CHAPITRE VIII L'irréversibilité et le frottement

§ 1. — LES PHÉNOMÈNES IRRÉVERSIBLES.

Les phénomènes naturels peuvent être classés en deux catégories : ceux que nous voyons se passer indifféremment dans un sens ou en sens inverse, et ceux que nous ne voyons jamais se produire que dans un sens.

Les premiers, à la vérité, ne se passent jamais d'une manière entièrement identique à eux-mêmes dans les deux sens. Mais on peut approcher de plus en plus de cette identité, qui est la limite commune des deux phénomènes inverses.

Le changement d'état physique est le type de ces phénomènes : quand, à zéro degré, la glace fond, nous savons bien que l'eau de fusion pourra, à l'inverse, se regeler à zéro. Sans doute, pour être sûr de fondre de la glace, il faudra la plonger dans un

milieu qui soit légèrement plus chaud que zéro degré; et, pour être sûr de congeler de Peau, il faudra, au contraire, l'introduire dans un milieu un peu plus froid que zéro ; mais ces différences peuvent être réduites à l'extrême, et nous concevons très bien que l'on arrive à réaliser la fusion de la glace et la congélation de l'eau dans des conditions de température pratiquement identiques. Nous disons que l'un quelconque de ces phénomènes est réversible.

De même quand nous faisons tourner un moteur électrique sous l'action d'une batterie d'accumulateurs chargée : si le couple que nous appliquons sur l'induit arrive à dépasser la valeur du couple moteur que créait le courant, nous pourrons au contraire mettre, par ce couple, le moteur électrique en rotation, et lui faire produire un courant qui servira, à son tour, à charger la batterie d'accumulateurs. La production de puissance mécanique par dépense d'électricité est un phénomène réversible, parce que, dans des circonstances tellement voisines qu'elles peuvent confiner à l'identité absolue, on peut, à l'inverse, produire de l'électricité par dépense de puissance mécanique.

Les phénomènes irréversibles, au contraire, sont ceux qui, par essence, ne sont concevables que dans un sens. Tel est le passage de chaleur, par rayonnement direct ou par conductibilité, d'un corps chaud à un corps froid. Tel est encore le frottement, destructeur d'énergie mécanique et producteur de chaleur. Tel encore le dégagement de chaleur de Joule dans les fils conducteurs que parcourt le courant électrique.

11 y a toute une classe de phénomènes irréversibles qui feront l'objet d'une étude spéciale : ce sont les phénomènes de diffusion, par où se révèle une tendance générale à l'homogène : diffusion de la matière, diffusion du mouvement, diffusion de la chaleur.

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Parmi les autres phénomènes irréversibles, le plus connu est le frottement. C'est par la célèbre expérience de la fonderie de canons de Munich, que Rumford prouva que la chaleur peut être créée aux dépens de l'énergie mécanique.

§ 2. — LE FROTTEMENT EST-IL RÉDUCTIBLE A UNE COMBINAISON DE PHÉNOMÈNES RÉVERSIBLES?

Le frottement, à vrai dire, est apparu très longtemps aux physiciens et aux mécaniciens comme une gène et comme un inconvénient à éviter dans l'emploi industriel des machines, plutôt que comme un objet d'études véritablement intéressant. S'il a donné lieu à des mesures nombreuses, surtout de la part de Joule, à l'époque où s'élaborait le premier principe de la thermodynamique, ce n'était pas en lui-même que le frottement était étudié: c'était toujours comme procédé de transformation de travail mécanique en chaleur. Dans ces derniers temps, le frottement a donné lieu à des travaux théoriques dignes d'intérêt.

M. Duhem publiait, en 1896, sa Théorie thermodynamique de la viscosité, du frottement et des faux équilibres chimiques. M. Brillouin a fait paraître sur ce sujet une série de mémoires, sur lesquels j'ai appelé l'attention des physiciens qu'intéresse la philosophie des sciences, lors du Congrès international de physique de 1900.

Avant d'aborder la théorie thermodynamique du frottement, M. Duhem commence par exposer une opinion qu'il combattra, par la suite, et que M. Brillouin reprendra, sous une forme plus accessible au calcul :

« D'après cette opinion, dit M. Duhem, les équations de la mécanique où l'on fait abstraction du frottement sont entièrement générales ; mais nous les appliquons,

au cours de nos théories, à des corps trop abstraits, à des corps parfaitement rigides, parfaitement polis, tandis que les corps naturels sont plus ou moins déformables et plus ou moins rugueux : ces désaccords disparaîtraient si, au lieu d'appliquer les équa* tions de la mécanique à des abstractions trop simplifiées, nous tenions compte des rugosités et des déformations des corps naturels. Si donc nous introduisions dans les équations de la dynamique un terme qu'elles ne renfermaient pas, ce n'est pas que nous regardions ces équations comme incomplètes ou imparfaites, c'est seulement pour tenir compte en bloc, par l'introduction d'un terme fictif, des actions variées et compliquées qui expliquent le frottement, actions dont l'analyse détaillée est impossible. »

M. Appell soutenait cette opinion dans son Traité de Mécanique : « Jusqu'à présent, dit-il, nous avons considéré les corps solides comme parfaitement rigides et parfaitement polis, et nous avons admis que si deux corps en repos ou en mouvement sont en contact par un point et peuvent glisser l'un sur l'autre, leur action mutuelle est normale au plan tangent commun en ce point. Cette hypothèse est contraire à l'expérience : les solides naturels ne sont ni parfaitement rigides ni parfaitement polis. Quand deux solides naturels sont en»contact, le contact n'a jamais lieu en un point unique : les deux corps subissent des déformations, généralement très petites, qui les mettent en contact suivant une petite portion de surface : ces déformations, permanentes si les corps sont en équilibre, sont variables quand les corps glissent l'un sur l'autre ; il se produit alors des vibrations moléculaires et il se développe également de la chaleur et de l'électricité dont la production absorbe une partie du travail des forces motrices. On a trouvé qu'on peut introduire ces phénomènes compliqués dans le calcul, en supposant qu'à la réaction normale des deux

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corps en contact se joigne une réaction tangentielle appelée frottement, »

C'est précisément une image simple de ces phénomènes compliqués qu'a cherchée M. Brillouin. Il rattache la production de chaleur par perte de travail moteur a la conversion en mouvement moléculaire imperceptible d'un mouvement visible. Et il rappelle très justement que la conversion de travail moteur en mouvement oscillatoire est fréquemment utilisée par les physiciens dans les laboratoires. « L'exemple le plus connu est celui de la mise en mouvement d'une aiguille aimantée par le déplacement d'un aimant tenu à la main. » Et il décrit en détail les phases de ce phénomène bien connu pour faire comprendre, à l'aide de cet exemple, le mécanisme du frottement des solides.

Si un aimant permanent est tenu dans une certaine position, avec une orientation déterminée, et qu'il se trouve, à quelque distance, une aiguille aimantée mobile, suspendue à un fil de cocon et simplement soumise à l'action terrestre ; — et si l'on vient à déplacer lentement l'aimant, en suivant un chemin quelconque, et à le ramener à son point de départ avec la même orientation, deux phénomènes très différents peuvent s'être produits :

Ou bien le chemin décrit par l'aimant reste toujours assez éloigné de l'aiguille mobile ; et alors cette dernière, déviée pendant le mouvement lent de l'aimant, revient à son orientation primitive, sans vitesse, et s'y fixe, quand l'aimant a repris lui-même sa position initiale;

Ou bien le chemin décrit lentement par l'aimant qu'on tient à la main se rapproche beaucoup de l'aiguille mobile. Celle-ci, d'abord déviée, suit les déplacements de l'aimant. Mais il peut arriver un moment où la stabilité de l'aiguille mobile, d'abord accrue et manifestée par l'extrême brièveté des oscil-

lations qu'elle effectue à droite et à gauche de sa position d'équilibre, vient à décroître, diminue de plus en plus et finit par devenir nulle. A un moment donné, l'aiguille, devenue instable, brusquement lâchée, se précipite vers une nouvelle position d'équilibre stable, plus ou moins éloignée de la première, et se met à osciller : majs cette fois, les oscillations persistent avec une amplitude notable lorsque l'aimant déviant a été ramené à sa position initiale.

Dans le premier cas, le travail moteur total provenant des forces exercées par l'aimant sur l'aiguille mobile était nul. Dans le second cas, il a une valeur variable avec le chemin parcouru, et il est égal à l'énergie du mouvement oscillatoire communiqué à l'aiguille mobile.

On peut dès lors formuler le principe suivant :

Un système mécanique, isolé, soumis à des déformations lentes et que l'on peut croire réversibles tant qu'on n'examine pas la stabilité des états d'équilibres successifs dont la succession constitue le « cycle » d'opérations, devient le siège de phénomènes irréversibles dès que le cycle comprend des états instables. C'est par un processus analogue qu'un solide poli peut agir sur les molécules superficielles d'un autre solide sur lequel il frotte, et qu'une partie du travail moteur du premier solide peut se transformer en un mouvement moléculaire oscillatoire communiqué à un certain nombre de molécules du second.

Jamais on n'était allé à ce point au cœur même du problème. Analysant minutieusement un phénomène essentiellement irréversible, M. Brillouin essaie de voir s'il ne pourrait pas être réduit à une combinaison de phénomènes séparément réversibles. Et il fournit un exemple incontestable de transformation irréversible de travail mécanique en énergie de mouvements oscillatoires, en mettant en évidence le caractère capital

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de cette transformation, qui est le passage par des états d'équilibre instables.