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arètes peuvent « subir de décroissements de manière que les côtés ou les pointes des petites molécules qui termineront ces cristaux soient de niveau: on conçoit done comment le nombre des formes secondaires est nécessairement limité qüoiqu'en se permettant de mutiler à volonté un cristal, sans aucun égard à sa structure, on puisse concevoir pour une même sorte de substances une infinité de formes diverses ».

Nous entrevoyons désormais quelle sera l'orientation des futurs travaux d'Hauy,— recherches géométriques des formes possibles d'un cristal dont la forme primitive est définie, — recherches réelles sur les formes d'un minéral cristallisé pour connaître sa forme primitive ; la eristallographie va entrer dans une phase mathématique et deviendra une science absolument formelle. Mais elle ne se présentera dans toute sa pureté théorique, elle ne se libérera complètement de la physique et de la minéralogie, qu'en négligeant les phénomènes de la cristallogénie pour ne considérer que la morphologie des cristaux. La lente formation d'un minéral polyédrique au sein de la terre, les conditions de milieu dans lequel ce corps prend naissance, seront absolument laissées dans l'ombre.

Romé de l'Isle, dans une nouvelle édition considérablement augmentée de sa cristallographie, ne cache pas son dédain des cristalloclastes ou brise cristaux, qui ont besoin de faire appel à une structure hypothétique pour distinguer les formes principales des cristaux de leurs troncatures ; pas plus qu'Hauy toutefois, 1l ne fera allusion au problème même de la cristallisation; 1l juge bon de publier un opuseule sur les « caractères extérieurs des minéraux » (1) dans lequel il précisera l'attitude que doit prendre la cristallographie refusant obstinément de dépasser l'expérience et l'observation. « Existe-t-il dans les substances du règne minéral des caractères qu'on puisse regarder comme spécifiques ? et au cas qu'il en existe, quels

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sont ces caractères ? Parmi les multiples propriétés que nos sens nous font remarquer, pouvons-nous en découvrir quelques-unes en petit nombre qui nous permettront, à coup sûr, de déterminer l'espèce à laquelle les minéraux appartiennent ; et d’abord une même espèce sera chimiquement homogène ou ne pourra être définie ?

« Les corps homogènes de Ja même espèce seront ceux qui admeltront dans leur composition non seulement les mêmes principes constituants, mais encore une quantité déterminée de ces mêmes principes d'où résulte: {° une forme cristalline particulière avec certains angles déterminés, constamment les mêmes dans chaque espèce ; 2° une pesanteur ou gravité spécifique proportionnée au nombre et à la nature des principes qui sont entrés dans le composé ; 3° une dureté également proportionnelle à l’intimité du contact et à l’affinité plus ou moins grande qu'ont entre elles les molécules intégrantes de ce composé. »

Ces trois qualités de forme, de dureté et de densité suffisent-elles vraiment à définir les minéraux? Une objection peut être formulée relativement aux caractères de la cristallisation. « C’est, dit-on, qu’ils ne sont pas exclusifs ; la même forme cristalline par exemple pouvant appartenir à des substances très différentes entre ebes, tandis que cette forme varie presque à l'infini dans celles qui résultent des mêmes principes constituants, et qui conséquemment sont de la même espèce. » En réponse à cet argument d'Hauy, Romé de l'Isle abandonne définitivement la théorie chimique de la forme cristalline ; celle-ci décidément n'est pas suffisante à elle seule pour caractériser absolument une matière ; ni elle, ni la dureté, ni la densité prises isolément ne sont des caractères spécifiques ; la réunion des trois, au contraire, donne des résultats absolument sûrs. « 1! n'existe point dans la nature deux substances intrinsèquemment différentes, qui aient en méme temps la méme forme cristalline, la méme pesanteur et la méme durelé spécifiques. »

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Il suffit d’une seule mesure pour connaître la dureté et la densité ; au contraire la forme cristalline que l’on ne peut observer dans les échantillons cassés, est encore sujette à des variations apparentes. Cronstedt, Bergmann, Buffon et Kirwan ont refusé de la prendre en considération ; « mais que diraient ces physiciens, si on leur montrait que dans toutes les formes à facettes planes déterminées, de l’alun, du tartre vitriolé, du spath calcaire, ete., on retrouve absolument les mêmes angles, la même inclinaison respectives des faces entre elles, que dans le cristal le plus simple et le plus régulier de la même espèce».

Et pourtant cette démonstration est si simple que chacun peut la faire sans difficulté. I] suffit d’avoir manié le goniomètre pour être obligé de convenir que cette constance admirable des angles, loin d’être altérée par les troncatures ou nouvelles faces qui souvent se rencontrent soit aux arrêtes soit aux angles solides du cristal primitif détermine au contraire tous les nouveaux angles résultants de ces troncatures, puisque ces nouveaux angles quej'appelle secondaires sont une suite respective des faces du cristal primitif, de manière qu'il est vrai de dire qu'au milieu des modifications sans nombre que présente la forme cristalline, elle est unique dans chaque espèce, de même qu'il n’y a dans chaque espèce qu'une seule saveur, une seule dureté, une seule densité.

Les propriétés chimiques des minéraux sont difficiles à : connaitre ; malgré les travaux d’un grand nombre de savants, l'analyse- du quartz par exemple n’a jamais pu être confirmée par une synthèse vérificatrice, et il en est de même d’autres pierres eristallisées : « il vaut mieux convenir de bonne foi que nous ignorons encore les vrais principes constituants de plusieurs corps pierreux, métalliques, ete. » ; si donc l'analyse chimique est l’auxiliaire précieux du naturaliste, elle n’est qu'un guide insuffisant. les formes, les densités et les duretés au contraire:

pourront le mettre sur la voie d’une classification nouvelle.

16. La cristallographie poursuivit normalement ses progrès pendant les années qui suivirent. Le Journal de Physique eontiént, outre de nombreuses descriptions de minéraux, quelques articles d'Hauy dont la théorie devient de plus en plus nette à mesure qu’elle est confirmée par Jes faits. Un des principaux rédacteurs de ce périodique, Jean- Claude de Lamétherie, s’il n'a rien ajouté à la science que la postérité ait reconnu comme réel,va du moins nous montrer quelle importance les philosophes peuvent attacher à des phénomènes récemment étudiés et encore mal connus comme celui de la cristallisation ; n’a-t-il pas prétendu que l'existence des plantes et des animaux est à la matière vivante ce que la cristallisation elle-même est à la matière brute ! N’affirme-t-il pas maintenant que la eristallisation est un phénomène universel et même que c'est le seul phénomène universel ; que la forme constante des êtres organisés lui est due, aussi bien que la régularité des minéraux ; que la cristallisation des grands globes doit être la même que celle des éléments et que toute chose peut se rapporter à elle... « La terre elle-même, comme les minéraux qui la recouvrent, est formée d’un fluide qui s’est cristallisé en se refroidissant » ; aussi « la cristallisation doit être regardée comme le principe fondamental des plus grands phénomènes de la nature ».

Un homme qui a découvert une loi aussi générale essaye d'en montrer les applications particulières pour attirer l'attention. La cristallographie provenait surtout à cette époque de l’étude morphologique des minéraux. Lamétherie s'intéresse particulièrement aux substances minérales. Il se propose comme la plupart des naturalistes de connaitre l’ensemble de leurs propriétés physiques et chimiques; leu composition d'abord dans toute sa complexité quali-

-tative et quantitative, leur solubilité dans l’eau, le feu et

différents fluides, leur pesanteur spécifique qui ne varie pas quand les corps examinés sont homogènes, leur phosphorescence qui caractérise certaines espèces, leur transparence et leur réfraction qui est double dans beaucoup

de minéraux, leur magnétisme qui est spécial aux minerais de fer, leur électrisation plus ou moins intense par la chaleur ou le frottement, leur dureté qui n'a pas encore été examinée avec suffisamment de soin, et que l’on pourrait repérer en la comparant avec la dureté d’autres corps pris comme étalons arbitraires, la figure enfin qui est le caractère le plus remarquable des pierres cristallisées el que l’on a longtemps négligé d'examiner. Lamétherie n’a pas la patience d'interroger la nature pour observer par lui-même quelles sont les particularités des angles et la structure d’un cristal donné.

Il se contente de rappeler les résultats-obtenus par ses devanciers, — les cristaux sont-ils formés de lames comme Bourguet, Buffon et Bergmann l'ont prétendu ? ou de solides superposés qui peuvent présenter des décroissements sur les bords,suivant la théorie d'Haüy ? :

« Je pense (1), dit Lamétherie sans justifier son opinion par aucun argument,que les cristaux sont formés de lames; ces lames me paraissent se réduire à trois formes principales qui donnent tous les solides possibles, la triangulaire, la rectangulaire, la rhomboïdale; si ces lames sont empilées les unes sur les autres règulièrement, nous aurons des prismes droits, triangulaires, rectangulaires ou rhomboï- - daux ; si ces lames sont superposées avec un avancement - Où une retraite, nous aurons des prismes obliques, triangulaires, rectangulaires ou rhomboïdaux ; si ces lames superposées sur un plan d'assez grande surface éprouvent une retraite ou un avancement plus ou moins considérable, ces prismes seront transformés en pyramides plus ou Moins aiguës. »

La théorie sera réduite à ce minimum de géométrie ;en effet, les parties constituantes d'un même minéral ne peuvent avoir exactement la même figure dans des cristaux de formes différentes : la composition des spaths calcaires qui présentent tant de différents aspects ne saurait être

constante ; la quantité d'acide aérien varie probablement d’un échantillon à l’autre, aussi est-ce par erreur que l'on s’est imaginé que les lames rhomboïdales retirées des cristaux de spath étaient toutes semblables entre elles : « cela

ne peut être ; il faut nécessairement que ces lames rhomboïdales qe soit dans leurs angles, soit dans leur épaisseur, largeur ou longueur, car autrement il n° y aurait pas de raison pour laquelle elle n'affecteraient pas constamment la même cristallisation ». Seulement les différences que présentent ces lames sont trop petites pour être sensibles,

Ainsi malgré les travaux de Romé de l'Isle et d'Haüy qui ont définitivement établi la loi de constance des angles dièdres et les rapports précis entre les différentes formes cristallines d’un même minéral, quelques savants, guidés par des conceptions a priori, récusent l'expérience actuellement impuissante à mettre leurs théories en évidence et construisent indépendamment d’elle un système du monde qui la dépasse.

L'observation qui ne récompense les longs et fastidieux efforts que par des résultats médiocres de peu d'envergure, les calculs difficiles qui ne donnent de renseignements précis qu'au sujet d’une espèce isolée et n’atteignent pas la nature, laissent de nouveau la place libre à la spéculation philosophique et physique. Alors la genèse des - minéraux, leur formation rapide ou lente, l’ensemble des conditions qui ont accéléré ou retardé leur cristallisation intéressera infiniment plus que leur morphologie, leur aspect, leur classification et leurs propriétés caractéristiques.

Nous voici ramenés à la théorie de la Terre. L’imagination ne rencontre pas d’obstacle et peut raconter,;comme il lui convient, la solidification des terrains qui forment le sol sur lequel nous vivons. La pensée de Lamétherie ne s'exerce pourtant pas dans le vide: il s'appuie sur les connaissances fournies par la géologie et la chimie pour découvrir, la cause de la cristallisation des pierres « des

filons métalliques et des substances bitumineuses supposées dissoutes par des agents quelconques ».

Ainsi le refroidissement lent de la planète a solidifié un très grand nombre de corps tenus en dissolution par le feu ; quelques autres se sont déposés par suite de l'évaporation de l’eau qui les contenait ; d’autres encore que les mers violemment agitées tenaient en suspension ont gagné peu à peu le fond à mesure qu'un régime de courants plus calmes s’est établi. — Voilà les causes physiques de la cristallisation générale du globe. Les-premières et plus importantes masses de rochers une fois créées, « il demeure une masse considérable d’eau qu'on peut regarder comme l'eau-mère de cette cristallisation » cette eau n'était pas pure ; elle devait contenir différentes. substances, résidu de la cristallisation du globe, qui se sont précipitées par la suite, soit parce que cette eau-mère contenait un excès d'air fixe qui s'est dissipé dans l’atmosphère laissant la terre calcaire en dépôt, soit parce qu'il se produisit des doubles décompositions suivant les lois chimiques que Berthollet énoncera bientôt mais dont la science faisait usage inconsciemment depuis longtemps. Lamétherie dévouera toute sa vie de savant à déve-

lopper la science des cristaux ; il lui fera une place de plus en plus grande dans Le Journal de physique qu'il est appelé à diriger, peindra chaque année ses progrès et résumera en quelques mots les nouvelles connaissances acquises ;il reprendra de même son hypothèse de la « eristallisation universelle » dans sa chaire au Collège de France ct 1l l’'exposera de nouveau dans d'innombrables publications scientifiques ou philosophiques.

Ne nous y trompons pas cependant ! A l’époque que nous atteignons, la science, en s’organisant sur de nouvelles bases, éliminait peu à peu la philosophie spéculative et hypothétique, pour ne retenir que la connaissance de plus en plus approfondie et systématique des corps naturels ; elle recherche les classifications, les différences nettes et

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tranchées et les discontinuités facilement enregistrables ; elle veut atteindre le particulier et non pius l’ensemble des êtres. Les théories évolutives que Lamark exprimera bientôt n’intéresseront pas les savants occupés avec Cuvier à faire le catalogue des espèces animales. D’un autre côté, la chimie, au lieu de caractériser plus à fond les équilibres chimiques que Berthollet étudie, suivra l'impulsion féconde que lui à imprimé Lavoisier en donnant des analyses et des synthèses de corps parfaitement définis et purs. Ce n'est done pas dans les théories novatrices de Lamétherie que nous trouvons l'avenir immédiat de la cristallographie ; celle-ci devient plus positive, plus précise,concentrant tous ses efforts sur la notion de symétrie, ct la connaissance approfondie des formes solides que l’on rencontre dans les corps naturels se peuvent s'exprimer mathématiquement. F

Haüy la transformera bientôt en un langage clair et abstrait qui n'aura qu'un lointain rapport avec les constatations qui l’ont fait jusqu'à présent se développer er tous sens ; les années troublées de la révolution qui interrompirent pendant la terreur la publication du journal de physique, ne l'empêchent pas de se préoccuper de l'avenir de sa science : il tente de la rendre accessible à tous et publie Un abrégé de la théorie sur la structure des cristaux (1) qui est un véritable ouvrage de vulgarisation démocratique. Le citoyen Daubenton (2) demande que la science des cristaux soit étudiée par les élèves des écoles normales, et cherche à la simplifier ; il voudrait même l’enseigner aux petits jeunes gens de 12 à 14 ans qui fréquentent les écoles centrales qu'un récent décret de la Convention vient de créer. Ces tentatives toutefois n’aboutissent à aucun résultat. La cristallographie n'est pas une de ces sciences, dont on peut donner un aperçu en quelques heures ; elle est restée, en dépit des efforts, encore

confinée, aujourd'hui, dans les facultés des sciences, et n'a jamais figuré dans les programmes des lycées.

La cristallographie entrant dans sa période moderne et définitive se dégage de la minéralogie qui lui a donné naissance; si elle est un auxiliaire indispensable du minéralogiste et du pétrographe, elle est aussi une science formelle et mathématique indépendante désormais de l’histoire naturelle et de la chimie ; nous l’avons vu se créer. et s'abstraire peu à peu des autres notions avec lesquelles elle se confondait ; nous l'avons vu de même, dédaignant d'aborder l'étude de la genèse des cristaux, se contenter de connaître les angles invariables des minéraux, et les rapports géométriques qu'ont entre elles leurs différentes formes. Nous allons la voir se dégager encore d'un ensemble d'autres sciences, qui ont agi sur son développement.