LES PHÉNOMÈNES DE « FAUX ÉQUILIBRE

Il y a un second aspect des phénomènes de frottement et des phénomènes irréversibles en général, que M. Duhem a mis particulièrement en lumière.

Supposons qu'un solide glisse sur une pente rugueuse; il ne tombe qu'en frottant. Le frottement absorbe et transforme en chaleur une partie de l'énergie potentielle : il empêche donc l'énergie cinétique de prendre une aussi grande valeur qu'en l'absence de frottement. Il ralentit la vitesse de chute ; et le ralentissement peut être tel que la vitesse s'annule et que la chute soit purement et simplement arrêtée.

Le frottement n'a donc pas pour rôle unique de donner lieu à dégradation d'énergie : il a, en outre, pour rôle, en opposant une résistance à un mouvement qui se produirait sans lui, de le ralentir et au besoin de l'arrêter. Un corps solide immobile, retenu par le seul frottement sur une pente de montagne, sans autre force antagoniste qui contrebalance la pesanteur, n'est pas proprement en équilibre. Il est dans un état que M. Duhem a caractérisé très justement en le nommant faux équilibre.

Ces faux équilibres, dus au frottement de solide contre solide, jouent, dans la formation du relief terrestre, un rôle capital. La forme des terrains est souvent une forme qui n'est pas stable, et qui pourtant se conserve longtemps identique. Les talus presque verticaux, .les rochers qui surplombent, abondent en pays de montagne : des forces de résistance analogues au frottement les maintiennent ainsi dans a"es positions de faux équilibre, qui peuvent durer, mais, —

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chose importante, — qui ne peuvent pas durer indéfiniment. Un faux équilibre se distingue d'un vrai en ce qu'il ne dure pas toujours. — v Périï est leur unique affaire », disait Ramond des parois abruptes qui limitent le cirque de Gavarni.

M. Duhem a surtout étendu cette notion de faux équilibre aux phénomènes chimiques, où elle s'est montrée féconde. A basse température, certaines réactions chimiques qui devraient se faire parce qu'elles correspondraient à une dégradation d'énergie, ne se font pas, retenues et même arrêtées par un frottement chimique. A basse température, le système constitué par un simple mélange d'oxygène et d'hydrogène n'est pas un système stable : F état stable est celui qui correspond à la combinaison de ces deux gaz à l'état d'eau. Néanmoins le mélange d'oxygène et d'hydrogène subsiste à froid. Mais que vienne une impulsion extérieure qui suffise à vaincre le frottement

— une étincelle électrique traversant le mélange, un échauffement local par une flamme — et les gaz se combineront avec explosion, tout comme l'avalanche qui, pour se précipiter dans la vallée, n'attendait qu'un choc initial ou l'ébranlement d'un bruit lointain.

La considération de ces phénomènes de frottement,

— frottement mécanique, frottement chimique, — nous oblige donc, en toute rigueur, à considérer non plus deux, mais trois types de phénomènes naturels. En premier lieu, il faut toujours placer les phénomènes réversibles, auxquels sont applicables les équations de la thermodynamique dans les conditions où le second principe se traduit par une égalité. En second lieu, il y a la classe immense des phénomènes irréversibles, pour lesquels le second principe de la thermodynamique se traduit par une inégalité : l'inégalité fondamentale exprimant que l'énergie se dégrade. Il y a,

l'irréversibilité et le frottement 125

en troisième lieu, non certes des phénomènes inverses pour lesquels Pinégalité fondamentale changerait de sens, mais une classe de circonstances dans lesquelles des phénomènes prévus ne se produisent pas, ou se produisent avec une lenteur telle qu'on ne les prend pas sur le vif. Le désaccord avec les- règles de la Thermodynamique n'apparaît jamais, en ce sens qu'on ne voit pas se produire le contraire de ce qui est prévu ; il apparaît en ce sens, plus restreint, qu'on ne voit pas 'se produire tout ce qui est prévu. Pour reprendre l'exemple du rocher retenu sur la pente de la montagne, nous ne le verrons jamais de lui-même gravir la pente. Nous le verrons toujours avancer dans le sens de la chute. Mais parfois, lorsque nous devrions nous attendre .à le voir tomber, nous observerons qu'il s'arrête en route.

Rien ne vient donc contredire la loi générale de la dégradation de l'énergie : le mieux que l'on puisse attendre est de trouver des phénomènes dans lesquels la dégradation est réduite au minimum, et presque â zéro : ce sont les phénomènes réversibles. Et d'un autre côté, nous trouvons, dans les phénomènes irréversibles eux-mêmes, tels que ceux dont le frottement est le type le plus simple, des moyens pratiques d'ajourner la dégradation inéluctable et de reculer une échéance à laquelle il n'est pas possible d'échapper. Mais là se borne notre espoir.

Les transformations d'énergie s'effectuent toujours dans le sens où la qualité de l'énergie se détériore, ou, tout au plus, par échange entre formes d'énergie de même qualité. Précisément cet échange entre formes d'égale qualité constitue l'essence des phénomènes réversibles. Entre énergie mécanique et énergie électrique, l'échange peut se faire indifféremment dans les deux sens. Entre énergie calorifique et énergie de changement d'état, l'échange peul encore se faire dans les deux sens. C'est entre énerj

de qualités différentes que rechange ne peut se faire que dans le sens de la dégradation. Le phénomène irréversible entraîne toujours une dégradation d'énergie« Ainsi que le frottement mécanique, les frottements électrique et magnétique transforment eu chaleur des formes supérieures d'énergie.

| i. — LA CHALEUR DÉGAGÉE PAR LE COURANT ÉLECTRIQUE DANS LES RÉSISTANCES.

Les pertes de puissance qui limitent, le rendement des machines électriques industrielles, dynamos ou moteurs électriques, se classent sous trois chefs : pfcrte par chaleur de Joule dans les enroulements des inducteurs ou de l'induit/ perte par hystérésis, perte par courants de Foucault. Autant de phénomènes irréversibles, par ou quelque énergie de forme supérieure tombe sous la forme inférieure d'énergie calorifique.

Le premier est le phénomène bien connu de dégagement de chaleur dans une résistance que parcourt un courant électrique.

C'est le phénomène môme qu'où utilise dans la lampe à incandescence, car il offre la possibilité de produire un dégagement de chaleur au point précis où il en est besoin. C'est celui qu utilisent les appareils de chauffage électrique.

Susceptible d'applications occasionnelles, le phénomène n'en est pas moins gênant, en généra). Il affecte les organes mêmes des machines : il impose les

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conditions restrictives les plus fâcheuses dans rétablissement des lignes de jonction entre stations productrices d'électricité et stations d'utilisation ; il oblige, en effet, à ne pas dépasser pour les lignes une certaine résistance totale, et, pour cela, à prendre des fils suffisamment gros de métaux conducteurs coûteux. Le cuivre a été jusqu'à ce jour le seul pratiquement employé : des essais intéressants ont été faits pour lui substituer l'aluminium, moins bon conducteur sous le même volume, mais plus léger, et dont la conductibilité devient comparable à celle du cuivre à poids égal.

Etudié par Joule dans les fils de métaux et d'alliages, ce dégagement de chaleur se produit aussi dans les solutions conductrices du courant, comme celles dont on remplit les vases de piles et d'accumulateurs.

Il semble bien alors que le mécanisme de ce dégagement de chaleur soit le même que celui de la perte de charge dans l'écoulement d'un liquide visqueux.

Un liquide qui s'écoule dans un tube capillaire frotte sur lui-même et frotte contre les bords. Ce frottement contre la paroi devient négligeable quand le liquide mouille parfaitement comme fait l'eau pour le verre. Le frottement entre deux couches est proportionnel à la différence de leur vitesse : Ton verra, dans un instant, comment ce frottement dans un fluide visqueux réalise la diffusion du mouvement.

Avec de grandes vitesses d'écoulement, comme celles des eaux dans le lit des canaux et des rivières, les lois seraient plus complexes, et la perte de charge plus grande pour la même vitesse. Au régime des lois de Poiseuille, succéderait le régime hydraulique.

Les mêmes lois régissent l'écoulement d'un liquide à travers un tube, et l'écoulement de ce liquide

dans les interstices que laissent entre eux les innombrables grains d'une colonne filtrante de sable. Et, d'autre part, il revient au même que le liquide ^e meuve entre d'innombrables petits corps solides, ou qu'au contraire ce soient les petits corps solides qui se meuvent dans le liquide, telles des billes tombant dans l'eau.

Lorsque la vitesse est assez faible de part et d'autre, les mêmes lois régissent les deux cas : le frottement à vaincre est double pour une vitesse double, et la perte d'énergie mécanique, dégradée en chaleur, quadruple pour cette vitesse double.

Le physicien anglais Allen a étudié ainsi la chute de minuscules sphères solides dans l'eau, et, en même temps, l'ascension à travers l'eau de petites bulles d'air ; il a reconnu que, pourvu qu'elles soient assez petites pour ne pas descendre ou monter trop vite, le frottement qu'elles rencontrent est bien proportionnel à leur vitesse.

La chaleur mise en jeu dans ce frottement des filets fluides qui se déplacent dans un tube, ou que viennent déranger une succession de petits corps solides, n'est pas, en général, aisée à évaluer par nos instruments. Elle est réelle, et la dissipation d'énergie mécanique n'est pas douteuse.

Dans les liquides électrolytiques, tout au moins, l'analogie est manifeste entre les petites billes ou les bulles d'air d'Allen, et les fractions de molécules dissociées qui véhiculent l'électricité lorsque les liquides sont traversés- par le courant. Quand une solution de sel ordinaire, c'est-à-dire de chlorure de sodium, livre passage à un courant électrique, on admet, depuis Arrhénius, qu'il existe au sein de la solution de petites particules séparées : l'ion chlore, chargé d'électricité négative, entraîné en sens inverse du courant vers l'électrode positive, et l'ion sodium, chargé d'électricité positive, qui, au contraire, des-

cend le courant. Ce qui fait que ces ions vont plus ou moins vite, c'est le plus ou moins de viscosité de l'çau dans laquelle ils se meuvent.

Et ce qui le prouve, c'est un parallélisme remarquable entre la propriété du liquide qui définit sa résistance à l'écoulement par un tube capillaire ou une colonne de sable, et la propriété du même liquide qui caractérise la résistance qu'éprouve le courant électrique à le traverser.

Vient-on à chauffer une solution plus chaude, elle devient moins visqueuse. Par là même, elle livre un plus facile passage aux ions, et devient plus conductrice de l'électricité.

Dans des conditions théoriquement plus simples, sans intervention d'aucun dissolvant distinct du corps conducteur lui-même, on a opéré sur les électrolytes amenés à l'état liquide par fusion. M. L. Poincaré a étudié le chlorure de zinc fondu, le nitrate de soude fondu ; ces corps, chauffés, deviennent de moins en moins visqueux ; exactement dans la même mesure, ils deviennent moins résistants.

Qu'on ajoute un peu de glycérine dans une solution aqueuse de sulfate de cuivre ; par là, on gêne les mouvements des ions qui transportent le courant, et Ton augmente la résistance électrique dans le même rapport que celui dans lequel on augmente la viscosité.

Dans les conducteurs métalliques, la convection de l'électricité est moins clairement apparente que dans les conducteurs liquides : on n'en attribue pas moins à des mouvements, semblables d'ions ou d'électrons, cheminant entre les molécules des métaux, le passage du courant électrique à travers ces corps.

Par là, serait justifiée la comparaison que Ton a si souvent faite entre l'écoulement du courant électrique dans un câble conducteur et l'écoulement d'un fluide dans un tube, comparaison saisissante, mais à la-

quelle il serait plus correct de substituer le rapprochement entre le courant électrique dans un fil et le courant de liquide à travers une colonne filtrante de sable. C'est une comparaison sur l'utilité de laquelle on s'est d'ailleurs parfois fait illusion, parce que certaines questions d'hydrodynamique sont moins familières aux esprits et plus compliquées que les questions correspondantes d'électricité. Quoi que Ton en puisse penser, elle est justifiée par une raison profonde : elle rapproche deux des modes les plus communs par où s'opère la transformation d'une forme supérieure d'énergie en énergie calorifique.