CHAPITRE PREMIER

Nam6ro8.

Notions fondamentales. (4 leçons.)

But général et caractère essentiel de la géométrie analytique : sa vraie différence principale avec la géométrie ordinaire 1,2 et 3

Notions préliminaires sur les systèmes de coordonnées. Destination nécessaire de cette conception préalable. Description spéciale des principaux systèmes 4

Conception fondamentale de Descartes sur la représentation analytique des lignes planes par des équations à deux variaoles. Relation nécessaire de ces types au système de coordonnées adopté. Leur indépendance radicale de la diversité des définitions propres à chaque ligne 5

Représentation géométrique de toute équation à deux variables par une ligne plane correspondante. Variété d*une telle peinture suivant les coordonnées choisies. Son aptitudfe directe à perfectionner les spéculations analytiques. 6 et 7

I Pages.

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TABLE DES MATIEBES.

Nnnéioi.

Eseisentîelletdc la géométrie analytique actuelle, it à celte double coreUtion fondamentale entre

ignés ei les équations 8

cintion de loule génération d'une ligne goelconcomme fournissant spontanément son éjuaiion TS certaines coordonnées, variables selon la liane .urtout avec la définilion. Réduction habituelle en résultede la difficulté essentielle que pr^senie blissementdechaqueéqualion â un certain chan-

ent de système 9

ciaiion comparative des divers systèmes de coorlées. Motifs rationnels de la préférence unanilent accordée au système recliligne ordinaire. Sa paraison spéciale au système polaire. Digression

relie sur la vraie théorie du signe concret loet 11

ie générale de l'homogénéité, surtout envers les

lions géométriques, et spécialement linéaires... i2eti3

ruction des/oifnules algébriques. Limites natu-

:s d'une telle opérMion i4et 1 5