En se donnant un fragment de l’espace, on se le donne

tout entier, puisqu'il ne peut étre borné que par l’espace et qu’en soi il renferme les deux propriétés essentielles de la continuité et de l'infinie diversité. Kant a bien vu que l’espace est donné avant ses parties; c’est pour cela que l'effort pour atteindre un élément dernier, qui n’a d'intérêt qu’en vue d’une tentative de reconstruction, est d'avance voué à l'impuissance. L'espace est un lieu de points: le point est objectivement réel, puisqu’il exprime une situation. Mais la situation n’est pas un ingrédient de l’espace: elle le détermine parce qu’elle le suppose.

52. En lui-même l’espace est immobile, et la diversité des parties qu'on y distingue suffit à fonder l’impénétrabilité de la matière. — Sa continuité ou son infinie divisibilité semblent rendre impossible à un être fini d’en parcourir aucune partie, bien plus, de commencer à S'y mouvoir. Si la continuité du temps était fondée sur le même principe, aucune partie de la durée ne pourrait être parcourue, et on ne pourrait méme pas commencer de vivre. C’est donc dans l'originalité de la durée, dans les rapports nouveaux qu’elle introduit à l’intérieur de l’espace par son union avec lui, que nous trouverons la solution des difficultés classiques concernant la possibilité du mouvement.

53. La théorie de l’étendue s’achèvera par une théorie des dimensions. Ici non plus nous n’essaierons pas de construire l’espace réel par une synthèse de dimensions: une telle opération serait arbitraire, parce que le nombre des dimensions que l’on fait intervenir dans un processus de composition peut étre indéfiniment accru: si le nombre trois suffit à rendre compte de l’espace sensible, c’est là une rencontre de hasard et l’espace réel ne paraît être que l’un des espaces possibles: il a donc été appelé à l’étre par une volonté sans loi et ainsi on se heurte à une première forme d’inintelligibilité. Mais de plus l’idée même de dimension a été fournie par lanalyse de l’espace réel, de telle sorte que l’analyse doit montrer aussi pourquoi trois dimensions sont nécessaires et suffisent pour permettre à un entendement fini de se représenter l’espace pur.

54. La méthode synthétique prouve par sa stérilité le défaut d'objectivité de tous les produits de combinaison. Elle convient à l’arithmétique et aux sciences qui la généralisent, parce que le nombre est un pur abstrait; les constructions numériques n’ont pas

d'autre objectivité que celle qui se fonde sur des définitions, et l’on n’a pas de peine à montrer que le sensible réalise seulement l'une des combinaisons qu’elles prévoient, puisque dans leur démarche même elles se bornent à retenir quelques-unes des déterminations du réel, et plus exactement encore lui superposent une armature où il est saisi sans doute, mais sans rien perdre de son originalité propre et de son abondance conceptuellement inépuisable.

55. Les dimensions comme telles n’ont pas d'existence objective: elles sont des moyens par lesquels l’entendement représente et étreint la diversité pure. Et d’abord il faut qu’il y ait de tels moyens, faute de quoi l’espace serait un sensible rebelle à l’intellect: 1l s’évanouirait dans une sorte de fluidité qui serait en même temps une multiplicité non comptée et indéterminée. Il faut même que ces moyens soient en nombre fini, sinon la diversité spatiale n'offrirait encore à un être fini aucune prise; elle ne lui fournirait aucune matière pour y tailler des représentations. Les dimensions ont un caractère conceptuel; elle nous permettent d'exprimer dans le langage précis de l’analyse cette plénitude de la diversité que l’espace réalise; elles nous permettent d’exprimer de la même manière la multiplicité indéfinie des relations entre un corps et tous les autres, ainsi que la multiplicité des relations de tous les éléments d’un corps entre eux; elles nous permettent enfin d'exprimer les relations de l’espace objectif, étranger par soi aux dimensions, avec un individu fini, qui le réduit à des lois rigoureuses, mais étroites, pour le porter à la mesure de son entendement: cette dernière remarque forme le principe de toute déduction des dimensions.

56. Il s’agit de trouver un moyen de représenter l’espace qui, sans détruire sa richesse infinie, permette pourtant de le figurer dans le langage d’un entendement fini. Cela n'est possible qu'à condition d’abord que chaque point devienne le centre de toutes les distinctions réelles, ce qui permet de considérer l’espace comme donné tout entier en chaque point, ensuite qu’un nombre d’axes fini rende possible la détermination relative précise d’un point quelconque de l’espace. Par là seulement l’infinitude de la diversité sera enfermée en quelque sorte dans la finitude des concepts.

57. L'espace est donné avec ses trois dimensions: il n’est pas construit dimension par dimension. Et ce qui le prouve, c’est que

la ligne ne peut être pensée hors de la surface, ni la surface hors du volume, tandis que le volume est au contraire une donnée première et suffisante, à laquelle l’analyse s'applique pour engendrer la surface par intersection ou limitation des solides, la ligne par intersection ou limitation des surfaces. — La surface et la ligne paraissent toujours être à quelque degré des abstractions; elles ne suffisent pas plus que le point à fonder la réalité des corps. C’est donc que les choses sans doute ne peuvent être réellement distinctes dans le monde que si elles sont juxtaposées dans un continu à trois dimensions. Mais d’où vient ce privilège du nombre trois ?

58. Un point est réellement distinct d’un autre point; mais un point n'est pas un corps; il est une situation, un centre de directions. Il n’a pas de réalité intérieure. L’individualisation suppose toujours une détermination conceptuelle, et, dans une matière qui s'offre comme une diversité pure, cette détermination est nécessairement numérique. Trois lignes qui se coupent suffisent à déterminer dans le plan indéfini la plus simple de toutes les figures. De même trois dimensions sont nécessaires et suffisent pour déterminer, dans la diversité indéfinie, des corps objectivement distincts.

59. L'unité figure le terme, la dualité l’indétermination, le nombre trois l’action du terme dans l’indéterminé, l’individualisation. La ligne détermine; la surface répand la diversité dans une nappe indéterminée; la profondeur unit la ligne à la surface et fait de l’espace un absolu, un tout achevé en chaque point.

60. Les dimensions sont donc spécifiquement distinctes. On donne le nom de longueur à la dimension que l’on parcourt; or, la largeur est impliquée, mais reste indéterminée, quand la longueur est parcourue. La surface n’est constituée que pour celui qui la domine, c’est-à-dire dans un point de vue fourni par une troisième dimension. Ainsi la profondeur correspond à la position d’un sujet extérieur au monde qu’il contemple. Et tout objet pris comme une apparence et avant de conquérir l’existence pour soi, — c’est-à-dire une sorte de personnalité objective, — se révèle à nous sous l'aspect d’une surface colorée. L’univers visible est une nappe d’apparences bigarrées.