CHAPITRE PREMIER

Théorie du nombre de points nécessaire à l'entière détermination de chaque espèce de courbes. (2 leçons.)

Exposition précise de la question. Distinction fondamentale des deux cas qu'elle présente 33

1" cas, relatif à Péquation la plus géne'rale de la ligne considérée. Explication rigoureuse du principe de détermination, d après la double énumération des constantes arbitraires et des coefficients indéterminés. . 34

2* cas. relatif à une équation plus ou moins particulière. Méthode analytiaue pour ramener toujours ce cas au précédent. Possioilitéde se dispenser le plus souvent des calculs qu'elle prescrit. Applications diverses, et réflexion générale suscitée par leur rapprochement spontané 35

Complément indispensable de la théorie précédente, quant à l'introduction des divers points singuliers. Principe général relatif à ces points exceptionnels, quels que soient la nature et le nombre de leurs propriétés caractéristiques 36

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TABLE DES MATIÈRES

Naméros.

Méthode subsidiaire pour appliquer souvent cette théo- ^ rie, indépendamment de toute équation, d'après la seule définition quelconc|ue de chaque ligne. Conditions et précautions relatives à une telle abréviation.

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