HAT

Or, on a : HE = rte Cr sÉÉETNENTRSE 1 + T° RUES Tee

développement qui ne converge que dans le cercle unité, tandis que la fonction existe dans tout le plan et n’a aucun point singulier sur ce cercle.

6. Il y a enfin une classe d'équations fonctionnelles, dont nous avons déjà rencontré le type le plus simple et plus intéressant, qui se rattache aux fonctions monogènes (x).

RTE

Étant donnée une fonction o(Q) bornée, et intégrable dans un domaine A, chercher toutes les fonctions f (3) continues telles qu’on ait

Da JO & — à [ fot)do =

pour tout contour simple rectifiable C, limitant un domaine D dans la région A.

Il est presque inutile d’insister sur ce type. Le problème proposé conduit aux fonctions à dérivée aréolaire bornée (et presque partout unique). La forme générale de la solution est