CHAPITRE II. LES ELEMENTS

L'angle 9 des droites perpendiculaires à l'axe menées par A et B est donné par la formule

cos6 =

.[.,(^,g)-]..[.,-(..gj-]-.(g;(.-„,

Maïs 2xi ^ est égal à Sy, — en vertu de (2) en appelant celte quantité p on a

(lx\ -^ p») + (£y« ~ p«) - 2 p» -+ - a p«

eus w — zzzmizzzzzzzzz^ii T^C'X '

2v/(2a:^~p*(2:(j^^p^)2(-j or

on a donc

eose = 4i:^^.sf^V=i-2:(^V.

L'angle d qu'on appelle l'amplitude de la rotation est donc indépendant des points considérés A, B.

Remarquons enfin que si la rotation n'existe pas pour un espace à un nombre pair de dimensions, on pourra toujours effectuer une rotation de cet espace dans un autre à une dimension de plus.

Laubert. — La Géométrie analytique générale