de nous dans Tune de ces catégories.
— Gela est vrai, dit Fabrice et, s'il s'en était tenu à cette constatation, on n'aurait rien à lui dire ; mais alors il aurait fait de l'anthropométrie et non de l'anthropologie; c'est d'ailleurs le mérite de M. Bertillon ; mais Broca a donné l'indice céphalique comme un caractère de race, et, en cela, il s'est trompé, car ce n'est pas toujours vrai. Quand vous émettez cette affirmation : « les hommes de telle race sont brachycéphales, » vous dites quelque chose de précis ; mais « deux et deux font cinq », cela est également précis, et néanmoins c'est faux.
— Alors, dit le professeur, il faudrait renoncer aux sédui-
QU'E8T-CK QDB la SCIKNCB? 3
santés classifications anthropologiques; je vous avoue que j'en serais très déçu pour ma part; j'ai trouvé de grandes joies dans la lecture du livre de Topinard.
— J'ai pris Broca pour exemple, répondit M. Tacaud, parce que M. Ëscudier m'avait fait penser à M. Bertillon. Je crois en réalité que ses mensurations crâniennes ont une valeur théorique : elles n'ont pas de valeur pratique. Il y a une quinzaine d'années, j'ai trouvé, près des sources de la Rivière noire, au Laos, un village dont tous les habitants avaient, à très peu de chose prés, le même indice céphalique; j en ai conclu, peut-être k tort, que les habitants de ce village étaient d'une race qui n'avait pas subi de mélanges, et que, probablement, si l'on avait affaire à des races pures, la méthode de Broca serait excellente ; ce n'est d'ailleurs là qu'une hypothèse. En tout cas, môme si cette hypothèse était vérifiée, l'anthropologie n'en perdrait pas moins toute valeur pratique; elle a pour but, en effet, l'étude de tous les hommes quels qu'Us soient; or, par suite du mélange des races, vous voyez aujourd'hui, dans une même famille, deux frères qui se ressemblent beaucoup et qui appartiennent aux deux types extrêmes de Broca. La conclusion de ceci n'est donc pas que Broca s'est trompé, mais que c'est un leurre de vouloir faire de l'anthropologie en Europe, où il n'y a plus de races distinctes, où toutes les races se sont plus ou moins fondues ensemble; là où il n'y a rien, la science perd ses droits ; s'il n'y a plus de races, il est illusoire de rechercher, par la mensuration, des carac> tères de race ; cela n'enlève pas au mérite de Broca ; il a cru que l'on pouvait aller, en anthropologie, jusqu'à l'individu, alors qu'il faut se borner à des considérations, sur les grands groupes comme les Jaunes et les Peaux- Rouges; il s'est sûrement trompé, mais, si l'anthri^ologie avait pu exister, elle serait née des méthodes de Brocai comme la chimie est née de la méthode de Lavoisier.
— Et Tanthropométrie de la méthode de M. Bertillon,
ajouta malicieusement le président du tribunal. Etant donné ce qu'avait fait Broca, le grand policier ne me paraît pas avoir eu autant de mérite que vous voulez bien le dire.
— Il n'est pas question de mérite, reprit M. Tacaud. M. Bertillon a obtenu un résultat définitif, scientifique, parce qu'il a eu Tidée d'appliquer à la reconnaissance des criminels la méthode rigoureuse qui, dans l'état actuel de la science, est la seule à pouvoir s'y appliquer; peut-être en a-t-il dû le principe à son tailleur; cela nous est indifférent. Ce qu'il y a d'admirable dans l'œuvre de Lavoisier, c'est qu'il a su prendre le problème si mystérieux de la chimie parle seul côté où, à son époque, ce problème prêtât à la mesure; nous savons aujourd'hui qu*il y en a d'autres; la découverte du fait que des réactions données dégagent dans des conditions données des quantités déterminées de chaleur a fourni une autre méthode de mensuration des phénomènes chimiques ; M. Bertfaelot a contribué à jeter un pont entre deux sciences qui ont longtemps paru séparées, la physique et la chimie ; ce pont s'est consolidé depuis, et élargi. Mais la seule application de la méthode de Lavoisier avait déjà fourni une prodigieuse moisson. Lui-même a recueilli immédiatement le fruit de son génie en comprenant que le feu n'est pas un élément, mais un aspect de certaines réactions chimiques; il a ruiné la théorie du phlogistique que l'autorité de Stahl avait fait accepter des chercheurs ; le nom de Lavoisier doit être aussi illustre que celui de Prométhée, mais nous ne divinisons plus les grands hommes, et la Révolution n'avait pas besoin de chimistes.
— Je ne connais pas cette théorie du phlogistique, dit M. Ëscudier.
— Elle est résumée dans les manuels élémentaires à propos de l'immortelle expérience de Lavoisier, dit vivement M. Gaudet qui tenait à fÉire preuve d'érudition. Stahl ayant remarqué qu'un corps combustible perd, lorsqu'il a brûlé, la propriété de brûler, a simplement imaginé de donner un
nom à cette « propriété de brûler » : il l'appelle phlogistique; une fois baptisée par un savant célèbre, cette t propriété de brûler » a pris corps; on a raisonné à son sujet comme les animistes raisonnent au sujet de Tàme, et on a cru qu'elle existait, puisqu'elle avait un nom. Un corps qui brûlait perdait son phlogistique ; or, Lavoisier a montré que le mercure, en brûlant à l'air, augmentait de poids, et cela a ruiné la théorie du phlogistique ; je n*ai pas de laboratoire à ma disposition, mais j'ai voulu faire toucher du doigta mes élèves cette admirable découverte. J'ai pris un morceau de ces rubans de magnésium que l'on vend maintenant aux amateurs pour faire des photographies la nuit; je l'ai pesé avec soin devant eux ; puis je l'ai allumé et il a produit cette lumière éblouissante que vous connaissez; la magnésie produite par la combustion et méticuieusement recueillie était plus lourde que le métal brûlé ; j'ai fait constater la différence à toute ma classe. Il a fallu dépenser pour cela une assez grande quantité de magnésium, car notre balance de précision n'est pas très sensible; j'ai même voulu faire calculer âmes élèves le rapport du poids de l'oxygène employé à celui du magnésium brûlé, mais le résultat n'a pas été fameux parce que la balance était insuffisante.
— On fait aujourd'hui, dit M. Tacaud, des instruments de mesure d'une merveilleuse précision ; les chercheurs, convaincus de l'utilité primordiale de ces outils de laboratoire, ont appliqué tout leur soin à les perfectionner; ils les perfectionnent encore chaque jour et se servent pour cela des conquêtes quotidiennes de la science, de sorte que les découvertes s'enchaînent les unes aux autres. Rien n'est insignifiant dans l'histoire du progrès; une mesure, pourvu qu'elle soit précise, peut être utile à la solution de problèmes qui semblent très éloignés de son objet. Y a-t-il eu rien de plus extraordinaire pour les gens non avertis que cette constatation imprévue : le rapport de l'unité électromagnétique de quantité à l'unité électrostatique corresppn*
dante est égal à la vitesse de la lumière I Que venait faire la lumière dans cette question d'électricité? Maxwell Ta expliqué en donnant de la lumière une théorie électromagnétique; Hertz a eu la gloire de réaliser expérimentalement une lumière résultant d'oscillations électriques, et c'est à cette découverte que nous devons la télégraphie sans fil. Plus la science progresse, et plus elle devient une^ quoi qu'en ait pensé Auguste Comte.
— Voilà donc encore une nouvelle caractéristique de la science, l'unité, remarqua le président; votre définition est de plus en plus vague ; elle se multiplie à l'infîni ; elle change à tout instant pour le besoin de la cause.
— Elle se précise, au contraire, dit avec satisfaction Fabrice; je ne désespère pas d'arriver avec vous à une formule convenable; il est vrai que nous aurons accompli beaucoup de chemin auparavant, mais c'est là l'histoire de presque toutes les formules ; on ne les trouve qu'après de nombreux tâtonnements; on y arrive par des chemins détournés.
— Je serai bien étonné si vous dites vrai, dit M. Escudier ; remarquez que je n'ai pas oublié les définitions successives que vous avez données, et que je ne vous ferai pas grâce d'une seule d'entre elles : j'ai toujours sur le cœur votre M. Bertillon; il faudra que vous me donniez satisfaction.
— Je crains, dit M. Tacaud, d'avoir déjà abusé de votre patience ; voilà bien une heure que nous parlons de choses arides; je cède à mon péché mignon : je suis bavard et je m'accroche volontiers à des causeurs agréables; ils me servent d'ailleurs, quand ils veulent bien me donner congrument la réplique, à accoucher mon esprit; je suis obligé de faire effort pour préciser dans le langage des considérations que j'eusse trouvées suffisamment claires dans la solitude et pour mon usage personnel.
— Je serai, pour ma part, très heureux, dit M. Alexis Gaudet, d'aller jusqu'au bout de cet écheveau de considérations générales; il me paraît inextricable, je vous l'avoue, et je
serais très ennuyé de rester à moitié route, dans le pétrin; mais je ne sois plus jeune, et je commence à me refroidir sur ce banc à Tombre des tilleuls ; nous pourrions continuer k causer en nous promenant sur le quai ; il n'y a personne en ce moment, et, si vous n'y voyez pas d'inconvénient, je voudrais terminer en votre compagnie la petite promenade quotidienne dont j'ai Thabitude depuis si longtemps.
Ils se levèrent tous trois et commencèrent à se promener de long en large : le soleil était encore assez haut dans le ciel, et des pinsons chantaient sur les branches. M. Tacaud réfléchit quelque temps, puis il se moucha et regarda sa montre qu'il remit dans la poche de son gilet.
— Je parie, dit en riant le président, que vous ne savez pas Theure qu'il est; vous avez regardé votre montre, mais vous ne Tavez pas vue.
— C'est vrai, dit M. Tacaud; c'est une manie que j'ai chaque fois que je me prépare à parler; mais je pensais à autre chose, et je n'ai pas vu l'heure.
Il tira de nouveau sa montre de sa poche.
— Bientôt trois heures, dit-il; nous avons le temps de causer; et, ma foi, ajouta-t-il sur un ton enjoué, vous avez bien fait d'attirer mon attention sur ce geste machinal; voilà mon exorde trouvé.
— Voyons cet exorde, dirent à la fois M. Gaudet et M. Escudier.
— Les premières conquêtes scientifiques del'homme, commença Fabrice, ont été la mesure de l'espace et la mesure du temps; ces mesures faites avec plus ou moins de précision remplacèrent les évaluations personnelles qui diffèrent singulièrement avec les individus. Voilà sur le quai un mât auquel on hisse un pavillon dans certaines circonstances; quelle hauteur lui donnez-vous? ^
— EnTiron quatre mètres, dit M. Escudier.
— Je ne suis pas sûr de mon appréciation, dit M. Gaudet, mais je pense qu'il n a pas loin de six mètres.
— Voilà, dit M. Tacaud, des évaluations personnelles ; voici maintenant une mesure scientifique : je tire de ma poche une ficelle et j'y attache une pierre ; je fais de la sorte un grossier fil à plomb dont je limite la longueur par ce nœud fait en cet endroit ; je le laisse pendre jusqu'à terre et je vois sur le sol Tombre de mon fil. Voici ici Tombre du nœud; veuillez la marquer, monsieur Escudier, et marquez en même temps le point où tombe le fil à plomb. Là, merci; je mesure maintenant, avec la même ficelle, la distance qui sépare ces deux points, la longueur de Tombre de mon fil à plomb; si j'avais ici le mètre de Joseph Bagatelle, je saurais vous dire quel est en ce moment, avec la position actuelle du soleil, le rapport de la longueur d'un objet vertical à la longueur de son ombre. Je mesurerais aussi l'ombre du màt, et j'en conclurais immédiatement sa hauteur; et j'aurais fait de la géométrie.
— Vous auriez appliqué la théorie des triangles semblables, dit M. Gaudet.
— J'auraisd'abord tiré parti, dit Fabrice, de certaines connaissances résultant de Texpérience de mes ancêtres : la notion du parallélisme des rayons du soleil et celle du parallélisme des fils à plomb en un point donné du globe (car je suppose qu'on a employé le fil à plomb pour dresser ce màt). J'aurais ensuite appliqué, comme vous dites, la théorie des triangles semblables, c'est-à-dire une formule dans laquelle un homme de génie a résumé la conclusion d'un grand nombre d'observations concordantes. £t grâce à cela je connaîtrais la hauteur du màt, sans être obligé d'y monter moi*méme, avec une approximation qui dépendra de la valeur de mes instruments et non plus de mon aptitude plus ou moins grande à évaluer une hauteur à l'œil.
** L'approximation dépendra aussi de la manière dont
vous vous servirez de ces instruments, dit le professeur du collègis; il y a des observateurs habiles et des observateurs médiocres; chacun introduit, dans les mesures qu'il effectue, ce qu'on appelle son « équation personnelle ».
— Vous avez raison, répondit M. Tacaud, mais cette différence, si Ton emploie de bons instruments, se traduira par quelques millimètres à peine, au lieu des deux mètres qui séparent votre appréciation de celle du président ; la méthode scientifique ne supprime pas entièrement la personnalité de l'expérimentateur; elle en réduit Tinfluence au minimum; elle rend les hommes aussi égaux qu'il est possible ; avec de très bons instruments, on peut dire qu'elle les rend rigoureusement égaux.
— Je vous marque un point, dit M. Escudier ; vous avez déjà fait concorder deux des propriétés que vous prêtiez tout à l'heure à la science : celle de se servir de mesures précises et celle de diminuer l'inégalité des hommes.
— Et même une troisième, ajouta Fabrice, car je me suis servi d'une formule précise résumant un grand nombre d'observations concordantes, et je vous ai dit que la science peut aussi être considérée comme un ensemble de formules précises, une langue bien faite. Dans le cas de ce màt, la formule que nous avons employée est purement géométrique et infiniment simple; elle établit de tels rapports entre des grandeurs données qu'elle nous permet de déduire avec certitude l'une de ces grandeurs de la mesure des trois autres ; et cela a un avantage, puisque cela nous a évité de grimper sur le mât. La géométrie est un ensemble de formules reliant entre elles des longueurs, voire même des surfaces et des volumes, et permettant de déduire le nombre mesurant un élément inaccessible ou difficile à évaluer de la connaissance de nombres faciles à obtenir. La mesure des angles a accru son domaine dès que l'on a su établir des relations exactes entre les angles et les longueurs; la trigonométrie s'est ajoutée à la géométrie; des hommes de génie ont découvert les
formules établissant, dans tous les cas prévus, des relations numériques entre tous les éléments mesurables dont je viens de parler ; d'autres nous ont appris à manipuler ces formules et à les ramener à des énoncés plus simples suivant les besoins des problèmes posés ; ils ont créé Talgèbre qui est la langue de la science; c'est une langue admirable et dont la connaissance décuple les facultés de Thomme ; elle s'enseigne aisément aux enfants ; aujourd'hui un gamin de quinze ans peut résoudre comme en se jouant des problèmes dont Pascal eût été embarrassé.
— Vous exagérez peut-être, dit M. Gaudet,en prêtant cette faculté à un enfantde quinze ans ; la connaissance approfondie des niathématiques demande une maturité d*esprit que les sujets d'élite ont seuls avant dix-sept ou dix-huit ans ; mais combien vous avez raison en disant que l'algèbre est une langue admirable l et combien impersonnelle! Le seul point od se manifeste la personnalité de l'élève est dans la recherche delà manière dont il est plus avantageux d'attaquer le problème posé; une fois cela fait, celui qui connaît bien son cours devient une simple machine; c'est comme s'il plaçait l'énoncé du problème sur une roue qu'il n'y aurait qu'à tourner pour en faire sortir au bout d'un instant, en langage vulgaire, la solution du problème proposé. Le travail du mathématicien est un travail de traducteur; il traduit d'abord en langue algébrique l'énoncé de la question donnée ; il fait fonctionner sa machine à résoudre les équations, et obtient ainsi, en fin de compte, une traduction nouvelle en langue vulgaire, traduction qui est la solution demandée.
— C'est cette admirable fécondité de la langue mathématique, reprit M. Tacaud, qui a poussé les hommes à essayer de l'appliquer à tout ce qui existe, et pas seulement aux longueurs, aux angles, aux surfaces et aux volumes, comme cela avait lieu en géométrie; on a fait dans cette voie des pas de géant, et l'on peut prévoir la réalisation prochaine de cette affirmation de Kant: « Il n'y a de science proprement
dite, dans les sciences physiques, que ce qui s'y trouve de mathématique. »
— J*ai en tendudiscuter cette affirmation, dit le président; mais il me semble oiseux de la discuter avant d'avoir défini la scienct proprement dite; je crois d^ailleurs que cet aphorisme en est précisément la définition ; reste à savoir si cette définition est utile.
— il est toujours bon de savoir de quoi Ton parle, dit Fabrice, et Ton doit définir tous les termes au sujet desquels une équivoque est possible. Non pas qull faille suivre dans leurs exagérations certains philosophes qui ont voulu définir des notions irréductibles comme l'espace et le temps; tout ce que nous faisons, tout ce que nous disons est dans l'espace et dans le temps; il est donc illogique de vouloir définir l'espace et le temps avec la langue humaine qui est dans l'espace et dans le temps; mais si l'on ne peut les définir, on peut les mesurer, et c>st tout ce qu'il nous faut. Ma montre, que je consultais tout à l'heure, me permet de parler d'intervallesde tempségaux sans que j'aie besoin desavoirceque c'est que le temps; je puis représenter un intervalle de temps par un nombre* d'unités de temps, comme je représente une longueur par un nombre d'unités de longueur; la numération est identique dans les deux cas; et même, rien ne nous permet de savoir si les hommes ont commencé par compter des objets séparés par des discontinuités, ou des intervalles de temps; ces deux notions se confondent, car on ne peut compter que dans le temps, et, si l'on compte régulièrement, on compte des intervalles de temps en même temps que des objets; c'est encore une manière de mesurer le temps que de compter; les enfants et les gens du peuple parlent volontiers de quelque chose qui dure « le temps de compter jusqu'à cent ».
— Les anciens mesuraient le temps au moyen de clepsydres ou de sabliers, dit M. Gaudet; il suffit, pour mesurer le temps, d'avoir sous les yeux un phénomène susceptible de
se reproduire semblable à lui-même dans des conditions identiques ; le pendule est Tidéal à ce point de vue, et Huyghens nous a donné le principe du chronomètre le plus parfait.
— La plus ancienne notion acquise par les hommes, dit M. Tacaud, est en effet celle du déterminisme de la nature; cette notion irésulte d'une observation tellement ancienne et si souvent répétée qu'elle nous parait tout à fait banale : dans des conditions données, les mêmes causes produisent les mêmes effets; c'est ce qui nous a permis de mesurer le temps; nous déclarons égaux deux intervalles successifs pendant chacun desquels un même phénomène s'effectue de la même manière, et nous n'avons pas peur de nous tromper, quoiqu'il nous soit impossible de vérifier l'égalité de ces deux intervalles en les superposant; c'est là la définition de la mesure du temps; mais cette définition n'est pas une définition à priori; elle vient de la notion antérieurement acquise du déterminisme, qui est la base de toute connaissance humaine et le fondement de la science.
— Mais, objectale président, avant d'inventer les clepsydres et les sabliers, les hommes ont déjà mesuré le temps par la numération des jours et des nuits et par l'observatioB du mouvement des astres.
— C'est même probablement, dit M. Tacaud, l'inégalité évidente des jours et des nuits qui a poussé les hommes à étudier avec plus de soin le mouvement des astres, et à y chercher quelque chose de constant que ne fournissait pas l'étude du soleil; l'astronomie est très ancienne et a contribué pour une part considérable aux progrès de la langue mathématique dont elle avait besoin. C'est en astronomie que s'est posé d'abord avec précision le problème du mouvement, c'està-dire un problème plus compliqué que ceux de la géométrie, et dans lequel il fallait chercher des relations, non plus entre des longueurs, des angles, des surfaces etdes volumes, mais entre ces deux choses irréductibles, des espaces et des temps. C'était le fondement de la mécanique ou « étude des
mouvements » qui, au dire de beaucoup de savants, est la science universelle. C'est d'ailleurs en astronomie que la mécanique trouve ses exemples les plus parfaits; les mouvements que nous observons à la surface de la terre sont bien plus compliqués et plus encombrés de phénomènes secondaires. Les instruments employés par les astronomes sont arrivés de nos jours à un g^and degré de perfection; ceux de nos ancêtres étaient beaucoup plus grossiers, et leur ont permis cependant d^obtenir des résultats prodigieux, ce qui prouve, plus que tous les discours, Texcellence delà méthode scientifique, même servie par des outils médiocres. L'application à l'astronomie de la notion préexistante du déterminisme naturel a permis de prévoir avec une précision de plus en plus grande les phénomènes célestes importants, comme les éclipses de lune et de soleil. G*est dans cette science du ciel qu'a pu pour la première fois s'appliquer l'aphorisme proposé par Auguste Comte : « Savoir, c'e^t prévoir. » Cet aphorisme ne s'appliquait pas à la géométrie, ^ui n'exploite pas la notion de temps; et cela prouve déjà que les diverses propriétés auxquelles on reconnaît la science ne se rencontrent pas toutes dans n'importe quelle science; mais n'anticipons pas.
— Je suis très impatient de connaître votre définition générale, dit le président.
M. Tacaud sourit, se moucha, et continua en ces termes :
— Les premiers astronomes se bornèrent à cataloguer des observations nombreuses, sans prévoir la possibilité d'en tirer des formules générales simples; leur ambition se bornait à établir des cartes convenables du ciel à des moments précis et à en tirer la prévision des positions ultérieures des divers astres. Enfin, après un certain nombre d'essais partiels, qui suffiront à immortaliser les Copernic et les Galilée, Kepler, utilisant les minutieuses observations de ses devanciers et en particulier celles de Tycho-Brahé, trouva le moyen de raconter dans un langage simple l'histoire de ces
KÉPPLERI ^ucc twmen hah(U . Cur i^eccat imA^o^- ^ Qua^ tanto crron cOufs/i Juhcssc pofcsl f
Tcrr<t uUndm iiun^iapi curant, Sc*f^r*'^ dutcsCiU: Ouo SIC KKPPLKRI peaet imo-ao minus.
