LE SENS DE LA MARCHE DU MONDE MATÉRIEL, D'APRÈS BOLTZMANN

Rien n'est plus propre à montrer comment l'hypothèse mécaniste, — j'entends l'hypothèse vraiment scientifique — pose la question de la réversibilité. Si tout le monde matériel se résout en particules analogues aux molécules gazeuses, la marche du monde dans le sens où l'énergie utilisable augmenterait n'est plus une impossibilité radicale, mais devient une improbabilité pratiquement équivalente à une impossibilité. Et n'oublions pas que le degré de probabilité du retour à l'hétérogène diminue à mesure qu'augmente le nombre des molécules qui sont en jeu.

Écoutons sur ce sujet Boltzmann, qui est bien obligé de constater la marche du monde dans un sens, mais qui déclare désirable la découverte d'un expédient à tous égards satisfaisant « die Auffindungeinesallseitig befriedigenden Ausweges ». pour échapper à la conclusion qui implique la mort du monde matériel :

« La thermodynamique générale est indissolublement liée à l'irréversibilité absolue de tous les phénomènes naturels sans restriction. Elle admet une

LA DÉGRADATION N'EST-ELLE QU'UNE PROBABILITÉ? 34 i

fonction (l'entropie 1 ), dont la valeur, dans chaque phénomène naturel, ne peut jamais varier que dans un seul sens, à savoir : croître. Chaque état de l'univers diffère donc de tout état antérieur par une valeur de l'entropie sensiblement plus grande. Tous les phénomènes de la nature sont provoqués par l'écart existant entre la valeur actuelle de l'entropie et sa valeur maximum, et cette différence va constamment en décroissant. Malgré l'invariabilité du montant total de l'énergie, son pouvoir de transformation ira donc toujours en diminuant, les phénomènes naturels seront de plus en plus ternes et toute restauration de l'ancienne valeur de l'entropie sera exclue-

«On ne peut pas affirmer qu'une telle conséquence soit en contradiction avec l'expérience, puisqu'elle repose sur nos observations actuelles; mais on avouera qu'il n'est guère satisfaisant de considérer à priori, comme absolument nécessaire, l'extension é l'univers tout entier d'une telle conclusion, basée sur l'expérience. La découverte d'un expédient satisfaisant à tous égards, que l'on regarde le temps comme infini ou bien comme formant un anneau fermé, parai! bien désirable.

« En tout cas, nous regarderons plutôt ce caractère irréversible du temps, qui nous est donné par l'expérience, comme une simple apparence due au point de vue particulier et restreint auquel nous nous plaçons... »

« Demandons-nous à présent si l'irréversibililé de la durée révélée par l'expérience pour tous les

1. L'entropie, définie comme nous l'avons fait d'après Clausius, — sans vouloir d'ailleurs insister sur cette notion difficile, — est la somme des valeurs de transformation qui se sont ajoutées à u a système matériel entre un état initial et son état actuel, tl résulte d'autre part de la définition de la valeur de transfonrik tion que l'entropie augmente à chaque transformation positive mi naturelle, et que par suite l'entropie varie dans te même sens tpu ce que Balfour Stewart appelle la somme des énergies de rebut.

phénomènes naturels que nous connaissons, est compatible avec la notion d'un univers illimité ; si le caractère de grandeur dirigée avec lequel la suite des temps nous apparaît comme donnée, est compatible avec une suite des- temps infinie ou bien avec une suite des temps considérée comme formant un anneau fermé.

« Si Ton veut pouvoir répondre affirmativement, il faut employer, comme image de Punivers, un système dont les variations avec le temps soient données par des équations dans lesquelles la direction positive et la direction négative de la durée jouent le même rôle, et qui permettent pourtant d'expliquer par une hypothèse spéciale l'apparence d'irréversibilité observée pendant de longs espaces de temps.

« On peut se représenter le monde comme un système mécanique composé d'un nombre énorme de particules, et de durée immensément longue, de sorte que les dimensions de notre monde stellaire d'étoiles fixes soient minuscules comparées à l'étendue de l'univers, et que la -durée des temps que nous qualifions d'ères éternelles (iEonen) soit insignifiante comparée à la durée de l'univers. Dans cet univers, règne presque partout l'équilibre thermique, et, par suite, la mort : mais on y trouve par-ci par-là des domaines relativement petits, de la dimension de notre monde stellaire (nous les appellerons des mondes individuels), qui, pendant une durée relativement courte de Tordre des ères, s'écartent notablement de l'équilibre thermique, ceux pour lesquels la probabilité des états croit étant tout aussi nombreux que ceux pour lesquels elle décroît. Pour l'univers tout entier, les deux directions du temps sont donc impossibles à distinguer, de même que dans l'espace, il n'y a ni dessus, ni dessous. Mais, de même qu'eu une région déterminée de la surface de notre planète, nous considérons comme le dessous la direction qui va vers le centre de la terre, de même un être vivant,

dans une phase déterminée du temps et habitant un tel monde individuel, désignera la direction de ta durée qui va vers les états les moins probables autrement quo la direction contraire : la première sera pour lui le passé ou le commencement, et la seconde l'avenir ou la fin ; et. d'après cette désignation, pour le même petit domaine isolé dans l'univers, on aurait toujours, « au début du temps », un état improbable. Cette méthode me semble la seule qui permette de concevoir le deuxième principe de la thermodynamique, la mort thermique de chaque monde individuel, sans entraîner une modification irréversible de l'univers tout entier depuis un état initial déterminé jusqu'à un état final définitif.

« Le fait que le passage d'un état probable à un état non probable ne s'accomplit pas aussi souvent que le passage inverse, pourrait s'expliquer suffisamment en supposant que fétat initial de l'univers entier qui nous entoure était très peu probable ; cette hypothèse entraîne la conséquence suivante : un système arbitraire de corps qui agissent mutuellement possédera, en général, au début un état non probable. Mais, pourrait-on objecter, le passage d'un état probable à un état qui ne l'est pas devrait bien se produire çà et là et parvenir à l'observation. A cela précisément répondent nos considérations cosmologiques qui viennent d'être esquissées. Les données numériques sur la rareté extrême, inimaginable, du passage d'un état probable à un état moins probable produit dans un espace de dimensions mesurables pendant un temps de durée observable, expliquent qu'un tel passage soit si extraordinairement rare et puisse échapper i\ tonte observation dans ce que nous avons appelé un inonde individuel, ou plus spécialement dans le nôtre.

« Dans l'univers tout entier, dans l'.ensemble de tous les mondes individuels, il existe, en fait, des

phénomènes se succédant dans Tordre inverse. Mais les êtres qui les observent comptent peut-être aussi le temps en allant des états les moins probables vers les états les plus probables, et Ton ne pourra jamais découvrir s'ils comptent le temps d'une façon inverse de la nôtre, car ils sont séparés de nous dans le temps par des ères éternelles, et dans l'espace par un nombre de fois la distance de Sirius égal à l'unité suivie de 10 milliards de zéros ; et, par-dessus le marché, leur langage n'a aucun rapport avec le nôtre 1 . »

Je n'ai pas résisté à la tentation de citer intégralement ce long passage. Il révèle une préoccupation de ne pas recourir à l'hypothèse d'une création initiale et d'une destruction finale du monde matériel, qui doit désarmer tout soupçon d'arrière -pensées spiritualistes. L'auteur va jusqu'à proposer cette idée, étrange, que le passé et l'avenir pourraient n'avoir d'autre différence objective que de représenter, l'un le côté du temps où les états du monde sont moins probables, l'autre le côté du temps où les états sont plus probables. On ne saurait donc récuser son autorité quand il présente comme d'accord avec la conception mécaniste du monde qu'il a développée la conclusion suivante sur son avenir :

Une fois notre monde individuel, composé de tout le monde stellaire que nos instruments nous révèlent, arrivé à l'état de repos et de mort, il y restera. Il y marche. Et quand il y sera parvenu, il s'écoulera des ères éternelles avant qu'une circonstance accidentelle se présente qui, à nouveau, le réveille de son repos.

Ce monde lui-même est parti d'un état qui était très peu probable, et depuis lors le pouvoir de transformation qui y rend possible le mouvement et la vie, va sans cesse en diminuant, et les phénomènes y deviennent « de plus en plus ternes ».