CHAPITRE IV. INCURSION DANS LE DOMAINE CONCRET
l'espace, elles pourront ou ne pourront pas devenir infinies à volonté, si en effet il est loisible de les faire varier de -* oo à + oo , rien n'empêche de faire correspondre aux nombres variant de — 00 à -h 00 d'autres nombres variant par exemple de — i à -h i et que l'on pourra regarder comme les coordonnées de tous les points de l'espace.
En résumé, la géométrie, telle qu'elle est enseignée est un ensemble de propositi3ns absolument vraies, mais les mots plan, droite, distance, angle^ etc. ont en réalité une inGnité de sens différents, s'appliquant à des choses très différentes. Il n'y a pas une géométrie Euclidienne, il y en a une infinité; c'est dont se doutait bien un peu le lecteur qui possède la théorie de la transformation des figures, mais la théorie de la transformation se présente ici, peut-être, sous un jour nouveau, et au début même de la science.
Quand nous disons que notre espace est à trois dimensions, nous entendons par là qu'il faut trois nombres pour déterminer la position d'un point, en entendant le mot nombre dans son sens le plus large, abstraction faite de toute notion de système de numération. Si nous avions un plus grand nombre de sens, peut-être aurionsnous créé un espace à plus de trois dimensions, pour expliquer et coordonner des phénomènes dont nous n'avons aucune idée, mais dont il serait téméraire de nier l'existence.
Le pigeon voyageur que l'on transporte loin du colombier qui l'a vu naître et auquel on cache le chemin qu'on lui fait parcourir, retrouve infailliblement l'endroit où sont ses petits et oii il a l'habitude de recevoir abri et nourriture ; il n'est pas téméraire de penser qu'il est doué d'un sens que nous ne possédons pas ou qui est très peu développé chez nous, il est fort possible que l'espace pour lui soit à quatre dimensions, en sorte qu'une quatrième coordonnée lui permette de repérer les points de l'espace. Il n'est pas impossible que les physiciens parviennent à expliquer dans l'avenir certains phénomènes en créant un nouvel espace. Et s'il est vrai que l'hélium pénètre dans des vases clos, qui sont des prisons pour nous, il ne faut pas oublier qu'ils cessent d'être des prisons, et qu'ils sont ouverts s'ils sont placés dans des espaces à quatre dimensions.
